1. Movimento de Assistência Estudantil Ao nível domar, à temperatura de 0ºC é
(M.A.E.) igual a 1 atm. Ao nível domar, tem-se:
Física – Pré-PAAES – 2ª etapa patm = 1 atm = 1,01x10 5 Pa
(HIDROSTÁTICA)
Pressão Hidrostática
HIDROSTÁTICA É a pressão exercida pelo peso de uma coluna de fluido
Estuda os fluidos (líquidos e gases) em equilíbrio.
em equilíbrio sobre a área do fundo do recipiente que
contém o fluido.
Densidade Absoluta ou Massa Específica Considere um cilindro com um líquido até a
Densidade absoluta ou massa específica de um altura h. O líquido exerce uma pressão no fundo do
corpo ou substância (homogêneos) é a relação entre recipiente, dada por:
amassa do corpo (m) e o volume por ele ocupado (V).
É usualmente representada por d, μ ou ρ.
m
d=
V
Unidade no S.I.: kg/m3.
Unidade usual: g/cm3.
Relação entre kg/m3 e g/cm3:1 g/cm3 = 1000 kg/m3
Pressão
Conceito que relaciona a força aplicada sobre uma
superfície com a área dessa superfície. Assim, a Phid = dgh
pressão de uma força sobre uma superfície é a razão
A pressão que o líquido exerce no fundo do
entre a componente normal da força e a área da
recipiente depende da densidade do líquido, da
superfície na qual ela atua:
aceleração da gravidade local e da altura da coluna de
líquido, não dependendo, portanto, do formato do
recipiente.
Pressão Total ou Absoluta
A pressão exercida no fundo do recipiente é a soma da
pressão que o ar exerce sobre a superfície do líquido
(pressão atmosférica) com a pressão que a coluna de
líquido exerce (pressão hidrostática), devida ao seu peso.
A pressão total ou absoluta (pabs) no fundo do recipiente é
dada por:
pabs = patm + d ⋅g ⋅h
F
P=
A Teorema de Stevin
Unidade no S.I.: N/m2, conhecida como pascal (Pa). A diferença de pressão Δp entre dois níveis
Outras unidades: atmosfera (atm); cm Hg diferentes, no interior de um fluido homogêneo em
(centímetro de mercúrio); mm Hg (milímetro de equilíbrio, cuja diferença de profundidade é Δh, é a
mercúrio). pressão hidrostática exercida pela coluna de fluido entre
1 atm = 76 cm Hg = 760 mm Hg = 1,01x10 5 Pa os dois pontos.
Caso a força aplicada seja oblíqua à superfície,deve-
se considerar apenas a componente normal da força
no cálculo da pressão.
As pressões nos pontos A e B são:
Pressão Atmosférica pA = patm + d ⋅ g ⋅ hA
É a pressão exercida pelo peso da camada
pB = patm + d ⋅ g ⋅ hB
de ar existente sobre a superfície da Terra.
Então, a diferença de pressão (Δp) entre A e B é:
1
2. pA − pB = d ⋅ g ⋅ (hA − hB ) As forças atuantes nos êmbolos são diretamente
proporcionais às respectivas áreas.Exemplo:Uma
Δp = d ⋅ g ⋅ Δh aplicação importante desse princípio é a prensa
hidráulica ou elevador hidráulico, cujos êmbolos
Conseqüência do Teorema de Stevin: móveis têm áreas diferentes (A1 e A2) sobre as
superfícies do fluido contido no interior. Isso mostra
Dois pontos no mesmo nível horizontal dentro de um mesmo que uma força pequena F1 no êmbolo de área menor é
fluido em equilíbrio estão submetidos à mesma pressão, por capaz de suportar no êmbolo de área maior um peso
estarem a uma mesma profundidade. muito grande F2, como utilizado em postos de
combustível. Por isso, esse dispositivo multiplica a
intensidade das forças.
Empuxo
Todo corpo imerso total ou parcialmente em um fluido
sofre a ação de uma força vertical, dirigida debaixo
para cima, denominada empuxo E . O empuxo
pA = PB representa a força resultante do fluido sobre o
corpo.Quando um corpo é total ou parcialmente
Vasos Comunicantes mergulhado num fluido, ele é pressionado em todas
Se dois líquidos imiscíveis (que não se misturam) forem as direções.
colocados num sistema de vasos comunicantes (dois ramos
de um tubo em U), as alturas das colunas de líquido,
medidas a partir do nível da superfície de separação entre
eles, são inversamente proporcionais às respectivas
densidades.Tomando os pontos A e B, na mesma horizontal
e no mesmo líquido, temos: As pressões nos pontos A e B,
situados no mesmo plano horizontal e no mesmo líquido,
são iguais:
As forças laterais, devido às pressões laterais,anulam-
se.
pA = pB
patm + dA ⋅ g ⋅ hA = patm + dB ⋅ g ⋅ hB
dA ⋅ hA = dB ⋅ hB
Princípio de Pascal
A variação de pressão provocada em um ponto de um fluido
em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos Devido à maior profundidade da parte inferior do
do fluido e às paredes do recipiente que o contém. corpo, devemos ter F2 > F1 o que significa que as
forças verticais F1 e F2 admitem uma resultante
vertical
para cima. Essa resultante que o fluido exerce no
corpo,
suposto em repouso, denomina-se empuxo E
.Exemplo: Quando um barco está flutuando na água,
em equilíbrio, ele está recebendo um empuxo cujo
F1 F2 valor é igual ao seu próprio peso, isto é, o peso do
∆P1 = ∆P2 ⇒ = barco está sendo equilibrado pelo empuxo que ele
A1 A2 recebe da água: E = P.
2
3. Teorema de Arquimedes 3º caso: O peso é igual ao empuxo (P = E):
Todo corpo imerso total ou parcialmente num fluido O corpo ficará em equilíbrio, qualquer que seja o
recebe uma força vertical de baixo para cima, igual ponto em que for colocado, pois a força resultante
ao peso do volume de fluido deslocado pelo sobre
corpo.Considere um recipiente contendo um líquido ele é nula; isto acontecerá quando a densidade do
de densidade dlíq, num local onde a aceleração da corpo
gravidade é g. Ao mergulharmos um corpo nesse for igual à densidade do líquido (dC = dL).
líquido, o nível do líquido sobe, devido ao volume FR = m ⋅ a → FR = 0
imerso Vimerso do corpo, indicando que um certo
volume do líquido foi deslocado.
A força de empuxo exercida pelo líquido sobre o
corpo é dada por:
E = d liqVimerso g
Obs.: Se o corpo estiver totalmente imerso, o volume
de líquido deslocado é igual ao próprio volume do
corpo; se estiver parcialmente imerso, o volume de
líquido deslocado é igual ao volume imerso do corpo.
Peso Aparente
É a resultante (vertical, de cima para baixo)
entre o peso e empuxo atuantes num corpo imerso
num fluido.
Pap = P – E
Relações entre o peso e o empuxo:
Um corpo imerso num líquido está sob a ação do
peso e do empuxo; neste caso, podem ocorrer três
situações distintas para um corpo abandonado no
interior de um líquido:
1º caso: O peso é maior que o empuxo (P > E):
O corpo desce acelerado; isso acontece quando
a densidade do corpo é maior que a densidade do
líquido (dC > dL).
FR = m ⋅ a → P – E = m ⋅ a
2º caso: O peso é menor que o empuxo (P < E):
O corpo sobe acelerado, até ficar flutuando na
superfície do líquido; isso acontece quando a
densidade do corpo é menor que a densidade do
líquido (dC < dL).
FR = m ⋅ a → E – P = m ⋅ a
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