Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Newton astrónomo

976 views

Published on

Published in: Education, Travel, Technology
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Newton astrónomo

  1. 2. SUMARIO : 1.- Mecánica y astronomía antes de Newton 2.- Crítica del libro Naturalis Philosophiae Matemathica Principia 3.- Aplicaciones astronómicas de la mecánica y la gravitación newtonianas 4.- Ideas de Newton sobre mecánica y astronomía: el problema del éter 5.- Conclusiones
  2. 3. Antes de la revolución científica de los siglos XVI-XVII: 1º) Mecánica aristotélica: * Mundos terrestre y celeste * Doctrina de los lugares naturales * La velocidad es proporcional a la fuerza aplicada 2º) Astronomía ptolemáica: * La Tierra está en reposo en el centro del universo * Todos los objetos celestes giran a su alrededor en órbitas resultantes de combinar círcunferencias * Las estrellas fijas se encuentran sobre una esfera de cristal y tras ella está la morada del Creador
  3. 5. Si el planeta se mueve sobre un epiciclo con velocidad tal que, habiendo recorrido media deferente ha dado una vuelta completa sobre el epiciclo en la misma dirección, entonces el efecto visto desde el centro de la órbita es como si el planeta se hubiese desplazado sobre una órbita circular excéntrica
  4. 7. La trayectoria de la deferente se halla en orientada en sentido antihorario mientras que el planeta se mueve sobre el epiciclo en sentido horario. En este caso el planeta recorre media deferente mientras recorre también medio epiciclo, y el efecto final es como si se moviera sobre una elipse .
  5. 9. Con una combinación apropiada de epiciclos de diversos radios y velocidades, podemos construir incluso una órbita cuadrada
  6. 10. El físico y matemático francés del siglo XIX Jean Fourier demostró que cualquier movimiento periódico puede descomponerse en una suma (eventualmente infinita) de movimientos circulares. Este es el célebre análisis de Fourier, y en él se halla la explicación de que el método ptolemáico, a pesar de su complejidad, pudiese justificar en principio cualquier órbita observable.
  7. 11. <ul><li>Antecesores directos de Newton : </li></ul><ul><li>Galileo: Identificó la ley de inercia pero atribuyó “inercia circular” a los movimientos de los astros </li></ul><ul><li>Kepler encontró una forma primitiva de la conservación del momento angular (ley de las áreas) y casi descubre la ley de la gravedad, pero no logró extender sus ideas a la mecánica terrestre </li></ul><ul><li>Descartes halló la conservación del impulso pero no advirtió que los fundamentos de su mecánica eran en parte incorrectos e insuficientes </li></ul><ul><li>Huygens avanzó en la mecánica general pero no acertó a plantearse problemas planetarios </li></ul>
  8. 14. <ul><li>Contenido de los Principia - Libro I: </li></ul><ul><li>1º) Leyes del movimiento: </li></ul><ul><li>Ley de Inercia </li></ul><ul><li>Ley Fundamental de la Dinámica </li></ul><ul><li>Ley de acción y reacción </li></ul><ul><li>2º) Cálculo de la interacción entre varios cuerpos (problema de los 3 cuerpos) </li></ul>
  9. 15. La 1ª ley del movimiento nada nos aclara sobre la distinción práctica entre un estado inercial y uno no inercial Se trata de una ley límite que expresa un modelo de comportamiento ideal
  10. 16. La segunda ley contiene dos términos no caracterizados: “masa” y “fuerza” Hay tres definiciones de masa: Masa material= densidad  volumen Masa inercial = (Fuerza)/(aceleración) Masa gravitatoria = “carga gravitatoria”
  11. 17. Galileo identificó la masa inercial y la gravitatoria (base del razonamiento de Einstein) y después los químicos la igualaron a la material Modernamento decimos que en un sistema de varios cuerpos la aceleración de cada uno de ellos es una función de las posiciones instantáneas y de ciertas magnitudes activas (masas, cargas, etc.)
  12. 18. Fue el alemán Leonard Euler el que realmente escribió las ecuaciones de Newton de la mecánica F = d p /dt O si la masa es constante, F = m · a La notación de las funciones como f (x), la notación de su derivada como f ’(x), el signo integral  f (x), el de sumatorio  , y las ecuaciones de Lagrange del cálculo variacional, son ideas originalmente debidas a Euler
  13. 20. En un borrador de los Principia, Newton había propuesto fundar la mecánica sobre cinco leyes básicas La cuarta ley era el principio de Relatividad de Galileo y la quinta era la posibilidad de sumar las fuerzas vectorialmente para obtener una fuerza resultante Finalmente decidió suprimir estos dos postulados
  14. 21. Newton sabía que los movimientos ideales galileanos en medios sin rozamientos no reflejaban correctamente las situaciones reales. Para explicar los movimientos observables hubo de abordar el problema de la fricción y la resistencia, la mecánica de los fluidos, el movimiento ondulatorio y el de los sólidos deformables A todo ello dedicó, con escaso éxito, el libro II de los Principia
  15. 23. Libro III: 1º) Deducción de la ley de la gravitación Universal 2º) Comprobación, comparando con datos numéricos, de que esta ley explica los fenómenos astronómicos del sistema solar
  16. 24. Deduccion de la Ley de la Gravitación Universal
  17. 27. <ul><li>                                                                                                                                                  </li></ul>
  18. 29. Ley de la conservación de las áreas
  19. 30. Area de un triángulo = ½ (base  altura) Bases Altura
  20. 32. ¿Cómo se transmitía la gravedad entre los astros? Newton imnaginó que un medio material llenaba el vacío cósmico, el “éter”, cuyas tensiones mecánicas explicaban la gravitación. Pero entonces, ¿cómo explicar que los planetas no se detuviesen por fricción contra el éter?
  21. 35. Paradoja de Seeliger Con densidad constante,  0 , la masa contenida en una esfera de volumen V será  0 V. Su gravedad será proporcional a  0 V. Por cada unidad de la superficie A de la esfera, pasará una cantidad de líneas de fuerza proporcional a  0 V/A, o lo que es lo mismo, a  0 R, siendo R el radio de la esfera. La intensidad del campo en la superficie tendería a infinito al crecer R, y como cualquier punto en un espacio infinito puede considerarse tan separado de otros como se quiera, el campo gravitacional sería infinito en todo punto de ese espacio.
  22. 36. <ul><li>Conclusiones : </li></ul><ul><li>Newton unificó y explicó áreas de la física, creó conceptos nuevos y comprobó sus resultados comparándolos con datos experimentales </li></ul><ul><li>Realizó deducciones sobre bases matemáticas </li></ul><ul><li>Fracasó totalmente en la mecánica de los fluidos y en la elasticidad, así como en el problema mecánico irresoluble de los n cuerpos y en la fundamentación de una cosmología coherente </li></ul>

×