SlideShare a Scribd company logo
1 of 20
113
114
115
DÜZLEM GEOMETRİSİNDE İNDİRGEMELİ DİZİLERLE İSPATLAR


      Biz bu projemizde indirgemeli dizileri etkin bir şekilde kullanmayı amaçladık. Bugüne kadar
geometri derslerimizde bir kısmını formülleştirilmiş haliyle öğrendiğimiz doğruların, çemberlerin,
elipslerin düzlemi; düzlemin ve kürenin de uzayı kaç parçaya bölebileceği sonuçlarına indirgemeli
diziler yardımıyla ulaşmaya çalıştık. Bunun için öncelikle literatür taraması yaptık ve;




                                                                                           116
117
118
119
120
121
126
129
TÜBİTAK 2012 FİNALİST MATEMATİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST MATEMATİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST MATEMATİK PROJELERİ

More Related Content

More from Proje Okulu

2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi coğrafya projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi coğrafya projeleri̇2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi coğrafya projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi coğrafya projeleri̇Proje Okulu
 
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi bi̇lgi̇sayar projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi bi̇lgi̇sayar projeleri̇2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi bi̇lgi̇sayar projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi bi̇lgi̇sayar projeleri̇Proje Okulu
 
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi uygulamali fi̇zi̇k projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi uygulamali fi̇zi̇k projeleri̇2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi uygulamali fi̇zi̇k projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi uygulamali fi̇zi̇k projeleri̇Proje Okulu
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST UYGULAMALI FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST UYGULAMALI FİZİK PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST UYGULAMALI FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST UYGULAMALI FİZİK PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TEMEL FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TEMEL FİZİK PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST TEMEL FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TEMEL FİZİK PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TARİH PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TARİH PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST TARİH PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TARİH PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST KİMYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST KİMYA PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST KİMYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST KİMYA PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİLGİSAYAR PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİLGİSAYAR PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST BİLGİSAYAR PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİLGİSAYAR PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TEMEL VE UYGULAMALI FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TEMEL VE UYGULAMALI FİZİK PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST TEMEL VE UYGULAMALI FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TEMEL VE UYGULAMALI FİZİK PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST KİMYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST KİMYA PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST KİMYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST KİMYA PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİProje Okulu
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TARİH PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TARİH PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST TARİH PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TARİH PROJELERİProje Okulu
 
Google Bilim Fuarı 2012: Eğitimci Rehberi
Google Bilim Fuarı 2012: Eğitimci RehberiGoogle Bilim Fuarı 2012: Eğitimci Rehberi
Google Bilim Fuarı 2012: Eğitimci RehberiProje Okulu
 
Google Bilim Fuarı 2012: Poster
Google Bilim Fuarı 2012: PosterGoogle Bilim Fuarı 2012: Poster
Google Bilim Fuarı 2012: PosterProje Okulu
 
Google Bilim Fuarı 2012: Rehber
Google Bilim Fuarı 2012: RehberGoogle Bilim Fuarı 2012: Rehber
Google Bilim Fuarı 2012: RehberProje Okulu
 

More from Proje Okulu (20)

2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi coğrafya projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi coğrafya projeleri̇2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi coğrafya projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi coğrafya projeleri̇
 
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi bi̇lgi̇sayar projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi bi̇lgi̇sayar projeleri̇2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi bi̇lgi̇sayar projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi bi̇lgi̇sayar projeleri̇
 
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi uygulamali fi̇zi̇k projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi uygulamali fi̇zi̇k projeleri̇2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi uygulamali fi̇zi̇k projeleri̇
2013 tübi̇tak araştirma projeleri̇ yarişmasi uygulamali fi̇zi̇k projeleri̇
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST UYGULAMALI FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST UYGULAMALI FİZİK PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST UYGULAMALI FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST UYGULAMALI FİZİK PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TEMEL FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TEMEL FİZİK PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST TEMEL FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TEMEL FİZİK PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TARİH PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TARİH PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST TARİH PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST TARİH PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST KİMYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST KİMYA PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST KİMYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST KİMYA PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİLGİSAYAR PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİLGİSAYAR PROJELERİTÜBİTAK 2012 FİNALİST BİLGİSAYAR PROJELERİ
TÜBİTAK 2012 FİNALİST BİLGİSAYAR PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST SOSYOLOJİ PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TEMEL VE UYGULAMALI FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TEMEL VE UYGULAMALI FİZİK PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST TEMEL VE UYGULAMALI FİZİK PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TEMEL VE UYGULAMALI FİZİK PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST KİMYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST KİMYA PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST KİMYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST KİMYA PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST COĞRAFYA PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST BİYOLOJİ PROJELERİ
 
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TARİH PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TARİH PROJELERİTÜBİTAK 2011 FİNALİST TARİH PROJELERİ
TÜBİTAK 2011 FİNALİST TARİH PROJELERİ
 
Google Bilim Fuarı 2012: Eğitimci Rehberi
Google Bilim Fuarı 2012: Eğitimci RehberiGoogle Bilim Fuarı 2012: Eğitimci Rehberi
Google Bilim Fuarı 2012: Eğitimci Rehberi
 
Google Bilim Fuarı 2012: Poster
Google Bilim Fuarı 2012: PosterGoogle Bilim Fuarı 2012: Poster
Google Bilim Fuarı 2012: Poster
 
Google Bilim Fuarı 2012: Rehber
Google Bilim Fuarı 2012: RehberGoogle Bilim Fuarı 2012: Rehber
Google Bilim Fuarı 2012: Rehber
 

TÜBİTAK 2012 FİNALİST MATEMATİK PROJELERİ

  • 1. 113
  • 2. 114
  • 3. 115
  • 4. DÜZLEM GEOMETRİSİNDE İNDİRGEMELİ DİZİLERLE İSPATLAR Biz bu projemizde indirgemeli dizileri etkin bir şekilde kullanmayı amaçladık. Bugüne kadar geometri derslerimizde bir kısmını formülleştirilmiş haliyle öğrendiğimiz doğruların, çemberlerin, elipslerin düzlemi; düzlemin ve kürenin de uzayı kaç parçaya bölebileceği sonuçlarına indirgemeli diziler yardımıyla ulaşmaya çalıştık. Bunun için öncelikle literatür taraması yaptık ve; 116
  • 5. 117
  • 6. 118
  • 7. 119
  • 8. 120
  • 9. 121
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14. 126
  • 15.
  • 16.
  • 17. 129