Secuencias didácticas de matemática aplicada

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Diseño y elaboración de actividades o experiencias de aprendizaje de la asignatura de Matemática aplicada, que cursarán en el bachillerato tecnológico

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Secuencias didácticas de matemática aplicada

  1. 1. SECUENCIA DIDÁCTICA 1758132316741 SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIORINSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS IDENTIFICACIÓN (1)Institución:DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIALPlantel:CBTis 209Profesor(es):M. C. Arturo Vázquez CórdovaAsignatura/ Módulo ___ Submódulo:___Matemática aplicadaSemestre:VICarrera:TodasPeriodo de aplicación:Feb-Jul´11Fecha:31/Ene/11Duración en horas:20<br />INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la estrategia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1)Que el estudiante analice e interprete las relaciones entre dos variables de problemas de tipo social o natural y los resuelva aplicando el teorema fundamental del cálculo. Tema integrador: (1)Concha esféricaOtras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1)FísicaAsignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1) Contenidos fácticos: (2)Comprender el concepto clave de Diferencial de una funciónExpresar la diferencial de una función por medio de la fórmula de Cauchy, Lagrange y LeibnizElaborar estrategia de solución para determinar la diferencial de una función: dy = f´(x) dxDefinir el concepto clave de Antiderivada Comprender los conceptos clave de integral indefinida, función primitiva y AntiderivadaExpresar por medio de fórmulas fundamentales para determinar las diferenciales de funciones. Definición del concepto clave de integral indefinida de f´(x) dxIdentificar los elementos de la notación para integral indefinidaComprensión del concepto clave de integraciónConceptos FundamentalesIntegral indefinidaConceptos Subsidiarios:DiferencialContenidos procedimentales: (2)Aplicar la fórmula de la diferencial de una función dy = f´(x)Δx = dydx ∆x Aplicar la estrategia de solución para determinar la diferencial de una función, hallando la derivada y después multiplicar por dxResolver problemas propuestos de la diferencial de una funciónResolver problemas de la AntiderivadaContenidos actitudinales: (2)Generar el interés y la necesidad de que los estudiantes interpreten la relación de dos variables que le permitan resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana. Valorar la utilidad de la diferencial de una función.Mediante la forma de trabajo en el aula en la construcción del conocimiento por los estudiantes se pretende que comprendan la importancia de:La responsabilidad en el proceso de su aprendizajeLa puntualidadEl respetoLa solidaridadEl trabajo en equipoContenidos en competencias profesionales: (3)Competencias genéricas y atributos: (1)1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1).Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1)Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. (CG4) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1)Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)Maneja las tecnologías de la información y comunicación para obtener información y expresar ideas. (CG4-A5)5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. (CG5)Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5-A1)Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6) 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. (CG7) Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1) Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3) 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8) Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos específicos. (CG8-A1 Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2Competencias disciplinares: (1)2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. (CD3)4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.(CD4)5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)<br />ActividadesTiempoHrs.Competencia(s)TécnicasProducto(s) de AprendizajeInstrumento de EvaluaciónGenérica(s) y sus atributosDisciplinar(es)1. Los estudiantes contestarán las preguntas del cuestionario, en forma individual, para la identificación y recuperación de saberes previos.1CG1-A1CD2Método socráticoIdentificación de conceptos previosPrueba objetiva2. Los alumnos se integrarán en equipos de cuatro alumnos cada uno, para la revisión de conocimientos previos del cuestionario.1CG4-A3CD4Método mayéuticaReestructuración de conceptosLista de cotejo3. Los alumnos, integrados en equipos de cuatro alumnos, socializarán las respuestas con sus pares en el pleno grupal.1CG8-A1CG8-A2CD4Lluvia de ideasConclusiones del cuestionario completoLista de cotejo4. El facilitador aplicará un examen escrito para diagnosticar el tema integrador y su relación con los contenidos temáticos mediante un cuestionario.1CG1-A1CG1-A4CD2Método de preguntasIdentificación del tema integradorCuestionario5. Los estudiantes socializarán las respuestas con sus pares, integrados en equipos de cuatro alumnos, cada uno, en el pleno grupal.1CG4-A1CD4Conclusiones cuestionario completo.ExposiciónLista de cotejo6. Los estudiantes harán un acercamiento individual al objeto de conocimiento siguiente: Concha esférica Determinar el volumen aproximado de una concha esférica cuyo radio interior es de 10 cm y cuyo grosor es de 0.15625 cm.1CG1-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo7. Los alumnos se integrarán en equipos de 4 alumnos cada uno y socializarán las respuestas con sus pares en sesión plenaria grupal.1CG4-A1CD4Problemas resueltosExposiciónLista de cotejo<br />ActividadesTiempoHrs.Competencia(s)TécnicasProducto(s) de AprendizajeInstrumento de EvaluaciónGenérica(s) y sus atributosDisciplinar(es)8. Los estudiantes identificarán el concepto clave de la Diferencial de una función, expresando las distintas formas de representarla, la fórmula matemática y la interpretación geométrica, consultando el libro de texto, pp. 1-5, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG1-A1CG4-A4CD5CD8Método socráticoIdentificación de conceptos previosElaboración de cuadro sinóptico9. Los estudiantes resolverán los problemas 1-3 del libro de texto, pp. 5-6, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1CD2ExposiciónProblemas resueltosLista de cotejo 10. Los estudiantes copiarán en su cuaderno la fórmulas de diferenciación, consultando el libro de texto, p. 6, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1 CG4-A3CD1Investigación bibliográficaFórmulas de diferenciaciónFormulario 11. Los estudiantes resolverán el problema propuesto del libro de texto, p. 7, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1CD2ExposiciónProblemas resueltosLista de cotejo 12. Los estudiantes resolverán problemas propuestos de diferenciales sucesivas de una función del libro de texto, p. 6, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1CD2ExposiciónProblemas resueltosLista de cotejo13. Los estudiantes indagarán la definición de Antiderivada, integral indefinida o función primitiva y el modelo matemático consultando el Tema 2. Antiderivada: Integración indefinida, del libro de texto, pp. 9 y 10, integrados en equipo de 4 alumnos. 