1. 1 Eric Calvo Lorente Física y Química 1º Bachillerato

2. ( . / )
, ( )
2 Eric Calvo Lorente Física y Química 1º Bachillerato

3. . .
. . .
.
.
.
. . . .
NOTAS
El peso de un cuerpo se dirigirá siempre hacia el centro
del planeta (magnitud vectorial, no olvidemos)
Este concepto no debe ser confundido en momento
alguno con el de masa
N P: Peso del cuerpo
N: Normal
P´, N´: Reacciones
P
N´ P´
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4. N
PTG
α
PN
P
. cos
α
. cos . cos
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5. . Donde:
. .
. . . .
b) . . cos . . . cos
Froz
Froz, (max)= , (
)
(/
.)
Froz,, c = .
.
Región Cinética
Región
Estática
Fapli
c
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6. Así pues, se distinguen dos tipos de Fuerzas de Rozamiento, la estática y la
cinemática. Sucede que:
F R, ESTÁTICA F R,CINEMÁTI CA
Nota1:Rozamiento en el seno de fluidos
o La fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad con la que se mueve
el objeto a través de él
o Depende de la geometría del cuerpo, y, a grandes velocidades, también
depende de la superficie transversal que el cuerpo presenta al fluido.
o Depende de la viscosidad del fluido
o Matemáticamente, todo ello queda recogido en la expresión:
,
, donde:
FFRICCION η
o Para el caso de una esfera:
k coeficient e que depende de la forma del cuerpo
v velocidad relativa (módulo)
coeficient e de viscosida d del medio
Nota2:Caídas “no tan libres”
En el estudio de la caída libre se partió del supuesto de que el cuerpo que cae lo
hace en el vacío, evitando de este modo el factor rozamiento.
La realidad es muy distinta. Todo cuerpo que cae ha de atravesar un medio no
vacío (en este caso el aire), que, lógicamente, ejerce una resistencia a la caída del
cuerpo
En el caso de cuerpos esféricos no muy grandes (*), podemos considerar válida
la siguiente aproximación:
En nuestro caso, F FRICCION 6.r.v.
v
mg
MAX
6. .r.
π η
Desarrollando:
Pero, a medida que aumenta la velocidad de caída, aumenta la
fricción, hasta que se alcanza el momento en el que las fuerzas se
equilibran y la caída se realiza a velocidad constante. En este
momento:
.m.g
j.
m.g.
j jj
6.
r.v.
. 6.
m.a.
r.v.
m.a
(*) Para el caso en que sí lo fuesen (grandes), habría que considerar el empuje realizado
por el fluido, según el Principio de Arquímedes
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7. Como sabemos, las fuerzas pueden producir cambios en los estados de movimiento o
reposo, pero también pueden causar deformaciones. Las fuerzas elásticas se relacionan
con estos últimos fenómenos.
El estudio del alargamiento de un muelle es un ejemplo claro que nos ofrece una
visión macroscópica sobre las características de esta interacción.
La relación entre la fuerza deformadora y el estiramiento que esta produce se conoce
como , cuya expresión matemática resulta ser:
.
, y donde:
F fuerza elástica (NW)
K cosntante de fuerza o restaurado ra (Nw/m)
x valor de la deformació n (m)
El signo negativo indica que la fuerza ejercida por el muelle es de sentido contrario a la
deformació n ejercida (de ahí el nombre de fuerza resstaurad ora)
El rango para el que la Ley de Hooke resulta válida es relativamente pequeño.
Alargamientos “excesivos” o fuerzas “demasiado duraderas” pueden provocar
deformaciones permanentes.
El origen de este tipo de fuerzas tiene naturaleza
electrostática.
