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ECA´s Cálculo Ene-Jul 2013

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  • Estimado MC Vázquez:

    Gracias por compartir estos documentos. Al revisarlos encuentro que estan muy bien estructurados y alineados al modelo de competencias establecido en la RIEMS.

    Un saludo desde Mexicali.
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ECA´s Cálculo Ene-Jul 2013

  1. 1. INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE A) IDENTIFICACION (1)INSTITUCION:Dirección General de Educación Tecnológica Industrial (DGETI) PLANTEL: CBTis 39, CBTis 168, CBTis 195, CETis 80,PROFESOR(ES):Ing. Carlos Ortiz, Ing. Magdaleno Romo Martínez, Ing. Oscar Medina Barrera, M.en C.Rosario F. Diego Bahena, Ing. Isaac GutierrezCarrera, Ing. Julieta Hernández EstradaASIGNATURA/ MODULOCALCULO DIFERENCIAL SEMESTRE:IV PERIODO DE APLICACIÓN: FECHA: FEB –JULIO 2013SUBMODULO: ESPECIALIDAD:TODAS DURACION EN HORAS: B) INTENCIONES FORMATIVASPROPOSITO DE LA SECUENCIA DIDACTICA POR ASIGNATURA : (1)Desarrollar el razonamiento lógico, el uso del espacio y la expresión verbal y algebraica a partirdel planteamiento de situaciones problemáticas, reales o simuladas que llevan a la aplicación básica de funciones en los contextos sociales y del conocimientocientífico y técnico del ser humano. Con la intención de comprender el comportamiento de las variables que intervienen en el movimiento de los cuerpos, fenómenoque es rico para analizar los conceptos fundamentales del cálculo y estimular el desarrollo de competencias genéricas y disciplinares.TEMA INTEGRADOR: (1)“El transporte y la comunicación”Otras Asignaturas, Módulos o submódulo que trabajan el tema integrador: (1) Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)Componente propedéutico y profesional de cuarto semestre. Física, álgebra, geometría analítica, geometría y trigonometría, CTSyV., LEOyEPRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA DE JEFE(S) DEL DEPTO DE SERVICIOS DOCENTES T.M. y/o T.V.
  2. 2. CATEGORIAS:(2) Espacio ( X ) Energia ( X ) Diversidad ( X ) Tiempo ( X ) Materia ( X ) CONTENIDOS FACTICOS Y CONCEPTUALES:(2) Identificar los diferentes tipos de intervalos Estructurar ideas y argumentos para resolver desigualdades Comprender el concepto de función Comprender los conceptos de Dominio y contradominio Identificar la clasificación de funciones Resolver operaciones de funciones Identificar el comportamiento de las funcionesCONCEPTOS FUNDAMENTALES: CONCEPTOS SUBSIDIARIOS: - Précalculo - Números reales - Funciones - Intervalo - Desigualdades - Funciones: Dominio y contradominio - Clasificación - Operaciones - Comportamiento CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2) Expresar el dominio y el contradominio de una función Representar gráficamente una función Sumar funciones Restar funciones Multiplicar funciones Dividir funciones Componer funciones Evaluar funciones numéricamente Evaluar funciones algebraicamente Construir el modelo matemático de una situación de la vida cotidiana Resolver una situación problemática del contexto social CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2)
  3. 3. Participa activamente en la construcción del conocimiento y auto-reconocimiento de sus logros y sus posibilidades al interactuar individual y colectivamente en las actividades de aprendizaje. Escucha con interés las ideas expuestas por sus interlocutores y estructurar las propias al comunicar como resolver o plantear problemas. Trabaja de manera colaborativa con sus compañeros en la solución de problemas. CONTENIDOS EN COMPETENCIAS PROFESIONALES: (3) COMPETENCIAS GENERICAS Y ATRIBUTOS: (1)1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1). Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1) Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. (CG4) Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1) Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3) Maneja las tecnologías de la información y comunicación para obtener información y expresar ideas. (CG4-A5)5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. (CG5) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5-A1) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6)6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. (CG6)7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. (CG7) Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1) Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8) Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos específicos. (CG8-A1)Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2) COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.(CD3)4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.(CD4)5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)9. Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos. C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1)
  4. 4. APERTURA COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE1.- Los estudiantes leerán el tema “Antecedenteshistóricos del Cálculo” del libro Cálculo Diferencial de laColección DGETI pp5-6. Contestarán las siguientespreguntas en forma individual: CG6 CD9 Respuestas del Cuestionario ¿Cuál es el propósito de la lectura que cuestionario resuelto realizó? ¿se enfoca la lectura que realizó en un tema específico o en varios? ¿Cuál es el tema o idea principal de la lectura que realizó? ¿De qué trata la lectura que realizó? ¿Qué relación hay entre el título y lo que plantea el autor en el texto? ¿Cuál es la visión de las cosas que tiene el autor? ¿Están los términos escritos de forma clara? ¿Están fundamentadas las ideas o propuestas del autor? ¿Te aporta algún valor práctico el autor?2. Los estudiantes contestarán las preguntas del CG1-A1 CD2 Identificación de Prueba objetivocuestionario, en forma individual, para la identificación y conceptosrecuperación de saberes previos. previos3. Los alumnos, integrados en equipos de cuatro CG8-A1 CD4 Conclusiones del Lista de cotejoalumnos, socializarán las respuestas con sus pares en cuestionarioel pleno grupal. CG8-A2 completo4. El facilitador aplicará un examen escrito para CG1-A1 CD2 Método de Cuestionariodiagnosticar el tema integrador y su relación con los preguntas (Anexo 1)contenidos temáticos mediante un cuestionario. CG1-A4
  5. 5. DESARROLLO COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE CG4-A1 CD15. El estudiante leerá el siguiente enunciado: Respuestas del CG6-A2 CD2 cuestionario. Lista de cotejoEn una apuesta entre amigos Jorge y Ramirodeciden participar en una carrera de autos. Ramiro,según sus cálculos se siente ganador y da una horade ventaja a Jorge. Piensa que en cinco horas lopuede alcanzar y rebasar.La carrera inicia, y Jorge parte a una velocidad de 90km/h. Ramiro confiado en su auto, arranca una horadespués a una velocidad de 100 Km/h.6. El alumno responderá los siguientes CG6-A4 Tabla de valores Lista de cotejocuestionamientos en forma individual. Gráfica de las dos Considerando: CG8-A2 CD8 funciones en el - Gráfica con lasa) ¿Tendrá razón Ramiro en rebasar a Jorge en 5 hrs plano dos funcionessí continúan desplazándose con las velocidades Modelo matemático mostrando elespecificadas? ¿Por qué? del desplazamiento punto deb) Elabora una tabla que refleje el avance de cada de los autos intersección.competidor cada hora y fundamenta la respuesta Identificación de - Punto deanterior. variables intersección,c) Con los datos de la tabla realiza una gráfica para Identificación de - Tipo de funciónobservar el comportamiento de cada auto. constantes en el - Ecuaciones ded) ¿De qué depende la posición de los autos si las modelo movimientovelocidades de ambos son constantes? - Variablese)¿Con qué letra representarías esta variable? - Constantesf) Según lo especificado ¿qué entiendes por variabley por constante?g) Según la gráfica ¿en qué momento le da alcance?h) ¿Qué necesita hacer Jorge para rebasar a Ramirosi éste mantiene la velocidad de 100Km/hi) Analizando el comportamiento de los datosregistrados en la tabla elabora un modelomatemático que exprese la posición de los autos encualquier momento,j) ¿Con que letra representarías la posición de losautos?k) ¿A qué le llamarías variable dependiente?