1CG4-A1CG4-A3CD4Investigación bibliográficaConceptualización y fórmulaLista de cotejo<br />…<br />CierreActividadesTiempo Hrs.Competencia(s)TécnicaProducto(s) de AprendizajeInstrumento de EvaluaciónGenérica(s) y sus atributosDisciplinar(es)13. Retomando el problema de la actividad 6, el estudiante resolverá el problema aplicando la fórmula de diferencial de una función, integrados en equipos de 4 alumnos.1CG4-A1CD2ExposiciónProblemas resueltosLista de cotejo14. Los estudiantes resolverán el ejercicio 1 del libro de texto, p. 8, integrados en equipo de 4 alumnos.3CG4-A1CD2ExposiciónProblemas resueltosLista de cotejo15. Los alumnos elaboran diapositivas ppt con los productos de aprendizaje y los presentan en sesión plenaria grupal.2CG5-A6CD4ExposiciónSíntesis de productos de aprendizajeLista de cotejo 16. Los alumnos reporta al facilitador los problemas resueltos en un documento Word.1CG7-A3CD4ExposiciónDocumento Word con Problemas resueltos.Lista de cotejo<br />RECURSOSEquipoMaterialFuentes de informaciónProyector multimedia, computadora personal, internet.Cuaderno de apuntes, ejercicios de la diferencial de una función.BASICO:1. Fuenlabrada de la Vega Trucíos, Samuel CÁLCULO INTEGRAL, ed. revisada 2004 Ed. McGraw-Hill Interamericana, S. A. de C. V. México, 2004. COMPLEMENTARIO: 2. Garza Olvera, Benjamín Colección DGETI México, 1999. Páginas web: http://www.mat.uson.mx/eduardo/calculo2/soldifer/soldiferHTML/diferencial.htm http://www.dervor.com/derivadas/diferencial.html <br />VALIDACIÓNElabora:M. C. Arturo Vázquez CórdovaProfesor(es)Recibe:Ing. Jorge Lauro Gómez LópezJefe del Depto. de Servicios DocentesAvala:Ing. Oscar Hernández SolanoDirector<br />PLAN DE EVALUACION<br />INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE EVALUACION<br />Apertura: Objetivo: Evaluar conocimientos previos, valores y actitudes ante el trabajo por equipo (jefe de equipo) por medio de recursos de evaluación que permitan medir el nivel de eficiencia del desempeño académico. <br />Hoja de Observación<br />Nombre: _______________________________________ Grupo:_________ Fecha:_____________ Actividad:__________________________ RasgosSINONo se defineParticipativoEntusiastaRespetuosoColaboradorAmableServicialCortante DominanteConsecuente Dominante Observaciones: <br />EXAMEN DIAGNOSTICO DE DIFERNCIAL DE UNA FUNCIÓN <br />Sep sems DGETICENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209Cd. González, Tam.Nombre del estudiante: _________________________________________________________Grupo: ______ Especialidad: _________________________ Fecha: _______Calif: _________Instrucción: Contesta las preguntas siguientes.¿Qué es la derivada de una función?____________________________________________¿Qué entiendes por el concepto de constante de la integral indefinida?_______________¿Cuál es la Regla de los cuatro pasos para obtener la derivada de una función sencilla? Describe brevemente los pasos____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________¿Cuál es la fórmula de la derivada de una función tomando como base el concepto de límites?___________________________________________________________________<br />¿Cuál es la definición del concepto de la diferencial de una función?__________________¿Cómo se denota la diferencial de una función?_________________________________________¿Cuál es la denotación que utilizó Cauchy para expresar la derivada de una función?___________¿Cómo representó Leibnitz la derivada de una función?___________________________________¿Cuál es la definición del concepto de diferencial de una función?__________________________ ________________________________________________________________________________¿Cuál es la interpretación geométrica de a diferencial de una función? Explique el significado. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ <br />Desarrollo: Objetivo: Evaluar los elementos básicos de la resolución de problemas y las actitudes y valores mediante instrumentos de valoración que midan el grado del logro académico.<br />Escala de apreciación<br />Rasgo a evaluar: Participación responsable del alumno en el trabajo en equipo.<br /> Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; Re: revisa rara vez y N: Nunca<br />IndicadoresPFORVNParticipa activamente en la toma de decisiones del equipo de trabajoEntusiasta en la elaboración de tareas o actividades de aprendizaje asignadaRespeta las opiniones de los demásRespeta el orden de intervenciónColabora en las actividades de aprendizaje que se le asignaEscucha las opiniones de los demás<br /> <br /> Lista de cotejo<br /> Instrucción: Efectúa la evaluación del Cuadro sinóptico de la diferencial de una función. Marca con una X la columna que corresponda. <br />Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente<br />CONCEPTO123Cuadro sinóptico de la diferencial de una funciónIdentifica los conceptos clave en la lectura del libro de textoOrganiza de lo general a lo particular, de izquierda a derecha, en un orden jerárquico los conceptos clave.Utiliza llaves para clasificar información. Define los conceptos clave.Anota las distintas representaciones de la diferencial de una función de Cauchy, Lagrange y Leibnitz Expresa por medio de una fórmula la diferencial de una unciónExpresar gráficamente el significado de la diferencial de la funciónTotal71421<br /> Escala: Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente<br />CONCEPTO123Conceptualización y Solución de ejercicios de la diferencial de una función y AntiderivadaIdentifica los conceptos básicos en la lectura del libro de texto.Interpreta los conceptos básicos denotando mediante las fórmulas correspondientes Expresa por medio de fórmulas de las formas ordinarias la diferenciaciónResuelve problemas de diferenciación aplicando las fórmulas de las formas ordinariasResuelve problemas de diferenciación implícita Resuelve problemas de diferenciaciones sucesivas de una función Calcula las diferenciales de las funciones del Ejercicio 1.Conceptualiza el término de AntiderivadaExpresa por medio de la formula el concepto de Antiderivada. Integral indefinida o función primitivaIdentifica los elementos de la fórmula de la AntiderivadaTotal102030<br />Cierre: Objetivo: Evaluar los elementos básicos de la solución de ejercicios, de la exposición oral, valores y actitudes a través de instrumentos de evaluación que midan el grado de desempeño académico.