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A)  B)  C)  D)REACTIVOS DE CÁLCULO INTEGRAL   1. ¿Cuál es el ancho del rectángulo de área máxima que puede inscribirse en ...
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A)   B)   C)   D)10. Calcula                        .   A)   B)   C)   D)REACTIVOS DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICACon base e...
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REACTIVOS DE DIBUJO TECNICOLA CONSTRUCCIÓN DE UNA ALBERCA El Sr. Francisco Palacios desea que el Arquitecto Juan López le ...
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HOJA DE RESPUESTAS FESTIVAL ACADEMICO 2013        ALGEBRA          1. D)          2. C)          3. A)          4. D)     ...
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4. C)           5. A)           6. D)           7. A)           8. A)           9. D)          10. D)PROBABILIDAD Y ESTADI...
8. D)                                 9. D)                                 10. B)CREDITOS DE ELABORACION:ING. ESTEBAN VAZ...
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Festival academico 2013, etapa estatal

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Propuesta de reactivos, preguntas o situaciones-problemas Tipo PISA ,que servirán para articular la prueba en línea o escrita del Festival Académico 2013, del Campo disciplinar de las Matemáticas, asignaturas de Älgebra, Geometría y Trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial, Cálculo Integral, Probabilidad y Estadística y Dibujo Técnico. participaron en el diseño y estructuración de los reactivos los docentes: Ing. Gerardo Dávila Zamarrón del CBTis 234 de Nuevo Laredo, Tam., Ing. Marcos Carrizal Jaramillo del CBTis 236 de Ciudad Victoria, Tam., Ing. José Luis Suárez Ruíz del CBTis 189 de H. Matamoros, Tam., Ing. Esteban Vázquez Robles, del CBTis 73 de Río Bravo, Tam., y M.C. Arturo Vázquez Córdova del CBTis 209 de González, Tam.

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Festival academico 2013, etapa estatal

  1. 1. SUBDIRECCION DE ENLACE OPERATIVO DE LA DGETI EN TAMAULIPAS CIUDAD VICTORIA, TAM. FESTIVAL ACADÉMICO 2013 Campo disciplinar: MATEMÁTICASNombre del estudiante: _________________________________________________Grupo: ____________ Especialidad: _______________________________________Fecha: ____________ Puntuación: __________________ Lugar: ________________Revisó: _________________________________ Firma: _______________________
  2. 2. Examen matemáticas etapa localI. Un empleado de un salón de eventos debe preparar tanto la pista de baile como la zona de recepción para un evento, la zona de recepción se encuentra alrededor de la pista de baile y ésta se encuentra en el centro como se muestra en la siguiente figura. 3x + 2 4x x 5x + 3Pregunta 1. Si el empleado desea acordonar la zona de la pista de baile para trabajar ¿Cuáles la ecuación que representa ésta zona acordonada? A) 20 x2 + 12x B) 18 x + 6 C) 3 x2 + 2x D) 8x+4Pregunta 2. Si el empleado debe pulir la pista de baile ¿cuál es la ecuación que representael área? A) 18 x + 6 B) 20 x2 + 12x C) 3 x2 + 2x D) 8x+4Pregunta 3. Si el empleado desea acomodar las sillas y mesas en la zona de recepción¿Cuál es la ecuación que representa dicha área? A) 20 x2 + 12x B) 17 x2 + 10x C) 3 x2 + 2x D) 15 x2 + 8xPregunta 4. Si al finalizar las labores el empleado quiere al finalizar los trabajos limpiar todoel salón para cubrir todos los detalles ¿Que ecuación representa esta operación?