  6. 6. l) ¿Por qué?m) ¿A qué le llamarías variable independiente?n) ¿Por qué?o) A dos horas de haber arrancado Ramiro ¿quédistancia ha recorrido? A dos horas de haber partidoy a la misma velocidad ¿podrá corresponderle otrovalor diferente de la distancia? ¿Cómo le llamaremosa esta relación?p) Realiza un procedimiento algebraico con losmodelos matemáticos elaborados que indique eltiempo y los kilómetros recorridos para que los autosestén en la misma posición en la carretera.q) Compara tus respuestas y procedimientosrealizados con los compañeros de equipo,identifiquen coincidencias y diferencias.r) Elaboren una propuesta de equipo para socializarlaen el grupo.s) Colabora en la socialización de la propuesta algrupo y con las aportaciones del grupo reestructuratus resultados y respuestas dadas.7.- El alumno investiga y los escribe en su cuaderno, CG4-A1 CD4 Identificación de Lista de cotejolos conceptos que corresponden a:Dominio, conceptoscontradominio, tipos y Propiedades de las funciones previos y cuadro sinóptico.8.- El docente facilitará a los estudiantes una serie CG4-A1 CD2 Problemas Lista de cotejode problemas en los que realizarán las gráficas resueltoscorrespondientes y encontrarán el dominio ycontradominio además del tipo de las funciones quecorresponde. Integrados en equipos de 4 alumnos.9.- Los equipos de trabajo presentan la exposición, CG4-1 CD2 Exposición Lista de cotejoanalizan los resultados obtenidos con sus gráficasrespectivas y exponen sus dudas personales ante la CG4-2clase para que les sean resueltas por ellos y/o por elfacilitador.10.- El alumno investiga el análisis de gráficas para CG4-1 CD4 Terminología y Lista de cotejola resolución de problemas. En equipos de 4 notaciónalumnos. CG4-3 matemática
  7. 7. 11.- En equipo el alumno interpretará las gráficas CG4-A1 CD4 Exposición Lista de cotejoproporcionadas por el facilitador para su posteriorexposición en clase CIERRE COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE12.- Elaboración de un mapa conceptual de los temas CG4-A1 CD4 Mapa conceptual Lista de cotejotratados.13.- Los alumnos reporta al facilitador los problemas CG4-A1 CD4 Integración del Lista de Cotejoresueltos para integración de su portafolio de portafolio deevidencias evidencias D) RECURSOS EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACIONProyector multimedia Cuaderno de apuntes ANFOSSI, M.A. FLORES MEYER,computadora personal Formulario Cálculo Diferencial E Integral.Editorial.-Internet. Ejercicios de Cálculo Diferencial Progreso Libro de Cálculo Diferencial GARZA OLVERA, BENJAMÍN. CálculoCalculadora Diferencial. DGETI. México 2 000. MARTINEZ, VAZQUEZ LUIS. Cálculo diferencial con enfoque en competencias. Book Mart. México 2012. E) VALIDACIONELABORA: RECIBE: AVALA:Ing. Magdaleno Romo Martínez Ing. Humberto Cerda Velazquez de LeónIng. Oscar Medina Barrera, Lic. Alejandro Robles Ramírez M.C. Manuel López ChávezM.en C.Rosario F. Diego BahenaIng. Carlos Ortiz Jefes del Depto. De Servicios Docentes Director del Plantel CBTis 168Ing. Isaac Gutiérrez Carrera,Ing. Julieta Hernández EstradaPROFESOR(ES):
  8. 8. INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE F) IDENTIFICACION (1)INSTITUCION: Dirección General de Educación Tecnológica Industrial (DGETI) PLANTEL: CBTis 39, CBTis 168, CBTis 195, CETis 80,PROFESOR(ES):Ing. Carlos Ortiz Ramírez, Ing. Magdaleno Romo Martínez, Ing. Oscar Medina Barrera, M.en C. Rosario Diego Bahena, Ing.IsaacGutiérrez Carrera, Ing. Julieta Hernández EstradaASIGNATURA/ MODULOCALCULO DIFERENCIAL SEMESTRE:IV PERIODO DE APLICACIÓN: FECHA: FEB –JULIO 2013SUBMODULO: ESPECIALIDAD: TODAS DURACION EN HORAS: G) INTENCIONES FORMATIVASPROPOSITO DE LA SECUENCIA DIDACTICA POR ASIGNATURA : (1)Resuelve aplicaciones prácticas que implican el uso de los límites de una función, que provienen de problemas surgidos de la actividad humana y de los fenómenosnaturales, en un ambiente propicio para el aprendizaje colaborativo, aplicando un modelo matemático que represente un problema real de dependencia entre dosmagnitudes, sus conceptos, algoritmos y postulados.TEMA INTEGRADOR: (1) “El transporte y la comunicación”Otras Asignaturas, Módulos o submódulo que trabajan el tema integrador: (1) Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)Componente propedéutico y profesional de cuarto semestre. Física, álgebra, geometría analítica, geometría y trigonometría, CTSyV., LEOyE
  9. 9. PRESIDENTE(A) DE LA ACADEMIA DE JEFE(S) DEL DEPTO DE SERVICIOS DOCENTES T.M. y/o T.V.CATEGORIAS: (2) Espacio ( X ) Energía ( X ) Diversidad ( X ) Tiempo ( X ) Materia ( X ) CONTENIDOS FACTICOS Y CONCEPTUALES:(2) El alumno aprenderá el límite de una función Reconocerá las propiedades de una función Explicará la continuidad de una funciónCONCEPTOS FUNDAMENTALES: CONCEPTOS SUBSIDIARIOS: Límites Límite de una función Propiedades Continuidad de una función CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2) El alumno aprenderá el límite de una función Reconocerá las propiedades de una función Explicará la continuidad de una función CONTENIDOS ACTITUDINALES: (2) Participa activamente en la construcción del conocimiento y auto-reconocimiento de sus logros y sus posibilidades al interactuar individual y colectivamente en las actividades de aprendizaje. Escucha con interés las ideas expuestas por sus interlocutores y estructurar las propias al comunicar como resolver o plantear problemas. Trabaja de manera colaborativa con sus compañeros en la solución de problemas. CONTENIDOS EN COMPETENCIAS PROFESIONALES: (3) COMPETENCIAS GENERICAS Y ATRIBUTOS: (1)1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue (CG1). Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. (CG1-A1) Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. (CG1-A4)4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas. (CG4)
