Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

statistics

2,554 views

Published on

สถิติประยุกต์

Published in: Education
  • Be the first to comment

statistics

  1. 1. สถิติประยุกตทางการศึกษา รองศาสตราจารย.ดร.เอมอร จังศิริพรปกรณ ภาควิชาวิจัยและจิตวิทยาการศึกษา คณะครุศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย
  2. 2. คํานํา เอกสารทางวิชาการที่ผูเขียนเรียบเรียงขึ้นเพื่อใชประกอบการเรียนการสอนในวิชาสถิติระดับ ปริญญาโท เนื้อหาในเลมประกอบดวย 5 บท ไดแก บทที่ 1 มโนทัศนเบื้องตนของสถิติในการประยุกตใช ในการวิจัย ประกอบดวยมโนทัศนเกี่ยวกับความหมายของสถิติ ตัวแปร ประเภทของขอมูล เครื่องมือ การตรวจสอบความเชื่อถือไดของขอมูล การเก็บขอมูล และการวิเคราะหขอมูล บทที่ 2 สถิติบรรยาย ประกอบดวย การแจกแจงความถี่ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง การวัดการกระจาย คะแนนมาตรฐาน คะแนนที เปอรเซ็นไทล บทที่ 3 สถิติอางอิง ประกอบดวย การเลือกตัวอยาง การประมาณคา และการ ทดสอบสมมติ ฐานด วยสถิ ติทดสอบ ที ซี ไคสแควร เอฟ และการวิ เคราะห ความแปรปรวน บทที่ 4 ความสัมพันธระหวางตัวแปรและการทํานายตัวแปร ประกอบดวย สหสัมพันธอยางงายแบบตาง ๆ การ วิเคราะหความถดถอยอยางงาย บทที่ 5 การทดสอบไคสแควร โดยเนนการวิเคราะหขอมูลดว ย คอมพิวเตอร และการแปลความหมายผลวิเคราะห เอกสารเลมนีสําเร็จลงไดดวยดี เนื่องจากผูเขียนไดรับความรูในวิทยาการจากคณาจารยภาควิชา ้  วิจัยและจิตวิทยาการศึกษา คณะครุศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย โดยเฉพาะทานศาสตราจารยกิตติคุณ ดร.อุทุมพร จามรมาน ศาสตราจารย กิตติคณ ดร.นงลักษณ วิรัชชัย และศาสตราจารย ดร.ศิริชย ุ ั กาญจนวาสี จึงขอกราบขอบพระคุณมา ณ ที่นี้ดวย อนึ่งเอกสารเลมนี้ผูเขียนไดพยายามเขียนใหมีความสมบูรณแลวก็ตามอาจมีขอบกพรองอยูบางจึง ขออภัยไว ณ ที่นี้ดวย เอมอร จังศิริพรปกรณ ภาควิชาวิจยและจิตวิทยาการศึกษา ั คณะครุศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย
  3. 3. ข สารบัญ บทที่1 บทนํา มโนทัศนเบื้องตนของสถิติในการประยุกตใชในการวิจย ั ความหมายของสถิติ ตัวแปร ประเภทของขอมูล การเก็บรวบรวมขอมูล เครื่องมือและคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการรวบรวมขอมูล ประเภทของสถิติที่ใชในการวิจัย ประโยชนของสถิติในการวิจย ั แบบฝกหัด บทที่2 สถิติบรรยาย การแจกแจงความถี่ ตารางการแจกแจงความถี่ กราฟและแผนภูมิแบบตาง ๆ การวัดตําแหนงการเปรียบเทียบ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง การวัดการกระจาย คะแนนมาตรฐาน การวิเคราะหดวยสถิติแบบบรรยายโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows แบบฝกหัด บทที่3 สถิติอางอิง มโนทัศนเบื้องตนของการแจกแจงความนาจะเปนแบบตาง ๆ - Binomial distribution - Poisson distribution - Normal distribution - t - distribution หนา 1 1 12 13 15 16 31 39 40 41 42 44 49 52 57 60 62 69 72 72 76 79 86