  3. 3. A) 20 x2 + 12x B) 20 x2 + 10x C) 18 x + 6 D) 18 x + 5Pregunta 5.De la suma de 4x 5y 9 con 9y 7x 15 restar la suma de 5x 6y 8 con 7y 2x 3 A) - 3X + 4 Y – 24 B) 3X + 3 Y – 11 C ) – 6 X – 9 Y – 13 D) 6X + 9Y + 13Pregunta 6. Resuelve las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. 2X + y = 7 X + 5y = 17A) x=3 y=2 B) x = 2 y=3 C) x = 0 y=3 D) x = -2 y=3Pregunta 7. Antonio tiene el doble de la edad de Jorge, si ambas edades suman un total de36 años. ¿Cuál es la edad de ambas personas. A) J = 24. B) J=36 C) J=12 D) J=18 A = 12. A=12 A=24 A=18Pregunta 8. En dos tarimas hay el mismo peso sobre ellas, una tarima es de color blanca yotra es de color negro, en la tarima blanca hay 8 paquetes azules que tienen el mismo pesoy 60kg que es el peso de dos bultos, en la otra tarima negra hay 6 paquetes azules y 3 bultosque en total pesan 70 kg (los tres bultos). ¿Cuánto pesa cada paquete azul? A) 4kgs B) 5kgs C) 6kgs D) 7kgsPregunta 9. El papa de Ana tiene una hectárea cuadrada de terreno. a Enrique le teníadestinado un pequeño lote cuadrado y decidió darle 3 metros más a lo largo y dos metrosmás a lo ancho. Ahora el terreno mide de superficie 380 metros cuadrados, ¿de cuánto erala medida de cada lado del terreno cuadrado que anteriormente le habían asignado? A) 18m B) 17m C) 20m D) 16mPregunta 10. ¿Cuál sería la ecuación que representaría la siguiente situación? Unacuatrimotor se renta a $ 200.00 pesos de cuota fija al día, más $ 10.00 por cada km recorrido(x). A) Y= 10X + 200. B) Y= 200-10x C) Y= 10x-200 D) Y= 200x+10
  4. 4. REACTIVOS DE GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIAI. Una persona va a pintar por fuera las 4 paredes de un salón de clases como se muestra en la figura, sabiendo que las medidas del piso son 5 x 7 metros y la altura son 2.75 metros. (Se consideran puertas y ventanas). El área de la pared de enfrente es: A) 13.75 m2 B) 13.25 m2 C) 10.25 m2 D) 14.75 m2 1. El área de la pared posterior es: A) 13.25 m2 B) 13.75 m2 C) 10.25 m2 D) 14.75 m2 1. El área de la pared lateral derecha es: A) 20.25 m2 B) 19.25 m2 C) 21.15 m2 D) 19.15 m2 2. El área de la pared lateral izquierda es: A) 19.15 m2 B) 21.15 m2
  5. 5. C) 19.25 m2 D) 20.25 m23. El área toral es: A) 65 m2 B) 66 m2 C) 75 m2 D) 60 m24. Si se cobra a 15 pesos el metro cuadrado el costo total de mano de obra por pintar es: A) 991 pesos B) 785 pesos C) 990 pesos D) 1800 pesosTONELESEn un almacén se quieren acomodar varios toneles de aceite unos arriba de otros como lomuestra la siguiente figura. El diámetro de cada uno es de 1.5 m. Nota: Esta es una aplicación práctica del Teorema de Pitágoras: c2= a2 + b2Pregunta 7: Toneles¿Cuál será la altura mínima que ha de tener el almacén para poder llevar a cabo esta tarea? A) 2.9 m de alto. B) 3.2 m de alto C) 4 m de alto. D) 5.39 m de alto.
  6. 6. Pregunta 8: TonelesSe sabe que la pared del fondo del almacén tiene un ancho de 12 m. ¿Cuántos tonelespodrás acomodar con este mismo patrón en esa pared? A) 25 B) 40 C) 42 D) 50LA TIROLESA En el valle del Encino hay una tirolesa donde se divierten todos los turistas que lo visitan. El cablemide 135 m del observador A al observador B. El observador B tiene un ángulo de elevación de 15°.Pregunta 9: La Tirolesa¿Cuál será la distancia que separa a los dos observadores? A) 125 m B) 130 m C) 142 m D) 150 mPregunta 10: La Tirolesa¿Cuál será la altura entre los dos observadores? A) 13.8 m B) 29 m C) 35 m D) 43.5 m
  7. 7. REACTIVOS DE GEOMETRIA ANALITICA1. En una unidad habitacional se requiere instalar un transformador eléctrico y se necesita un cableado desde una subestación localizada en el punto A (-1,5), como se muestra en el plano. Los valores están dados en kilómetros.¿Cuántos kilómetros de cableado se necesitan si el transformador debe instalarse en elpunto B (3,2)? A) 3.6 B) 4.0 C) 5.0 D) 8.062. Cuándo dos rectas son perpendiculares el producto de sus pendientes es A) Cero B) Infinito C) Menos uno D) Uno3. Si una recta es creciente se dice que su pendiente es A) Cero B) Negativa C) Menos uno D) Positiva4. El valor del radio de una circunferencia es r=5y las coordenadas de su centro sonC(−3,2). Identifique la ecuación que la representa.