  10. 10. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. (CG4-A1) Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas. (CG4-A3) Maneja las tecnologías de la información y comunicación para obtener información y expresar ideas. (CG4-A5)5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. (CG5) Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. (CG5-A1) Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. (CG5-A6)6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva. (CG6)7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. (CG7) Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. (CG7-A1) Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana. (CG7-A3)8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. (CG8) Propone manera de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso en acción con pasos específicos. (CG8-A1)Aporta puntos de vista con apertura y considera que los de otras personas de manera reflexiva. (CG8-A2) COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. (CD2)3. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.(CD3)4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático.(CD4)5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. (CD5)8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. (CD8)9. Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos. H) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) APERTURA COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE1.- El facilitador proporcionará una lectura relacionada CG6 CD9 Respuestas del Cuestionariocon el tema de Límites y contestarán las siguientes cuestionario resueltopreguntas en forma individual: ¿Cuál es el propósito de la lectura que CG1-A1 CD2 realizó? Identificación de ¿se enfoca la lectura que realizó en un tema conceptos específico o en varios? previos ¿Cuál es el tema o idea principal de la lectura
  11. 11. que realizó? ¿De qué trata la lectura que realizó? ¿Qué relación hay entre el título y lo que plantea el autor en el texto? ¿Cuál es la visión de las cosas que tiene el autor? ¿Están los términos escritos de forma clara? ¿Están fundamentadas las ideas o propuestas del autor? ¿Te aporta algún valor práctico el autor?2.Los alumnos, integrados en equipos de cuatro CG8-A1 CD4 Conclusiones del Lista de cotejoalumnos, socializarán las respuestas con sus pares en cuestionarioel pleno grupal. Y formularan sus conclusiones. CG8-A2 completo3. El facilitador aplicará un examen escrito para CG1-A1 CD2 Identificación del Cuestionariodiagnosticar el tema integrador y su relación con los tema integrador (Anexo).contenidos temáticos mediante un cuestionario. CG1-A4 DESARROLLO COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE CG4-A1 CD1 Identificación de Lista de cotejoGeneralidadesde los límites de una función: conceptos CG6-A2 CD2 previos. Cuadro4. El alumno investigará los conceptos señalados por el sinópticofacilitador relativos a las generalidades de los límitesformando equipos de cuatro. CG6-A4 CD8 CG8-A25. En sesión de clase se revisarán los conceptos CG4-A1 CD1 Exposición Lista de cotejoinvestigados completándolos o corrigiéndolos por elfacilitador para posteriormente exponerlos en grupo. CD
  12. 12. 6. Los alumnos resolverán problemas de límites CG4-A1 CD2 Problemas resueltos Lista de cotejoproporcionados por el facilitador.Propiedades de los límites CG4-A1 CD2 Identificación de Lista de cotejo7. El alumno investigará los conceptos señalados por el conceptosfacilitador relativos a las propiedades de los límites previosformando equipos de cuatro.8. En sesión de clase se revisarán los conceptos CG4-A1 CD2 Exposición Lista de cotejoinvestigados completándolos o corrigiéndolos por elfacilitador para posteriormente exponerlos en grupo.9. Los alumnos resolverán problemas de límites CG4-A1 CD2 Problemas Lista de cotejoproporcionados por el facilitador resueltosContinuidad de una función CG4-A1 CD2 Identificación de Lista de cotejo conceptos10. El alumno investigará los criterios que determinan previosla continuidad de una función. En equipos de 4personas.11. Los alumnos, integrados en equipos de cuatro, CG4-A1 CD2 Identificación de Lista de cotejosocializarán las respuestas con sus pares en el pleno conceptosgrupal. Y formularan sus conclusiones. previos12. El alumno conocerá a través del facilitador las CG4-A1 CD2 Formulario Lista de cotejoformas que se utilizan para eliminar la discontinuidadde una función.13. Los alumnos resolverán en equipo de 4, los CG4-A1 CD2 Problemas resueltos Lista de cotejoproblemas propuestos por el facilitador. CD4
  13. 13. CIERRE COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES EVALUACION GENERICA(S) Y SUS ATRIBUTOS DISCIPLINARES APRENDIZAJE12.-Por equipo resolverán un problema con aplicación CG4-A1 CD4 Problema resuelto Lista de cotejopropuesto por el facilitador, que posteriormentepresentarán en clase13.- Los alumnos reportan al facilitador los problemas CG4-A1 CD4 Integración del Lista de Cotejoresueltos para integración de su portafolio de portafolio deevidencias evidencias I) RECURSOS EQUIPO MATERIAL FUENTES DE INFORMACIONProyector multimedia Cuaderno de apuntes ANFOSSI, M.A. FLORES MEYER,computadora personal Formulario Cálculo Diferencial E Integral.Editorial.-Internet. Ejercicios de Cálculo Diferencial Progreso Libro de Cálculo Diferencial GARZA OLVERA, BENJAMÍN. CálculoCalculadora Diferencial. DGETI. México 2 000. MARTINEZ, VAZQUEZ LUIS. Cálculo diferencial con enfoque en competencias. Book Mart. México 2012. J) VALIDACIONELABORA: RECIBE: AVALA:Ing. Magdaleno Romo Martínez Ing. Humberto Cerda Velazquez de LeónIng. Oscar Medina Barrera, Lic. Alejandro Robles Ramírez M.C. Manuel López ChávezM.en C.Rosario F. Diego BahenaIng. Carlos Ortiz RamírezIng. Isaac Gutiérrez Carrera,Ing. Julieta Hernández EstradaPROFESOR(ES): Jefes del Depto. De Servicios Docentes Director del Plantel CBTis 168
  14. 14. PLAN DE EVALUACIÓNAPERTURAObjetivoEvaluar conocimientos previos, valores y actitudes ante el trabajo por equipo (jefe de equipo) por medio de recursos deevaluación que permitan medir el nivel de eficiencia del desempeño académico.Hoja de ObservaciónNombre: _______________________________________ Grupo:_________Fecha:_____________ Actividad:__________________________ Rasgos SI NO No se defineParticipativoEntusiastaRespetuosoColaboradorAmableServicialCortanteDominanteConsecuenteDominanteObservaciones:RÚBRICA PARA EVALUAR LA Antecedentes del CálculoLECTURA:SUJETO DE EVALUACIÓN ALUMNODESEMPEÑO: Propiciar el gusto por la lectura.COMPETENCIA GENÉRICA: Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.COMPETENCIA DISCIPLINAR: Evalúa un texto mediante la comparación de su contenido con el de otros, en función de sus conocimientos previos y nuevos.
