Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Hlt

1,014 views

Published on

  • Be the first to comment

Hlt

  1. 1. Materi : Sistem Persamaan Linear DuaVariabelTujuan (Learning Goal) : Siswa mampu memahami Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan mampu mengaplikasikannya dalam pemecahan masalahAktivitas (learning Activities) : 1. Mengerjakan soal-soal yang berhubungan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. 2. Melakukan operasi hitung dengan masalah yang diberikan. 3. Mengetahui bentuk dan jenis Sistem Persamaan inear Dua Variabel.Problem :Guru memberikan soal sebagai berikut :Anggi membeli 3 pensil dan 2 penghapus seharga Rp 10.500,00. Dua hari kemudian ia kembalimembeli 2 pensil dan 4 penghapus dengan harga Rp11.000,00. Berapakah harga 1 pensil dan 1penghapus?Penyelesaian:Siswa akan memisalkan pensil dengan x dan penghapus dengan y. Kemudian siswa akanmembuat model matematika dari soal menjadi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, sehingga:x = pensily = penghapus3 pensildan 2 penghapus seharga Rp 10.500 → 3x + 2y = 10.500 ……(1)2 pensil dan 4 penghapus dengan harga Rp 11.000 → 2x +4y = 11.000 …… (2)Eliminasi persamaan (1) dengan persamaan (2)3x + 2y = 10.500 x2 6x + 4y = 21.0002x + 4y = 11.000 x1 2x + 4y = 11.000 _ 4x = 10.000 x = 2.500Substitusikan nilai x ke persamaan (1) atau (2)3x + 2y = 10.5003(2.500) + 2y = 10.5007.500 + 2y = 10.5002y = 10.500 – 7.5002y = 3.000 y = 1.500Jadi, harga 1 pensil adalah Rp 2.500,00 dan harga 1 penghapus adalah Rp 1.500,00
  2. 2. Dugaan Pemikiran Siswa (Hypothetical Learning Process):Siswa akan menggunakan salah satu dari metode/cara berikut: 1. Metode Eliminasi - Eliminasi 3x + 2y = 10.500 ….. (1) 2x + 4y = 11.000 ….. (2) Eliminasi persamaan (1) dengan persamaan (2), dengan cara persamaan (1) dikalikan 2 untuk mendapatkan nilai x. 3x + 2y = 10.500 x2 6x + 4y = 21.000 2x + 4y = 11.000 x1 2x + 4y = 11.000 _ 4x = 10.000 x = 2.500 Lalu mengeliminasi pers (1) dan (2) dengan cara pers (1) dikalikan 2 dan pers (2) dikalikan (3) untuk mendapatkan nilai y. 3x + 2y = 10.500 x2 6x + 4y = 21.000 2x + 4y = 11.000 x3 6x + 12y = 33.000 _ -8y = -12.000 y = 1.500 Jadi, harga 1 pensil adalah Rp 2.500,00 dan harga 1 penghapus adalah Rp 1.500,00 2. Metode Eliminasi - Substitusi 3x + 2y = 10.500 ….. (1) 2x + 4y = 11.000 ….. (2) Eliminasi persamaan (1) dengan persamaan (2), dengan cara persamaan (1) dikalikan 2 untuk mendapatkan nilai x. 3x + 2y = 10.500 x2 6x + 4y = 21.000 2x + 4y = 11.000 x1 2x + 4y = 11.000 _ 4x = 10.000 x = 2.500
  3. 3. Lalu siswa akan menyubstitusikan nilai x ke pers (1) atau (2) untuk mendapatkan nilai y Pada pers (1) 3x + 2y = 10.500 3(2.500) + 2y = 10.500 7.500 + 2y = 10.500 2y = 10.500 – 7.500 2y = 3.000 y = 15.00 Pada pers (2) 2x + 4y = 11.000 2(2.500) + 4y = 11.000 5.000 + 4y = 11.000 4y = 11.000 – 5.000 4y = 6.000 y = 1.500 Jadi, harga 1 pensil adalah Rp 2.500,00 dan harga 1 penghapus adalah Rp 1.500,003. Metode Subsitusi – Substitusi 3x + 2y = 10.500 ….. (1) 2x + 4y = 11.000 ….. (2) Siswa akan mengubah bentuk pers (1) atau (2) menjadi bentuk x = … atau y =… 2x +4y = 11.000 2x = 11.000 – 4y x = 5500 – 2y Lalu menyubstitusikan nilai x ke pers (1) 3x + 2y = 10.500 3(5.500 - 2y) + 2y = 10.500 16.500 – 6y + 2y = 10.500 -4y = 10.500 – 16.500 -4y = -6000 y = 1.500 Subsitusikan nilai y ke pers (1) atau (2) 3x + 2y = 10.500 3x + 2(1.500) = 10.500 3x + 3000 = 10.500 3x = 10.500 – 3.000
  4. 4. 3x = 7.500 x = 2.500 Jadi, harga 1 pensil adalah Rp 2.500,00 dan harga 1 penghapus adalah Rp 1.500,00 4. Bukan eliminasi maupun substitusi melainkan dengan sinkronisasi bentuk. 3x + 2y = 10.500 ….. (1) 2x + 4y = 11.000 ….. (2) 4x + 0y = 10.000 4x = 10.000 x = 2.500 x + 6y = 11.500 0x + 8y = 12.000 y = 1.500 5. Siswa juga memiliki kemungkinan menjawab salah karena disebabkan beberapa hal, diantaranya: 1. Kesalahan hitung 2. Kesalahan pada proses eliminasi 3. Kelasalah pada proses substitusiTeacher Support:Jika siswa melakukan kesalahan, baik dalam melakukan perhitungan maupun lambat dalammenangkap materi, maka guru akan membimbing siswa agar mengerti dengan cara memberikanpertanyaan-pertanyaan yang mengacu pada masalah maupun menjelaskan.
  5. 5. Hypothetical Learning Trajectory Disusun Oleh: 1. Nuruljanah (06111008040) 2. Ranny Novitasari (06111008014) 3. Ria Puspita Sari (06111008009) 4. Rina Anggraini (06111008018) 5. Rusmaini (06111008029)PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA INDERALAYA 2012

×