Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ορμή P-mυ

923 views

Published on

physics

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

ορμή P-mυ

  1. 1. Ορμή p=m.υ Αλλιώς συμπεριφέρεται ένα σώμα που είναι ακίνητο και αλλιώς το ίδιο όταν κινείται ! ορμή 1
  2. 2. Σχέση ορμής και κινητικήςενέργειας 1 m 2υ 2 p 2 K = m.υ 2 = = ⇒ p 2 = 2 Km ⇒ p = 2 Km 2 2m 2m p2 = K 2m ορμή 2
  3. 3. Ο 2ος νόμος του παππού Νεύτωνα! (σχέση ορμής και δύναμης)  ∆υ m.υτ − m.υα ∆p ∆p F = m.a = m. = = . ∆t ∆t ∆t∆p =F Πολύ καλό ∆p∆t αντί για F=m.a Έχω ∆t =FF είναι η συνισταμένηδύναμη !!ορμή 3
  4. 4. Η μεταβολή της ορμής είναι τοντοκουμέντο, ότι ασκείται δύναμη στοσώμα +Η μεταβολή της ορμήςείναι Δp=-2mυ ∆p = 2mυ ορμή 4
  5. 5. Η ορμή είναι ανυσματικό μέγεθος, ανάλογο με την ταχύτητα ορμή 5
  6. 6. Η συνθήκη Δp=0 σημαίνει : Α. ότι το σώμα μπορεί να είναι ακίνητο Β. ‘η ότι το σώμα κινείται με ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ορμή 6
  7. 7. Η μοναδική δύναμη που δρα επάνω της είναι τοΜια μπάλα πέφτει ! βάρος της Β Αρχικά είναι ακίνητη ! Για τη δύναμη ισχύει : ∆p m.υ − 0 B= = ∆t ∆t B.∆t = mυ Στο έδαφος έχει αποκτήσει ταχύτητα ορμή 7
  8. 8. Ποδοσφαιριστής χτυπάει την αρχικά ακίνητη μπάλα και αυτή αποκτάταχύτητα υ=24m/s. Aν η μπάλα έχει m=0,5kg και η διάρκεια τηςεπαφής του παίκτη με αυτήν είναι Δt=0,03s , ποια είναι η μέση τιμήτης δύναμης που ασκήθηκε στην μπάλα ; ∆p m.υ − 0 0,5.24 12 F = = = = = 400 N ∆t ∆t 0,03 0,03 ορμή 8
  9. 9. Ένας αλεξιπτωτιστής εγκαταλείπει το ελικόπτερο και πέφτει με το αλεξίπτωτότου να μην έχει ανοίξει ακόμη. Αν η συνολική μάζα είναι m=90kg ,α) ποιος είναι ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του ;Β) πόση ταχύτητα θα αποκτήσει μετά από ένα δευτερόλεπτο ; (g=10m/sec2) ∆p = B = m.g = 90.10 = 900 N ∆t υ = g.t = 10.1 = 10m / sec ορμή 9
  10. 10. Mία μπάλα m=0,5Kg αφήνεται να πέσει από τέτοιο ύψος ώστε να φτάσει στο έδαφος με ταχύτητα υ1=30 m/s .H μπάλα αναπηδά κατακόρυφα με ταχύτητα υ2=10 m/s , αφού μείνει σε επαφή με το δάπεδο για χρόνο Δt=0,25s . Να βρείτε : α. τη μεταβολή της ορμής της μπάλας κατά τη διάρκεια του χρόνου Δt β. τη μέση δύναμη που δέχτηκε η μπάλα∆ p = pτελ − pαρχ = − mυ 2 − mυ 1 = − 0,5.(10 + 30) = − 20 Kg.m / s _ +  ∆p − mυ 2 − mυ1 Fολ = ⇒ B−F = ⇒ B.∆t − F .∆t = −mυ 2 − mυ1 ∆t ∆t B.∆t + mυ2 + m.υ1 F .∆t = Β.∆t + mυ 2 + m.υ1 ⇒ F = = 85 N ∆t ορμή 10