  15. 15. NOVATO APRENDIZ AVANZADO EXPERTO. 6 7 8 101.- De forma parcial 1.-Sigue instrucciones 1.-Sigue instrucciones, con 1.-Sigue instruccionessigue instrucciones (2). entusiasmo.(2) con bastante entusiasmo.correctamente.(2). (2) 2.-Contesta tan solo 6 2.-Contesta todas las2.- Contesta tan solo 4 preguntas correctamente. preguntas correctamente. 2.-Disfruta al contestar (2).preguntas (2). todas las preguntascorrectamente. (2). 3.-Cuando responde correctamente. (2). 3.-Cuando responde le sustenta una postura3. Solicita apoyo cuando faltan argumentos para personal sobre el tema(2) 3.-Cuando respondereconoce que la situación sustentar una postura sustenta una posturalo rebasa.(2) personal sobre el tema(3) 4.-Al socializar considero personal sobre el tema(2) otros puntos de vista de manera critica.(2). 4.-Al socializar considero otros puntos de vista de manera critica.(2) 5.-Al socializar considero otros puntos de vista de manera reflexiva.(2).
  16. 16. ANEXO 1. ACTIVIDAD DIAGNOSTICA PARA FUNCIÓNESNombre del estudiante: _________________________________________________________Grupo: ______ Especialidad: _________________________ Fecha: _______Calif: _________Instrucciones .Resuelve los siguientes ejercicios escribiendo los procedimientos completos. 41.- La expresión 2 , significa:2.- Sea A=1, B=3, C=5, D=2 y E=7, ¿Cuál es el valor de la siguiente expresión ?3.- Es la factorización completa del número 30:4.- La fracción equivalente más simple de es :5.- La propiedad__________________ de la multiplicación expresa que el orden de los factores no altera el resultado de lamultiplicación, es decir, ab=ba. 2 2 26.- De la fórmula c = a + b , despeja la variable b 2 27.- Evalúa la expresión 15 - 3 + (5+1)(3-2 ). Resultado:8.- Es la forma abreviada 3+3+3+3+3:9.- Encuentra el resultado de la operación :10.- ¿Cuál es el valor de la expresión 50?DESARROLLOObjetivoEvaluar los elementos básicos de la resolución de problemas y las actitudes y valores mediante instrumentos devaloración que midan el grado del logro académico.Escala de apreciaciónRasgo a evaluar:Participación responsable del alumno en el trabajo en equipo.Escala: F: Frecuentemente; O: Ocasionalmente y N: Nunca Indicadores F O N Participa activamente en la toma de decisiones del equipo de trabajo Entusiasta en la elaboración de tareas o actividades de aprendizaje asignada Respeta las opiniones de los demás Respeta el orden de intervención Colabora en las actividades de aprendizaje que se le asigna Escucha las opiniones de los demás
  17. 17. LISTA DE COTEJO Instrucción: Efectúa la evaluación del Cuadro sinóptico de una función. Marca con una X la columna quecorresponda.Escala: 1. Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelente CONCEPTO 1 2 3 Cuadro sinóptico de la diferencial de una función1. Identifica los conceptos clave en la lectura del libro de texto2. Organiza de lo general a lo particular, de izquierda a derecha, en un orden jerárquico los conceptos clave.3. Utiliza llaves para clasificar información.4. Define los conceptos clave.5. Anota las distintas representaciones de las funciones6. Expresa por medio de ecuaciones las funciones7. Expresar gráficamente el significado de las funciones Total 7 14 21Instrucción: Efectúa la evaluación de la lista de cotejo de una función. Marca con una X la columna quecorresponda.Escala: 1.Regular/Necesita mejorar 2. Bien/bien 3. Muy bien/excelenteCriterios a evaluar: 1 2 3Contenido:Construye la gráfica correspondienteLa gráfica corresponde a las coordenadas de los puntosIdentifica el tipo de funciónPlantea algebraicamente el modelo de la funciónObtiene la funciónVerifica que la función corresponde al lugar geométrico de los puntos de latabla¿La información fue acorde al tema solicitado?¿Se representó gráficamente el problema?¿La representación gráfica fue correcta?
  18. 18. ¿Se expresó el tipo de funciones que representan el problema?¿El tipo de función fue la correcta?¿Utilizó un procedimiento matemático para argumentar la solución?¿Presentó el resultado correspondiente?Presentación:¿La información se presentó de manera estructurada?¿La información se presentó de manera clara?¿Aclararon dudas de los compañeros?¿Utilizaron otro material para la exposición aparte del pizarrón?PONDERACION 17 34 51CierreObjetivoEvaluar los elementos básicos de la solución de ejercicios, de la exposición oral, valores y actitudes a través deinstrumentos de evaluación que midan el grado de desempeño académico.Escala de actitudTrabajo colaborativoEscala de Likert: Total Acuerdo (TA); Parcial Acuerdo (PA); Ni Acuerdo/Ni Desacuerdo (NA/ND), Parcial Desacuerdo(PD) y Total Desacuerdo (TD)No. INDICADORES TA PA NA/ND PD TD 1 Contribuyo al trabajo en equipo 2 Participo en clase 3 Asisto a clase y soy puntual 4 Resuelvo ejercicios acertadamente 5 Aplico procedimientos adecuados a ejercicios y/o problemas 6 Domino los temas tratados 7 Manifiesto sentido de pertenencia en el equipo de trabajo 8 Aprovecho la libertad que se me da con honestidad 9 Organizo actividades de aprendizaje para integrar a los compañeros en equipo 10 Me alegro de los logros obtenidos del equipo 11 Considero que uno no puede ser amigo de todos los integrantes del equipo 12 Me desagrada escuchar las observaciones de algunos compañeros cuando cometo errores en la resolución de problemas y/o ejercicios 13 Me alegro con los logros de mis compañeros de menor rendimiento14 Me burlo de mis compañeros cuando se equivocan
  19. 19. ANEXO.LECTURA RECOMENDADAHISTORIA DE LOS LÍMITES MATEMÁTICOSLos antiguos griegos utilizaban procedimientos basados en límites para calcular áreas, como el área del círculo, utilizandoel <<>>.consistía en cubrir o ( agotar) una región de forma tan completa como fuera posible utilizando triángulos. Sumandolas áreas de los triángulos se tenía una aproximación al área de la región de interés. Newton y Leibniz, los inventores delcálculo. Sin embargo no dieron una definición rigurosa del procedimiento.El matemático francés Augustine-LouisCauchy(1789-1857) fue el primero en desarrollar una definición rigurosa de límite. la definición que usaremos aquí seremonta al matemático alemán Karl Weierstrass (1815-1897)IMPORTANCIA DE LOS LÍMITES MATEMÁTICOSLos límites son importantes porque nos ayudan a resolver eficazmente los problemas que se nos presentan en un ejerciciode un tema determinado. Cada límite no puede dar una solución diferente, por ejemplo en un ejercicio que resolvamospodríamos conseguir con que podría ser una función indeterminada, la cual es cuando el resultado obtenido es igual a cerosobre cero 0/0. Como también podemos encontrar funciones que si tengan soluciones o funciones determinadas, es decirnos ayuda a encontrarle alguna solución posible a una función.CONCEPTO DE LÍMITE MATEMÁTICOEl límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esasucesión o función se acercan a determinado valor. En cálculo análisis real y matemático) este concepto se utiliza paradefinir los conceptos fundamentales de convergencia, continuidad, derivación, integración, entre otros.http://limitesdjdomatematicos.blogspot.mx/2009/08/limites-matematicos_11.html
