Successfully reported this slideshow.

Derivada de funciones

2,030 views

Published on

Resolución de derivadas de funciones utilizando como recurso didáctico el software Galileo-Laboratorio de funciones en la EMS.

Published in: Education, Technology, Business
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Derivada de funciones

  1. 1. <ul><li> Pendiente de la recta
  2. 2. Razón de cambio
  3. 3. La derivada
  4. 4. Aplicaciones</li></ul>LA DERIVADA<br />CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO industrial y de servicios 209 <br />Cd. González, Tam.<br />M. C. Arturo Vázquez Córdova<br />
  5. 5. Objetivo o resultado de aprendizaje<br />Al término del tema, el estudiante se desempeñará con eficiencia para: <br /><ul><li> Determinar a qué horas se obtuvieron las temperaturas máxima y mínima tomando como base la ecuación obtenida para las temperaturas del mes de marzo, utilizando el programa Laboratorio de funciones.
  6. 6. Determinar la hora en que hubo mayor variación de temperatura a lo largo del día, a partir de la grafica obtenida para las temperaturas del mes de marzo, utilizando el programa Laboratorio de funciones.</li></li></ul><li>COMPETENCIAS <br />COMPETENCIAS GENÉRICAS <br />Se autodetermina y cuida de sí <br />Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue<br /><ul><li>Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.
  7. 7. Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. </li></ul>Se expresa y comunica <br />4. Se expresa y se comunica <br /><ul><li>Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
  8. 8. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.</li></li></ul><li>Competencias<br />COMPETENCIAS GENÉRICAS <br />Piensa crítica y reflexivamente<br />5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. <br /><ul><li>Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.
  9. 9. Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. </li></ul>Trabaja en forma colaborativa<br />Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.<br /><ul><li>Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo </li></li></ul><li>Competencias<br />COMPETENCIAS DISCIPLINARES <br />Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas mediante la aplicación de procedimientos geométricos para la comprensión de y análisis de situaciones reales o formales. <br />Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques. <br />Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso natural para determinar o estimar su comportamiento. <br />8. Interpreta tablas, gráficas con símbolos matemáticos y científicos.<br />
  10. 10. Apertura<br />SITUACIÓN-PROBLEMA<br />Determinar a qué hora se obtuvo la temperatura máxima y a qué hora la temperatura mínima, así como la hora en que hubo mayor variación de temperatura a lo largo del día, de acuerdo con la ecuación de las temperaturas que obtuvo para las temperaturas del día 1 de marzo.<br />
  11. 11. Desarrollo<br />ESTRATEGIA DIDÁCTICA<br />El procedimiento para construir la función senoide a partir de la tabla de temperaturas correspondiente al mes de marzo en el norte de la República se basa en los siguientes pasos: <br />Los estudiantes se integran en equipo de trabajo colaborativo con 4 alumnos como máximo.<br />El rol que juega cada estudiante en la construcción del conocimiento se centra en las siguientes actividades. <br /><ul><li>Un estudiante abre el programa Laboratorio de funciones y construye la tabla de temperaturas.
  12. 12. Un estudiante diseña la gráfica de la función, la copia y pega en la diapositiva.
  13. 13. Un estudiante construye la función a partir de la tabla de temperaturas máximas y mínimas diarias para cada día del ano.
  14. 14. Un estudiante formula la conclusión y envía el producto de aprendizaje al monitor Galileo 16 para su evaluación. </li></li></ul><li>Representación tabular temperatura vs hora<br />Fig. 1. Tabla de horas y temperaturas <br />
  15. 15. Fig. 2. Diseño de la gráfica senoide de temperaturas vs horas<br />En el eje de las XX´ o de las abcisas se localizan las horas <br />En el eje de las YY´se localizan las temperaturas en °C<br />
  16. 16. Fig. 3. Modelación matemática<br />La gráfica de la función senoide tiene el modelo matemático siguiente: <br />f(x) ≈ 6*sin(x/3.7-2.9) + 7.25<br />
  17. 17. Temperatura máxima<br />Cuando <br />m= y´= 0, <br />Entonces el valor crítico es x = 16.58, existe un máximo con un punto critico f(x)= 13.14<br />Fig. 4. Temperatura máxima<br />
  18. 18. Temperatura mínima<br />Si m = f(x)´= 0, <br />Entonces<br />Mín. = -2.76 para <br />x = 4.90<br />Fig. 5. Temperatura mínima<br />
  19. 19. Derivada de la función f(x) para un máximo<br />
  20. 20. Derivada de la función f(x) para un mínimo<br />
  21. 21. Evaluando la función senoide de temperatura para x = 16.20 horas, resulta<br />f(x)= 6*sin(x/3.7-2.9)+7.25<br />f(16.20)=6*sin(16.20/3.7-2.9)+7.25<br />f(16.20)= 13.17°C de temperatura<br />De donde se infiere que a las 16.20 horas hubo una mayor variación de temperatura. <br />Conclusión<br />

×