La interacción electromagnética entre los átomos es el
equivalente microscópico al estiramiento/compresión de un
muelle
1
12 F
1
21
1
2 2
2
1
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8. Analicemos las fuerzas que aparecen, de manera independiente para cada
objeto,
Cuerpo 1 : F - F 21 F R1 m 1 .a
F - F 21 F R1 F12 - F R2 m1 m 2 .a
Cuerpo 2 : F12 - F R2 m 2 .a
Así :
F F R1 - F R2
F F R1 - F R2 m1 m 2 .a a
m1 m 2
Ahora bien, teniendo en cuenta que :
F R1 μ 1 .N 1 μ.m 1 .g
F R2 μ 2 .N 2 μ.m 2 .g
La expresión tendrá la forma :
F μ 1 .m 1 .g - μ 2 .m 2 .g
a
m1 m 2
Consiste en una polea con una cuerda inextensible de la que penden dos
masas.
Al considerar que tanto el radio de la polea como su masa, y la masa de la
cuerda son nulos, las dos tensiones son iguales.
Supongamos que
M2>M1
En nuestro caso:
1.
.
1
2.
2 1 2 1
2
T T
Por lo que :
2 1 . 2 1
M1 2 1 2 1
M2
2
2
1
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9. N
T
PTG
P1TG T
α
P1N
P2
P1
Tal y como hemos hecho hasta ahora, vamos a analizar las fuerzas que
actúan sobre cada cuerpo, de manera independiente. Pero antes hemos de
dar un sentido de circulación al conjunto. Supongamos, por ejemplo, que se
moverá hacia la izquierda. (Lógicamente, esto se verá fácilmente, puesto
que el sistema, ante la falta de rozamientos, siempre se moverá de modo
que la mayor de las masas sea la que descienda). Vamos pues:
Cuerpo 1 : P1tg T m 1 .a
:
Cuerpo 2 : T - P2 m 2 .a
P1tg - P2
P1tg - P2 m1 m 2 .a a
m1 m2
Y puesto que : P1tg P1 .senα m 1 .g.sen α
Resultará :
m 1 .g.sen α - m 2 .g.
a
m1 m 2
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10. Las maneras de abordar este problema son
Múltiples, en función de si el sistema de referencia
Se establece desde un punto inmóvil (o con
velocidad constante), o desde la propia masa
(dotada de aceleración). Vamos a verlos
a)
Tal y como vemos en la figura, las fuerzas que
actúan sobre la masa son la tensión de la
cuerda y el peso.
2 Desde un punto de vista vectorial, la fuerza
resultante de la suma de la tensión y el peso son
la causa del movimiento circular que describe la
esfera.
T
.
.
Matemáticamente
P T Fc
2
P
Así,
P (0, mg)
mv 2
T (-T.sen α, T.cos α) (0, mg) (-T.sen α, Tcos α) ( ,0)
R
mv 2
Fc ( ,0)
R
Igualando las componente s de ambos miembros :
mv 2 mv 2
0 T. en T.sen α
R R
mg T.cos α 0 T.cos α mg
La primera igualdad es importante, puesto que nos indica que es precisamente
la componente horizontal de la tensión la fuerza que produce el movimiento
circular; es, por lo tanto, la fuerza centrípeta.
Sigamos; dividiendo la primera igualdad por la segunda:
mv 2
T.sen α R v2
t α
T.cos α mg g.R
, y si queremos determinar la velocidad de giro :
v2 g.R.t α v g.R.t α
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11. b)
Queremos indicar que nosotros somos esa masa (nos ponemos en su lugar). De
este modo, estaremos de acuerdo en que “percibo” una fuerza que pretende
lanzarme hacia fuera. Es lo que llamamos una , a través de la que
yo (sistema de referencia) busco una explicación a esa “expulsión” hacia
afuera.
En realidad, no existe tal fuerza, puesto que
como ya todos sabemos, tan sólo es una
.
tendencia a permanecer en mi anterior estado
.
de movimiento (es “mi inercia”).
2
En este caso, esta fuerza de inercia (que como
hemos dicho no existe realmente), es la
T conocida
(de igual módulo que la fuerza centrípeta
correspondiente)
Fcfga
P
La descripción matemática será:
T P F cfga 0 (Puesto que en este instante la fuerza centrífuga debe
“compensar” a la suma vectorial de tensión y peso)
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12. “Los problemas de ascensores” ya han sido analizados en el tema anterior.
