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Secuencia didáctica 1 Geometría analítica

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Secuencia didáctica 1 Geometría analítica

  1. 1. -22860-171459144050038016408402540INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDACTICAIDENTIFICACION (1)INSTITUCION: DGETIPLANTEL: C.B.T.i.s. 15PROFESOR(ES): ING. GERMAN MORALES TURRUBIATESASIGNATURA/ MODULO GEOMETRIA ANALITICASEMESTRE:IIIPERIODO DE APLICACIÓN:AGO. 2011-ENE. 2012FECHA:21/06/2011SUBMODULO:ESPECIALIDAD: TODASDURACION EN HORAS: 7 HRS.INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la secuencia didáctica Desarrollar las capacidades del razonamiento matemático y la orientación espacial. Localizar puntos en un plano cartesiano, calcular distancias entre dos puntos, obtener perímetros y áreas. (Por Competencias) Integrando los conocimientos para construir y leer planos cartográficos, desarrollando la capacidad de obtener distancias entre los puntos a través de un trabajo colaborativo.TEMA INTEGRADOR: (1) LA UBICACIONOtras Asignaturas, Módulos o submodulo que trabajan el tema integrador: (1)Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)FISICA, CALCULO Y ECONOMIACATEGORIAS: (2) Espacio ( X ) Energia ( ) Diversidad ( X ) Tiempo ( ) Materia ( )ING. CARLOS FERNANDO BARBOSA VAZQUEZ M.CE. CATALINA ZUNIGA GLZPRESIDENTA DE LA ACADEMIA LOCAL DE MATEMATICAS JEFA DEL DPTO. DE SERV. DOC. T.V.<br />Contenido fácticoPuntos en el plano, Distancia entre dos puntos, División de un segmento en una razón dada, punto medio, perímetros y áreas.Conceptos fundamentalesSISTEMAS COORDENADOSConceptos subsidiarios:RECTANGULARESContenidos procedimentalesAnalizar, localizar, trazar y calcularUtilizando el Teorema de Pitágoras determinarla fórmula d=(x2-x1)2+(y2-y1)2Para distancia entre dos puntos, y las fórmulas de división de segmentosx= rx2+x11+r y=ry2+y11+rAsí como las referentes al punto medio x= x2+x12 y= y2+y12Aplicación en perímetros y áreasContenidos actitudinalesLibertad, SolidaridadSolidaridad y responsabilidad de los trabajos de manera individual y en equipo, participación y exposición clara y correcta de los trabajos, investigación correcta, clara y precisa, respeto a sus compañeros y su entorno.(Respeto, tolerancia, honestidad, disciplina, responsabilidad, lealtad)Competencias genéricas y atributos Competencia 3Elige y practica estilos de vida saludablesAtributos:Cultiva las relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el quienes lo rodeanCompetencia 4Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Competencia 5Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. Competencia 8Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.Competencias disciplinaresCompetencia 1Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciónales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEAperturaActividadCompetenciasProducto de aprendizajeEvaluaciónACTIVIDADA 1Mediante una lluvia de ideas, el alumno identificara lo siguiente: Línea , línea recta, segmento , rectilíneo dirigido , sistema coordenado rectangular ACTIVIDAD 2(UNA SESION)Hacer una cuadricula en el salón de clase y colocar objetos dentro de ella.En equipo de 5 alumnos anotar las posiciones de objetosComparar los resultados¿Por qué la diferencia?ACTIVIDAD 3En un mapa de la República Mexicana, con división política , localiza las capitales de los estados y traza las distancias de las siguientes parejas de capitales :Mérida –Hermosillo, Nuevo León – Xalapa ; Oaxaca – Durango ;Tepic –Campeche ; Cd , Victoria –Mexicali; villa hermosa – D.F. ;Puebla colima ;Toluca – Zacatecas .B).