<br />Escala de actitud<br />Trabajo colaborativo <br />Escala de Likert: Total Acuerdo (TA); Parcial Acuerdo (PA); Ni Acuerdo/Ni Desacuerdo (NA/ND), Parcial Desacuerdo (PD) y Total Desacuerdo (TD)<br />No.INDICADORESTAPANA/NDPDTD1Contribuyo al trabajo en equipo2Participo en clase3Asisto a clase y soy puntual4Resuelvo ejercicios acertadamente5Aplico procedimientos adecuados a ejercicios y/o problemas6Domino los temas tratados7Manifiesto sentido de pertenencia en el equipo de trabajo8Aprovecho la libertad que se me da con honestidad9Organizo actividades de aprendizaje para integrar a los compañeros en equipo10Me alegro de los logros obtenidos del equipo11Considero que uno no puede ser amigo de todos los integrantes del equipo12Me desagrada escuchar las observaciones de algunos compañeros cuando cometo errores en la resolución de problemas y/o ejercicios 13Me alegro con los logros de mis compañeros de menor rendimiento14Me burlo de mis compañeros cuando se equivocan<br />Lista de cotejo<br />Instrucción: Efectúa la evaluación del trabajo realizado por los alumnos, en la resolución de ejercicios y la exposición del tema. Marca con una X la columna que corresponda.<br />Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente <br />CONCEPTO123Por equipos presentarán diapositivas en ppt de los conceptos básicos y resolución del problemas de la diferencial de una funci.Elaboración de presentaciones en pptProcesa e interpreta la información obtenida con TIC´sUso de material de apoyo didáctico (computadora, software matemático, calculadora científica)ClaridadExpresión corporalPlanteamiento de dos problemas diferentes a los presentadosRealiza trabajo colaborativoTotal71421<br /> <br />SECUENCIA DIDÁCTICA 21397001555756850800101557 SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIORINSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS IDENTIFICACIÓN (1)Institución:DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACION TECNOLOGICA INDUSTRIALPlantel:CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO industrial y de servicios 209Profesor(es):M. C. Arturo Vázquez CórdovaAsignatura/ Módulo ___ Submódulo:___Matemática aplicadaSemestre:6º.Carrera:TodasPeriodo de aplicación:Feb-Jul´11Fecha:01/Feb/11Duración en horas:25<br />INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la estrategia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1)Que el estudiante analice e interprete las relaciones entre dos variables de problemas de tipo social o natural y los resuelva aplicando el teorema fundamental del cálculo. Tema integrador: (1)Crecimiento demográficoOtras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1)FísicaAsignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1) Contenidos fácticos: (2)Definición de los conceptos de Antiderivada de una función, integral indefinida, función primitiva, constante de integraciónFórmula de integral indefinida Fórmulas para integrales inmediatas elementalesFórmula de integración por partes Técnica de integración por sustitución Técnica de integración por fracciones parciales Conceptos Fundamentales:Integral indefinidaConceptos Subsidiarios:Métodos de integraciónContenidos procedimentales: (2)Determina las Antiderivada de funciones algebraicasEvalúa integrales indefinidasCalcula las integrales indefinidas de funciones exponenciales y logarítmicasResuelve problemas de Antiderivada de funciones trigonométricas directas Aplica las fórmulas para integrar expresiones de segundo grado de dos términosElaborar estrategia de solución de integrales indefinidas, reducibles a inmediatas por sustitución algebraica, que contienen expresiones ax2 + bx +c o ax2 + bxSolución de integrales indefinidas, reducibles a inmediatas por sustitución trigonométrica, que contengan el radical a2+u2 o u2±a2 Resuelve problemas de integrales indefinidas por el método de integración por partes en sus diferentes casos Resuelve problemas por el método de integración por sustitución algebraica. Aplica el método de integración por partes en la solución de problemas Contenidos actitudinales: (2)Valorar la utilidad de los métodos de integración mediante la forma de trabajo en el aula en la construcción del conocimiento por los estudiantes se pretende que comprendan la importancia de:La responsabilidad en el proceso de su aprendizajeLa puntualidadEl respetoLa solidaridadEl trabajo en equipoContenidos en competencias profesionales: (3)Competencias genéricas y atributos: (1)1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1).Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1)Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. (CG4) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1)Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)Maneja las tecnologías de la información y comunicación para obtener información y expresar ideas. (CG4-A5)5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. (CG5)Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5-A1)Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6) 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. (CG7) Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1) Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3) 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8) Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos específicos. (CG8-A1 Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2Competencias disciplinares: (1)2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. (CD3)4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.