Números naturais

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Números naturais

  1. 1. Números Naturais
  2. 2. Números Naturais O que aprendi neste capítulo…
  3. 3. Números Naturais Propriedades das operações Propriedades da ADIÇÃO Propriedades da MULTIPLICAÇÃO IDENTIDADE FUNDAMENTAL
  4. 4. Números NaturaisPotências de base e expoente naturais Numa POTÊNCIA o expoente representa o número de vezes que a base é multiplicada por si própria. Cálculo: 25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 5 vezesPotências de base 10:Numa potência de base 10, Exemplo:o expoente corresponde ao númerode zeros do número.
  5. 5. Números Naturais Regras de prioridades das operaçõesNo cálculo do valor de uma EXPRESSÃO NUMÉRICAé necessário respeitar algumas regras, efetuando oscálculos pela seguinte ordem:1. o que se encontra dentro de parêntesis;2. potências;3. produtos e quocientes pela ordem em que aparecem;4. somas e diferenças pela ordem em que aparecem.
  6. 6. Números Naturais Critérios de divisibilidadeOs números divisíveis por 2 são os que terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8. Exemplos: 124 é divisível por 2 453 não é divisível por 2Os números divisíveis por 10 são os que terminam em 0. Exemplos: 620 é divisível por 10 831 não é divisível por 10Os números divisíveis por 5 são os que terminam em 0 ou 5. Exemplos: 355 é divisível por 5 136 não é divisível por 5
  7. 7. Números Naturais Critérios de divisibilidadeOs números divisíveis por 3 são aqueles cuja soma dos seus algarismos éum número divisível por 3. Exemplos: 342 é divisível por 3 125 não é divisível por 3Os números divisíveis por 4 são aqueles cujos dois últimos algarismosformam um número divisível por 4. Exemplos: 220 é divisível por 4 153 não é divisível por 4Os números divisíveis por 9 são aqueles cuja soma dos seus algarismos éum número divisível por 9. Exemplos: 153 é divisível por 9 235 não é divisível por 9
  8. 8. Números Naturais Decomposição em fatores primosUm número está DECOMPOSTO EM FACTORES PRIMOS se estiverescrito como um produto em que todos os fatores são números primos.É possível obter a DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS de umnúmero dividindo-o sucessivamente por números primos até obter 1 comoquociente.
  9. 9. Números Naturais Números primos e compostosOs MÚLTIPLOS de um número obtêm-se multiplicando-opor 0 , 1 , 2 , …Os DIVISORES de um número são os números naturais queo dividem exatamente.Um NÚMERO PRIMO é um número que tem exatamente doisdivisores: ele próprio e a unidade.Um NÚMERO COMPOSTO é um número que tem mais doque dois divisores.Exemplos:7 é divisível apenas por 1 e 7, logo é PRIMO.32 é divisível por 1 , 2 , 4, 8, 16 e 32, logo é COMPOSTO.
  10. 10. Números Naturais Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comumO MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM de dois números decompostosem fatores primos é igual ao produto dos fatores comuns e nãocomuns, elevados cada um ao maior dos expoentes. 24 = 23  3; 20 = 22 m.m.c. ( 20 , 24 ) = 23  3  5
  11. 11. Números Naturais Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comumO MÁXIMO DIVISOR COMUM de dois números decompostosem fatores primos é igual ao produto dos fatores comuns,elevados cada um ao menor dos expoentes. 24 = 23  3; 20 = 22  5 m.d.c. ( 20 , 24 ) = 22

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