-Encuentra la distancia entre los puntos A(1,4)yB(-3,-2)Genéricas y sus atributosDisciplinares Conceptos Desarrollo de un plano cartesianoGuía de observación (trabajo en equipo)C8 Estructura…..C1DesarrolloActividadCompetencias Producto de aprendizajeEvaluaciónACTIVIDAD 4Con apoyo del facilitador establecer:Distancia entre dos puntos (determinar la fórmula a través del Teorema de Pitágoras)División de un segmento en una razón dada. (aplicar razones y proporciones para determinar su fórmula)Aplicar en perímetros y áreas. ACTIVIDAD 5I.-Determina la pendiente de las rectas que tienen los siguientes ángulos de inclinación.II.-Determina la pendiente y el Angulo de inclinación de las rectas que pasan por los siguientes puntos.A(-3,2) y B(7,-3)A(2,-1) y B(4,3)A(-3,-1) y B(2,-6)A(-4,-2) y B(-4,-5)A(9,4) y B(1,5)A(-2,3) y B(5,4)A(3,1) y B(-2,4)A(5,6) y B(5,-2)III.-Dibuja el ángulo inclinado de cada una de las siguientes rectas dirigidas: a)El eje X,b)El eje y , C ) Una recta paralela al eje x y dirigida hacia la derecha , d)una recta paralela al eje x y dirigida a la izquierda . IV)Dibuja la pendiente de cada una de las sainetes rectas dirigidas :a) El eje x,b) Una recta paralela al eje x y dirigida ya sea ala derecha o a la izquierda. c) la recta que pasa por el origen y básica el I cuadrante.d) La recta que pasa por el origen y básica el II cuadrante. V)Por medio de las pendientes demostrar que los tres puntos A(6,-2)B(2,1) y E(-2,4 ) son colineales.ACTIVIDAD 6A).-Encuentra los puntos que dividen en tres partes el siguiente segmento .La razón para calcular el punto C es r=1/2 de la misma forma , para calcular la razón del punto D, tenemos:B).-Encuentra los puntos que dividen en 4 partes el siguiente segmento :C).-Dado un segmento cuyos extremos sean los puntos A(X, , Y,) y B(X2,Y2), es posible encontrar las coordenadas de los puntos P(x,y)Tal que divide al segmento en una razón tal que D).-Escribe la formula para calcular las coordenadas de un punto , si se conocen los extremos .E).-Sustituye en las formulas anteriores r=1F).-Escribe las formulas para calcular las coordenadas del punto medio de un segmento. ACTIVIDAD 7A).-Encuentra las coordenadas de los puntos P(X,Y)que divide al segmento cuyos extremos son los puntos A(7,2) y B(10,3), en una razón tal que r=1/3B).-Calcula el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos A(3,-1) y B(-7,2)C).-¿Cuáles son los puntos que dividen en tres partes iguales al segmento A(3,4) y B(-3,_4)D).-Encuentra el punto que divide al segmento A(-3,3) y B (-3,6) en r=2E).-Los puntos medios de u triangulo son A(1,1) ; B (4,2 y C (2,5), encuentra las coordenadas de los tres vértices .ACTIVIDAD 81)Encuentra los puntos de trisección y el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos A(-2,3) y B (6,-3)2)Los puntos extremos de un segmento son P1(2,4) y P2(8,-4). Encuentra el punto P(x,y) que divide a este segmento en r=-23) Uno de los puntos extremos de un segmento es el punto (7,8) y su punto medio es (4,3). Encuentra su otro extremo . .4)Hallar las coordenadas que divide en cinco partes iguales al segmento formado por A(-12,8) , B(6,-12)5) Si A(6,-1) ; B(3,3) y C(1,-3) son los puntos medios de los lados de un triángulos , encuentra las coordenadas de los vértices .ACTIVIDAD 9Con referencia a las actividades No.2, sigue los pasos desde el inicio a) hasta el inicio h) y después continua con los siguiente:I).-Marca el Angulo AJ).-Escribe el nombre de la función trigonometría que relaciona el cateto opuesto al cateto adyacente K).-Investiga el concepto de pendiente L)Alan y Gerardo fueron de excursión al cerro del Bernal , vez que llegaron a la cima tuvieron la siguiente conversación -¡UF estoy cansado!