Trigonometria

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Trigonometria

  1. 1. Trigonometria <ul><li>Resolva os exercícios propostos. </li></ul><ul><li>Prof. Sergio Antonio </li></ul>
  2. 2. 1- Observe a bicicleta e a tabela trigonométrica: Os centros das rodas estão a uma distância PQ igual a 120cm e os raios PA e QB medem, respectivamente, 25cm e 52cm. De acordo com a tabela, o ângulo AÔP tem o seguinte valor: <ul><li>10º </li></ul><ul><li>b) 12º </li></ul><ul><li>c) 13º </li></ul><ul><li>d) 14º </li></ul><ul><li>e) 15º </li></ul>
  3. 3. 2- A figura a seguir é um corte vertical de uma peça usada em certo tipo de máquina. No corte aparecem dois círculos, com raios de 3cm e 4cm, um suporte vertical e um apoio horizontal. A partir das medidas indicadas na figura, conclui-se que a altura do suporte é: <ul><li>7cm </li></ul><ul><li>b) 11cm </li></ul><ul><li>c) 12cm </li></ul><ul><li>d) 14cm </li></ul><ul><li>e) 16cm </li></ul>
  4. 4. 3- Um homem de 1,80m de altura observa o topo de uma torre distante dele 100m, sob ângulo de 35º. Sabendo que ambos estão no mesmo terreno plano, determine a altura da torre, com aproximação de 0,01. (dado tg 35º = 0,70) <ul><li>70m </li></ul><ul><li>b) 70,10m </li></ul><ul><li>c) 71,00m </li></ul><ul><li>d) 71,80m </li></ul><ul><li>e) 100m </li></ul>
  5. 5. 4- Dois topógrafos estão na mesma margem de um rio, separados 64m um do outro. Um deles observa uma pedra, na outra margem, bem em frente ao seu companheiro. Com a ajuda de um teodolito, ele verifica que a linha perpendicular que une a pedra ao seu colega forma um ângulo de 44º com a linha de mira do teodolito à pedra. Qual é o número inteiro que mais se aproxima da largura do rio em metros? Dado: tg44º=0,97 a) 62m b) 63m c) 64m d) 65m e) 66m
  6. 6. 5- Um garoto empina uma pipa com um fio esticado de 96m. Se o ângulo entre o fio e o chão é 30º e o menino segura a ponta do fio a um altura de 1,5m em relação ao chão, a que altura está a pipa? a) 46,5m b) 47,0m c) 48,0m d) 49,0m 49,5m
  7. 7. 6- Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100m da base e obtém um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre? (dados: sen30º=0,5; cos30º=0,87; tg30º=0,58). a) 51,70m b) 59,70m c) 88,70m d) 90,70 e) 101,70m
  8. 8. 7- Duas árvores localizam-se em lados opostos de um lago. O ângulo entre as linhas de visão de um observador que as vê é de 120º e o ângulo formado por uma dessas linhas e a alinha que une as árvores é de 45º. Sabendo que a 3ª linha mede 100m, qual é a distância entre as árvores? <ul><li>a) 100m </li></ul><ul><li>b) 102,5m </li></ul><ul><li>c) 122,47m </li></ul><ul><li>d) 132,5m </li></ul><ul><li>e) 161m </li></ul>
  9. 9. 8- A torre vai ser sustentada por três cabos de mesmo comprimento. A altura da torre é de 32 metros e os três ganchos formam um ângulo de 70º com a superfície. (Dados: sen70º=0,94; cos70º=0,34; tg70º=2,75) Determine quantos metros de cabo, aproximadamente serão necessários para a sustentação da torre? Com aproximação de 0,01. <ul><li>a) 34,04 metros </li></ul><ul><li>b) 88,00 metros </li></ul><ul><li>c) 94,11 metros </li></ul><ul><li>d) 102,13 metros </li></ul><ul><li>e) 282,33 metros </li></ul>
  10. 10. 9- Um navio se encontra num ponto A, distante 10 milhas de um farol F. No mesmo instante, outro navio se encontra num ponto B distante 15 milhas do farol, de tal modo que o ângulo AFB = 60º. Qual é a distância entre os dois navios nesse instante? <ul><li>a) 10,00 milhas </li></ul><ul><li>b) 13,20 milhas </li></ul><ul><li>c) 15,00 milhas </li></ul><ul><li>d) 18,02 milhas </li></ul><ul><li>e) 23,20 milhas </li></ul>
  11. 11. 10- Dois jovens orientado pelo professor resolveram fazer como os topógrafos, utilizando canudinhos e um transferidor, simularam um teodolito, observe as medidas encontradas e responda, qual a altura aproximada do prédio? (dado: tg25º=0,46) <ul><li>a) 13,22 b) 14,72 c) 16,22 d) 17,72 e) 19,22 </li></ul>

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