distribución de probabilidades

1. DISTRIBUCIONES DE
PROBABILIDADES
RAFAEL ARMANDO RAMÍREZ VILLARREAL
PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA

2. CONTENIDO
Introducción.
Conceptos básicos sobre:
Bernoulli, binomial, poisson, exponencial
Formulas
Bernoulli, binomial, poisson, exponencial
Ejemplos y problemas para su mayor entendimiento
Bernoulli, binomial, poisson, exponencial

3. INTRODUCCIÓN
Las probabilidades son muestras de una población
para analizar sus datos con el propósito de
aprender la inferencia estadística consiste en
extraer una muestra de una población y analizar
sus datos algunas de estas funciones comunes y las
condiciones en que es apropiado utilizar cada una

4. PROBABILIDAD EXPONENCIAL
La distribución exponencial es una distribución
continua que algunas veces se utiliza para modelar el
tiempo que transcurre antes de que ocurra un evento.
A menudo, a aquél se le llama tiempo de espera. En
algunas ocasiones la distribución exponencial se
utiliza para modelar el tiempo de vida de un
componente. Asimismo, hay una relación cercana
entre la distribución exponencial y la distribución de
Poisson.

5. FORMULA

6. EJEMPLOS
Si X Exp(2), encuentre mX, s2X
y P(X 1).
Solución
Se calcula mX y s2X
a partir de las ecuaciones (4.33) y (4.34), sustituyendo λ 2. Se obtiene
mX 0.5, s2X
0.25. Utilizando la ecuación (4.32), se tiene que

7. EJEMPLO 2
Cuando se lanza un dado hay una probabilidad de 1/6 de que salga 6.
Sea X 1 si el dado
cae seis y X 0 en cualquier otro caso. ¿Cuál es la distribución de X?
Solución
La probabilidad de éxito es p P(X 1) 1/6. Por lo que X Bernoulli(1/6).

8. EJEMPLO 3
Diez por ciento de los componentes fabricados mediante determinado
proceso está defectuoso.
Se selecciona un componente aleatoriamente. Sea X 1 si el componente
está defectuoso y
X 0 en cualquier otro caso. ¿Cuál es la distribución de X?
Solución
La probabilidad de éxito es p P(X 1) 0.1. Por lo que X Bernoulli(0.1).