(CD4)5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)<br />ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)AperturaActividadesTiempoHrs.Competencia(s)TécnicaProducto(s) de AprendizajeInstrumento de EvaluaciónGenérica(s) y sus atributosDisciplinar(es)1. Los estudiantes contestarán las preguntas del cuestionario, en forma individual, para la identificación y recuperación de saberes previos.1CG1-A1CD2Método socráticoIdentificación de conceptos previosPrueba objetiva2. Los alumnos se integrarán en equipos de cuatro alumnos cada uno, para la revisión de conocimientos previos del cuestionario.1CG4-A3CD4Método mayéuticaReestructuración de conceptosLista de cotejo3. Los alumnos, integrados en equipos de cuatro alumnos, socializarán las respuestas con sus pares en el pleno grupal.1CG8-A1CG8-A2CD4Lluvia de ideasConclusiones del cuestionario completoLista de cotejo4. El facilitador aplicará un examen escrito para diagnosticar el tema integrador y su relación con los contenidos temáticos mediante un cuestionario.1CG1-A1CG1-A4CD2Método de preguntasIdentificación del tema integradorCuestionario5. Los estudiantes socializarán las respuestas con sus pares, integrados en equipos de cuatro alumnos, cada uno, en el pleno grupal.1CG4-A1CD4Conclusiones cuestionario completo.ExposiciónLista de cotejo6. Los estudiantes harán un acercamiento individual al objeto de conocimiento siguiente: CRECIMIENTO DEMOGRÁFICOSe estima que dentro de t meses la población de cierta ciudad cambiará a razón de 4 + 5t2/3 personas por mes. Si la población actual es de 10,000, ¿cuál será la población dentro de 8 meses?1CG1-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblema resueltoLista de cotejo<br />DesarrolloActividadesTiempoHrs.Competencia(s)TécnicaProducto(s) de AprendizajeInstrumento de EvaluaciónGenérica(s) y sus atributosDisciplinar(es)7. Los estudiantes definirán el concepto de Antiderivada, integral indefinida o función primitiva, anotando el modelo matemático, identificando los elementos que la constituyen, consultando el Tema 2. Integral indefinida del libro de texto, p. 30, integrados en equipo de 4 alumnos. 1CG1-A1CD2Método socráticoIdentificación de conceptos, fórmulas y significadosMapa conceptual8. Los estudiantes interpretarán las fórmulas para integrales inmediatas elementales, utilizando el formulario de Cálculo integral, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG1-A1 CG4-A3CD8Investigación en formularioFormulario de integrales indefinidasFormulario impreso9. Los estudiantes aplicarán las primeras seis fórmulas para integrales inmediatas en la solución de problemas de los Ejercicios V de libro de texto (2), pp. 85-88, integrados en equipos de 4 alumnos. 1CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo10. Los estudiantes aplicarán las fórmulas para integrar funciones exponenciales para la solución de problemas del Ejercicio VI, libro de texto (2), pp. 95-96 integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo11. Los estudiantes resolverán problemas de integrales de funciones trigonométricas directas, aplicando las fórmulas para la solución del Ejercicio VII, libro de texto (2), pp. 105-108 integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo12. Los estudiantes resolverán problemas de integrales indefinidas de funciones trigonométricas inversas, aplicando las fórmulas para la solución del Ejercicio VIII, libro de texto (1), pp. 114-118 integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo13. Los estudiantes resolverán problemas de integrales de la forma a2-u2 o u2±a2, aplicando las fórmulas para la solución de los problemas 30 al 45 del libro de texto (2), pp. 116-117, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo14. Los estudiantes resolverán problemas de integración por partes en sus diferentes casos, aplicando la fórmula para resolver los problemas del Ejercicio XI, libro de texto 82), pp. 154-156 en equipo de 4 alumnos.3CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo15. Los estudiantes aplicarán el método por sustitución algebraica para resolver los problemas del Ejercicio IX del libro de texto (2), pp. 132-134, integrados en equipo de 4 alumnos.3CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo16. Los estudiantes aplicarán las fórmulas de integración de fracciones racionales para la solución de problemas del Ejercicio XII, integrados en equipo de 4 alumnos.2CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo<br />CierreActividadesTiempoHrs.Competencia(s)TécnicaProducto(s) de AprendizajeEvaluaciónGenérica(s) y sus atributosDisciplinar(es)17. Retomando el problema de la actividad 6, CRECIMIENTO DEMOGRAFICO, el estudiante resolverá el problema aplicando la fórmula de diferencial de una función, integrados en equipos de 4 alumnos.1CG4-A1CD2ExposiciónProblemas resueltosLista de cotejo18. Los estudiantes resolverán el Ejercicio XI del libro de texto (2), pp. 154-158, integrados en equipo de 4 alumnos.3CG4-A1CD2ExposiciónProblemas resueltosLista de cotejoRECURSOSEquipoMaterialFuentes de informaciónProyector multimedia, computadora personal, internet.Cuaderno de apuntes, ejercicios de la integral indefinidaBASICO:1. Fuenlabrada de la Vega Trucíos, Samuel CÁLCULO INTEGRAL, ed. revisada 2004 Ed. McGraw-Hill Interamericana, S. A. de C. V. México, 2004. 2. Garza Olvera, Benjamín CÁLCULO INTEGRALColección DGETI México, 1999. COMPLEMENTARIO:3. Hoffmann, Laurence D. y Bradley, Gerald L.CÁLCULO McGraw-Hill, Interamericana S. A. de C. V. México, 2001. 4. Smith, Robert T y Minton, Roland B.CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL McGraw-HillMéxico, 2003.Páginas web: Inetor: Integrales URL: http://www.inetor.com/index.html Vitutor-Integral indefinida http://www.vitutor.com/integrales/indefinidas/integral_indefinida.html <br />VALIDACIÓNElabora:M. C. Arturo Vázquez Córdova Profesor(es)Recibe:Ing. Jorge Lauro Gómez LópezJefe del Depto. de Servicios DocentesAvala:Ing. Oscar Hernández SolanoDirector<br /> <br />INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE EVALUACION<br />Apertura: Objetivo: Evaluar conocimientos previos, valores y actitudes ante el trabajo por equipo (jefe de equipo) por medio de recursos de evaluación que permitan medir el nivel de eficiencia del desempeño académico. <br />Hoja de Observación<br />Nombre: _______________________________________ Grupo:_________ Fecha:_____________ Actividad:__________________________ RasgosSINONo se defineParticipativoEntusiastaRespetuosoColaboradorAmableServicialCortante DominanteConsecuente Dominante Observaciones: <br />EXAMEN DIAGNOSTICO DE MÉTODOS DE INTEGRACIÓN<br />Sep sems DGETICENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209Cd. González, Tam.Nombre del estudiante: _________________________________________________________Grupo: ______ Especialidad: _________________________ Fecha: _______Calif: _________I. Instrucción: Identifica los elementos de la siguiente expresión integral, anotando dentro del paréntesis el número que lo relacione. (7)y=f(x)dx = F(x) + C (2) (3) (4) (5) (6) ( ) Función ( ) Constante de integración( ) Signo de integración ( ) Integrando ( ) Función primitiva( ) Diferencial de la variable ( ) Variable de integración ( ) Antiderivada de f(x)¿Qué es la derivada de una función?____________________________________________¿Qué entiendes por el concepto de constante de la integral indefinida?_______________¿Cuál es la Regla de los cuatro pasos para obtener la derivada de una función sencilla? Describe brevemente los pasos____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________¿Cuál es la fórmula de la derivada de una función tomando como base el concepto de límites?