1. Subsecretaría de Educación Media Superior
Dirección General de Educación Tecnológica Industrial y de Servicios
Oficina Estatal de la DGETI en Tamaulipas
CBTis 209
“Gral. Manuel González Aldama”
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LABORATORIO VIRTUAL DE PROBABILIDAD
Bloque 7| Técnicas de conteo
Proyecto de Clase 12: Resolución de Problemas de Permutaciones u ordenaciones
Asignatura: Probabilidad y Estadística
Período: 3ª. Evaluación parcial
Metodología activa: Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP)
1. INTRODUCCIÓN
Este proyecto de clase se enfoca en enseñar a los estudiantes de entre 17 y más de 17 años acerca de
la resolución de problemas de permutaciones u ordenaciones en la asignatura de Estadística y
Probabilidad. Los estudiantes trabajarán de manera colaborativa en grupos pequeños para investigar
ejemplos reales de permutaciones, analizar y reflexionar sobre el proceso de su trabajo y presentar el
producto final que solucione un problema o una situación del mundo real. El proyecto se basará en la
metodología de Aprendizaje Basado en Proyectos y se espera que el producto de aprendizaje sea
relevante y significativo para los estudiantes.
Objetivos
Al finalizar el proyecto de clase, los estudiantes serán capaces de alcanzar los aprendizajes esperados
que se declaran a continuación:
 Mejorar las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes.
 Mostrar la importancia de las permutaciones en situaciones de la vida y en contextos
prácticos.
 Desarrollar el pensamiento crítico y analítico de los estudiantes.
 Fomentar el trabajo en equipo y colaborativo.
Justificación
Resolver el siguiente proyecto de investigación se justifica por las siguientes razones:
Nombre del alumno: ___________________________________________________________
Grupo: _________Especialidad: _______________________Fecha: _______________________
Teléfono móvil:___________________ Correo electrónico: ______________________________
Facilitador: Ing. Arturo Vázquez Córdova, M. en C. Evaluado: _________________Calif.________

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Es conveniente realizar la investigación del objeto de estudio porque el estudiante del bachillerato
tecnológico estará apto para formar permutaciones SIN repetición y CON repetición, diferenciarlas de
acuerdo a sus propiedades para resolver situaciones que se le presenten en la vida cotidiana.
Presenta utilidad metodológica porque es una estrategia de aprendizaje basada en proyectos de
situaciones de la vida cotidiana aplicando la metodología de resolución de problemas de Técnicas de
conteo: Permutaciones, y la herramienta digital COMBINATORIA. Técnicas de conteo.
2. TAREA
Las actividades de aprendizaje que realizarán los estudiantes integrados en equipo de trabajo
colaborativo será la resolución de problemas de Permutaciones con y sin repetición de Técnicas de
conteo mediante la aplicación del modelo matemático del número de permutaciones, propiedades,
uso del método tradicional (papel y lápiz) y como recurso didáctico la calculadora Microsoft Math
Solver.
Actividad de aprendizaje
Instrucciones: resuelva los siguientes problemas de permutaciones:
1. ¿Cuántas banderas diferentes, de tres franjas horizontales de igual ancho y de colores distintos,
pueden confeccionarse a partir de siete colores diferentes?
2. Una tienda de pinturas requiere diseñar muestrarios de los colores que vende, colocándolos en
una fila de 5 lugares; si tienen 4 verdes diferentes, 5 amarillos diferentes, 2 azules diferentes y
3 rosados diferentes, calcula el número de muestrarios diferentes que se pueden diseñar si:
a) No hay restricción alguna
b) El primer color debe ser azul
c) El primero y el último deben ser verdes
3. Con todas las letras de la palabra DISCO, ¿Cuántas “palabras” distintas se pueden formar?
4. Un grupo de cuatro matrimonios asiste al teatro, calcula cuántas son las maneras como pueden
sentarse en una fila si:
a) No existe restricción alguna
b) Los y las mujeres deben quedar alternados
5. La directiva de una asociación civil deberá tomarse una fotografía en la cual aparezcan sentados
en fila, sus cinco directivos. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse los cinco
directivos?

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6. El gobierno de un Estado de la Federación, decide cambiar las placas de circulación de los
automóviles particulares. Para ello, se considera incluir dos letras distintas del alfabeto,
seguidas de tres dígitos distintos del 0 al 9 inclusive. ¿Cuántas placas podrían fabricarse con
estas características?
7. Un funcionario de un Banco decide que los números de las tarjetas de crédito se cambien, de
manera que no se repitan las letras o los números de cada una; mismas que incluirán dos letras
del alfabeto, seguidas de cuatro dígitos. Calcula el número de tarjetas que se podrían fabricar.
8. Calcula el número de permutaciones diferentes que se pueden formar con las letras A, B, C, D,
E, F que contengan 3 letras cada una.
9. Para tu clase de Literatura debes leer 3 libros en el semestre. Si tienes en casa 12 libros de
distintos autores que te pueden interesar, determina de cuántas formas se pueden seleccionar
los 3 libros.
10. Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se
colocan en un estante. De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si:
a) Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos.
b) Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos
3. PROCESO
Pasos que debe dar el alumno para realizar la tarea propuesta.
1. Serás parte de un equipo de cuatro alumnos. El facilitador integrará a los alumnos de acuerdo al
análisis previo de los liderazgos y alumnos que no sean aceptados para generar una integración
grupal.
2. El rol que desempeñará cada alumno por equipo es el siguiente:
 Un alumno localizará los problemas propuestos para resolver consultando el tema Problemas
de permutaciones de la sección Actividades de Apertura del libro de Probabilidad y Estadística
DGETI 2023, pp, 142-143, analizará la información que presenta de los 10 problemas
anotando en su cuaderno de apuntes. Elaborará un documento Word con los productos de
aprendizaje. Tomará fotografías a cada alumno del equipo que realice la tarea específica,
como evidencia del trabajo realizado.
 Un alumno resolverá las 10 situaciones problemáticas de combinaciones desarrollando el
procedimiento de la resolución aplicando el modelo matemático y registrando en su cuaderno
de apuntes el producto anotando el resultado y la interpretación o significado.
 Un alumno resuelve las 10 situaciones utilizando como recurso tecnológico didáctico la
función nPr de la Calculadora científica Microsoft Math Solver.
• Un alumno presenta al pleno grupal los productos de aprendizaje para su análisis y discusión y