Veamos:
i) Arranque al subir:
Desde un SRI (por ejemplo, alguien esperando el MRUA
ascensor), las fuerzas que “percibe” son el peso del
ocupante y la normal del suelo del ascensor.
Puesto que el objeto sube aceleradamente (por
hallarse en el interior del ascensor):
. . . .
. .
Desde un SRNI (por ejemplo, alguien en el
ascensor), las fuerzas que “percibe” son el peso del
ocupante, la normal del suelo del ascensor, y otra
fuerza (no inercial) que le “hunde en el suelo”. Puesto
que el objeto permanece en reposo (por hallarse en el interior del
ascensor):
N P F inercial 0 Nj P. j m.a. j 0
N P m.a N m.a mg
(
ii) Arranque al descender:
Desde un, las fuerzas que “percibe” son el peso del MRUA
ocupante y la normal del suelo del ascensor. Puesto que
el objeto baja aceleradamente (por hallarse en el
interior del ascensor):
. . . .
. .
Desde un SRNI (por ejemplo, alguien en el
ascensor), las fuerzas que “percibe” son el peso del
ocupante, la normal del suelo del ascensor, y otra
fuerza (no inercial) que “intenta elevarlo del suelo”.
Puesto que el objeto permanece en reposo (por hallarse en el interior del
ascensor):
N P F inercial 0 Nj P. j m.a. j 0
N mg - m.a
(
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13. Todos los fenómenos que se producen en el Universo se deben a las interacciones
entre las partículas que lo componen. Estas interacciones se describen mediante el
concepto de fuerza. Así, la caída de un objeto o la "caída" de la Luna hacia la Tierra se
describe mediante la fuerza gravitatoria. La estructura de un objeto, la atracción entre
imanes o entre cargas eléctricas se hace mediante la fuerza electromagnética. Desde el
principio los científicos han tratado de unificar y simplificar el origen de los fenómenos,
intentando adjudicar todos ellos a unas pocas causas comunes y a unos tipos
fundamentales de comportamiento. Así, como ya hemos estudiado,
unificó las fuerzas eléctrica y magnética en un único tipo de interacción, la
, que permitía explicar todos los fenómenos conocidos en su momento
sobre los campos de la electricidad y el magnetismo.
En la actualidad, todas las fuerzas o interacciones de la
naturaleza se pueden agrupar en cuatro tipos básicos,
denominados
. Se da entre todas las
partículas y se describe mediante la teoría de la
relatividad general de A. Einstein o más fácilmente
mediante la ley de gravitación universal de Isaac
Newton. Gracias a ella se pueden explicar
fenómenos como la caída de los cuerpos o el
movimiento de los planetas, satélites, estrellas,
cometas, etc. Su alcance es infinito y actúa a
grandes distancias. Es la interacción más débil de
todas, pero es la responsable de la estructura
general del Universo. Es inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia entre las
partículas y es conservativa.
. La interacción electromagnética afecta a
las partículas con carga eléctrica o con momento magnético, así como a
los fotones. Su descripción se hace a partir de las leyes de Maxwell y su
alcance es infinito. G racias a ella se pueden explicar fenómenos tan
diversos como los eléctricos, los magnéticos, la interacción entre la luz y
la materia, las ondas electromagnéticas (¿cómo funciona un teléfono
móvil?), las fuerzas elásticas que se dan en un muelle, la estructura interna
de la materia a escala atómica y molecular, así como la química. Es una
interacción inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre
las partículas y es conservativa.
La interacción electromagnética explica la estructura cristalina
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14. . La interacción nuclear fuerte afecta a los
quarks, y por tanto, a los hadrones. Es la más intensa de las cuatro y se
denomina también interacción fuerte o interacción hadrónica. Su alcance
es muy corto, reduciéndose prácticamente a cero para distancias
superiores a 10-15 m, por lo que no tiene influencia en la Química, por
ejemplo. G racias a esta interacción se puede explicar la estabilidad nuclear
y muchos procesos nucleares.