  11. 11. Kατά τη διάρκεια μιας καταιγίδας πέφτουν κάθετα σ’ ένα υπόστεγο 500 σταγόνες ανά sec με μέση ταχύτητα 17m/s . Οι σταγόνες που έχουν μάζα m=3.10-5kg η καθεμία , δεν αναπηδούν στο υπόστεγο και γλιστρούν χωρίς να συσσωρεύονται σ’ αυτό . Α. Πόση είναι η μεταβολή της ορμής κάθε σταγόνας καθώς πέφτει στο υπόστεγο ; Β. πόση είναι η μέση δύναμη που προκαλείται απ’ τις σταγόνες της βροχής στο υπόστεγο ; ∆p = pτελ − pαρχ = 0 − m.υ1 = −51.10 −5 Kgm / s∆pολ = pτελ − pαρχ = −mολυ = −500.3.10 −5.17 = −15.17.10 −3 = −255.10 −3 Kg .m / s ∆pολ F= = −255.10 −3 N ∆t ορμή 11
  12. 12. Η ορμή ενός σώματος μεταβάλλεται όπως δείχνει το σχήμα :m=1kg H αρχική ορμή και η τελική ορμή έχουν την ίδια κατεύθυνσηΑ. ποια η ελάχιστη και ποια ημέγιστη ταχύτητα του σώματος ; p min 2υ min = = = 2m. / s b.Να παραστήσετε γραφικά τη m 1 συνισταμένη δύναμη που ασκείται 4 στο σώμα σε σχέση με το χρόνου max = P max/ m = = 4m / s 1 ∆p F = =0 Ν 0-1sec ∆t ∆p 4 − 2 1-2sec F= = = 2N ∆t 1 ∆p 2-4sec F = =0N ∆t ορμή 12
  13. 13. Bαρύ κιβώτιο m=200Kg , ωθείται από ένα εργάτη σε οριζόντιο δάπεδο , με τοοποίο έχει συντελεστή τριβής μ=0,1.Ο εργάτης ασκώντας δύναμη F=500N ,το μετακινεί για χρόνο t=4s .Πόση θαείναι τότε η ταχύτητα του κιβωτίου ; g=10m/sec2 ∆p m.υ − 0 Fολ = ⇒ F −T = ⇒ υ = 6m / sec ∆t ∆t ορμή 13
  14. 14. Μπαλάκι του τένις m=100g πέφτει με οριζόντια ταχύτητα υ1=10m/s σεκατακόρυφο τοίχο και ανακλάται με επίσης οριζόντια ταχύτητα υ2=8m/s .Ναβρείτε :την ορμή που έχει το μπαλάκι πριν και μετά την επαφή του με τον τοίχοβ. τη μεταβολή της ορμής του . Λόγω της σύγκρουσης του με τον τοίχογ. τη μέση δύναμη που δέχθηκε το μπαλάκι από τον τοίχο , αν η επαφή τουδιαρκεί χρόνο Δt=0,1 sec pαρχ = m.υ1 = 0,1.10 = 1Kgr.m / s + pτελ = −m.υ 2 = −0,1.8 = −0,8 Kgr.m / s ∆p = pτελ − pαρχ == −0,8 − 1 = −1,8kg.m / s ∆p −1,8 F = = =− N 18 ∆t 0,1 ορμή 14
  15. 15. Από ακίνητο πυροβόλο Μ=1000Κg εκτοξεύεται βλήμα μάζας m=1Kg μεοριζόντια ταχύτητα υο=1000m/sec .Α. Πόση ταχύτητα αποκτά το πυροβόλο μετά την εκπυρσοκρότηση ;Β. αν το πυροβόλο έχει με το δάπεδο συντελεστή τριβής ολίσθησης μ=0,05 γιαπόσο χρόνο θα κινηθεί ; m.υο 1.1000 0 = m.υο − Μ.V ⇒ M .V = m.υο ⇒ V = ⇒V = = 1m / s Μ 1000 ∆p 0 − ΜV Fολ = ⇒ −Τ = ⇒ ∆t = 2 sec ∆t ∆t ορμή 15