  4. 4. ค สารบัญ(ตอ) - χ2 - distribution - F – distribution Sampling Distribution ของสถิติทดสอบแบบตาง ๆ - คาเฉลียเลขคณิตของกลุมตัวอยาง ่  - สัดสวนของกลุมตัวอยาง - ความแปรปรวนของกลุมตัวอยาง  การเลือกกลุมตัวอยางและขนาดของกลุมตัวอยาง   - ประเภทของการเลือกกลุมตัวอยาง - ขนาดของกลุมตัวอยาง การประมาณคา (Parameters estimation) การทดสอบสมมติฐาน (Hypothesis testing) - การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับคาเฉลียของประชากรเดียว ่ - การทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับคาสัดสวนประชากร - การทดสอบสมมติฐานเกียวกับคาแปรปรวนประชากร ่ - การทดสอบสมมติฐานเกียวกับผลตางระหวางคาเฉลียของสองประชากร ่ ่ - การทดสอบความแตกตางระหวางสัดสวนสองประชากร - การทดสอบความแตกตางระหวางคาความแปรปรวนสองประชากร การทดสอบสมมติฐานโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows การวิเคราะหความแปรปรวน (Analysis of Variance) การวิเคราะหความแปรปรวน โดยใชโปรแกรม SPSS for Windows แบบฝกหัด บทที่ 4 ความสัมพันธระหวางตัวแปรและการทํานายตัวแปร Phi Coefficient Tetacholic Coefficient Rank Biserial Correlation Coefficient Spearman's Rank Correlation Coefficient Kendall’s Tau Point Biserial Correlation coefficient หนา 88 89 91 91 92 93 94 94 98 100 107 108 109 111 112 117 119 120 127 138 145 150 152 153 153 155 156
  5. 5. ง สารบัญ(ตอ) Biserial Correlation Coefficient Pearson Product Moment Correlation Coefficient การทดสอบความสัมพันธโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows การทํานายตัวแปร : การวิเคราะหถดถอย การวิเคราะหถดถอยเชิงซอน การทดสอบการทํานายตัวแปรโดยใชโปรแกรม SPSS for Windows แบบฝกหัด บทที่ 5 การทดสอบไคสแควร(χ2) การทดสอบสมมติฐานสําหรับขอมูลทีจําแนกทางเดียว ่ การทดสอบความแตกตางระหวางความถี่ การทดสอบสัดสวนประชากรวาเปนไปตามคาดหวัง การทดสอบการแจกแจงของประชากรวาเปนไปตามที่คาดหวัง การทดสอบสมมติฐานสําหรับขอมูลทีจําแนกสองทาง ่ การทดสอบχ2 โดยใชโปรแกรม SPSS for Windows แบบฝกหัด แบบฝกหัดทบทวน บรรณานุกรม ภาคผนวก ก การประมวลผลขอมูล ภาคผนวก ข ตารางเลขสุม ภาคผนวก ค ตารางการแจกแจงแบบตางๆ หนา 156 157 161 163 169 171 180 183 183 184 185 187 189 193 195 197 198 214 216
  6. 6. บทที่1 บทนํา มโนทัศนเบื้องตนของสถิติในการประยุกตใชในการวิจัย องคความรูตางๆที่ไดจากการวิจัยจะชวยใหผูประกอบวิชาชีพพัฒนาความรูไดอยางตอเนื่อง ดังนั้นความสามารถที่จะเขาใจผลงานวิจัยจึงเปนความสามารถพื้นฐานที่สําคัญของผูประกอบวิชาชีพ ผลงานวิจัยสวนใหญจะใชสถิติในการนําเสนอผลวิเคราะหและสรุปผล จึงเปนความสําคัญอยางยิ่งที่ จะต องทําความเข าใจกับความรู และแนวคิ ดพื้นฐานทางสถิติ ดังนั้นในบทนี้จึ งไดนําเสนอมโนทัศน เบื้องตนที่เกี่ยวของกับสถิติ ซึ่งไดแก ความหมายของสถิติ ประชากร กลุมตัวอยาง คาพารามิเตอร คาสถิติ สถิติบรรยาย และสถิติอางอิง ความหมายของสถิติ คําวา สถิติมีหลายความหมาย ในทีนี้ขอสรุปความหมายของสถิติเปน 4 นัย ดังนี้ ่ นัยแรก หมายถึง ขอมูลสถิติ ซึ่งเปนตัวเลขที่แทนขอเท็จจริงของสิ่งทีเ่ ราสนใจ เชน สถิติความเร็ว ในการวิ่งแขงขัน สถิติปริมาณน้ําฝนที่ตกในรอบป สถิตจํานวนผูปวยในโรงพยาบาล สถิติการมาโรงเรียน ิ  ของผูเรียน สถิติการลาปวยของเจาหนาที่ เปนตน นัยที่สอง หมายถึง สถิติศาสตร