Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Kymata

342 views

Published on

Κύματα Θεωρία

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Kymata

  1. 1. Μητανικό κύμα :διαταραχή πος διαδίδεηαι ζε ένα ελαστικό μέσο (ςλικό ) και μεηαθέπει ενέργεια και ορμή , ότι όμως μάζαΙδιόηηηες ηοσ ελαζηικού μέζοσΑ. Σσνετές β. ισότροπο γ. τα μόρια να είναι σε z y x ελαστική σύζευξηΓιάκριζη ηων κσμάηων ωρ ππορ ηη μοπθή ηηρ ενέπγειαρ ποςμεηαθέποςν :Μητανικά κύμαηα (μητανική ενέργεια=κινηηική +δσναμική) 8Ηλεκηρομαγνηηικά ( Η/Μ) c 3.10 m / sec ΤΟ ΦΩΣ ΕΙΝΑΙ ΕΓΚΑΡΣΙΑ Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ( Maxwell) Διεύθςνζη λ ηαλάνηωζηρ ηων ς μοπίων λΑρμονικό κύμα είναι ηο κύμα καηά ηη διάδοζη ηοσ οποίοσ , ταμόρια του ελαστικού μέσου εκτελούν αρμονικές ταλαντώσεις
  2. 2. Με ηον όρο κύμα προζδιορίδοσμε ηο μητανιζμόδιάδοζης ηες κίνεζες(ΔΙΑΤΑΡΑΧΗΣ) από μόριο ζε μόριο ,και ότι ηην κίνηζη ηοσ κάθε μορίοσ . (η οποία είναιηαλάνηωζη) σκύμαηος ≠ σ ηαλάνηωζεςΣτοιτεία τοσ κύματοςΠεπίοδορ Τ ( ω Μήκος κύματος Η ταχύτητα,f) διάδοσης λ(m)Πλάτος Α η απόζηαζη ζηην σ οποία διαδίδεηαι ηο κύμα ζε 1 Σε μια πεπίοδοf Τ ηο κύμα T πποσωπάει 2 τρόνο καηά λ 2 f μιας περιόδοσ Τ .f f c . «ζέλινο»
  3. 3. ηΒ>ηΑ δείκηης διάθλαζης f f Υλικό Α Υλικό ΒΚαηά ηε διέλεσζε κύμαηος μέζα από διαθορεηικά ελαζηικάμέζα ,αλλάδει ηο μήκος κύμαηος λ,ε ηατύηεηα διάδοζες σ ,δεν αλλάδει όμως ε ζστνόηεηα ηοσ κύμαηος f! fΕγκάρζια κύμαηαΔιαμήκη »
  4. 4. λ ς δ/νζη διάδοζης ηοσ κύμαηος t+Γt t Άξοναρ ηαλάνηωζηρ ηων μοπίωνεγκάρσιο κύμα ζηο οποία ηα μόπια ηος ελαζηικού μέζοςηαλανηώνονηαι ζε διεύθσμζη κάθεηη ππορ ηη διεύθσμζηδιάδοζης ηοσ κύμαηος [διαδίδονται ζηα ζηερεά και ζηηνεπιθάνεια ηων σγρών]διάμηκες κύμα ζηο οποία ηα μόπια ηος ελαζηικού μέζοςηαλανηώνονηαι ζε διεύθςνζη ίδια ππορ ηη διεύθςνζηδιάδοζηρ ηος κύμαηορ[διαδίδονηαι ζηα ζηερεά, σγρά και αέρια] μόπιο EΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ λ ΚΥΜΑΤΟΣ πύκνωμα αραίωμα
  5. 5. Απηγή σ Γ(τ) Γ Χ1 Χ1 to -Α η ηαλάνηωζη ηηρ πηγής πεπιγπάθεηαι από ηη ζσέζη : t περιγράφει την ταλάντωση της πηγής ζηο ζημείο Γ ηα κύμα θα θηάζει μεηά από to sec , όπος x t ς είναι η ηασύηηηα διάδοζηρ ηος κύμαηορ η ηαλάνηωζη ηος ζημείος Γ θα είναι : (t t o ) 2 x (t ) t x 2 ( T . ) . t x 2 ( ) T