___________________________________________________________________<br />II. Instrucción: Determina y analiza cada uno de los siguientes incisos siguientes.Función (parábola)Diferencialy = x2dy = y = x2 + 1dy = y = x2 + 5dy = y = x2 + 9 dy = 1. ¿Cómo son las diferenciales obtenidas en los cuatro incisos? _________________________2. ¿En que difieren las funciones originales? ________________________________________ 3. Si se hubiere considerado un número ilimitado de parábolas con diferentes términos independientes, ¿se hubieran obtenido siempre la misma o distinta diferencial? Explique el motivo. _____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. Como consecuencia de este análisis, ¿Qué sugiere que se le debe añadir a la diferencial de la función? ____________________________________________________________________ 5. Considerando la integración como la operación inversa de la diferenciación, ¿Cómo expresaría en forma general el modelo matemático de la integral los cuatro incisos de la función parábola? Anote la expresión integral. ______________________________________ 6. ¿Cómo se llama ésta expresión?_______________________________________________ 7. A la expresión y = x2 +C se le llama: ____________________________________________ III. Instrucción: completa las siguientes expresiones con la(s) palabra(s) anotándola en la línea y espacio de la tabla. 8. El cálculo diferencial es la _____________________ inversa del cálculo_______________. 9. ¿Por qué se le agrega la constante de integración a la solución de una integral?___________ 10. Completa y si es necesario, corrige la tabla siguiente FunciónDiferencialy= x3dy = 2x2dx y = √ dy = - 12x1/2 s= 1t ds = y = ( )( ) dy = 2xdx y= dy = 11. Completa la identidad trigonométrica de la función pitagórica siguiente. Sen2 a + cos2a = __________<br />Desarrollo: Objetivo: Evaluar los elementos básicos de la resolución de problemas y las actitudes y valores mediante instrumentos de valoración que midan el grado del logro académico.<br />Escala de apreciación<br />Rasgo a evaluar: Participación responsable del alumno en el trabajo en equipo.<br /> Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; Re: revisa rara vez y N: Nunca<br />IndicadoresPFORVNParticipa activamente en la toma de decisiones del equipo de trabajoEntusiasta en la elaboración de tareas o actividades de aprendizaje asignadaRespeta las opiniones de los demásRespeta el orden de intervenciónColabora en las actividades de aprendizaje que se le asignaEscucha las opiniones de los demás<br /> <br /> Lista de cotejo<br /> Instrucción: Efectúa la evaluación del Cuadro sinóptico de la integral indefinida. Marca con una X la columna que corresponda. <br />Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente<br />CONCEPTO123Cuadro sinóptico de Integral indefinida Identifica los conceptos clave en la lectura del libro de textoOrganiza de lo general a lo particular, de izquierda a derecha, en un orden jerárquico los conceptos clave.Utiliza llaves para clasificar información. Define los conceptos clave.Anota simbólicamente la expresión de la integral.Expresa por medio de una fórmula la integral indefinida Expresar gráficamente el significado de la integral indefinidaTotal71421<br />Lista de cotejo<br /> Instrucción: Efectúa la evaluación del Cuadro sinóptico de la integral indefinida. Marca con una X la columna que corresponda. <br /> Escala: Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente<br />CONCEPTO123Conceptualización y Solución de ejercicios de la integral indefinida Identifica los conceptos básicos en la lectura del libro de texto.Interpreta los conceptos básicos denotando mediante las fórmulas correspondientes Expresa por medio de fórmulas de las formas ordinarias la Antiderivada Resuelve problemas de integrales indefinidas aplicando las fórmulas de las formas inmediatas elementales.Resuelve problemas de integración de funciones exponenciales Resuelve problemas de integrales de funciones trigonométricas directas Calcula las integrales de los Ejercicios propuestos.Resuelve integrales de funciones trigonométricas inversas Da solución a problemas del método de integración por partesResuelve integrales por el método de integración por sustitución algebraicaResuelve integrales por el método de integración por fracciones parcialesTotal112233<br />Cierre: Objetivo: Evaluar los elementos básicos de la solución de ejercicios, de la exposición oral, valores y actitudes a través de instrumentos de evaluación que midan el grado de desempeño académico.<br />Escala de actitud<br />Trabajo colaborativo <br />Escala de Likert: Total Acuerdo (TA); Parcial Acuerdo (PA); Ni Acuerdo/Ni Desacuerdo (NA/ND), Parcial Desacuerdo (PD) y Total Desacuerdo (TD)<br />No.INDICADORESTAPANA/NDPDTD1Contribuyo al trabajo en equipo2Participo en clase3Asisto a clase y soy puntual4Resuelvo ejercicios acertadamente5Aplico procedimientos adecuados a ejercicios y/o problemas6Domino los temas tratados7Manifiesto sentido de pertenencia en el equipo de trabajo8Aprovecho la libertad que se me da con honestidad9Organizo actividades de aprendizaje para integrar a los compañeros en equipo10Me alegro de los logros obtenidos del equipo11Considero que uno no puede ser amigo de todos los integrantes del equipo12Me desagrada escuchar las observaciones de algunos compañeros cuando cometo errores en la resolución de problemas y/o ejercicios 13Me alegro con los logros de mis compañeros de menor rendimiento14Me burlo de mis compañeros cuando se equivocanTotal<br />Lista de cotejo<br />Instrucción: Efectúa la evaluación del trabajo realizado por los alumnos, en la resolución de ejercicios y la exposición del tema. Marca con una X la columna que corresponda.