ซึ่งเปนศาสตรที่เกียวกับวิธการที่ใชในการศึกษาขอมูล ไดแกการ ่ ี เก็บรวบรวมขอมูล การนําเสนอขอมูล การวิเคราะหขอมูลและการแปลความหมาย นัยที่สาม หมายถึง คาสถิติ ซึ่งเปนคาตัวเลขที่คํานวณไดจากขอมูลกลุมตัวอยาง เชนคาเฉลี่ย คาสวน  เบี่ยงเบนมาตรฐาน นัยที่สี่ หมายถึง สาขาวิชาสถิติ ซึ่งเปนวิชาวิทยาศาสตรแขนงหนึ่งซึ่งมีเนื้อหาและรากฐานมาจากวิชา คณิตศาสตรและตรรกวิทยา ประชากร (Population) หมายถึง สมาชิกทุกหนวยของสิ่งที่สนใจศึกษา ซึ่งไมไดหมายถึงคน เพียงอยางเดียว ประชากรอาจจะเปนสิ่งของ เวลา สถานที่ ฯลฯ เชนถาสนใจวาความคิดเห็นของคนไทย ที่มีตอการเลือกตั้ง ประชากร คือคนไทยทุกคน หรือถาสนใจอายุการใชงานของเครื่องคอมพิวเตอรยี่หอ หนึ่ง ประชากรคือเครื่องคอมพิวเตอรยี่หอนั้นทุกเครื่อง แตการเก็บขอมูลกับประชากรทุกหนวยอาจทําให เสียเวลาและคาใชจายที่สูงมากและบางครังเปนเรื่องที่ตองตัดสินใจภายในเวลาจํากัด ้  การเลือกศึกษา เฉพาะบางสวนของประชากรจึงเปนเรื่องทีมีความจําเปน เรียกวากลุมตัวอยาง ่ กลุมตัวอยาง (Sample) หมายถึง สวนหนึ่งของประชากรทีนํามาศึกษาซึ่งเปนตัวแทนของ ่ ประชากร การที่กลุมตัวอยางจะเปนตัวแทนที่ดีของประชากรเพื่อการอางอิงไปยังประชากรอยางนาเชื่อถือ
  7. 7. 10 ไดนั้น จะตองมีการเลือกตัวอยางและขนาดตัวอยางที่เหมาะสม ซึ่งจะตองอาศัยสถิติเขามาชวยในการสุม ตัวอยางและการกําหนดขนาดของกลุมตัวอยาง การสุมตัวอยาง (Sampling) หมายถึง กระบวนการไดมาซึ่งกลุมตัวอยางที่มีความเปนตัวแทนที่ดี ของประชากร คาพารามิเตอร(Parameters) หมายถึง คาตางๆที่คํานวณไดจากประชากร เปนคาที่บรรยาย ลักษณะของประชากร แตในสถานการณทั่วไปมักไมไดคาพารามิเตอร เนื่องจากเปนเรื่องยากที่จะได ขอมูลจากกลุมประชากรทุกหนวย จึงตองมีการประมาณคาพารามิเตอรจากคาสถิติโดยใชการประมาณคา  ทางสถิติ สัญลักษณทใชแทนคาพารามิเตอร เชน คาเฉลี่ยของประชากร(µ) คาความแปรปรวนของ ี่ ประชากร(σ2) คาสวนเบียงเบนมาตรฐานของประชากร(σ) คาสัดสวนของประชากร(¶) คาสัมประสิทธิ์ ่ ์ สหสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัวแปรในประชากร ( ρ ) คาสัมประสิทธิการถดถอยของการทํานายตัวแปร ตามจากตัวแปรตนในกลุมประชากร ( β ) คาสถิติ (Statistics) หมายถึง คาตางๆที่คํานวณไดจากกลุมตัวอยาง เชน คาเฉลียของกลุมตัวอยาง ่ ( x ) ความแปรปรวนของกลุมตัวอยาง(s2) คาสวนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุมตัวอยาง (s) คาสัดสวนของ  กลุมตัวอยาง (p) คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางตัวแปร 2 ตัวแปรกลุมตัวอยาง (r) คาสัมประสิทธิ์ การถดถอยของการทํานายตัวแปรตามจากตัวแปรตนในกลุมตัวอยาง (b) ในการเก็บขอมูลตางๆไมวาจากประชากรหรือกลุมตัวอยางจะตองมีคาของตัวแปรทีสนใจอยู ่ หลายคา ซึ่งจะมีการนําคาของตัวแปรมาสรุปถึงลักษณะประชากรหรือกลุมตัวอยาง เชน สรุปเปน คาเฉลี่ย ความแปรปรวน สัดสวน เปนตน ถาตัวแปรที่สนใจคือ รายไดตอเดือนของคนไทย คาพารามิเตอร ไดแก คาเฉลี่ยของประชากร (µ ) ความแปรปรวนของประชากร(σ2) คาสถิติ ไดแกคาเฉลี่ยของตัวอยาง( x )  ความแปรปรวนของตัวอยาง( s2 ) คาพารามิเตอรกับคาสถิติมีความสัมพันธกน เพราะคาพารามิเตอรสวนใหญจะคํานวณหาโดยตรง ั ไมได ตองใชวิธีที่สรุปอางอิงจากคาสถิติทคํานวณไดจากกลุมตัวอยาง ี่ สถิติบรรยาย (Descriptive statistics) หมายถึง สถิติทใชในการศึกษาขอเท็จจริงจากกลุมขอมูลที่ ี่ รวบรวมมาได อาจเปนขอมูลจากกลุมตัวอยางหรือกลุมประชากรก็ได ทําใหทราบรายละเอียดเกียวกับ ่ ลักษณะของขอมูลกลุมนั้นโดยไมไดสรุปอางอิงผลการศึกษาไปยังกลุมขอมูลกลุมอืนหรือสรุปอางอิงไป  ่ ยังกลุมประชากรที่ศกษา การบรรยายสรุปลักษณะของกลุมขอมูลไดแก การแจกแจงความถี่ การจัด ึ ตําแหนงเปรียบเทียบ การวัดแนวโนมเขาสูสวนกลาง การกระจายขอมูล การวัดการแจกแจง เปนตน สถิติอางอิง (Inferential statistics) หมายถึง สถิตที่ใชัในการสรุปอางอิงขอมูลที่ไดจากกลุม  ิ  ตัวอยางไปยังขอมูลของประชากร โดยใชทฤษฎีความนาจะเปน การประมาณคาพารามิเตอร การทดสอบ
  8. 8. 11 สมมุติฐาน สําหรับความสัมพันธระหวางประชากร กลุมตัวอยาง คาพารามิเตอร คาสถิติ สถิติบรรยาย และสถิติอางอิง อธิบายไดตามรูปมโนทัศนพื้นฐานของการวิเคราะหทางสถิติ ดังตอไปนี้ ประชากร (Population) การสุมตัวอยาง (Sampling) สถิติบรรยาย (Descriptive Statistics) กลุมตัวอยาง (Sample) สถิติบรรยาย (Descriptive Statistics) สถิติอางอิง ( Inferential Statistics ) Parameters µ σ² σ ¶ ρ การประมาณคาพารามิเตอร ( Estimation) การทดสอบสมมุติฐาน ( Hypothesis testing ) Statistics x s² s.d. p r รูปที่1 มโนทัศนพื้นฐานของการวิเคราะหทางสถิติ จากรูปที่ 1 จะเห็นวาในการเก็บขอมูลเพื่อนํามาวิเคราะหทางสถิตินั้น เมื่อไมสามารถเก็บขอมูลได จากประชากรทั้งหมด จําเปนจะตองมีการสุมตัวอยางทีถกวิธี เพื่อใหไดกลุมตัวอยางที่จะเปนตัวแทนที่ดี ู่ ของประชากร ขอมูลทีไดจากกลุมตัวอยางสามารถนําไปวิเคราะหคาสถิติบรรยาย และสถิติอางอิง โดยที่ ่ สถิติบรรยายทําใหทราบรายละเอียดเกี่ยวกับลักษณะของขอมูลกลุมนั้นโดยไมไดสรุปอางอิงผลการศึกษา ไปยังกลุมขอมูลกลุมอื่นหรือสรุปอางอิงไปยังประชากรที่ศึกษา สวนสถิติอางอิงสามารถสรุปอางอิง ขอมูลที่ไดจากกลุมตัวอยางไปยังขอมูลของกลุมประชากร โดยใชทฤษฎีความนาจะเปน การประมาณ คาพารามิเตอร การทดสอบสมมุติฐาน จากมโนทัศนดังกลาวในการใชสถิติเพื่อการวิจัยจําเปนที่จะตองทราบความหมายที่เกี่ยวของกับ การวิจยและสถิติ ไดแก ตัวแปร ประเภทของขอมูล ประโยชนของขอมูล การเก็บรวบรวมขอมูล ั
  9. 9. 12 เครื่องมือและคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการเก็บขอมูล การสุมตัวอยาง การใชสถิติเพื่อการออกแบบการ วิจัย และประเภทของสถิติทใชในการวิจย ดังนี้ ี่ ั ตัวแปร(Variable) หมายถึง คุณลักษณะ หรือเงื่อนไขทีแปรเปลียนคาไปตามบุคคลหรือเวลา ที่ ่ ่ ผูวจัยจัดกระทํา(Manipulate) ควบคุม(Control) หรือสังเกต (Observe) ซึ่งแปรเปลียนคาไดตั้งแต 2 คา ิ ่ ขึ้นไป เชน เพศ มี 2 ลักษณะ คือ ชาย และหญิง ฐานะเศรษฐกิจของครอบครัว อาจแบงเปน 3 ลักษณะ ฐานะร่ํารวย ฐานะปานกลางและฐานะยากจน คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เปนคาของตัวเลขชุดหนึ่งที่ มีหลายๆคา เปนตน ตัวแปรอาจแบงเปนประเภทตางๆ แตตวแปรที่ศึกษาในงานวิจย มักแบงเปน 2 ประเภท ไดแก ตัว ั ั ่ ั แปรตน และตัวแปรตาม แตก็มีตัวแปรอืนที่มีผลกระทบตอขอสรุปของการวิจย เรียกวา Confounding Variable ดังนัน ในที่นจึงขอแบงประเภทของตัวแปรเปน 3 ประเภท คือ ้ ี้ 1. ตัวแปรตน (Independent Variable) หมายถึง