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entrega al facilitador las respuestas de los problemas resueltos en un documento Word por
equipo.
4. RECURSOS
Para llevar a cabo las actividades de aprendizaje indicadas en los roles que jugarán cada alumno,
es necesario que el grupo de estudiantes realicen el análisis del contenido del sitio web
siguiente:
 Herramienta digital
COMBINATORIA. Técnicas de recuento
URL: https://www.matematicasonline.es/cuarto-eso/tecnicas_de_recuento/index.html
 Recurso didáctico
- Cuaderno y bolígrafo
--Aranda, I. y Cuenca, Paco (2015). Mteriales de Apoyo: Combinatoria. España: Instituto de
Estudios Superiores.
 Recurso tecnológico
Calculadora Microsoft Math Solver
 Bibliografía
Academia Nacional de Matemáticas (2023). Probabilidad y Estadística. México: DGETI.
5. EVALUACIÓN
La evaluación se basará en los objetivos de aprendizaje, en el proceso de resolución de problemas y
en la presentación final en grupo.
Evaluación por Objetivos de Aprendizaje
 La habilidad de los estudiantes para analizar y solucionar problemas de permutaciones.
 El uso de la metodología Aprendizaje Basado en Proyectos por parte de los estudiantes.
 El desarrollo del pensamiento crítico y analítico de los estudiantes.
 La habilidad de los estudiantes para trabajar en equipo y colaborar con otros.

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Evaluación del Proceso de Resolución de Problemas
 El profesionalismo y la reflexión de los estudiantes en su proceso de trabajo.
 La comprensión y el uso efectivo de la metodología de resolución de problemas de
permutaciones.
 El compromiso y la contribución de los estudiantes al trabajo en equipo.
Evaluación de la Presentación Final en Grupo
 La calidad y la efectividad de la presentación final en grupo.
 La comprensión y la comunicación efectiva del proceso de aprendizaje y la solución
encontrada.
 El trabajo en equipo y la capacidad de colaboración de los estudiantes en la presentación
final.
6. CONCLUSIÓN
Instrucción: El equipo de investigación hará una reflexión sobre lo aprendido en el proceso.
La información es formal cumplimentando el Andamio cognitivo que se adjunta y entregar el
informe de resultados.
Reflexión crítica
Del siguiente problema conteste las preguntas del Andamio cognitivo con base a los
productos de aprendizaje:
3. Con todas las letras de la palabra DISCO, ¿Cuántas “palabras” distintas se pueden
formar?
Planteamiento Solución
¿Cuántas letras tiene la palabra DISCO?
¿Cuántas palabras distintas se pueden
formar?
¿De cuántas letras distintas se integra cada
agrupación?
¿Influye el orden en el que colocamos los
elementos?
¿Se pueden repetir los elementos?
¿Cuál es el resultado?

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Con base a la experiencia de aprendizaje sugiera algunas formas diferentes de hacer las
cosas con el fin de mejorar la actividad.
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7. CRÉDITOS Y REFERENCIAS
El proyecto de investigación orientado a la red fue elaborado por el M. en C. Arturo Vázquez
Córdova, Profesor-Investigador al centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios
209, localizado en Cd. González, Tam, México.
Quiero expresar mi agradecimiento a los profesores Ildefonso Aranda y Paco Cuenca,
profesores de Matemáticas en el Instituto de Estudios Superiores, Gil Zártico de
Torreperogil, Jaén, España, por permitirme consultar el sitio web COMBINATORIA. Técnicas
de conteo con url: https://www.matematicasonline.es/cuarto-eso/tecnicas_de_recuento/index.html
que sirvió de apoyo didáctico para construir el proyecto de clase.
Fecha de elaboración: sábado, 27 de mayo de 2023.

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7. Información de Maestros y Escuela
El CBTis 209 es una institución educativa que imparte el servicio de Educación Media
Superior en la modalidad de bachillerato tecnológico, con especialidades de Técnicos en
Asistente Ejecutivo Bilingüe, Contabilidad, Electricidad, Laboratorista Químico y Soporte y
Mantenimiento de Equipo de Cómputo.
Se localiza en la carretera Tampico-Mante Km 92.5, Ej. González, Cd. González, Tam.,
México, C P 89700 dependiente de la Representación de la Oficina Estatal de la DGETI
Tamaulipas, DGETI, SEMS, SEP.
Tiene un universo o población escolar de 726 alumnos, 6 Directivos, 34 docentes y 12
trabajadores de Apoyo y Asistencia a la Educación.
Los docentes poseen grado académico de Maestros en Ciencias con especialidades en
Matemáticas, Química y Biología así como un Doctorado en Educación. Actualmente, el
personal docente se encuentra en la etapa de capacitación del Nuevo Marco Curricular
Común, Plan SEP 0-23, de la Nueva Escuela Mexicana, basado en progresiones de
aprendizaje.