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Presentazione Dottorato 2006 07

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Presentazione Dottorato 2006 07

  1. 1. Dottoranda: Raffaella Frattaruolo Dottorato di Ricerca in Matematica VIII Ciclo – Nuova Serie Tutor: Prof. Ciro D’Apice
  2. 2. Attività di ricerca <ul><li>Leggi di conservazione per modelli fluido dinamici </li></ul><ul><li>Modellazione di catene di produzione </li></ul><ul><li>Ottimizzazione del modello di Klar per catene di produzione </li></ul>
  3. 3. Tra Microscopico e Macroscopico <ul><li>Modelli Microscopici : considerano e descrivono il comportamento delle singole parti. </li></ul><ul><li>Modelli “Car-following”: </li></ul><ul><li>Il moto di una singola auto dipende solo da quella che la precede. </li></ul><ul><li>Modelli Macroscopici: </li></ul><ul><li>Non analizzano il comportamento delle singole parti ma studiano situazioni di traffico che sono il risultato di interazioni tra le parti. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Evolutivi </li></ul><ul><li>Sono in grado di catturare la formazione di code </li></ul><ul><li>Schemi numerici più veloci e meno costosi </li></ul><ul><li>Ampio raggio di applicazioni </li></ul>Perché modelli fluido-dinamici!
  5. 5. Applicazioni dei modelli fluido dinamici
  6. 6. Leggi di conservazione e problema di Cauchy <ul><li> (t,x) = quantità che deve essere conservata </li></ul><ul><li>f(  (t,x)) = flusso della quantità conservata </li></ul>Soluzione del problema di Cauchy
  7. 7. Soluzione debole i) l’ applicazione è continua a valori in ; Una funzione ii) è una soluzione debole dell’equazione def
  8. 8. Catene di produzione <ul><li>Catena di produzione con i processori P1, P2, … e le merci viaggiano sulla catena </li></ul>Coda del processore P1 P1 P2 P3
  9. 9. Zoom out Un continuo di processori dove la densità di merce si muove sulla catena
  10. 10. Modelli fluido dinamici per catene di produzione (Armbruster-Degond-Ringhofer et alii) Densità delle parti Ogni sotto catena è modellata dalla seguente equazione differenziale alle derivate parziali: capacità massima di processamento
  11. 11. Modello di Klar : capacità massima di processamento L / T : velocità di processamento, L :lunghezza, T : tempo di processamento : densità di parti processate dalla catena di produzione
  12. 12. Modello di Klar
  13. 13. Modello a coda e Processori (Goettlich-Herty-Klar) Processore Coda La coda cresce con l’aumento della differenza tra il flusso entrante e il flusso uscente
  14. 14. Ottimizzazione <ul><li>J ( ρ k ,q k )= q k (t) dt + [f N ( ρ N (t,b N )) – φ (t) ] 2 dt </li></ul>min [J ( ρ k ,q k ) ] t f 0 (t) t 1 t 1 ε a 1 a 2 ξ 1
  15. 15. Attività didattica <ul><li>Coinvolgimento nelle commissioni d’esame di Mat1, Mat2, Mat3, Mat4. </li></ul>
  16. 16. Pubblicazioni <ul><li>Frattaruolo R., Manzo R., Trapel E. (2007). IWT: l’eLearning per la personalizzazione della formazione nel progetto DIALTA. In Proceedings of IV Congresso Sie-l – E-learning tra formale e informale 2007 (pp. 185-187). </li></ul><ul><li>Cutolo A., D’Apice C., Frattaruolo R., Manzo R. (2007). Conservation laws models for logistic design of supply networks. In Proceedings of XXXVIII Annual Conference of AIRO 2007 (pp. 116). </li></ul><ul><li>G. Bretti, C. D’Apice, R. Frattaruolo, R. Manzo, B. Piccoli (2007). Un approccio macroscopico per catene di produzione. In Proceedings of XVIII Congresso U.M.I. 2007 (pp. 156). </li></ul><ul><li>Cutolo A., Frattaruolo R., Manzo R. (2007). Simulation of telecommunication flows using fluid dynamic models. In Proceedings of I3M 2007, International Conference 19th European Modeling and Simulation Symposium (pp. 43-52) </li></ul>

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