  16. 16. Ένα βλήμα m1=100g κινείται με οριζόντια ταχύτητα υ1=400m/s και διαπερνάένα ακίνητο κιβώτιο m2=2Kg που βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο .Αν το βλήμα βγαίνει από το κιβώτιο με ταχύτητα υ’1=100m/s σε χρόνο Δt=0,1sec να βρείτε : Α. την ταχύτητα που αποκτά το κιβώτιοΒ. τη μέση οριζόντια δύναμη που ασκεί το βλήμα στο κιβώτιο Α pαρχ = pτελ ⇒ m1.υ1 + 0 = m1.υ 1 + m2.υ 2 0,1.400 = 0,1.100 + 2υ 2 40 − 10 = 2υ 2 υ 2 = 15m / sec ∆p m1υ 1 − m1.υ1 m1(υ 1 − υ1)Β Fολ = = = = −300 N ∆t ∆t ∆t ορμή 16
  17. 17. Πύραυλος με συνολική μάζα Μ=1000 κινείται κατακόρυφα απομακρυνόμενοςαπό τη Γη. Κάποια στιγμή ενώ η ταχύτητά του είναι υ=500 ο πύραυλοςδιαχωρίζεται σε δύο κομμάτια .Το ένα κομμάτι έχει μάζα m1=800 Kg και ηταχύτητά του αμέσως μετά τη διάσπαση είναι υ1=1000 , ίδιας κατεύθυνσης μεαυτήν της ταχύτητας υΝα βρείτε την ταχύτητα που θα έχει το άλλο κομμάτι αμέσως μετά τη διάσπαση M .υ = Μ 1.υ 1 + M 2.υ 2 ⇒ 1000.500 = 800.1000 + 200.υ 2 υ 2 = −1500m / sec ορμή 17
  18. 18. Μικρός μαθητής m=60kg ταξιδεύει με αυτοκίνητο που κινείται με ταχύτητα υ=72Km/h .Ο μαθητής φοράει ζώνη ασφαλείας .Το αυτοκίνητο έχει μάζα Μ=1200Kg ,συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με άλλο αυτοκίνητο που κινείται αντίθετα , με αποτέλεσμα και τα δύο να ακινητοποιηθούν σε χρόνο t=0,12 sec.Να βρείτε : α. την ορμή του 2ου αυτοκινήτου πριν τη σύγκρουση β. τη δύναμη που δέχθηκε ο μαθητής από τη ζώνη ασφαλείας και να τη συγκρίνετε με το βάρος του μαθητή +Αpαρχ = pτελ ⇒ p1 + p 2 = 0 ⇒ p 2 = − p1 ⇒ p 2 = −( M + m).υ ⇒ p 2 = −(1260).20 = −25200 Kg .m / sΒ ∆p 0 − m.υ − 60.20 Fολ = = = = −10000 N ∆t ∆t 0,12 F 10000 100 50 = = = N B 600 6 3 ορμή 18
  19. 19. Δύο πατινέρ κινούνται με ταχύτητες ίσου μέτρου υ=5 και οι μάζες τους είναι m1=80Kg ,m2=60Kg .Να βρεθεί η ολική τους ορμή όταν κινούνται : α. ομόρροπα β. αντίρροπα γ. κάθεταΑ Β pολ = m1.υ − m2.υ = (80 − 60).5 = 100Κg .m / s pολ = m1.υ + m2.υ = (m1 + m2).υ = 140.5 = 7 Γ pολ = p12 + p 2 2 pολ = 500 Kg .m / s p2 3 εφφ = = p1 4 ορμή 19
