TransformasiOleh :Feli RamuryMaya SaftariNurul Fajriah
Pendahuluan1. Konsep Felix Klein2. Geometr Transformasi
Transformasi VektorTr a n    s f o r ma s i i n ime n u    n j u k k a n s u a t ut r a n   s f o r ma s i l i n i e r .Tr...
Gambar Points on a Line                           L1                                    a +tb                             ...
Transformasi Linier dengan Matriks 1. I   s   o me t r i a r t i n y a    b   e   r u k u r a n s a ma . 2. I   n   v a r ...
Transformasi Affine1. T r   a n s   f o r ma s i              a f f i n   a d   a l a   h                   h u b u n g a ...
Contoh Transformasi      Affine
The Group of Isometries ofThe Plane
C h a p t e r 3.7, s e t i a pi s o me t r i d a r i R 2a d a l a h p r o d u k d a r is a t u , d u a , a t a u t i g ar ...
A t r a n s f o r ma t i o no f a s e t S i a af u n c t i o n f r o m St o S, a n d ac o l l e c t i o n G o ft r a n s f...
Spherical GeometrySpherical Geometry adalah suatu geometri dua   dimensi dari permukaan bola (sphere).  Sphere adalah himp...
Great CircleO    1             Q         θ     P
Great CircleGreat Circle Distance adalah lingkaran yang dibentukoleh perpotongan bola dan bidang melewati pusat.Sebuah lin...
The Reflection “line” on The Sphere
Representing Space Rotations byQuaternions 


Rotations of (i, j, k) –space




Terima Kasih
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Geometri Transformasi

1,428 views

Published on

Published in: Education
1 Comment
1 Like
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
1,428
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
364
Actions
Shares
0
Downloads
27
Comments
1
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Geometri Transformasi

  1. 1. TransformasiOleh :Feli RamuryMaya SaftariNurul Fajriah
  2. 2. Pendahuluan1. Konsep Felix Klein2. Geometr Transformasi
  3. 3. Transformasi VektorTr a n s f o r ma s i i n ime n u n j u k k a n s u a t ut r a n s f o r ma s i l i n i e r .Tr a n s f o r ma s i l i n i e ra k a n t a mp a k t e r l i h a tj e l a s j i k a B = C d a n a k a nd i n y a t a k a n d a l a m b e n t u kA : B B y a n g d i s e b u td e n g a n o p e r a t o r l i n i e rp a d a B. Sa t u a l a s a nme n g a p a t r a n s f o r ma s it e r s e b u t d i k a t a k a n
  4. 4. Gambar Points on a Line L1 a +tb a +b L1 a tb Diperpanjang sebesar t b 0
  5. 5. Transformasi Linier dengan Matriks 1. I s o me t r i a r t i n y a b e r u k u r a n s a ma . 2. I n v a r i a n 3. I s o me t r i d a l a m g e o me t r i E u c l i d t e r d i r i d a r i 3 k a t e g o r i d a n k o mp o s i s i n y a : t r a n s l a s i , r o t a s i , d a n r e f l e k s i .
  6. 6. Transformasi Affine1. T r a n s f o r ma s i a f f i n a d a l a h h u b u n g a n g e o me t r i y a n g me mp e r t a h a n k a n b e n t u k d a s a r d a n i n t e g r i t a s b a n g u n g e o me t r i . Tr a n s f o r ma s i a f f i n d a p a t b e r u p a r o t a s i , t r a n s l a s i , d a n d i l a t a s i .2. T r a n s f o r ma s i a f f i n e t i d a k me mp e r t a h a n k a n / me n g a we t k a n
  7. 7. Contoh Transformasi Affine
  8. 8. The Group of Isometries ofThe Plane
  9. 9. C h a p t e r 3.7, s e t i a pi s o me t r i d a r i R 2a d a l a h p r o d u k d a r is a t u , d u a , a t a u t i g ar e f l e k s i .M i s a l k a n f = r 1r 2r 3,Re f l e k s i d i o p e r a s i k a nd e n g a n d i r i n y ame n j a d i f u n g s ii d e n t i t a s , d i d a p a tf = r 1r 2r 3 r 3r 2r 1 = r 1r 2r 2r 1 = r 1r 1
  10. 10. A t r a n s f o r ma t i o no f a s e t S i a af u n c t i o n f r o m St o S, a n d ac o l l e c t i o n G o ft r a n s f o r ma t i o nf o r ms a g r o u p i fi t h a s t h e t wop r o p e r t i e s :J i k a f d a n g b e r a d a d i G , ma k a b e g i t u j u g a f g
  11. 11. Spherical GeometrySpherical Geometry adalah suatu geometri dua dimensi dari permukaan bola (sphere). Sphere adalah himpunan semua titik dalam ruang tiga dimensi yang merupakan jaraktetap dari suatu titik tertentu (disebut pusat).
  12. 12. Great CircleO 1 Q θ P
  13. 13. Great CircleGreat Circle Distance adalah lingkaran yang dibentukoleh perpotongan bola dan bidang melewati pusat.Sebuah lingkaran besar adalah lingkaran terbesaryang dapat ditarik pada suatu lingkungan tertentu,dan jalur terpendek sepanjang bola antara dua titikadalah lingkaran besar.
  14. 14. The Reflection “line” on The Sphere
  15. 15. Representing Space Rotations byQuaternions 
  16. 16.
  17. 17.
  18. 18. Rotations of (i, j, k) –space
  19. 19.
  20. 20.
  21. 21.
  22. 22.
  23. 23. Terima Kasih

×