-exclamo Alan -Subir este cerro realmente nos a costado mas de lo pensado – respondió Gerardo .-No nos habían dicho que era tan “empinado” dijo Alan .-¿Te refieres a que tiene mucha pendiente ¿ Pregunto Gerardo.-Si, pues debe tener una pendiente de mas o menos un 25%- calculo Alan.-Te refieres a que por cada 100 metros que caminemos sobre el cerro estamos subiendo 25 metros sobre el nivel del suelo – concluyo Gerardo.-Eres brillante – respondió Alan M).- Representa geométricamente la situación anterior.Genéricas y sus atributosDisciplinaresDeterminar distancias en un plano, resolver problemas y utilizar fórmulasSolución de los ejercicios planteadosSolución de problemas y uso de fórmulasSolución de ejerciciosSolución de ejercicios planteadosLectura del ejercicio y solución del problema planteadoLocalización de puntos, cálculo de distancias. Problemas seleccionados y áreas de figuras geométricasRevisión de ejerciciosRevisión de problemas y aplicación de fórmulasRevisión de ejercicios Lista de cotejoRevisión de los ejercicios.Guía de observación y revisión de ejercicios.C4 Expresa ideas…….C5 Desarrolla innovaciones…..C4. Lee, escucha, interpreta………C5 Desarrolla innovaciones……C8 Participa y colabora………C5 y C8Desarrolla …….Participa …….C1Cierre ActividadCompetenciaProducto de aprendizajeEvaluaciónACTIVIDAD 10A)Los alumnos integrados en equipo de 5 de los siguientes polímetros: El salón de clases , el pizarrón , la cancha de basket . la cancha de football y el perímetro de la biblioteca .B)Los alumnos integrados en equipos de elementos, encontrar los perímetros de los siguientes polígonos. A(4,3); B(5,-3) y C(-2,-3)A(-2,1); B(3,4) y C(5,-2)A(4,1); B(1,4); C(-2,1) y D(1,-2)A(-5,-2); B(-2,5); C(2,7) y D(5,1) y E(2, -4)C)Integrados de 5 elementos, encontraran las áreas de los polígonos anteriores , aplicando la formula determinante , previamente demostrado , por el profesor . ACTIVIDAD 11A)Los alumnos elaboraran, un formulario para determinar; distancia entre dos puntos , división de un segmento en su punto medio, pendiente y ángulo de inclinación y áreas de polígonos en función de sus coordenadas. B)Los alumnos entregaran un problemario, proporcionado por el facilitador.C)Los alumnos , presentaran un examen escrito : de opción múltiple , complementación en blanco y de procedimiento Competencias y atributosDisciplinaresPresentación en equipo del ejercicio planteadoGuía de observación y revisión de ejercicio.C8 Participa y colabora ……C5 Desarrolla innovaciones …..C1<br />ELEMENTOS DE APOYOEquipoMaterial Fuentes de InformaciónComputadora, proyector, calculadora científica Cuaderno de apuntes para geometría Analítica , cartulina, escuadras, cinta canela, objetos, etc.Bibliografía: Geometría Analítica de la DGETI. Apuntes propuestos por el facilitador. Biblioteca virtual.<br />EVALUACIÓNCriterio(s)Indicador(es)Momentos, actividades, situaciones o tareasInstrumentoDominio de procedimientos, aplicación de contenidos (considerando: orden, limpieza, identificación de datos, utilización de fórmulas, sustitución de valores)Trabajos realizados, disposición de trabajo en equipo, problemas propuestos, portafolio de evidenciasSe evaluaran las actividades en sus momentos (apertura, desarrollo y cierre)Problemas representados gráfica y analíticamente.Portafolio de evidencias.<br />VALIDACIONELABORA:ING. GERMAN MORALES TURRUBIATESPROFESOR.RECIBE:L.A.T. JUANITA DE LEON CASTROCOORDINADORA DEL COMPONENTE DE FORM. BASICAAVALA:LIC. CATALINA ZUNIGA GONZALEZJEFA DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTE TURNO VESPERTINO<br />

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