Producto entre vectores

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Producto entre vectores: Producto escalar o producto punto, Producto cruz o Producto vectorial, Triple producto escalar

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Producto entre vectores

  1. 1. PRODUCTOENTRE VECTORES Geometría Analítica del espacio Curso: CÁLCULO VECTORIAL Rafael D. Méndez A.
  2. 2. Producto escalar SiEl producto escalar entre A y B en función de sus componentesestá dado por:Para los vectores unitarios i, j, k
  3. 3. Propiedades del producto escalarSi A, B y C son vectores cualesquiera en el espacio y c es unescalar, entonces: (Ley conmutativa) (Ley distributiva)
  4. 4. Si θ es la medida del ángulo entre los vectores A y B,entonces:La anterior ecuación es útil para encontrar el ánguloentre dos vectores, conociendo sus componentes.También, debido a que el cos(90°)=0 se puedeconcluir que dos vectores son ortogonales si:
  5. 5. Interpretación física del producto escalar A B
  6. 6. Producto Cruz Por definición: Siendo un vector unitario ortogonal al plano formado por los vectores , lo cual indica que el vector resultante del producto cruz entre es ortogonal a estos dos vectores.
  7. 7. Para los vectores unitarios i, j, k
  8. 8. Triple producto escalarDados los vectores , el triple producto escalarentre ellos está dado por: Volumen de un sólido Los vectores son coplanares, nos da la ecuación del plano que los contiene.
  9. 9. Por lo tanto,Por propiedades de los determinantes,

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