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Taller 29

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Puntos rayas y caracoles segunda parte: Ejercicios. sistema numérico maya adaptado al decimal para aprender operaciones básicas

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Taller 29

  1. 1. Artesanías Científicas, Taller 29: Puntos rayas y caracoles Continuación Dr. Carlos J. Cáceres Martínez y Noé Villagómez UABCS, Depto. De Ing. en Pesquerías. ccaceres@uabcs.mx http://ttallerartecienti.blogspot.com
  2. 2. Aspectos Básicos Como vimos anteriormente, los Mayas generaron un sistema numérico vigesimal, es decir, con base 20; hoy vamos a divertirnos aprendiendo matemáticas utilizando su notación posicional adaptada a nuestro sistema decimal, es decir, de base 10. = Una Unidad = Cinco Unidades = Cero Los símbolos
  3. 3. Como vemos, es fácil manejar tres símbolos sencillos, ahora adoptaremos también un valor posicional propuesto por los Mayas. Primer Nivel Unidades Segundo Nivel Decenas = 30 = 7 El primer nivel es el de las unidades y solamente caben 9 unidades, el segundo nivel es el de las decenas y solo caben 9 decenas y el tercer nivel corresponde a las centenas… Tercer Nivel Centenas = 100
  4. 4. El área de trabajo básica deberá ser un tablero cuadriculado como el siguiente Con esta configuración será mucho mas fácil entender el sistema posicional maya; esto nos brindará más adelante la oportunidad de realizar cálculos sencillos. Segundo Nivel Decenas Tercer Nivel Centenas Primer Nivel Unidades
  5. 5. Ya que no hay un juego sin REGLAS, tendremos que establecer algunas para el uso de este sistema: 1. Dos rayas en un nivel equivalen a un punto del nivel superior 2. Un punto en un nivel equivale a dos rayas del nivel inmediato inferior 3. Cinco puntos en un nivel equivalen a una raya en el mismo nivel 4. Una Raya en un nivel equivale a cinco puntos en ese nivel. = = 10 = = 5
  6. 6. a) No es correcto poner dos rayas en un nivel cuando esto suceda después de efectuar una operación usamos la regla 1 b) No es correcto poner más de cuatro puntos en un nivel, cuando esto suceda como resultado de una operación, usamos la regla 3 c) Usaremos las reglas 2 y 4 cuando convenga según la operación que vallamos a realizar = = 10 = = 5 El uso del cero y correcta escritura
  7. 7. Veremos algunos ejemplos: Primero estableceremos que escribiremos de izquierda a derecha 987
  8. 8. • Ahora usemos el cero = 450 = 1906 = 70
  9. 9. Estamos equipados para hacer muchas cosas, pero iniciaremos por lo mas sencillo, primero escribiremos cifras, aquí los retos: 1. Escriba cuantas caras tiene un cubo. 2. Las distancias que un deportista debe cubrir en un triatlón son: 1500 m de natación, 40 Km de ciclismo y 10 Km de carrera a pie. 3. El monte Everest es el punto más elevado de la Tierra, mide 8 840 metros sobre el nivel del mar. 4. La Fosa de las Marianas, en el Océano Pacífico es el punto más profundo de todos los océanos a 10 924 m bajo el nivel del mar. 5. Un colibrí puede batir sus alas entre 55 y 75 veces por segundo. 6. Con un diámetro de 3476 km, la Luna es el quinto satélite más grande del Sistema Solar. 7. Hyperión es el nombre dado al árbol y ser viviente más alto del planeta, con una altura poco superior a los 115 metros. http://www.readontime.com/ROT/editorial-terracota/emma-lam-luis-fernando-magana-y-elena-de-oteyza/puntos-rayas-y-caracoles_0059100012.html
  10. 10. 1. Haremos 4 juegos de 10 tarjetas, cada una de 7 x 10cm. Se usaran cartulinas de diferentes colores y al final tendremos cuarenta tarjetas. 2. Dibuja en cada tarjeta uno de los siguientes símbolos, repitiéndo este paso para los cuatro juegos de tarjetas. 3. Tendremos al fin cuatro tarjetas de cada símbolo, una de cada color. 4. Cada Jugador tendrá además una hoja en blanco y un lápiz para anotar su números durante el juego Juguemos a:“El numero más pequeño”