  6. 6. 1 διόηι .f . .η εξίσωση του κύματος περιέχει δύο μεταβλητές σ, t ,είναι δηλαδή μια συνάρτηση του χώρου και του χρόνου .για χ δεδομένο (π.χ. χ=χ1 ) t x1 η εξίσωση τώρα εκφράζει την 2 ( ) απομάκρυνση του σημείου Δ T του μέσου από τη Θ.Ι. σε σχέση με το χρόνο .για ηο ζημείο Δ θα έσω : y Χ1 Δ(x1) t x1 toΚύμα πος διαδίδεηαι από δεξιά ππορ ηα απιζηεπά ζηονάξονα Οσ t x 2 ( ) T Το κύμα αυτόταξιδεύει από δεξιά προς τα αριστερά !
  7. 7. t x 2 ( ) T Εξίσωση του κύματος που ταξιδεύει από αριστεράπρος τα δεξιά όπιζμα ηος ημιηόνοςΗ στιγμιαία υάση ηος κύμαηορ είναι : t x 2 ( ) Tα. για δεδομένο τ δελαδή τ = ζσγκεκριμένο , είναι θ=f(t)δελαδή ε θάζε είναι ζσνάρηεζε μόνο ηοσ τρόνοσ 2 2 .t γπαμμική ζσέζη θ=f(t) 2 .t Α πηγή χ 2 2 .t .t
  8. 8. Δδώ θ ηαλανηώνεηαι Από ηην κλίζη ηηρ εςθείαρ θα βπούμε ηην ω , t ω t t xT Δεν ηαλανηώνεηαι ηο ζημ. με 2 ηεημημένη σ xTαπό ηε ζηιγμή μεδέν (0) μέτρι ηε ζηιγμή , επειδήείναι θ<0 ηο θσζικό περιετόμενο (νόεμα ) είναι όηι ηοκύμα δεν έτει θηάζει ακόμε ζηο ζεμείο με ηεημεμένε τ(A) xTηε ζηιγμή ηο κύμα έτει θάζε μεδέν θ=0 , οπόηε ηο κύμαέθηαζε ζηο ζημείο με ηεημημένη τ και αρτίδει να ηαλανηώνεηαι !
  9. 9. f (x) όηαν t = ζηαθεπό ( ζηιγμιόηςπο ηοςκύμαηορ) t x 2 t 2 2 2 ( ) T T Φ 2 t T t=8 sec δεδομένο .t Μ T τ To κύμα έθηαζε θΜ<0 μέσπι αςηό ηο ζημείο αν θέζοςμε θ=0 ηόηε :2 t 2 t t 0 T T T πηγήζημείο ποσ θηάνει ηο κύμα !εδώ βλέποσμε πώς μεηαβάλλεηαι ε θάζε ηων ζεμείωνηοσ ελαζηικού μέζοσ , μια ζσγκεκριμένε τρονική ζηιγμή, από ηεν πεγή μέτρι εκεί πού έθηαζε ηο κύμα .tζηη θέζη x η θάζη είναι θ=0 , δηλαδή είναι ηο Tζημείο όποσ έτει θηάζει ηο κύμα ηη τρονική ζηιγμή t.
  10. 10. ε μέγιζηε θάζε ανηιζηοιτεί ζηεν πεγή !! ζο απομακρσνόμαζηε από ηεν πεγή ε θάζε μειώνεηαι ό!ΔΙΑΦΟΡΑ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ διαφορετικών ΣΗΜΕΙΩΝ ΤΟΥΜΕΣΟΥ ΤΗΝ ΙΔΙΑ ΧΡΟΝΙΚΗ ΣΤΙΓΜΗ t Γιεύθσνζη y διάδοζης ηοσ κύμαηος Α Μ Ν Χ1 Δσ x Χ2 -Α t 2 2 2 ( ) T t 1 1 2 ( ) , ηα ζημεία ποσ είναι πιο κονηά Tζηην πηγή έτοσν μεγαλύηερη θάζη. 1 2 t x1 t x2 1 2 2 ( ) 2 ( ) T T 2 ( 2 1) 2
  11. 11. αν Δτ=λ,2λ,3λ,4λ…. ηόηε Δθ=2π,4π,6π,8π,… κ.2π ποσζεμαίνει όηι έτοσμε συμφωνία φάσης ανάμεζα ζηα ζεμεία.

×