. La interacción nuclear débil se produce entre
partículas leptónicas o hadrónicas. Explica algunos procesos nucleares,
como la desintegración b de los núcleos, en la que un neutrón se
transforma en un protón y un electrón, generándose también un
antineutrino electrónico. También explica las transformaciones entre
leptones, como la desintegración del tauón. Su intensidad es mucho
mayor que la fuerza gravitatoria, pero es menor que la fuerza
electromagnética. También se denomina interacción débil.
Esquema de una emisión beta
Cuando se aplican los principios de la Física cuántica al estudio de las partículas
subatómicas se explica la interacción entre dos partículas por el intercambio de una
tercera, que recibe el nombre de partícula de campo o bosones gauge. Es esta partícula la
que origina la fuerza o interacción entre las dos partículas materiales. Esta idea de
transmisión de la fuerza mediante una partícula inermedia se debe a Hideki ,
que en 1934 propuso la existencia de una partícula, el o , para describir la
interacción entre los nucleones. Según esta hipótesis, cada nucleón está emitiendo y
reabsorbiendo continuamente piones virtuales, los cuales lo rodean como un enjambre.
Cuando están cerca, dos nucleones intercambian un pión. La transferencia de momento
lineal produce un efecto de fuerza.
Los nucleones emisores no pierden masa, luego a los piones virtuales sólo se les
permite su breve existencia por el principio de incertidumbre. Para crear "piones reales",
la masa que se pierde se debe suministrar por la energía de un choque.
Actualmente se denominan a las partículas intermedias responsables de la
interacción fuerte. En el siguiente esquema se muestra como un quark se
convierte en un quark y viceversa, mediante un ; mediante este
proceso se explica la interacción fuerte.
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15. Se cree que todas las fuerzas fundamentales son transportadas por partículas de
intercambio. El es la partícula intermediaria de las fuerzas electromagnéticas; la
fuerza entre dos partículas cargadas se produce por intercambio de fotones entre ellas.
Así, los electrones se repelen unos a otros intercambiando fotones virtuales. Este proceso
se puede representar utilizando un , como el siguiente. Para que
existan fotones "reales" se debe suministrar energía.
En el caso de la interacción débil las partículas intermediarias son los denominados
bosones vectoriales W -, W+ y Z0, detectados por primera vez en el CERN, por Carlo
y en 1983. El esquema siguiente representa una
: un quark setransforma en un quark , emitiendo un bosón vectorial
, el cual se desintegra en un par y (para conservar el número
leptónico).
Explicación de una desintegración mediante un bosón vectorial W-
En el caso de la atracción gravitatoria la partícula mediadora sería el , pero
no existen evidencias concluyentes de su existencia y su existencia sólo es una hipótesis
de trabajo.
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16. La siguiente tabla es un resumen de todo lo anterior.
INTERACCIONES Y PARTÍCULAS
FUERZA DISTANCIA DE PARTÍCULA PARTÍCULAS QUE
INTERACCIÓN
RELATIVA INTERACCIÓN MEDIADORA INTERACCIONAN
Nuclear fuerte 1 10-15 gluón hadrones
Electromagnética 10-3 infinita fotón con carga eléctrica
Nuclear débil 10-8 10-17 bosones vectoriales todas
Gravitatoria 10-45 infinita gravitón todas
Las partículas que constituyen la materia son , no hay dos en el mismo
estado energético, mientras que las que transmiten la fuerza son , pueden estar
en el mismo estado energético.
En definitiva, hay doce partículas elementales, que sufren diferentes interacciones,
como podemos ver en la siguiente tabla:
Características Quarks Leptones
Normales 1ª Familia u d e e
-
Alta Energía 2ª Familia c s
-
Alta Energía 3ª Familia t b
Carga eléctrica + 2/3 - 1/3 -1 0
Fuerte sí sí no no
Interacciones que Electromagnética sí sí sí no
les afectan Débil sí sí sí sí
Gravitatoria sí sí sí sí
Como ya hemos indicado, cada una de las doce partículas anteriores tiene su
correspondiente antipartícula.
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