<br />Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente <br />CONCEPTO123Por equipos presentarán diapositivas en ppt de los conceptos básicos y resolución del problemas de la integral indefinida y métodos de integración.Elaboración de presentaciones en pptProcesa e interpreta la información obtenida con TIC´sUso de material de apoyo didáctico (computadora, software matemático, calculadora científica)ClaridadExpresión corporalPlanteamiento de dos problemas diferentes a los presentadosRealiza trabajo colaborativoTotal71421<br />SECUENCIA DIDACTICA 3139700311156943790-16026943790-3476 SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIORINSTRUMENTO DE REGISTRO DE ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS IDENTIFICACIÓN (1)Institución:DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIALPlantel:CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209Profesor(es):M. C. Arturo Vázquez CórdovaAsignatura/ Módulo ___ Submódulo:___Matemática aplicadaSemestre:6º.Carrera:TodasPeriodo de aplicación:Feb-Jul´11Fecha:02/Feb/11Duración en horas:20<br />INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la estrategia didáctica por Asignatura ó Competencia Profesional del Módulo: (1)Que el estudiante analice e interprete las relaciones entre dos variables de problemas de tipo social o natural, y los resuelva aplicando el teorema fundamental del cálculo,Tema integrador: (1)Suma de los números comprendidos entre uno y cienOtras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador: (1)FísicaAsignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona: (1) Contenidos fácticos: (2)Valorar la matemática aplicad como una ciencia que está en evolución, y como una obra del ser humano, que ha permitido el estudio de su entorno físico y abstracto que le permite “Interpretar tablas, gráficas, mapas y textos con símbolos matemáticos”.Personajes que contribuyeron al desarrollo de la Matemática aplicad y los planteamientos a la solución de problemas siguientes:Trazar la tangente a una curva en un punto determinadoObtener el área de una superficie de contornos curvos.Calcular el área de un círculo por medio de polígonos regulares inscritos y circunscritos al círculoCálculo del área achurada de la parábola entre los límites A y B.Definición del término Suma de RiemannExplicar las propiedades de la suma de Riemann Suma de constantesSuma de los primeros n enteros positivosSuma de los cuadrados de los primeros n enteros positivos Notación y significado de los elementos de la notación sigmaFórmulas básicas de la suma de Riemann Sumas de Riemann con notación sigmaÁreas (interpretación intuitiva)Integración definida como el límite de una suma (interpretación intuitiva)Teorema fundamental del cálculoConceptos Fundamentales:IntegralConceptos Subsidiarios:Suma de RiemannContenidos procedimentales: (2)Elaborar una línea de tiempo en la cual se descubren las aportaciones o los acontecimientos más importantes de una etapa del tiempo que dieron origen a la suma de Riemann; los momentos de los filósofos y matemáticos que se plantearon la solución de los problemas que dieron origen a la integral definida..Utilizar terminología y notación matemática de las propiedades de la sumatoria.Cálculo de sumas usando las propiedades de la sumatoria.Aproximación de un área con rectángulos inscritos,Resolver problemas del cálculo de áreas de la región R bajo una curva aplicando el modelo matemático del límite de la suma de RiemannEvalúa problemas de Área bajo una curva aplicando el Teorema fundamental del cálculo o Teorema de BarrowContenidos actitudinales: (2)Valorar la utilidad del concepto de Sumas de Riemann mediante la forma de trabajo en el aula en la construcción del conocimiento por los estudiantes se pretende que comprendan la importancia de:La responsabilidad en el proceso de su aprendizajeLa puntualidadEl respetoLa solidaridadEl trabajo en equipoContenidos en competencias profesionales: (3)Competencias genéricas y atributos: (1)1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1).Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1)Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. (CG4) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1)Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3)Maneja las tecnologías de la información y comunicación para obtener información y expresar ideas. (CG4-A5)5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. (CG5)Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5-A1)Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6) 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. (CG7) Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1) Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3) 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8) Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos específicos. (CG8-A1 Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2Competencias disciplinares: (1)2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. (CD3)4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.(CD4)5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)<br />ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)AperturaActividadesTiempoHrs.Competencia(s)TécnicaProducto(s) de AprendizajeInstrumento de EvaluaciónGenérica(s) y sus atributosDisciplinar(es)1. Los estudiantes contestarán las preguntas del cuestionario, en forma individual, para la identificación y recuperación de saberes previos.1CG1-A1CD2Método socráticoIdentificación de conceptos previosPrueba objetiva2. Los alumnos se integrarán en equipos de cuatro alumnos cada uno, para la revisión de conocimientos previos del cuestionario.1CG4-A3CD4Método mayéuticaReestructuración de conceptosLista de cotejo3. Los alumnos, integrados en equipos de cuatro alumnos, socializarán las respuestas con sus pares en el pleno grupal.1CG8-A1CG8-A2CD4Lluvia de ideasConclusiones del cuestionario completoLista de cotejo5. Los estudiantes socializarán las respuestas con sus pares, integrados en equipos de cuatro alumnos, cada uno, en el pleno grupal.1CG4-A1CD4Conclusiones cuestionario completo.ExposiciónLista de cotejo6. Los estudiantes harán un acercamiento individual al objeto de conocimiento siguiente: SUMA DE NÚMEROS ENTRE UNO Y CIEN (Fórmula de Gauss)A los 10 años, Carlos Federico Gauss ingresó a la escuela secundaria de Alemania y su maestra solicitó a la clase que encontrara la suma de todos los números comprendidos entre uno y cien. Pensando que con ello la clase estaría ocupada algún tiempo, quedó asombrado cuando Gauss levantó en seguida la mano y dio la respuesta correcta. Gauss reveló que usó el Algebra. La maestra se dio cuenta que era una promesa de matemáticas. ¿Cuál fue el resultado encontrado por Gauss?1CG1-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblema resueltoLista de cotejoDesarrolloActividadesTiempoHrs,Competencia(s)TécnicaProducto(s) de AprendizajeInstrumento de EvaluaciónGenérica(s) y sus atributosDisciplinar (es)7. Los estudiantes realizarán una línea de tiempo del Tema 1: antecedentes históricos, consultando el libro de texto (1), pp. 171-173, anotándolo en el cuaderno de apuntes e integrados en equipo de 4 alumnos 1CG1-A1CD4Investigación bibliográficaLínea de tiempoLista de cotejo8. Los estudiantes definirán el concepto de suma de Riemann, expresándola mediante el modelo matemático, identificando los elementos que lo integran e interpretación geométrica, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG1-A1CD2Método socráticoIdentificación de conceptos, fórmulas y significadosMapa conceptual9. Los