  20. 20. INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA ESTRATEGIA CENTRADA EN EL APRENDIZAJE K) IDENTIFICACION (1)INSTITUCION:DIRECCION GENERAL DE EDUCACION PLANTEL:CBTis 39, 168 195 Y CETIS 80TECNOLOGICA INDUSTRIALPROFESOR(ES):; ING JULIETA HERNANDEZ ESTRADA E ING. CARLOS ORTIZ RAMIREZ, CBTIS 39; , ING. OSCAR MEDINA BARRERA EING. MAGDALENO ROMO MARTINEZ CBTIS 168, ING ISAAC GUTIERREZ. CARRERA, CBTIS 195; M.C.L.P.D. ROSARIO FRANCISCADIEGO BAHENA, CETIS 80ASIGNATURA/ MODULO SEMESTRE: PERIODO DE APLICACIÓN: FECHA:CALCULO CUARTO FEBRERO – JULIO 2013 15 / 01 / 20113SUBMODULO: ESPECIALIDAD: DURACION EN HORAS: COMPONENTE BASICO 60 Hora / Clase.Secuencias Didácticas de Cálculo. 1) FUNCIONES 9 HORAS CLASE 2) LIMITES 15 HORAS CLASE 3) LA DERIVADA 30 HORAS CLASE 4) LA DIFERENCIAL 6 HORAS CLASE L) INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la secuencia didáctica por Asignatura o Competencia Profesional del Módulo: (3/4)Resuelve problemas prácticos que implicanel uso de la derivada de una función, que provienen de problematizaciones surgidas de la actividad humana y de los fenómenos naturales, en unambiente propicio para el aprendizaje colaborativo, aplicando un modelo matemático que represente un problema real de dependencia entre dos (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  21. 21. magnitudes, sus conceptos, algoritmos y postulados.TEMA INTEGRADOR: (1) LÍMITE DE VELOCIDAD DE 60 KM/HR. EN EL MUNICIPIO DE AGUASCALIENTESOtras Asignaturas, Módulos o submodulo que trabajan el tema Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)integrador: (1) Cálculo integral y toda asignatura que en su contenido relacione 2 Cálculo integral. variables. CONTENIDOS FACTICOS Y CONCEPTUALES:(2)Comprender el concepto clave de Derivada de una funciónExpresar la derivada de una función por medio de las notaciones de Cauchy, Lagrange y LeibnitzDefinir el concepto clave de Derivada de una funciónObtener la Derivada de una función utilizando el método directo con la regla de los 4 pasosObtener la derivada de una función mediante el método de fórmulaCONCEPTOS FUNDAMENTALES: CONCEPTOS SUBSIDIARIOS: 3.1) Derivada de funciones algebraicas 3) Derivada de una función 3.2) Derivada de funciones trigonométricas. 3.3) Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas. CONTENIDOS PROCEDIMENTALES: (2)Aplicar las fórmulaspara derivar funciones.Aplicar la estrategia de solución para determinar la derivada de una función, aplicando las fórmulas correspondientesResolver problemas aplicando la derivada de una función CONTENIDOS ACTIDINALES: (2) (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  22. 22. Realizar Trabajo individual y en equipo, con responsabilidad, honestidad, respeto, tolerancia y disciplinaAyuda mutua.Disposición para el aprendizaje de la matemática.Comprender que el desarrollo deL Cálculo Diferencial está relacionado con el entorno donde se desarrolla el hombre.Utilizar el vocabulario propio de la asignatura.Analizar de qué forma ha influido el Cálculo Diferencial para la modificación del entorno.Responsabilidad en la entrega de trabajos y analizar que este hecho no implica el actuar con libertad.Mostrar solidaridad en el trabajo de equipo, aportando experiencias y aceptando las de otros compañeros. CONTENIDOS EN COMPETENCIAS PROFESIONALES: (3) No aplica. COMPETENCIAS GENERICAS Y ATRIBUTOS: (1) Competencias genéricas: Atributos:1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en Analiza críticamente los factores que influyen en su toma decuenta los objetivos que persigue. decisiones.4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos Expresa ideas y conceptos mediante representacionesmediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. lingüísticas, matemáticas o gráficas.5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías ymétodos establecidos. relaciones. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones Contribuye al alcance de un equilibrio entre los intereses de cortoresponsables. y largo plazo con relación al ambiente. COMPETENCIAS DISCIPLINARES: (1)1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  23. 23. comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.3. Explica e interpreta los resultados tenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.4. Argumenta la solución obtenida de un problema con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante lenguaje verbal,matemático y el uso de las tecnologías de de la información y la comunicación.5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. M) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (1) APERTURA COMPETENCIA(S) PRODUCTO(S) DE ACTIVIDADES GENERICA(S) Y SUS EVALUACION DISCIPLINARES APRENDIZAJE ATRIBUTOSNo. 1.- Los alumnos formarán por afinidadequipos de trabajo de cuatro integrantes,registrando sus datos en el formato del anexo N. A. N. A. N. A. N. A.No. 1.En el renglón No. 1, se escribe elnombre del alumno representante del equipo.No. 2.- Asignación por el docente facilitadordel nombre del tema que investigará cadaequipo, así como las fechas tentativas derevisión de contenidos, del material didáctico N. A. N. A. N. A. N. A.de apoyo que aplicara el quipo expositor y dela exposición. Ver programa de contenidotemático. (Anexo No. 2)No. 3.- Como motivación al estudio de lamatemática se aplicará la dinámica de lectura“Leer es chido” (Ver anexo No. 3) y contestará CG-6 A-2 CD-8 Cuestionario Continua.las siguientes preguntas en forma individual: Contestado.(Anexo 4) (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  24. 24. No. 4.-Elaboración del formulario.INSTRUCCIONES: Identifica las fórmulas que CG-7 A-3 CD-8 Documento de consulta. Continua dese emplean para derivar una función, y cumplimiento.escríbelas en una hoja dentro de una tabla de2 columnas. Separadas de acuerdo al tipo defunción en las que se aplican. Consulta laspáginas 36, 37, 105 y 106 del libro “CálculoDiferencial de Granville. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  25. 25. DesarrolloCONCEPTO SUBSIDIARIO No. 3.1) Derivada de funciones algebraicas. Competencia(s) Producto(s) de Actividades Genérica(s) y sus Evaluación Disciplinar(es) aprendizaje atributos.No. 1.