  8. 8. A) (x+3)2+(y+2)2=5 B) (x+3)2+(y−2)2=5 C) (x- 3)2+(y+2)2=25 D) (x+3)2+(y−2)2=255. Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la ecuación y= x2 – 2x + 12. Una circunferencia tiene su centro en el punto C (-2, 1) y su radio es r=3. ¿Cuál es su ecuación?A) (x + 2)2 + (y – 1)2 = 9 B) x2 – y2 = 9 C) (x + 2)2 + (y – 1)2 = 3 D)x2 + y2 = 37. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,1) y B(6,-2). A) 3x +3y-12=0 B) x-y -4=0 C) x+ y -12=0 D) 3x -3y +12=08. Encuentra el valor de la abscisa y la ordenada al origen de la ecuación general de la recta3x-3y-12=0. A) a= - 4 y b= 4 B) a= 3 y b = -3 C) a= 4 y b= -4 D) a= 2 y b= -29. Un campo de Beis bol tiene la forma determinada por los siguientes puntos: A(3,4), B(-3,2), C(8,2) y D(2,-4). Determinar el área que ocupa dicho campo:
  9. 9. A) 44 u B) 88 u C) 44 u2 D) 88 u210. Si en una parábola el lado recto mide 32 unidades ¿Cuál es la medida del parámetro? A) 4 B) 8 C) 12 D) 16REACTIVOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL 1. Se estima que dentro de X meses la población de cierta comunidad será P (X) =X² + 20X + 8. Encontrar la ecuación que exprese el ritmo de cambio de la población. A) P’ (X) = 2X B) P’ (X) = -2X + 20 C) P’ (X) = 2X + 20 D) P’ (X) = 2X - 8 2. Calcular la población dentro de un año. A) 44 persona por mes B) 40 personas por mes C) 440 personas por mes D) 22 personas por mes 3. Suponga que el costo total en dólares de fabricar q unidades de un cierto articulo es C (q) = 3q² + 5q + 10. Obtenga una fórmula para el costo marginal. A) C’ (q) = 6q + 5 B) C’ (q) = 6q = 10 C) C’ (q) = -6q² + 5 D) C’ (q) = 6 + 5(q) 4. Para que valores de x, la siguiente función no es continua, f(x) = A) para x ≥ 2 B) todos los negativos. C) para x ≥ 2 D) para x ≤ 2 5. ¿Cuál es el valor de pendiente de la recta tangente a la parábola?
  10. 10. y = 2 x² - 3x + 8 en el punto ( 2 , 5). A) m = 5 B) m = -3 C) m = 8 D) m = 2 6. ¿Cuál es la ecuación de la recta tangente a la parábola y = x² en el punto (3,4)? A) y = 6x +14 B) y = 6x -14 C) y = 3x -4 D) y = 3x +4 7. De cada esquina de un cuadrado de 12 pulgadas de largo, se retiran pequeños cuadrados de x pulgadas de lado, y los extremos se doblan para formar una caja abierta. Expresar el volumen V de la caja (en pulgadas cúbicas) como función de x, y determinar el dominio de la función. x x 12 - 2x 12 - 2x A) V = x(12 – 2x)2 = 4x(6 – x)2; Df: 0 < x < 6 B) V = x2(12 + 2x) = 4x2(6 + x)2; Df: -6 < x < +6 C) V = x(12 – 2x2) = 4x(6 - x2); Df: -6 < x < 0 D) V = x2(12 – 2x) = 4x2(6 – x); Df: 0 < x 6 8. Evaluar el siguiente límite: A) + B) C) D) 1 3x9. Con esta información calcular el siguiente límite. Lim tan x 0 x A) 6 B) 2 C) 4 D) 310.- Es el resultado de derivar la función :
  11. 11. A) B) C) D)REACTIVOS DE CÁLCULO INTEGRAL 1. ¿Cuál es el ancho del rectángulo de área máxima que puede inscribirse en un segmento dado OAA’ de una parábola? y A P D y x C x 0 B D’ P’ A’ h A) Ancho h B) Ancho h C) Ancho h D) Ancho h2. ¿Qué significado tiene la expresión de la integral definida? A) El área bajo una curva en la región comprendida entre la función y = f(x), el eje x, las rectas que se intersectan en x = a y x = b. B) Razón de cambio a partir de un resultado acumulado. C) El número al cual se acerca un cociente de diferencias: si →0 D) La pendiente de la tangente en un punto P de la curva y = f(x).3. Evalúa por el método de las sumas de Riemann la región R comprendida entre la parábola f(x) = x2 y el eje x en el intervalo [0, 1], usando la partición P con punto de separación en 0 < 0.2 < 0.22 < 0.32 < 0.51 <0.72 < 0.88 < 0.98 < 1 y los correspondientes puntos muestra = 0.1, = 0.21, = 0.27, = 0.41, = 0.62, = 0.8, = 0.43 y = 0.99. A) Rp = 0.15 u.a. B) Rp = 0.25 u.a. C) Rp = 0.5 u.a.
