Fundamentos conceptuales de la TCA

1. FUNDAMENTOS DE LA TCA Jorge Luis Jaramillo PIET EET UTPL marzo 2010

3. Ingeniería de control

4. Modelos matemáticos

5. Dominio del tiempo

6. Dominio de la frecuencia

8. Evolución histórica de los sistemas de control El reloj de Ktesibius, construido alrededor de 250 BC. El libro Pneumatica de Herón de Alejandría (100 d. C.) Incubadora con una realimentación explícita para regular latemperatura de CornelisDrebbel (1572-1634) en 1618. El submarino de Drebbel en 1620. El regulador de presión para calderas de vapor de Denis Papin Francés (1647-1712) en 1681. El regulador de nivel de agua de flotador inventado por I. Polzunov (1729-1766) en 1765. El regulador centrífugo de James Watt, desarrollado en 1769 Prehistoria

10. La teoría matemática de los reguladores de I.A. Vyshnegradskii (1876)

11. Los conceptos de estabilidad de Alexander M. Lyapunov (1857-1918)

12. Los sistemas de dirección en barcos con realimentación utilizando ecuaciones diferenciales deMinorskyen 1922.

13. Los servomecanismos, los sistemas de posición, el seguimiento de trayectorias de Hazen.

14. El análisis de dinámicas no lineales de Andronov. Historia

16. El método de respuesta en frecuencia de Bode enla década de 1940.

17. Método de respuesta en frecuencia para la realimentación de amplificadores de Black enla década de 1940

18. El método del lugar de las raíces de Evans al final de la década de 40 principio de 50Historia

19. Ingeniería de control (automático) El concepto de control automático se refiere a mantener el significado de una variable dentro de un rango o patrón pre-establecido. La teoría del control automático (TCA), por su parte, reúne los elementos conceptuales y metodológicos (muchos de ellos aún en formación) que hacen posible esa tarea. Los postulados de la TCA tratan con sistemas complejos, por lo que se consideran parte de la teoría de sistemas. La ingeniería de control automático (ICA) esun enfoque interdisciplinario para el control de sistemas y dispositivos. Combina áreas como eléctrica, electrónica, mecánica, química, ingeniería de procesos, teoría matemática entre otras.

20. Ingeniería de control (automático) La ICA resuelve dos tipos de problemas relacionados al control: análisis y síntesis. En el problema del análisis, partiendo del conocimiento de la estructura y de los parámetros de un sistema, se determina los índices de calidad y desempeño en el funcionamiento. En el problema de la síntesis, conocidos los índices de calidad y desempeño requeridos para el funcionamiento, se determina la estructura y los parámetros del sistema. Problemas de la ICA

22. Determinar lo que se puede hacer con él

24. K w v Modelos matemáticos Modelo estático: Modelos de un motor de CD con excitación independiente

25. w v Modelos matemáticos Modelo dinámico: Modelos de un motor de CD con excitación independiente

26. Dominio del tiempo

27. Dominio de la frecuencia

32. y es la señal de salida o variable regulada

33. u es la variable de control

34. z son las posibles señales de interferenciaSeñales/variables en los SCA

35. Sistemas de Control Automático (SCA) r – señal de retroalimentación ∆x – señal de error del sistema x(t) – r(t) = ∆x(t) r Sensor ∆x x C Plant y Señales/variables en los SCA

36. Sistemas de Control Automático (SCA) Los SCA se clasifican de acuerdo a algunos criterios. En función del algoritmo de control, los SCA pueden ser de lazo abierto, de lazo cerrado, y, mixtos o combinados. C Plant sensor C Plant Clasificación de los SCA

37. Sistemas de Control Automático (SCA) En función de la aplicación, los SCA pueden ser de regulación (set-point control), de control programado, y, sistemas vigilantes. De acuerdo al tipo y naturaleza de las variables controladas, los SCA pueden ser de control lineal, de control no lineal; de control óptimo, de control robusto. En función de la métrica de las variables, los SCA pueden ser monométricos (una única variable regulada) o polimétricos (varias variables reguladas). Clasificación de los SCA

39. Se describen por ecuaciones diferenciables e integrables.

40. Soportan las transformadas de Laplace y de Fourer.

41. Se cumple las condiciones para el teorema de los significados iniciales y finales de funciones imágenes y originales.Sistemas lineales

42. Sistemas de Control Automático (SCA) Los SCA no lineales son aquellos que contienen elementos cuya función de trabajo no es una ecuación lineal. Las no linealidades pueden ser substanciales (relés) y no substanciales o sujetas a linealización. Sistemas no lineales

43. Sistemas de Control Automático (SCA) Los SCA utilizan señales convenidas (típicas) para alimentar su entrada. Estas señales son el escalón unitario, la función δ, la función incremental lineal, y, la función senoidal. Entradas típicas de un SCA

44. Sistemas de Control Automático (SCA) La función escalón unitario (también llamada escalón de Heaviside), es una función discontinua cuyo valor es 0 para cualquier argumento negativo, y 1 para cualquier argumento positivo: Entradas típicas de un SCA

45. Sistemas de Control Automático (SCA) La función δ (o delta de Dirac) es una distribución (función generalizada). Se describe como: Entradas típicas de un SCA

46. Sistemas de Control Automático (SCA) La función incremental lineal ( o de rampa) es la integral de la función escalón. Se define como: Entradas típicas de un SCA

47. Sistemas de Control Automático (SCA) La función senoidal(también llamada sinusoidal) es una señal analógica, puesto que existen infinitos valores entre dos puntos cualesquiera del dominio. De hecho, esta onda es la gráfica de la función matemática seno, que se define como: Entradas típicas de un SCA

48. Sistemas de Control Automático (SCA) Las respuestas de un SCA se diferencian por la señal convencional aplicada a la entrada. Estas respuestas suelen ser de dos tipos: respuesta temporal y respuesta al impulso. La respuesta temporal h(t) o time response, se obtiene cuando en la entrada se aplica un escalón unitario. La respuesta al impulso w(t) o impulse response, se obtiene cuando en la entrada se aplica una función δ. Respuestas típicas de un SCA

49. DISCUSIÓN Y ANÁLISIS