คุณลักษณะที่เกิดกอน หรือเปนสาเหตุของตัว แปรตาม หรืออาจจะเรียกวา ตัวแปรอิสระ สามารถจําแนกไดเปน 2 แบบ คือ ตัวแปรอิสระที่สามารถจัด กระทําได(Active Variable) และตัวแปรอิสระที่ไมสามารถจัดกระทําได(Attribute Variable) โดยตัวแปร อิสระทั้ง 2 ชนิดเปนตัวแปรสาเหตุเชนเดียวกัน แตแตกตางกัน คือตัวแปรอิสระทีไมสามารถจัดกระทําได ่ (Attribute Variable) ผูวจยเปนเพียงผูเลือกวากลุมใดมีลักษณะอยางไร แตไมสามารถสรางลักษณะนัน ิั ้ ขึ้นมา ในขณะที่ตัวแปรอิสระที่สามารถจัดกระทําได (Active Variable) ผูวิจยสามารถสรางลักษณะนั้น  ั ขึ้นมาได ตัวอยางเชน การวิจัยที่ศึกษาอายุของผูสอนและสภาพของหองเรียนวามีผลตอผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนหรือไม อายุของผูสอนที่แบงเปนชวงๆและสภาพของหองเรียนที่แบงเปนหองที่มีเครื่องปรับอากาศ กับไมมีครื่องปรับอากาศ ตางก็เปนตัวแปรอิสระ แตอายุเปนตัวแปรอิสระที่ไมสามารถสรางลักษณะนั้น ขึ้นมาได เรียกวา Attribute Variable ในขณะที่สภาพของหองเรียนเปนตัวแปรอิสระที่สามารถสราง ลักษณะนั้นขึนมาได เรียกวา Active Variable ้ 2. ตัวแปรตาม (Dependent Variable) หมายถึง คุณลักษณะที่คาดวาจะไดรับ หรือเปนผลที่ได รับจากตัวแปรอิสระ ตัวอยางเชน การวิจยที่ศึกษาอายุของผูสอนและสภาพของหองเรียนวามีผลตอ ั ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหรือไม ที่กลาวมาแลวขางตน ตัวแปรตามไดแก ผลสัมฤทธิทางการเรียน ์ 3. ตัวแปรที่มผลกระทบตอขอสรุปของการวิจัย (Confounding Variable) หมายถึง ตัวแปรที่มี ี ผลกระทบตอการสรุปความเปนสาเหตุของตัวแปรตนทีมีตอตัวแปรตาม จําแนกเปน 2 ชนิดใหญๆ คือ ่ 3.1 ตัวแปรแทรกซอน (Extraneous Variable) เปนตัวแปรที่สงผลตอตัวแปรตามเชน
  10. 10. 13 เดียวกับตัวแปรอิสระ แตเปนสิ่งที่ผูวจัยไมไดสนใจทีจะศึกษา ดังนันจึงตองมีการควบคุม ไมเชนนั้นตัว ิ ่ ้ แปรแทรกซอนอาจทําใหผลที่ศึกษาไมไดขอสรุปอยางทีสรุปไวก็ได ทําใหผลทีไดคาดเคลื่อนไปจากความ ่ ่ เปนจริง 3.2 ตัวแปรสอดแทรก(Intervening Variable) เปนตัวแปรทีสอดแทรกอยูระหวางตัว ่  แปรตนและตัวแปรตาม มองได 2 ลักษณะ คือ ลักษณะแรก เปนตัวแปรคันกลางระหวางตัวแปรตนกับตัวแปรตาม เปนตัวแปรทีไดรับผลมาจาก ่ ่ ตัวแปรตนแลวจึงสงผลตอไปที่ตัวแปรตาม เชน การศึกษาความสัมพันธระหวางสภาพเศรษฐกิจสังคมของ ครอบครัวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน พบวามีความสัมพันธกนสูง ซึ่งอาจเปนไปไดวาสภาพ ั เศรษฐกิจสังคมของครอบครัวสูงมีผลใหความคาดหวังของครอบครัวตอผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ ์ นักเรียนสูง แลวการมีความคาดหวังของครอบครัวตอผลสัมฤทธิทางการเรียนของนักเรียนสูง ทําให นักเรียนตั้งใจเรียนทําใหผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนสูง ดังนัน ความคาดหวังของครอบครัวตอ ้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน จึงเปนตัวแปรสอดแทรก(Intervening Variable) ลักษณะที่สอง เปนตัวแปรสอดแทรกที่ทาใหผลของตัวแปรตนมีตอตัวแปรตามตางไปจากสภาพ ํ จริงที่ควรจะเปน เชน ความวิตกกังวล ความเมื่อยลา หรือความตื่นเตนของผูสอบที่มีตอคะแนนสอบ ประเภทของขอมูล ขอมูล (Data) คือ ขอเท็จจริงที่ตองการ ขอมูลทางสถิติสวนใหญมกเปนตัวเลข