- Como actividad de clase, losalumnos en trabajo colaborativointegrados enequipos investigan y escriben en sucuaderno, los conceptos señalados por el CG-5. A-2. CD-3. Documento. Continua.facilitador, relativos al Concepto Subsidiarioque expondrá su equipo de trabajo:Derivadade funciones algebraicas.No. 2.- En sesión de clase se revisan losconceptos investigados, completándolos y/o CG-1. A-4 CD-1. Documento corregido Continua.corrigiéndolos con el facilitador.No. 3.- Como actividad en sesión extra-clase,después de estructurar el tema que expondrá Materialel equipo selecciona e implementa los CG-4. A-5 CD-1. presentado en Continua.apoyos didácticos para exponer su exposicióninvestigación ante el grupo utilizando lasTIC´sNo. 4.-. Los equipos de trabajo restantes,presencian la exposición, analizan loscontenidos y exponen sus dudas personales CG-4. A-1 CD-4. Exposición oral. Continua.ante el equipo expositor para que les seanresueltas por ellos y/o por el facilitador.No. 5.-. Los equipos de trabajo restantes,dará respuesta por escrito en el “papelImpreso” a preguntas (Anexo No.5) relativasa los contenidos expuestos ante el grupo Cuestionarios. CG-5. A-1 CG-1. Continua(Respuestas a las tarjetas) para ser co Uno por tarjeta.evaluadas, de acuerdo a los criterios delgrupo expositor, y formen parte del portafoliode evidencias del alumno. (Anexo No. 6) (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  26. 26. No. 6.-. Como actividad extra clase, todos losequipos de trabajo que se formaron, daránrespuesta por escrito en el “su cuaderno apreguntas relativas a los contenidosexpuestos ante el grupo como ejercicio. CG-5. A-1 CD-2 Problemas resueltos. ContinuaEstos serán asignados por el docentefacilitador como reafirmación del temaexpuesto (Anexo 7). Forman parte delportafolio de evidencias.No. 7.- Como actividad en la sesión declase posterior a la conclusión del la (s)exposición (es) que integran el concepto Problemassubsidiario, se coevalúan los ejercicios de CG-5. A-1 CD-3 Continua. Revisados.tarea, de acuerdo a los criterios del docentefacilitador, y formen parte del portafolio deevidencias del alumno. DesarrolloCONCEPTO SUBSIDIARIO No. 3.2) Derivada de funciones Trigonométricas. Competencia(s) Producto(s) de Actividades Genérica(s) y sus Evaluación Disciplinar(es) aprendizaje atributos.No. 1.- Como actividad de clase, losalumnos en trabajo colaborativo integradosen equipos investigan y escriben en sucuaderno, los conceptos señalados por el CG-5. A-2. CD-3. Documento. Continua.facilitador, relativos al Concepto Subsidiarioque expondrá su equipo de trabajo:Derivada de funciones trigonométricas.No. 2.- En sesión de clase se revisan losconceptos investigados, completándolos y/o CG-1. A-4 CD-1. Documento corregido Continua.corrigiéndolos con el facilitador. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  27. 27. No. 3.- Como actividad en sesión extra-clase, después de estructurar el tema que Materialexpondrá el equipo selecciona e implementa CG-4. A-5 CD-1. presentado en Continua.los apoyos didácticos para exponer su exposicióninvestigación ante el grupo utilizando lasTIC´sNo. 4.-. Los equipos de trabajo restantes,presencian la exposición, analizan loscontenidos y exponen sus dudas personales CG-4. A-1 CD-4. Exposición oral. Continua.ante el equipo expositor para que les seanresueltas por ellos y/o por el facilitador.No. 5.-. Los equipos de trabajo restantes,dará respuesta por escrito en el “papelImpreso” a preguntas relativas a loscontenidos expuestos ante el grupo Cuestionarios.(Respuestas a las tarjetas) para ser co CG-5. A-1 CG-1. Continua Uno por tarjeta.evaluadas, de acuerdo a los criterios delgrupo expositor, y formen parte del portafoliode evidencias del alumno en el formato yaconocido. (Anexo No.8)No. 6.-. Como actividad extra clase, todoslos equipos de trabajo que se formaron,darán respuesta por escrito en el “sucuaderno a preguntas relativas a loscontenidos expuestos ante el grupo como CG-5. A-1 CD-2 Problemas resueltos. Continuaejercicio. Estos serán asignados por eldocente facilitador como reafirmación deltema expuesto (Anexo 9). Forman parte delportafolio de evidencias.No. 7.- Como actividad en la sesión declase posterior a la conclusión del la (s)exposición (es) que integran el concepto Problemassubsidiario, se coevalúan los ejercicios de CG-5. A-1 CD-3 Continua. Revisados.tarea, de acuerdo a los criterios del docentefacilitador, y formen parte del portafolio deevidencias del alumno. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  28. 28. DesarrolloCONCEPTO SUBSIDIARIO No. 3.3) Derivada de funciones logarítmicas y exponenciales. Competencia(s) Producto(s) de Actividades Genérica(s) y sus Evaluación Disciplinar(es) aprendizaje atributos.No. 1.- Como actividad de clase, losalumnos en trabajo colaborativointegrados enequipos investigan y escriben en sucuaderno, los conceptos señalados por el CG-5. A-2. CD-3. Documento. Continua.facilitador, relativos al Concepto Subsidiarioque expondrá su equipo de trabajo:Derivadade funciones logarítmicas yexponenciales.No. 2.- En sesión de clase se revisan losconceptos investigados, completándolos y/o CG-1. A-4 CD-1. Documento corregido Continua.corrigiéndolos con el facilitador.No. 3.- Como actividad en sesión extra-clase,después de estructurar el tema que expondrá Materialel equipo selecciona e implementa los CG-4. A-5 CD-1. presentado en Continua.apoyos didácticos para exponer su exposicióninvestigación ante el grupo utilizando lasTIC´sNo. 4.-. Los equipos de trabajo restantes,presencian la exposición, analizan loscontenidos y exponen sus dudas personales CG-4. A-1 CD-4. Exposición oral. Continua.ante el equipo expositor para que les seanresueltas por ellos y/o por el facilitador.No. 5.-. Los equipos de trabajo restantes,dará respuesta por escrito en el “papel Cuestionarios.Impreso” a preguntas relativas a los CG-5. A-1 CG-1. Continua Uno por tarjeta.contenidos expuestos ante el grupo(Respuestas a las tarjetas) para ser (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  29. 29. coevaluadas, de acuerdo a los criterios delgrupo expositor, y formen parte del portafoliode evidencias del alumno. (Anexo No.10)No. 6.-. Como actividad extra clase, todos losequipos de trabajo que se formaron, daránrespuesta por escrito en el “su cuaderno apreguntas relativas a los contenidos Problemasexpuestos ante el grupo como ejercicio. CG-5. A-1 CD-2 Continua Resueltos.Estos serán asignados por el docentefacilitador como reafirmación del temaexpuesto (Anexo 11). Forman parte delportafolio de evidencias.No. 7.- Como actividad en la sesión declase posterior a la conclusión del la (s)exposición (es) que integran el concepto Problemassubsidiario, se coevalúan los ejercicios de CG-5. A-1 CD-3 Continua. Revisados.tarea, de acuerdo a los criterios del docentefacilitador, y formen parte del portafolio deevidencias del alumno. Cierre Competencia(s) Producto(s) de Actividades Genérica(s) y sus Evaluación Disciplinar(es) aprendizaje atributos.No. 1.- Cada sesión de clase se cierra Resumenelaborando un resumen de la sesión, CG-4. A-1 CD-4 Continua estructuradoutilizando la técnica de lluvia de ideas.No. 2.- Los alumnos darán respuesta a laprueba objetiva elaborada por el docentefacilitador, en forma individual, de acuerdo a CG-1. A-1 CD-2 Examen escrito Continua.la programación de actividades de laInstitución educativa. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  30. 30. No. 3.- el facilitador recoge los ejercicios detrabajo en clase, los de tarea y la pruebaobjetiva, para integrar los portafolios de Integración de losevidencias. Dando a conocer posteriormente N. A. N. A. portafolios Sumaria.los resultados obtenidos en forma individual, personalescomo evaluación comprendida en elportafolio de evidencias. N) ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN ( integración del portafolio de evidencias) Actividad Mide Valor Contenido Anexo No. 7, 9 y 11 Tareas. Destrezas 1 punto. 73 operaciones (30 + 30 + 13 ) Anexos No. 5, 8 y 10 Trabajo en clase. Habilidades 1 punto. 10 Tarjetas.(7+2+1) 0.5 punto. Documento. 0.5 punto. Presentación en power point. Exposición. Conocimientos 0.5 punto. Exposición. 0.5 punto. Logística. Prueba objetiva. Con reactivos de Examen escrito. 5 puntos. identificación y de ensayo dirigido (Problemas). (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  31. 31. Cumplimiento en la entrega. Trabajo colaborativo. Valores 1 punto. Liderazgo estratégico. fomentados Coordinación. Responsabilidad. total 10 puntos.(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.(3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  32. 32. E) RECURSOS Equipo Material Fuentes de información Proyector (Cañón) Formulario. Granville, Wuiliams. libro “Cálculo Diferencial” Computadora. Cuaderno de apuntes. Edit. Limusa. S. A. de C. V. México 2002. Calculadora científica. Ejercicios de Cálculo Diferencial. ANFOSSI, M.A. FLORES MEYER, Cálculo (Opcional) Material impreso. Diferencial E Integral.Editorial.- Progreso Presentaciones. ROBERTO VAZQUEZ GARCIA y JAVIER BARROS SIERRA, Introducción al Cálculo Diferencial, U.N.A.M., México. SANTALÓ SORS, MARCELO Y CARBONELL CHAURE, VICENTE. Cálculo Diferencial e Integral. Edit. Porrua. México 1982. GARZA OLVERA, BENJAMÍN. Cálculo Diferencial. DGETI. México 2 000. GARCÍA GARCÍA, RAFAEL . Introducción al Cálculo Diferencial e Integral. Apuntes. Escuela Normal Superor del Estado Librre y Soberano de Puebla. México 1968 FUENLABRADA, Matemáticas IV (cálculo Diferencial) Edit. Mc. Graw Hill.(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.(3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  33. 33. F) VALIDACIÓN Elabora: Recibe: Avala: Profesores de la asignatura:ING JULIETA HERNANDEZ ESTRADA. ING. HUMBERTO CERDA VELÁZQUEZ M. C. MANUEL ÓPEZ CHÁVEZ. JEFE DEL DEPTO. DE SEV. DOC. T M. DIRECTOR DEL CBTis No. 168. ING. CARLOS ORTIZ RAMIREZ. ING. OSCAR MEDINA BARRERA.ING. MAGDALENO ROMO MARTINEZ. LIC. ALEJANDRO ROBLES RAMÍREZ. JEFE DEL DEPTO. DE SEV. DOC. T V.ING ISAAC GUTIERREZ. CARRERA. M. C. P. D. ROSARIO FCA DIEGO BAHENA. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  34. 34. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.(3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  35. 35. LISTA DE ANEXOS ANEXOS Nombre del documento ANEXO No. 1 Formación de equipo ANEXO No. 2 Contenido programático ANEXO 3 Lectura ANEXO No. 4 Cuestionario de la lectura: gottfried wilhelm leibniz Derivada de funciones algebraicas. Tarjeta no. 1.- método directo. Tarjeta no. 2.- derivada por fórmula. Tarjeta no. 3.- derivada por fórmula. ANEXO No. 5 Tarjeta no. 4.- derivada por fórmula. Tarjeta no. 5.- derivada de una función de función Tarjeta no. 6.- derivadas sucesivas Tarjeta no. 7.- derivada de funciones implícitas ANEXO No. 6 Formato de respuesta a la tarjeta no. _______ ANEXO No. 7 Tarea.- derivada algebraica. (30) Derivada de funciones trigonométricas ANEXO No. 8 Tarjeta no. 1.- derivada de funciones trigonométricas directas. Tarjeta no. 2.- derivada de funciones trigonométricas inversas. ANEXO No. 9 Tarea.- derivada trigonométrica. (30) ANEXO No. 10 Tarjeta no. 1.- funciones logarítmicas y exponenciales. ANEXO No. 11 Tarea.- derivada exponencial y logarítmica.(13)(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.(3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  36. 36. ANEXO No. 12 Rubrica para evaluar la lectura ANEXO No. 13 Rubrica para evaluar material didáctico ANEXO No. 14 Rubrica para evaluar las tarjetas de trabajo en clase ANEXO No. 15 Rubrica para evaluar la tarea(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.(3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  37. 37. ANEXO No. 1 FORMACIÓN DE EQUIPO ASIGNATURA CÁLCULO GRUPO: _____Equipo No. __________ No. NOMBRE No. LISTA 1) 2) 3) 4) Aguascalientes Ags., ______ de ________________________ de 20_____.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - --ANEXO No. 2Nota.- Se sugiere la formación de 8 equipos de 4 personas, sin embargo, de ser necesario el docente puede ajustar el número de equipos, eincluso el de integrante, todo de acuerdo al número de alumnos inscritos en el grupo, considerando esto en los contenidos programáticosasignados a cada equipo de trabajo para su investigación. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  38. 38. CONTENIDO PROGRAMATICO ASIGNATURA CÁLCULO DIFERENCIAL. Equipo. UNIDAD TEMA SUBTEMA TÓPICO 1er. PARCIAL 1 Derivada de 1.- Derivada de una función funciones 1. Generalidades. algebraicas 2.- Notación. No. 1 1.- Método por tabla. 2. Método directo 2.- Método de los 4 pasos 1. Derivada de la constante 2. Derivada de la variable Independiente. 3. Derivada de la función lineal. 4. Derivada de sumas de funciones. No. 2 3. Derivada por fórmula 5. Derivada del producto de funciones. 6. Derivada del producto de constante por función. 7. Derivada del cociente de 2 funciones. 8. Derivada del cociente de función y constante. 9. Derivada del cociente de constante entre función.(1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO.(3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  39. 39. 10. Derivada de una potencia. 