  12. 12. D) Rp = 0.33 u.a.4. Aplicando el Teorema fundamenta del Cálculo, evalúa la integral . A) B) C) 0.6437 D) 15.25. Evalúa la integral . A) 2arctan 2 B) 5.31 C) D) 1.47126. Calcular la . A) – B) C) D)1. Calcular la . A) B) C) D)8. ¿Cuál es la interpretación geométrica de la integral indefinida? A) El significado geométrico es que representa a la familia de funciones primitivas en el plano. B) Representa el área acotada por la función y = f(x), el eje x, en el intervalo [a, b]. C) Denota gráficamente la pendiente de la recta en el punto P de una curva y = f(x). D) Representa el incremento de la ordenada de la tangente correspondiente a x.2. Resuelve la integral .
  13. 13. A) B) C) D)10. Calcula . A) B) C) D)REACTIVOS DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICACon base en la siguiente gráficas contesta los reactivos que van del 1 al 5.En la escuela de idiomas se obtuvo la siguiente representación grafica, donde se muestra laasistencia a los cursos de inglés y computación durante un año. 50 45 44 40 42 38 37 38 37 37 36 35 34 33 30 30 28 28 30 30 30 25 27 24 20 21 18 18 Ingles 15 14 10 Computacion 5 01. ¿Cuál fue el rango de asistencia a los cursos de inglés durante todo el año? A) 64 B) 3 C) 26 D) 62. ¿Entre que meses consecutivos se presento el mayor decremento en la asistencia a loscursos de computación? A) Entre enero y febrero B) Entre marzo y abril C) Entre agosto y septiembre D) Entre octubre y noviembre
  14. 14. 3. En base en el número de asistentes a los cursos de computación ¿Cuál fue la moda en elaño? A) 31 B) 30 C) 42 D) 264. ¿Cuál fue la media en la asistencia a los cursos de inglés? A) 29.5 B) 30.5 C)30 D)295. Con base en el número de asistentes a los cursos de inglés. ¿Cuál fue la mediana? A) 29.5 B) 30.5 C)30 D)296. Es el número de veces que se repite un dato. A) Parámetro B) Frecuencia C) Población finita D) Población infinita7. Para facilitar el manejo de los datos cuando estos son muy abundantes, convieneresumirlos o condensarlos en grupos, llamados: A) Intervalos de clase B) Rango C) Datos ordenados D) Clases o categorías8. La representación tabular de datos agrupados, recibe el nombre de: A) Datos recopilados B) Distribución de frecuencias C) Rango D) No. de intervalos de clase9. Se definen como el valor promedio de los límites de cada intervalo. A) Marca de clase B) Límite inferior C) Límite superior D) Intervalo de clase10. El total de formas de repartir tres premios entre tres personas es: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
  15. 15. REACTIVOS DE DIBUJO TECNICOLA CONSTRUCCIÓN DE UNA ALBERCA El Sr. Francisco Palacios desea que el Arquitecto Juan López le construya una alberca en elpatio trasero de su casa. Va en su busca y lo localiza en una ferretería, lo ve anotando elpresupuesto de un material que requiere para terminar una construcción que tienependiente; el Sr Palacios se acerca y le comenta sobre lo que desea, le pide que por favorrealice en ese momento una muestra de cómo quedaría representada dicha construcción. Pregunta 1. ¿Qué método de trazado utilizará el Arquitecto Juan López para plasmar eldibujo