เชน จํานวน ั นักเรียน คะแนนสอบ รายได รายจาย เปนตน การพิจารณาแบงประเภทของขอมูลพิจารณาไดตาม ลักษณะตางๆกัน ดังนี้ 1. การแบงประเภทของขอมูลตามลักษณะของสิ่งที่แปร เปนการแบงขอมูลตามลักษณะของ ตัวแปร จําแนกเปน 2 ชนิด คือ 1.1 ขอมูลเชิงปริมาณ (Quantitative data) เปนขอมูลที่วดคาไดวามีคามาก หรือนอยเทาไร ั แสดงไดเปนตัวเลข เชน อายุ น้ําหนัก สวนสูง รายได ซึ่งแบงไดเปน 2 แบบ คือ 1.1.1 ขอมูลแบบตอเนื่อง (Continuous data) หมายถึง ขอมูลที่มีคาไดทุกคาในชวงที่ กําหนดอยางมีความหมาย เชน รายไดของครอบครัวตอเดือน ความสูงของนิสิต ความยาวของวัตถุ ดังนั้น คาของขอมูลแบบนี้จะเปน 150.5 150.6 150.7 150.8……………….. 1.1.2 ขอมูลแบบไมตอเนื่อง (Discrete data) หมายถึง ขอมูลที่มีคาเปนจํานวนเต็ม หรือจํานวนนับ เชน จํานวน คน จํานวนสาขาวิชา จํานวนสินคา เปนตน ดังนันคาของขอมูลแบบนีจะเปน ้ ้ 0,1,2,3……. 1.2 ขอมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative data) เปนขอมูลที่ไมสามารถระบุคาไดวามาก หรือนอยเทา
  11. 11. 14 ไร มักเปนคุณลักษณะของขอมูล เชน สีของตา เพศ ลําดับที่ของการแขงขัน คุณภาพของอาหาร เปนตน 2. การแบงประเภทของขอมูลตามแหลงที่มาของขอมูล เปนการแบงขอมูลตามแหลงที่มาของ ขอมูล จําแนกเปน 2 ชนิด คือ 2.1 ขอมูลปฐมภูมิ (Primary data) เปนขอมูลที่ผใชหรือหนวยงานที่ใชเปนผูเก็บรวบรวมขอมูล ู เอง ซึ่งจะไดรายละเอียดตรงตามความตองการของผูใชขอมูล แตจะเสียเวลาและคาใชจายมาก  2.2 ขอมูลทุตยภูมิ (Secondary data) เปนขอมูลทีผใชหรือหนวยงานที่ใชไมไดเก็บรวบรวม ิ ่ ู ขอมูลเอง แตมีผูอื่นหรือหนวยงานอื่นเก็บขอมูลไวแลว ผูใชเพียงแตนาขอมูลที่เก็บไวแลวมาใชเทานั้น ซึ่ง ํ เปนการประหยัดเวลาและคาใชจาย แตการนําขอมูลทุติยภูมิมาใชบางครั้งจะไมตรงกับความตองการ หรือ ขาดรายละเอียดที่ตองการ ผูใชไมทราบขอผิดพลาดของขอมูล อาจมีผลทําใหขอสรุปผิดพลาดได ดังนั้น การใชขอมูลทุติยภูมิ จึงตองใชดวยความระมัดระวัง 3. การแบงประเภทของขอมูลตามมาตรการวัด แบงเปน 3.1 มาตรการวัดแบบนามบัญญัติ (Nominal data) เปนการจําแนกลักษณะของขอมูลที่ได ออกเปนประเภทตางๆหรือเปนพวกๆ โดยจัดลักษณะทีเ่ หมือนกันไวดวยกัน เชน ตัวแปร เพศ เชื้อชาติ สถานภาพสมรส เปนตน การจําแนกลักษณะของขอมูลเชน เพศ แบงเปน 2 ลักษณะ คือ ชาย และ หญิง ซึ่งอาจจะกําหนดคาใหกับลักษณะของตัวแปรเปน 1 และ 2 การกําหนดคาใหกับตัวแปรมีคุณสมบัติเพียง จําแนกความแตกตางและสะดวกตอการบันทึกลงในคอมพิวเตอรเทานั้น ไมมีความหมายในเชิงปริมาณ ที่ จะนํามา บวก ลบ คูณ หารกันได 3.2 มาตรการวัดแบบอันดับ(Ordinal data) เปนการกําหนดลักษณะของขอมูลทีได ออกเปน ่ อันดับที่ บอกความมากนอยระหวางกันได เชนลําดับที่ของนักเรียนมารยาทดี คาลําดับที่ 1 , 2 , 3 สามารถบอกไดวาใครมารยาทดีกวาใคร แตไมสามารถบอกไดวาคนที่ไดมารยาทดีลําดับที่ 1 ดีกวาลําดับ ที่ 2 อยูเทาไร และไมสามารถบอกไดวาความแตกตางระหวางคนทีไดมารยาทดีลาดับที่ 1 และ 2 จะ  ่ ํ เทากับความแตกตางระหวางคนที่ไดมารยาทดีลําดับที่ 2 และ 3 หรือชวงความหางของคาตัวแปรแตละคา ไมเทากัน 3.3 มาตรการวัดแบบอันตรภาค (Interval data ) เปนการกําหนดตัวเลขใหกับลักษณะของขอมูล ตามความมากนอย โดยตัวเลขทีกําหนดสามารถบอกความมากนอยระหวางกันแลวยังมีชวงหางระหวาง ่ คาที่เทากันดวย แตคาศูนยทกําหนดตามมาตรการวัดนีไมใชศูนยแท ตัวอยาง เชน คะแนน อุณหภูมิ เปน ี่ ้ ุ ตน คาของอุณหภูมิ 80°C สูงกวาอุณหภูมิ 50 °C อยู 30°C แตอณหภูมิ 0 °C มิไดแปลวาไมมีความรอน ความจริงมีความรอนระดับหนึ่งแตถูกสมมุติใหเปน 0 °C
