Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Ένα κινητό εκτελεί 20 στροφές σε 40 δευτερόλεπτα . Αν η ακτίνα του κύκλου είναι 1m να βρείτε 
:α. την ταχύτητα του κινητού...
Ένα σώμα κινείται στην περιφέρεια κύκλου και διανύει 20m σε 20sec .Αν R=8/π m ποια η περίοδος ; 
• Λύση : 
1 / sec 
20 
υ ...
Δύο κινητά ξεκινούν από το ίδιο σημείο ενός κυκλικού στίβου με ακτίνα R=100m με 
υ1=10m/s και υ2=20m/s . 
A. Που θα συναντ...
Όταν κινούνται αντίρροπα: s1+ s2 = 2πR 
π 
υ υ π = = 
1. 2. 2 π 
20 / 3sec 
2 .100 
30 
2 
1 2 
π 
υ υ 
+ 
+ = ⇒ = 
R 
t t...
Για να συναντηθούν στο σημείο Ο από 
όπου ξεκίνησαν πρέπει το κάθε κινητό να 
έχει κάνει ακέραιο αριθμό περιστροφών . 
Έστ...
Ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού έχει μήκος 10cm 
Να βρείτε τη γραμμική ταχύτητα των 
σημείων Α Α και Β αν ΑΒ=4cm 
Β 
Λύση : 
...
Σ’ένα τρακτέρ οι μπροστινοί τροχοί έχουν ακτίνα R1=1m 
και οι πίσω R2=2m .Αν οι πίσω τροχοί εκτελούν Ν2=800 
περιστροφές ,...
υ αυτ 
π υγραμμ 
R 
π 
s 
υ = = = Rf = 
T 
t 
2 
2 
υ γρ 
Άσκηση 6 
υ γρ 
Τα σημεία στην περιφέρεια του κάθε τροχού έχουν ...
ΠΡΟΣΟΧΗ ! 
Αναλύουμε την αντίδραση 
από το δάπεδο Ν σε δύο 
κάθετες συνιστώσες 
Ν 
N.ημφ 
N.συνφ 
Η δύναμη Νημφ παίζει το ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