estudiantes aplicarán los Teoremas sobre las sumas de Riemann 1. k=1nC=Cn2. k=1nCfK=Ck=1nfK3.k=1n[fK+G8K)]= k=1nfK+k=1nG(K)4. k=1nfK-fK-1=k=1nfK+k=1nG(K) a la solución de problemas propuestos, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo10. Los estudiantes aplicarán las fórmulas A. i=1nk=knB. i=1nJ=n(n+1)2 C. i=1nJ2 =nn+182n+1)6 D. i=1nn2 (n+1)24 para la solución del Ejercicio II, sección II, numerales 1, 2, y 3, del libro de texto (2), p. 42, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo11. Los estudiantes resolverán los problemas del Ejercicio II, sección II, numeral 4, del libro de texto (2), p. 42, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo12. Los estudiantes aplicarán la ecuación del área bajo la curva dividida por rectángulos circunscritos A = limx->∞k=1nf(xk )∆x Para la solución del problema 1, del libro de texto (2), pp. 32 -35 integrados en equipos de 4 alumnos.1CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo13. Los estudiantes aplicarán el modelo matemático del teorema Fundamental del Cálculo o Regla de Barrow a la solución del Ejercicio IV, sección II, 1 a) al h), del libro de texto (1), p. 69, integrados en equipo de 4 alumnos.1CG4-A1CD2Aprendizaje basado en problemasProblemas resueltosLista de cotejo<br />CierreActividadesTiempoHrs.Competencia(s)TécnicaProducto(s) de AprendizajeInstrumentos de EvaluaciónGenérica(s) y sus atributosDisciplinar(es)14. Retomando el problema de la actividad 6, SUMA DE NÚMEROS ENTRE UNO Y CIEN (Fórmula de Gauss), los estudiantes resolverá el problema aplicando la fórmula de diferencial de una función, integrados en equipos de 4 alumnos.1CG4-A1CD2ExposiciónProblemas resueltosLista de cotejo15. Los alumnos elaboran diapositivas ppt con los productos de aprendizaje y los presentan en sesión plenaria grupal.3CG5-A6CD4ExposiciónSíntesis de productos de aprendizajeLista de cotejo 16. Los alumnos reporta al facilitador los problemas resueltos en un documento Word.3CG7-A3CD4ExposiciónDocumento Word con Problemas resueltos.Lista de cotejo<br />RECURSOSEquipoMaterialFuentes de informaciónProyector multimedia, computadora personal, internet.Cuaderno de apuntes, ejercicios de la diferencial de una función.BASICO:1. Fuenlabrada de la Vega Trucíos, Samuel CÁLCULO INTEGRAL, ed. revisada 2004 Ed. McGraw-Hill Interamericana, S. A. de C. V. México, 2004. 2. Garza Olvera, Benjamín CÁLCULO INTEGRALColección DGETI México, 1999. COMPLEMENTARIO:3. Hoffmann, Laurence D. y Bradley, Gerald L.CÁLCULO McGraw-Hill, Interamericana S. A. de C. V. México, 2001. 4. Smith, Robert T y Minton, Roland B.CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL McGraw-HillMéxico, 2003.Páginas web: Inetor: Integrales URL: http://www.inetor.com/index.html Vitutor-Integral indefinida http://www.vitutor.com/integrales/indefinidas/integral_indefinida.html <br />VALIDACIÓNElabora:M. C. Arturo Vázquez Córdova Profesor(es)Recibe:Ing. Jorge Lauro Gómez LópezJefe del Depto. de Servicios DocentesAvala:Ing. Oscar Hernández SolanoDirector<br />INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE EVALUACION<br />Apertura: Objetivo: Evaluar conocimientos previos, valores y actitudes ante el trabajo por equipo (jefe de equipo) por medio de recursos de evaluación que permitan medir el nivel de eficiencia del desempeño académico. <br />Hoja de Observación<br />Nombre: _______________________________________ Grupo:_________ Fecha:_____________ Actividad:__________________________ RasgosSINONo se defineParticipativoEntusiastaRespetuosoColaboradorAmableServicialCortante DominanteConsecuente Dominante Observaciones: <br />EXAMEN DIAGNOSTICO DE SUMA DE RIEMANN <br />(6)(3)(5)Sep sems DGETICENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209Cd. González, Tam.Nombre del estudiante: _________________________________________________________Grupo: ______ Especialidad: _________________________ Fecha: ______Calif: _________Instrucción: Contesta las siguientes preguntas, anotando las respuestas en la línea.1. ¿Cuál es la finalidad de utilizar la notación sigma?__________________________________ _________________________________________________________________________ 2. ¿Qué significa la letra ∑ (letra griega mayúscula) en la fórmula de sumatoria finita? ______ __________________________________________________________________________Instrucción: Identifica los elementos de la notación sigma, anotando dentro del paréntesis el número que lo relacione. (4) k=1nak <br />( ) Símbolo de la sumatoria ( ) Índice empieza con 1(actúa como contador) ( ) Número finito del contador ( ) Fórmula del k-ésimo término II. Instrucción: contesta las siguientes preguntas anotándolas en la línea correspondiente.7. ¿Cuál es la fórmula que modela la región comprendida entre la curva y = f(x) y en el eje x en el intervalo [a, b] en el plano? _____________________________________________8. Evalúa el área de la región R comprendida entre la parábola f(x) = x2 y en el eje x en el intervalo [0, 1], aplicando el Método Simple de Aproximación para tres particiones. A = ___________________ 9. El problema anterior resuélvalo aplicando el Método de Polígonos inscritos mediante la ecuación: A (Rn ) = i=1ni2 = 13 + 12n + 16n2 , para tres particiones. 10. Evalúa por el Método de las sumas de Riemann la región R comprendida entre la parábola f(x) = x2 y el eje x en el intervalo [0, ¡], usando la partición P con puntos de separación en 0<0.2<0.22<0.32<0.51<0.72<0.88<0.98<1 y los correspondientes puntos de muestra x 1=0.1, x2 = 0.21, x3 = 0.27, x4 = 0.41, x5 = 0.62, x6 = 0.8, x7 = 0.93, x8 = 0.99. Rp = ___________________________ <br />Desarrollo: Objetivo: Evaluar los elementos básicos de la resolución de problemas y las actitudes y valores mediante instrumentos de valoración que midan el grado del logro académico.<br />Escala de apreciación<br />Rasgo a evaluar: Participación responsable del alumno en el trabajo en equipo.