4. Derivada de una No. 3 función de función (Regla de la cadena) No. 4 5. Derivadas sucesivas No. 5 6. Derivada de funciones implícitas 2) Derivada de 1. Función No. 6 trigonométrica directa. funciones 2. Función trigonométricas trigonométrica inversas No. 7 3) Derivada de 1. Funciones función exponencial exponenciales. No. 8 y de la logarítmica 2. Funciones logarítmicas 2do. PARCIAL- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - --ANEXO 3 Lectura Gottfried Wilhelm Leibniz Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces von Leibniz1 (Leipzig, 1 de julio de 1646 - Hannover, 14 de noviembre de 1716) fue un filósofo, lógico,matemático, jurista, bibliotecario y político alemán. Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal". Realizó profundas eimportantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología,jurisprudencia e historia. Incluso Denis Diderot, el filósofo deísta francés del siglo XVIII, cuyas opiniones no podrían estar en mayor oposición a las (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  40. 40. de Leibniz, no podía evitar sentirse sobrecogido ante sus logros, y escribió en la Enciclopedia: "Quizás nunca haya un hombre leído tanto,estudiado tanto, meditado más y escrito más que Leibniz... Lo que ha elaborado sobre el mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la mássublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo deAtenas."2 De hecho, el tono de Diderot es casi de desesperanza en otra observación, que contiene igualmente mucho de verdad: "Cuando unocompara sus talentos con los de Leibniz, uno tiene la tentación de tirar todos sus libros e ir a morir silenciosamente en la oscuridad de algúnrincón olvidado." La reverencia de Diderot contrasta con los ataques que otro importante filósofo, Voltaire, lanzaría contra el pensamiento filosóficode Leibniz; a pesar de reconocer la vastedad de la obra de éste, Voltaire sostenía que en toda ella no había nada útil que fuera original, ni nadaoriginal que no fuera absurdo y risible. Ocupa un lugar igualmente importante tanto en la historia de la filosofía como en la de las matemáticas. Inventó el cálculo infinitesimal,independientemente de Newton, y su notación es la que se emplea desde entonces. También inventó el sistema binario, fundamento devirtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales. Fue uno de los primeros intelectuales europeos que reconocieron el valor y laimportancia del pensamiento chino y de la China como potencia desde todos los puntos de vista. Junto con René Descartes y Baruch Spinoza, es uno de los tres grandes racionalistas del siglo XVII. Su filosofía se enlaza también con latradición escolástica y anticipa la lógica moderna y la filosofía analítica. Leibniz hizo asimismo contribuciones a la tecnología y anticipó nocionesque aparecieron mucho más tarde en biología, medicina, geología, teoría de la probabilidad, psicología, ingeniería y ciencias de la información.Sus contribuciones a esta vasta lista de temas está desperdigada en diarios y en decenas de miles de cartas y manuscritos no publicados. Hastael momento, no se ha realizado una edición completa de sus escritos, y por ello no es posible aún hacer un recuento integral de sus logros. Matemática Aunque la noción matemática de función estaba implícita en la trigonometría y las tablas logarítmicas, las cuales ya existían en sustiempos, Leibniz fue el primero, en 1692 y 1694, en emplearlas explícitamente para denotar alguno de los varios conceptos geométricos derivadosde una curva, tales como abscisa, ordenada, tangente, cuerda y perpendicular.9 En el siglo XVIII, el concepto de "función" perdió estasasociaciones meramente geométricas. Leibniz fue el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser organizados en un arreglo, ahoraconocido como matriz, el cual podía ser manipulado para encontrar la solución del sistema, si la hubiera. Este método fue conocido más tardecomo "Eliminación Gaussiana". Leibniz también hizo aportes en el campo del álgebra booleana y la lógica simbólica. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  41. 41. Cálculo infinitesimal La invención del cálculo infinitesimal es atribuida tanto a Leibniz como a Newton. De acuerdo con los cuadernos de Leibniz, el 11 denoviembre de 1675 tuvo lugar un acontecimiento fundamental, ese día empleó por primera vez el cálculo integral para encontrar el área bajo lacurva de una función y=f(x). Leibniz introdujo varias notaciones usadas en la actualidad, tal como, por ejemplo, el signo "integral" ∫, que representauna S alargada, derivado del latín "summa", y la letra "d" para referirse a los "diferenciales", del latín "differentia". Esta ingeniosa y sugerentenotación para el cálculo es probablemente su legado matemático más perdurable. Leibniz no publicó nada acerca de su Calculus hasta 1684.10La regla del producto del cálculo diferencial es aún denominada "regla de Leibniz para la derivación de un producto". Además, el teorema quedice cuándo y cómo diferenciar bajo el símbolo integral, se llama la "regla de Leibniz para la derivación de una integral". Desde 1711 hasta su muerte, la vida de Leibniz estuvo emponzoñada con una larga disputa con John Keill, Newton y otros sobre si habíainventado el cálculo independientemente de Newton, o si meramente había inventado otra notación para las ideas de Newton.11 Leibniz pasó entonces el resto de su vida tratando de demostrar que no había plagiado las ideas de Newton. Actualmente se emplea la notación del cálculo creada por Leibniz, no la de Newton.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - -- - - - - - - -ANEXO No. 4 Cuestionario de la Lectura: Gottfried Wilhelm Leibniz1. ¿Cuál es el propósito de la lectura que realizó?2. ¿Se enfoca la lectura que realizó en un tema específico en varios?3. ¿Cuál es el tema o idea principal de la lectura que realizó?4. ¿De qué trata la lectura que realizó? (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL
  42. 42. 5. ¿Qué relación hay entre el título y lo que plantea el autor en el texto?6. ¿Están los términos escritos de forma clara?7. ¿Están fundamentadas las ideas o propuestas del autor?8. ¿Te aporta algún valor práctico el autor?- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - --ANEXO No. 5 DERIVADA DE FUNCIONES ALGEBRÁICAS. TARJETA No. 1INSTRUCCIONES.- Aplicando el Método Directo calcula el valor de la derivada de lasfunciones siguientes.Las operaciones de la fila No. 1, deben ser resueltas por el alumno registrado como el No. 1 en el formato de formación de equipos de trabajo, lasoperaciones de la fila No. 2 deben ser resueltas por registrado con el No. 2 y así sucesivamente. (1) APLICABLE PARA LOS TRES COMPONENTES: BASICO, PROPEDEUTICO Y PROFESIONAL. (2) APLICABLE PARA LOS COMPONENTES: BASICO Y PROPEDEUTICO. (3) APLICABLE SOLO PARA EL COMPONENTE PROFESIONAL

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