Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Números irracionales (ensayo final)

Ensayo escolar sobre los Números IRRACIONALES

  • Login to see the comments

Números irracionales (ensayo final)

  1. 1. NÚMEROS IRRACIONALES
  2. 2. INTRODUCCIÓN En general cualquier NÚMERO REAL que no sea RACIONAL
  3. 3. INTRODUCCIÓN Clasificación: Tras distinguir los números componentes de la RECTA REAL en tres categorías: (naturales, enteros y racionales), podría parecer que ha terminado la clasificación de los números, pero aún quedan "huecos" por rellenar en la recta de los números reales.
  4. 4. INTRODUCCIÓN Los Números Irracionales son los elementos de dicha recta que cubren los vacíos que dejan los números racionales. Los Números Irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas.
  5. 5. CAPÍTULO 1: El CONJUNTO DELOS NÚMEROS NATURALES.
  6. 6. Criba de Eratóstenes 1.1 NÚMEROS PRIMOS
  7. 7. 1 Descartamos a la unidad.2 Se busca el númeromenor, que en éste caso es el 2.3 Se descartan los múltiplosde 2.
  8. 8. 4 Se busca el número menor, que en éste caso es el 3. 5 Se descartan los múltiplos de 3.6 Se busca el númeromenor, que en éste caso es el 5.7 Se descartan los múltiplosde 5.
  9. 9. Y así sucesivamente…
  10. 10. Así. Los primeros 25 números primos, que por cierto sonTODOS menores que 100: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 }
  11. 11. 1.1.1 PRIMOS ENTRE SI Se dice que dos Números Enteros a y b si tienencomo único factor común la unidad entonces son primosentre sí. 15 y 52 SI son primos entre si 15 y 63 NO son primos entre si (ya que tienen como factor común al 3) 52 y 63 NO son primos entre si (ya que tienen como factor común al 2)
  12. 12. 1.2 NÚMEROS NEGATIVOS 1.3 NÚMEROS ENTEROS
  13. 13. CAPÍTULO 2. NÚMEROS RACIONALES • 2.1 Números Fraccionarios • 2.2 Fracción Irreducible
  14. 14. CAPÍTULO 3. IRRACIONALES Que solo pueden expresarse como un número coninfinitos decimales no periódicos (ya que se desconoce lacantidad y secuencia).
  15. 15. 3.1 TIPOS DE IRRACIONALES. Los Números Reales pueden subdividirse enconjuntos según muchos criterios de clasificación porejemplo: Algebraicos y Trascendentes. Así:  Racionales • Números Algebraicos  Irracionales • Números Trascendentes
  16. 16. 3.1.1 IRRACIONAL ALGEBRAICO
  17. 17. En general un Número Algebraico son las raíces“n-ésimas” resultados de un polinomio de cualquiergrado con coeficientes Reales, que no sea un NúmeroComplejo. Si una raíz de un polinomio además de no sercomplejo tampoco es un Número Entero, entonces esIrracional Algebraico. …………………….
  18. 18. En particular, éste es un ejemplo de un Número Irracional Algebraico, que además es conocido de varias formas… Número Áureo Proporción áurea Razón dorada Número de oro
  19. 19. La proporción áurea
  20. 20. A B A/B 1 1 1 1 La proporción áurea está 2 1 2 3 2 1.5relacionada con la Sucesión Fibonacci 5 3 1.666666667 8 5 1.6{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…} 13 8 1.625 21 13 1.615384615 34 21 1.619047619involucra directamente con todo lo 55 34 1.617647059 89 55 1.618181818que crece en la naturaleza. 144 89 1.617977528 233 144 1.618055556 377 233 1.618025751 La columna A y la columna B 610 377 1.618037135 987 610 1.618032787tienen los primeros Números de dicha 1597 987 1.618034448 2584 1597 1.618033813Sucesión menores a 10,000. 4181 2584 1.618034056 6765 4181 1.618033963 10946 6765 1.618033999 … … …
  21. 21. 3.1.2 NÚMERO TRASCENDENTE Los Números Trascendentes son los NúmerosReales que no son solución de ninguna ecuaciónpolinómica de coeficientes Racionales. Por lo que:
  22. 22. El más conocido por la proporcióncircunferencia – diámetro, el número “pi”.
  23. 23. Considerado como una verdadera “Proeza deAlquimia Matemática” por Marcus Du Sautoy. Escritor ypresentador de “Los límites del espacio”, 3er capítulo de losdocumentales La historia de la Matemática co-producido porla BBC en 2008
  24. 24. CONCLUSIÓN
  25. 25. BIBLIOGRAFÍA. 1. (19-01-2009). Números algebraicos y trascendentes. Recuperado el (12-04- 2012), de (http://gaussianos.com/numeros-algebraicos-y-trascendentes-los-15- numeros-trascendentes-mas-famosos/) 2. (Copyright 2012). Números Irracionales. Recuperado el (12-10-2012), de (http://numerosirracionales.com/) 3. Angoa, J J, Contreras, A, Ibarra, M, Linares, R y Martínez, A. (2008). Matemáticas Elementales, México, Puebla: Dirección de Fomento Editorial. 4. Du Sautoy, M. (2008). La historia de las Matemáticas, El lenguaje del Universo, E.U.A: BBC. 5. Purcell, E, Varberg, D y Rigdon S. (Copyright 2000). Cálculo. U.S.A Prentice- Hall

×