  20. 20. Παίκτρια του βόλεϊ πηδά και βρίσκει τη μπάλα που έρχεται οριζόντια με υ1=8m/sπάνω από το φιλέ. Μετά το χτύπημα της μπάλας από το χέρι της κοπέλας ,αυτή φεύγει με αντίθετη φορά και με υ2=12m/s .Αν η επαφή της μπάλας με τοχέρι της κοπέλας κράτησε χρόνο Δt=0,1 sec , να υπολογίσετε τη μέση δύναμηπου δέχεται η μπάλα ,αν mμπ=300g _ ∆p p − (− pαρχ ) m.υτ + m.υαρχ F1 = ⇒ F1 = ⇒ F1 = ⇒ F = 60 N ∆t ∆t ∆t ορμή 20
  21. 21. Είναι δυνατόν κάποια στιγμή που η ορμή ενός σώματος είναι μηδέν , ο ρυθμόςμεταβολής της να είναι διάφορος του μηδενός .Δώστε ένα παράδειγμα ! Στο ψηλότερο σημείο η ταχύτητα μηδενίζεται άρα και η ορμή .Τότε όμως η δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι ίση με Β (βάρος) οπότε : Επομένως τη στιγμή που η ορμή είναι μηδέν , ο ρυθμός μεταβολής της είναι διάφορος του μηδενός ορμή 21
  22. 22. Η μεταβολή της ορμής της μπάλας είναι μηδέν !Συμφωνείτε ή διαφωνείτε μ’ αυτό ; + ∆p = pτελ − pαρχ = −m.υ − (+ m.υ ) = −2mυ Άρα προφανώς δεν είναι η μεταβολή της ορμής μηδέν ! ορμή 22
  23. 23. Βουτιά στη θάλασσα ! Ο άνθρωπος μοιάζει με ένα κύλινδρο ! Όταν πέφτει στο νερό με τη μικρή του επιφάνεια , τότε ο χρόνος επαφής είναι μεγάλος κι έτσι μικραίνει δύναμη που δέχεται από τη θάλασσα ! ∆p F= ∆t ορμή 23
  24. 24. Η σφαίρα εκτοξεύεται προς τα επάνω , και στο ανώτερο σημείο της τροχιάς της , όπου ηΔιάσπαση σώματος ταχύτητα στιγμιαία μηδενίζεται , διασπάται σε δύο κομμάτια , εκ των οποίων το ένα κινείται προς τα αριστερά με ταχύτητα υ1 . Προς τα πού θα κινηθεί το δεύτερο κομμάτι και με πόση ταχύτητα ; 0 = m1.υ1 + m2υ 2 m1 υ2 = − .υ1 m2 ορμή 24
  25. 25. Δημιουργία συσσωματώματος Το συσσωμάτωμα μετά την πλαστική κρούση έχει ορμή pΠόσο ελαττώθηκε η ορμήτου σώματος m ; υm.υ = 3m.V ⇒ V = 3 υ 2mυ 2p Εφόσον p=m.υ∆p = m.V − mυ = m. − m.υ = − =− 3 3 3 ορμή 25
  26. 26. M .υ1 − m.υ 2 = 0 ⇒ M .υ1 = m.υ 2Τα αυτοκίνητα έχουν αντίθετες μεταβολέςστην ορμή τους ! ∆p1 = 0 − Μυ1 = −Μυ1 ∆p 2 = 0 − (−mυ 2) = + m.υ 2 +Η ολική ορμή πριν την υ=0κρούση πρέπει να είναιμηδέν !! Διότι και η ορμή μετά είναι μηδέν ( τα αυτοκίνητα Άρα οι ορμές των ακινητοποιήθηκαν ) αυτοκινήτων «πριν» είναι αντίθετες ορμή 26
  27. 27. H ορμή δεν είναι ΛδιάνυσμαΗ διατήρηση τηςορμής ισχύει Λμόνο στιςκρούσεις Η διατήρηση Σ της ορμής ισχύει σε κάθε μονωμένο σύστημα Η Α.Δ.Ο. ισχύει στις κρούσεις των Σ σωμάτων ορμή 27
  28. 28. Δύναμη και χρόνος ορμή 28

×