κυκλικη κινηση B' λυκειου

347 views

Published on

  • Be the first to comment

κυκλικη κινηση B' λυκειου

  1. 1. Ένα κινητό εκτελεί 20 στροφές σε 40 δευτερόλεπτα . Αν η ακτίνα του κύκλου είναι 1m να βρείτε :α. την ταχύτητα του κινητού β. το μήκος του τόξου που διαγράφει το κινητό σε 2 sec Hz N 20 f = = = 0,5 t 40 υ = 2πRf = 2π .1.0,5 = π (m/ sec) Άσκηση 1 υ = ⇒ =υ ⇒ =π = π s .t s .2 2 (m) s t 17/2/2011 1
  2. 2. Ένα σώμα κινείται στην περιφέρεια κύκλου και διανύει 20m σε 20sec .Αν R=8/π m ποια η περίοδος ; • Λύση : 1 / sec 20 υ = = = 20 m s t 2 π .8 Άσκηση 2 16sec π π R 2 2 = ⇒ = = π = 1 R υ υ T T 17/2/2011 2
  3. 3. Δύο κινητά ξεκινούν από το ίδιο σημείο ενός κυκλικού στίβου με ακτίνα R=100m με υ1=10m/s και υ2=20m/s . A. Που θα συναντηθούν όταν κινούνται ομόρροπα ; Β. Που θα συναντηθούν όταν κινούνται αντίρροπα ; Γ .Πότε θα συναντηθούν για 3η φορά αν κινούνται ομόρροπα ; Δ. πότε θα συναντηθούν στο σημείο απ’ όπου ξεκίνησαν για πρώτη φορά ; Λύση Όταν συναντηθούν το πιο γρήγορο κινητό θα έχει κάνει ένα κύκλο παραπάνω s2 = s1+ 2πR υ 2.t =υ1.t + 2πR⇒υ 2.t −υ1.t = 2πR π 20 sec π 2 .100 = = 10 R π 2 υ υ 2 1 − = t Άσκηση 3 17/2/2011 3
  4. 4. Όταν κινούνται αντίρροπα: s1+ s2 = 2πR π υ υ π = = 1. 2. 2 π 20 / 3sec 2 .100 30 2 1 2 π υ υ + + = ⇒ = R t t R t Θα συναντηθούν σε σημείο s=υ1.t=10.20π/3=…….m To πιο γρήγορο θα έχει διαγράψει 3 κύκλους περισσότερους από το άλλο s2 = s1+ 3.2πR 60 (sec) 6 .100 π R π υ − υ = π ⇒ = = = t t R t 2. 1. 6 π 10 6 2 1 − υ υ 17/2/2011 4
  5. 5. Για να συναντηθούν στο σημείο Ο από όπου ξεκίνησαν πρέπει το κάθε κινητό να έχει κάνει ακέραιο αριθμό περιστροφών . Έστω κ περιστροφές έχει κάνει το ένα και λ περιστροφές το άλλο . Θα ισχύουν οι σχέσεις s1 =υ1.t = k.2πR s2 =υ 2.t = λ.2πR Διαιρούμε κατά μέλη : κ λ κ 10 = ⇒ = λ υ 1 υ 20 2 λ = 2k Άρα το πρώτο έχει κάνει μια περιστροφή και το δεύτερο δύο 20 (sec) 2 .100 π s =υ t ⇒ πR =υ t ⇒t = = 1 1. 2 1. π 10 17/2/2011 5
  6. 6. Ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού έχει μήκος 10cm Να βρείτε τη γραμμική ταχύτητα των σημείων Α Α και Β αν ΑΒ=4cm Β Λύση : Η περίοδος του λεπτοδείκτη είναι 1ώρα 2 π RA 2 π 0,1 Άσκηση 4 −4 Α = = = 1,74.10 / m s T 3600 υ 2 π 2 π 0,06 = = = 4 υ B 1,05.10 / m s RB T 3600 17/2/2011 6
  7. 7. Σ’ένα τρακτέρ οι μπροστινοί τροχοί έχουν ακτίνα R1=1m και οι πίσω R2=2m .Αν οι πίσω τροχοί εκτελούν Ν2=800 περιστροφές , πόσες περιστροφές εκτελούν οι μπροστινοί τροχοί ; Λύση υ1 =υ 2⇒ 2πR1 f 1 = 2πR2 f 2⇒ R1 f 1 = R2 f 2 Τα μέτρα των ταχυτήτων των . 2 2 . 1 1 R N R N = Άσκηση 5 σημείων της περιφέρειας των τροχών είναι ίσα R2 t t N1R1 = N2R2 1600 800.2 N R N 1 = ⇒ N = = Περιστροφές 1 1 2. 2 R 1 17/2/2011 7
  8. 8. υ αυτ π υγραμμ R π s υ = = = Rf = T t 2 2 υ γρ Άσκηση 6 υ γρ Τα σημεία στην περιφέρεια του κάθε τροχού έχουν γραμμική ταχύτητα( μέτρο) ίση με την ταχύτητα του αυτοκινήτου 17/2/2011 8
  9. 9. ΠΡΟΣΟΧΗ ! Αναλύουμε την αντίδραση από το δάπεδο Ν σε δύο κάθετες συνιστώσες Ν N.ημφ N.συνφ Η δύναμη Νημφ παίζει το ρόλο της κεντρομόλου δύναμης m.υ 2 Άσκηση 7 w m .ημφ = R w = Nσυνφ N . 2 υ m Διαιρώντας κατά μέλη τις 2 σχέσεις παίρνουμε : N ημφ υ υ εφφ Ν συνφ Rg R 2 = = ⇒ = mg Rg υ = Rgεφφ 17/2/2011 9

×