Validez De Silogismos por diagramas

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Validez De Silogismos por diagramas

  1. 1. PRUEBAS DE VALIDEZ POR DIAGRAMAS DE VENN
  2. 2. INTRODUCCIÓN <ul><li>Se sabe que el silogismo categórico estructuralmente está compuesto por 3 proposiciones categóricas que contienen a su vez dentro de ellas 3 términos. Además, estas 3 proposiciones categóricas se pueden representar mediante la fórmula booleanas en diagramas. </li></ul><ul><li>Por este motivo es posible analizar el silogismo como la resultante de un intersección de 3 clases, cada una de las cuales representa respectivamente al término medio (T. medio), al término mayor o predicado de la conclusión (TM) y al término menor o sujeto de la conclusión (tm). </li></ul><ul><li>De la relación de estas 3 clases resulta el siguiente diagrama en el que se distinguen 8 áreas. </li></ul>
  3. 3. DIAGRAMA DE VENN DE 3 CLASES ZONA CARACTERÍSTICA 1 S P M 2 S P M 3 S P M 4 S P M 5 S P M 6 S P M 7 S P M 8 S P M
  4. 4. PASOS <ul><li>1er. Paso : determinar las premisas y la conclusión. Hallar los 3 términos. </li></ul><ul><li>2do. Paso : determinar la fórmula booleana de cada proposición categórica. </li></ul><ul><li>3er. Paso : dibujar las 3 clases (términos mayor, menor y medio) así por convención. </li></ul><ul><li>4to. Paso : Diagramar solo las premisas. El silogismo será válido si aparece, se comprueba o verifica la conclusión. </li></ul>
  5. 5. EJEMPLO <ul><li>Determine la validez del siguiente silogismo: </li></ul><ul><li>1) Todo argentino es sudamericano, además, algún lógico es argentino. Por lo tanto, algún lógico es sudamericano. </li></ul><ul><li>PRIMER PASO: </li></ul><ul><li>PM: Todo A es S </li></ul><ul><li>Pm: Algún L es A </li></ul><ul><li>C: Algún L es S </li></ul><ul><li>SEGUNDO PASO: </li></ul><ul><li>PM: AS=  </li></ul><ul><li>Pm: LA  </li></ul><ul><li>C: LS  </li></ul><ul><li>TERCER PASO: </li></ul><ul><li>CUARTO PASO: </li></ul><ul><li>Vemos que la conclusión C, que señala que existen elementos comunes a L y S, efectivamente queda diagramada cuando dibujamos las premisas. El silogismo es válido </li></ul>
  6. 6. EJEMPLO <ul><li>Determine la validez del siguiente silogismo: </li></ul><ul><li>2) Todo religioso es creyente. Ningún ateo es religioso. En conclusión, ningún ateo es creyente. </li></ul><ul><li>PRIMER PASO: </li></ul><ul><li>PM: Todo R es C </li></ul><ul><li>Pm: Ningún A es R </li></ul><ul><li>C: Ningún A es C </li></ul><ul><li>SEGUNDO PASO: </li></ul><ul><li>PM: RC=  </li></ul><ul><li>Pm: AR=  </li></ul><ul><li>C: AC=  </li></ul><ul><li>TERCER PASO: </li></ul><ul><li>CUARTO PASO: </li></ul><ul><li>Vemos que la conclusión C, que indica que no hay elementos comunes a A y C, no queda diagramada cuando dibujamos las premisas. El silogismo es inválido. </li></ul>
  7. 7. EJERCICIOS <ul><li>Utilizando las fórmulas booleanas y los diagramas de Venn determine la validez de los siguientes silogismos: </li></ul><ul><li>A) Ningún historiador es matemático </li></ul><ul><li>Algunos peruanos son matemáticos </li></ul><ul><li>Luego, algunos peruanos no son historiadores </li></ul><ul><li>B) Toda persona apasionada es vehemente </li></ul><ul><li>Toda persona apasionada es impetuosa </li></ul><ul><li>Por lo tanto, toda persona impetuosa es vehemente </li></ul><ul><li>C) Todos los payasos son graciosos </li></ul><ul><li>Ningún militar es payaso </li></ul><ul><li>Por ello, ningún militar es gracioso </li></ul><ul><li>D) Todos los médicos son profesionales </li></ul><ul><li>Algunos médicos son limeños </li></ul><ul><li>De ahí que algunos limeños son profesionales </li></ul><ul><li>E) Ningún criminal es confiable </li></ul><ul><li>Todos los filósofos son confiables </li></ul><ul><li>De esto se sigue que algunos filósofos no son criminales </li></ul>
  8. 8. EJERCICIOS <ul><li>Ordenar en forma típica indicando su modo y figura de las siguientes silogísticas, probando su validez o invalidez mediante los diagramas de Venn: </li></ul><ul><li>A) Todas las personas capaces son matemáticos liberales y ningún matemático liberal es abogado; en consecuencia, ningún abogado es persona capaz. </li></ul><ul><li>B) Algunas mujeres son sirenas; puesto que, algunas mujeres son vegetarianas encantadoras y algunas vegetarianas encantadoras son sirenas. </li></ul><ul><li>C) Ningún cohete es camión; dado que, todos los cohetes son espaciales y ningún camión es espacial. </li></ul><ul><li>D) Algunos cantantes no son aficionados, pero todos los creadores son aficionados. Por consiguiente, algunos cantantes no son creadores. </li></ul><ul><li>E) Algunos periodistas son indiscretos y todos los profesionales minuciosos son discretos; por lo tanto, algunos periodistas no son profesionales minuciosos. </li></ul>

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