  11. 11. Reglas del juego 1. Número de jugadores: de dos a seis 2. Se barajan las cartas 3. Un jugador al azar reparte una ronda de cartas dándole a cada jugador una carta hasta completar cuatro cartas por jugador. 4. Cada jugador debe formar el numero mas chico posible usando todas sus cartas. No debe mostrar las cartas. 5. Los jugadores pueden cambiar una carta que les proporcionará el que reparte. 6. Todos los jugadores muestran el número menor que formaron. Gana la mano el jugador con el número menor. 7. Después de cinco turnos, cada jugador pasa su hoja al que está a la derecha, para que éste haga la suma de las cantidades anotadas en dicha hoja. 8. Gana el que tenga menos puntos.
  12. 12. Ejemplo • Si la mano que tiene es • Entonces debe formar el número • Y la carta que debe cambiar es la que tiene
  13. 13. Suma 20 en línea Coloca en cada uno de los espacios vacíos del triángulo alguno de los siguientes números:
  14. 14. Ahora 27 en línea Coloca en cada uno de los espacios vacíos del cuadro alguno de los siguientes números:
  15. 15. Datos curiosos e interesantes. Ahora coloca tu tablero de la siguiente forma y realiza las restas necesarias. El pico de Orizaba o Citlaltéepetl, la montaña más alta de México, alcanza una altura de 5699 metros, 413 metros por encima de volcán Iztaccíhuatl. ¿Qué altura tiene este último?
  16. 16. Datos curiosos e interesantes. Ahora coloca tu tablero de la siguiente forma y realiza las restas necesarias. El río Nilo mide 6670 Km de longitud, le sigue el Amazonas con 222 Km menos y el Mississippi con 478 Km menos que el Amazonas . ¿Cuál es la longitud del Amazonas y del Mississippi? Amazonas Mississippi
  17. 17. Aprendamos a multiplicar • Para multiplicar colocamos los números fuera del tablero, uno del lado izquierdo y otro arriba, horizontalmente. • Multiplicaremos 13x21 • Ahora ponemos en cada casilla lo que observamos en la parte superior de la columna tantas veces como indica el número que se encuentra fuera del tablero y en el mismo reglón.
  18. 18. Colocamos los números de manera vertical (el nivel de las unidades es el de abajo a la derecha). El número obtenido es el resultado de la multiplicación • Cambiamos cinco puntos de la primera casilla del segundo reglón por una raya y nos fijamos en las diagonales del cuadrado, que serán los niveles del resultado • Agrupamos los símbolos en cada nivel: Concluimos que 13x21=273
  19. 19. • Resolvamos: Si un tapete mide 225 cm de largo y 150 cm de ancho ¿cuál es el área que cubre el tapete en cm2? Pasemos al tablero
  20. 20. Se trata de buscar un número tal que al multiplicarlo por 15 nos de 165. Escribimos los números en la notación y los colocamos en el tablero. Recuerda que 165 es el resultado de la multiplicación de 15 por el número buscado, por eso lo colocamos en diagonal. • Ahora veamos como podemos dividir: 165/15 Puesto que en la primera casilla debemos ver lo que se encuentra arriba tantas veces como indica lo que hay a la izquierda, la única posibilidad es poner un punto, con lo cual podemos también completar la primera casilla del segundo reglón y dejar en la segunda casilla de primer reglón lo que resta de esa diagonal.
  21. 21. • Observemos que al poner un punto sobre la columna de la derecha se completa la operación De tal forma que 165/15=11
  22. 22. Ejercicios: 1. Un caballo puede vivir 744 meses ¿Cuántos años puede vivir? 2. ¿Cuantas horas tiene el mes de febrero si el año es bisiesto? 3. Un pez vela puede nadar a una velocidad de 109 km/hora, ¿Cuántos metros puede recorrer en una hora? 4. Hoy es mi cumpleaños y te aseguro que he vivido 588 meses, ¿sabes cuantos años cumplo? 5. Ahora solo efectúa la división de 168/3=
  23. 23. Este taller fue posible gracias al trabajo que les recomendamos ampliamente PUNTOS RAYAS Y CARACOLES. MATEMATICAS RAPIDAS Y DIVERTIDAS CON AYUDA DE LOS MAYAS / 2 ED. MAGAÑA SOLIS, LUIS FERNANDOLAM OSNAYA, EMMA Editorial: TERRACOTA INFANTIL ISBN: 9786077130536

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