de dicha obra, y darla a conocer a quien se lo está pidiendo en ese momento? A) Con instrumentos B) A mano alzada C) A pulso D) En hojas milimétricasPregunta 2. Si el Sr. Palacios no mostrara tanta urgencia para que le realicen el dibujo quedesea, ¿Que otro método de trazado utilizaría el Arquitecto? A) Con instrumentos B) A mano C) A pulso D) Con hojas milimétricasPregunta 3. ¿Qué forma de dibujo le mostraría el Arquitecto, al Sr. Palacios, al realizarlo sininstrumentos, utilizando solamente el lápiz y dibujando a mano alzada? A) Croquis B) Diagrama C) Sistema D) EsquemaPregunta 4. ¿Qué mesa de trabajo requiere el Arquitecto Juan para dibujar con paciencia, siel Sr. Palacios esperara algunos días para entregarle el trabajo? A) Mesabanco B) Mesa del comedor C) Restirador D) RestiradoPregunta 5. ¿Qué instrumento de dibujo utilizaría el Arquitecto en su lugar de trabajo que leayudará a medir los ángulos del dibujo de la alberca? A) Compás
  16. 16. B) Cinta métrica C) Regla T D) TransportadorPregunta 6. ¿Qué otro instrumento de dibujo utilizaría para trazar líneas curvas que requiereel dibujo? A) Regla T B) Compás C) Escuadra D) CartabónPregunta 7. ¿Qué instrumento de dibujo se le quebró al Arquitecto Juan al estar dibujandosobre la mesa de trabajo y que le ayudaba a realizar el trazado de líneas horizontales yademás le servía para apoyar las escuadras al trazar líneas verticales e inclinadas? A) Regla T B) Compás C) Transportador D) CartabónPregunta 8. Al terminar el dibujo para el Sr. Francisco Palacios , el Arquitecto Juan se diocuenta de que las dimensiones reales que debería llevar la alberca con las del dibujo, notenían proporción , ¿ Que le falto utilizar al Arquitecto? A) La regla B) La escuadra C) Transportador D) La escalaPregunta 9. Para realizar el plano arquitectónico en la oficina del Arquitecto que tipo depapel oficial utilizaría Juan para presentárselo al Sr. Francisco Palacios. A) Hoja milimétrica B) Hoja cristalina D) Papel Bond C) CartulinaPregunta 10. ¿El arquitecto al realizar el plano oficial que tipo de lápiz debe de utilizar paramanejar los instrumentos de dibujo? A) Pluma B) Lápiz especial C) Lápiz normales D) Lápiz adhesivo
  17. 17. HOJA DE RESPUESTAS FESTIVAL ACADEMICO 2013 ALGEBRA 1. D) 2. C) 3. A) 4. D) 5. C) 6.B) 7. C) 8. B) 9. B) 10. A)GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA 1.A) 2. B) 3. B) 4. C) 5. B) 6. C) 7. C) 8.-b 9. B) 10. C)
  18. 18. GEOMETRIA ANALITICA 1. C) 2. D) 3. D) 4. D) 5. A) 6. A) 7. B) 8. C) 9. C) 10. B)CALCULO DIFERENCIAL 1. C) 2. A) 3. A) 4. D) 5. A) 6. B) 7. A) 8. D) 9. D) 10. D) CALCULO INTEGRAL 1. B) 2. A) 3. D)
  19. 19. 4. C) 5. A) 6. D) 7. A) 8. A) 9. D) 10. D)PROBABILIDAD Y ESTADISTICA 1. C) 2. D) 3. B) 4. A) 5. D) 6. B) 7. D) 8. B) 9. A) 10. C) DIBUJO TECNICO 1. B) 2. A) 3. A) 4. C) 5. D) 6. B) 7. A)
  20. 20. 8. D) 9. D) 10. B)CREDITOS DE ELABORACION:ING. ESTEBAN VAZQUEZ ROBLES CBTIS 73M. C. ARTURO VAZQUEZ CORDOVA CBTIS 209ING. MARCOS CARRIZAL JARAMILLO CBTIS 236ING. GERARDO DAVILA ZAMARRON CBTIS 234ING. JOSE LUIS SUAREZ RUIZ CBTIS 189

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