<br /> Escala: P: Permanente; F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente; Re: revisa rara vez y N: Nunca<br />IndicadoresPFORVNParticipa activamente en la toma de decisiones del equipo de trabajoEntusiasta en la elaboración de tareas o actividades de aprendizaje asignadaRespeta las opiniones de los demásRespeta el orden de intervenciónColabora en las actividades de aprendizaje que se le asignaEscucha las opiniones de los demás<br /> <br /> Lista de cotejo<br /> Instrucción: Efectúa la evaluación de la Línea de tiempo de antecedentes históricos de la suma de Riemann. Marca con una X la columna que corresponda. <br />Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente<br />CONCEPTO123Línea de tiempo de Antecedentes históricos de la suma de Riemann El estudiante tiene apuntes sobre todos los eventos y fechas que él o ella desea incluir en la línea de tiempo antes de empezar a diseñarla.La línea de tiempo tiene un título creativo que describe precisamente el material y es fácil de localizar.Identifica los conceptos clave en la lectura del libro de textoConstruye una recta bidireccional dividida en segmentos.Una fecha precisa y completa ha sido incluida para cada evento.La apariencia total de la línea de tiempo es agradable y fácil de leer. Según la lectura selecciona las fechas o períodos.En cada uno de los segmentos anota las informaciones sobresalientes.Los hechos son precisos para todos los eventos reportados.La apariencia total de la línea de tiempo es agradable y fácil de leerTodas las gráficas son efectivas y balanceadas con el uso del texto.La línea de tiempo contiene por lo menos tres eventos relacionados al tema que está siendo estudiado.Expresar gráficamente el significado de la integral indefinidaEl tiempo de la clase fue usado para trabajar en el proyecto. Las conversaciones no fueron perjudiciales sino enfocadas al trabajo.El estudiante puede describir precisamente 75% (o más) de los eventos en la línea de tiempo sin referirse a ésta y puede rápidamente determinar cuál de dos eventos ocurrió primero.La ortografía y el uso de mayúsculas fue revisado por otro estudiante y es correcto en todas sus instancias.Total163248<br />Lista de cotejo<br /> Instrucción: Efectúa la evaluación del mapa conceptual de la suma de Riemann. Marca con una X la columna que corresponda. <br />Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente<br />CONCEPTO123Mapa conceptual de la suma de Riemann El título claramente refleja el propósito/contenido del mapa, está identificado claramente como el título (por ejemplo, letras grandes, subrayado, etc.), y está impreso al principio de la página.El alumno lee y comprende el texto.Localiza y subraya las ideas o conceptos clave .Determina la jerarquización de las ideas o conceptos clave.La leyenda está bien colocada y contiene un juego completo de símbolos, incluyendo un indicador de compás.Establece las relaciones entre los conceptos clave.En forma conveniente une los conceptos clave con líneas que se interrumpen por palabras que no son conceptos, lo que facilita la identificación de las relaciones.Utiliza correctamente la simbología: ideas o conceptos clave, conectores, flechas.El estudiante siempre usa el color apropiado para los aspectos específicos (por ejemplo, azul para el agua, negro para las etiquetas, etc.) en el mapa.El estudiante usa el sombreado constantemente para demostrar las diferencias entre los datos.Todas las líneas están dibujadas con una regla y los errores han sido ingeniosamente corregidos y las características específicas están coloreadas completamente.Cuando se le muestra un mapa en blanco, el estudiante puede rápidamente y con precisión marcar por lo menos 10 características.Todas las características en el mapa están dibujadas a escala y la escala usada está claramente indicada en el mapa.90-100% de las características específicas del mapa pueden ser leídas fácilmente.Al menos 90% de las características específicas del mapa están etiquetadas y colocadas correctamente.La leyenda está bien colocada y contiene un juego completo de símbolos, incluyendo un indicador de compás.95-100% de las palabras en el mapa están correctamente deletreadas.Total173451<br />Lista de cotejo<br /> Instrucción: Efectúa la evaluación de la conceptualización y solución de ejercicios de la suma de Riemann. Marca con una X la columna que corresponda. <br /> Escala: Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente<br />CONCEPTO123Conceptualización y Solución de ejercicios de la Suma de Riemann Identifica los conceptos clave en la lectura del libro de texto.La explicación demuestra completo entendimiento del concepto matemático usado para resolver los problemas.La terminología y notación correctas fueron siempre usadas haciendo fácil de entender lo que fue hecho.Expresa por medio de fórmulas de la suma de Riemann.Resuelve problemas de Área de la Región bajo una curva aplicando las fórmulas de las formas inmediatas elementales.Usa razonamiento matemático complejo y refinado.Por lo general, usa una estrategia eficiente y efectiva para resolver problemas.Evalúa los Ejercicios propuestos.El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada que es fácil de leer.La explicación es detallada y clara.El trabajo ha sido comprobado por dos compañeros de clase y todas las rectificaciones apropiadas fueron hechas.Todos los problemas fueron resueltos.Los diagramas y/o dibujos son claros y ayudan al entendimiento de los procedimientos.Total132639<br />Cierre: Objetivo: Evaluar los elementos básicos de la solución de ejercicios, de la exposición oral, valores y actitudes a través de instrumentos de evaluación que midan el grado de desempeño académico.<br />Escala de actitud<br />Trabajo colaborativo <br />Escala de Likert: Total Acuerdo (TA); Parcial Acuerdo (PA); Ni Acuerdo/Ni Desacuerdo (NA/ND), Parcial Desacuerdo (PD) y Total Desacuerdo (TD)<br />No.INDICADORESTAPANA/NDPDTD1Contribuyo al trabajo en equipo2Participo en clase3Asisto a clase y soy puntual4Resuelvo ejercicios acertadamente5Aplico procedimientos adecuados a ejercicios y/o problemas6Domino los temas tratados7Manifiesto sentido de pertenencia en el equipo de trabajo8Aprovecho la libertad que se me da con honestidad9Organizo actividades de aprendizaje para integrar a los compañeros en equipo10Me alegro de los logros obtenidos del equipo11Considero que uno no puede ser amigo de todos los integrantes del equipo12Me desagrada escuchar las observaciones de algunos compañeros cuando cometo errores en la resolución de problemas y/o ejercicios 13Me alegro con los logros de mis compañeros de menor rendimiento14Me burlo de mis compañeros cuando se equivocanTotal<br />Lista de cotejo<br />Instrucción: Efectúa la evaluación del trabajo realizado por los alumnos, en la resolución de ejercicios y la exposición del tema. Marca con una X la columna que corresponda.<br />Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente <br />CONCEPTO123Por equipos presentarán diapositivas en ppt de los conceptos básicos y resolución del problemas de la integral indefinida y métodos de integración.Elaboración de presentaciones en pptProcesa e interpreta la información obtenida con TIC´sUso de material de apoyo didáctico (computadora, software matemático, calculadora científica)ClaridadExpresión corporalPlanteamiento de dos problemas diferentes a los presentadosRealiza trabajo colaborativoTotal71421<br />

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