  12. 12. 15 3.4 มาตราการวัดแบบอัตราสวน(Ratio data) เปนการกําหนดตัวเลขใหกับลักษณะของขอมูล เชนเดียวกับมาตรการวัดแบบอันตรภาค แตมาตรการวัดระดับนีจะมีคา 0 ที่แทจริงดวย เชน อายุ รายได ้ น้ําหนัก สวนสูง เปนตน สวนสูง 0 เซนติเมตรก็แปลวาไมมีความสูงเลย การเก็บรวบรวมขอมูล การเก็บรวบรวมขอมูลทางพฤติกรรมศาสตร ไมวาจะเก็บกับทุกหนวยประชากรหรือเก็บจากกลุม ตัวอยาง มีวิธการเก็บขอมูล ดังนี้ ี 1. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยใชแบบสอบถาม การเก็บขอมูลดวยวิธนผตอบจะตองมีความ ี ี้ ู สามารถในการอาน เปนวิธที่ประหยัดและสะดวก แตอาจจะมีปญหาในเรื่องอัตราการตอบกลับและความ ี  จริงใจในการตอบ 2. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการทดสอบ เปนการเก็บขอมูลโดยสรางเงือนไขหรือสถาน ่ การณใหผรับการทดสอบแสดงความสามารถสูงสุดของตนออกมา ู 3. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการสัมภาษณ แบงเปน 2 ลักษณะ คือการสัมภาษณที่กําหนดคํา ถามการสัมภาษณไวอยางแนนอน เรียกวา การสัมภาษณแบบมีโครงสราง(Structured interview) ซึ่งมี ขอดีคือไดประเด็นทีตองการครบถวนเปนรูปแบบเดียวกัน งายตอการวิเคราะหขอมูล แตมีขอจํากัดที่วาจะ ่ ไดขอมูลที่มในกรอบคําถามเทานั้น อีกลักษณะหนึ่งคือการสัมภาษณที่ไมไดกําหนดคําถามการสัมภาษณ ี ไวแนนอน อาจจะกําหนดประเด็นหลักๆที่ตองการ เรียกวาการสัมภาษณแบบไมมโครงสราง ี (Unstructured interview) การสัมภาษณแบบนี้มีขอดีที่วาไดขอมูลที่หลากหลาย กวางขวาง ลึกซึ้ง แต ตองอาศัยผูสัมภาษณที่มีทักษะสูง และการวิเคราะหขอมูลจะมีความยุงยากกวา 4. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการสังเกต การเก็บขอมูลดวยการสังเกต เหมาะสําหรับเหตุ การณหรือพฤติกรรมที่ไมสามารถวัดไดโดยตรง แบงเปน 2 ลักษณะ คือ การสังเกตอยางมีสวนรวม โดยผู สังเกตเขาไปเปนสวนหนึ่งของกลุมหรือสถานการณที่จะสังเกต ซึ่งจะไดขอมูลทีลึกซึ้ง อีกลักษณะหนึ่งคือ ่ การสังเกตอยางไมมีสวนรวม ผูสังเกตจะทําตนเปนบุคคลภายนอก ผูถูกสังเกตอาจจะรูตัวหรือไมรูตัวก็ได แตขอมูลที่ไดอาจไมลึกซึ้งมากนัก 5. การเก็บรวบรวมขอมูลโดยการทดลอง ผูวิจัยตองจัดกระทําหรือสรางเงื่อนไข สถานการณ  อยางใดอยางหนึ่ง เพื่อดูผลที่เกิดขึ้นกับตัวแปรตาม ซึ่งมีความจําเปนอยางยิ่งในการออกแบบการทดลอง ใหดีวาความผันแปรที่เกิดในตัวแปรตาม เปนผลเนื่องมาจากตัวแปรอิสระที่แทจริง
  13. 13. 16 เครืองมือและคุณภาพของเครืองมือที่ใชในการเก็บขอมูล ่ ่ การสรางเครื่องมือเพื่อใชในการเก็บขอมูลขึ้นอยูกับวิธการที่ใชในการเก็บขอมูล เครื่องมือที่ใช ี ไดแก แบบสอบถาม (Questionnaire ) แบบสอบ (Test ) แบบสัมภาษณ (Interview form) แบบสังเกต (Observation form ) ตลอดจนเครื่องมือตางๆที่สรางขึ้นเพื่อเก็บขอมูลโดยการทดลอง สําหรับคุณภาพของเครื่องมือที่ใชในการเก็บขอมูล จะตองตรวจสอบคุณภาพรายขอและคุณภาพ ของเครื่องมือทั้งฉบับ โดยการตรวจสอบคุณภาพรายขอ ตองดูความสอดคลองกับตัวแปรที่มุงวัด ความ เปนปรนัย ความยากงาย และอํานาจจําแนก สวนการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือทั้งฉบับตองดูความ ตรงและความเที่ยงของเครื่องมือ โดยความตรง ตองตรวจสอบ ความตรงตามเนือหา ความตรงตาม ้ โครงสราง ความตรงตามเกณฑ สวนความเที่ยง ตองตรวจสอบความเที่ยงแบบความคงที่ ความเที่ยงแบบ ความทัดเทียมกัน ความเที่ยงแบบความสอดคลองภายใน โดยมีรายละเอียดของการตรวจสอบคุณภาพของ เครื่องมือ ดังนี้ ความเที่ยง (Reliability) ความเที่ยง หมายถึง ความคงเสนคงวาของผลการวัดจากเครื่องมือชนิดเดียวกันที่ทําการวัดซ้ํา หรือ คือ อัตราสวนระหวางความแปรปรวนของคะแนนจริงกับความแปรปรวนของคะแนนที่สังเกตได สวนความหมายของความเที่ยงในทางปฏิบัติ คือ คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนจากแบบสอบ คูขนาน 2 ชุด ซึ่งสอบโดยกลุมผูสอบกลุมเดียวกัน วิธการตรวจสอบความเที่ยง ี 1. การหาความเที่ยงเชิงความคงที่ (Stability) ทําไดโดยใชวิธีวัดซ้ํา คือใหผูตอบกลุมเดียวทําแบบ วัดชุดเดียวกันสองครั้งในเวลาหางกันพอสมควร (test-retest method )แลวนําคะแนนทั้งสองชุดมาหา ความสัมพันธกัน ถาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธมีคาสูง แสดงวามีความเที่ยงสูง การวัดความคงที่โดยการ วัดซ้ําสามารถใชไดกับเครื่องมือวัดที่เปนแบบสอบ แบบสอบถามหรือแบบวัดเจตคติชนิดมาตราสวน ประมาณคา โดยคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product moment Correlation Coefficient) มีสูตร ดังนี้ [N r ∑ N r = ∑ X 2 XY − [( ∑ X )( ∑ Y )] − ( ∑ X ) 2 ][ N ∑Y 2 − (∑ Y ) 2 ] = คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง = จํานวนผูสอบ
  14. 14. 17 = ผลบวกของผลคูณคะแนนครั้งแรกและครั้งที่สองเปนคู ๆ = ผลบวกของคะแนนการสอบครั้งแรก = ผลบวกของคะแนนการสอบครั้งที่สอง = กําลังสองของคะแนนครั้งแรก = กําลังสองของคะแนนครั้งที่สอง 2. การหาความเที่ยงเชิงความเทาเทียมกัน (Equivalence) ทําไดโดยวิธีใชแบบทดสอบสมมูลกัน (Equivalent -form) หรือ เปนแบบสอบคูขนาน (Parallel-form) ไปทดสอบพรอมกันหรือเวลาใกลเคียงกัน สองฉบับกับกลุมเดียวกันแลวนําคะแนนทั้งสองชุดมาหาความสัมพันธกัน ถาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธมี คาสูง แสดงวามีความเที่ยงสูง คํานวณ โดยหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product moment Correlation Coefficient) มีสูตรคํานวณ ดังนี้ ∑ N r = [N ∑ X 2 XY − [( ∑ X )( ∑ Y )] − ( ∑ X ) 2 ][ N ∑Y 2 − (∑ Y ) 2 ] r = คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง = จํานวนผูสอบ ในที่นี้ X และ Y เปนแบบสอบที่คูขนานกัน 3. การหาความเที่ยงเชิงความสอดคลองภายใน (Internal Consistency) เปนวิธีที่ใชการวัดครั้งเดียวและมีวิธประมาณคาความเทียงไดหลายวิธีคือ ี ่ 3.1 วิธแบงครึ่ง (Split-Half Method) วิธีนใชแบบวัดเพียงฉบับเดียวทําการวัดครั้งเดียว แตแบง ี ี้  ้ ตรวจเปนสองสวนที่เทาเทียมกัน เชน แบงเปนชุดขอคูกับขอคี่ หรือแบงครึ่งแรกกับครึ่งหลัง ทังนี้ตอง วางแผนสรางใหสองสวนคูขนานกันกอน วิธวิเคราะหคาความเที่ยงโดยหาคาสัมประสิทธิ์สัมพันธอยาง ี งายระหวางคะแนนทั้งสองครึ่งกอนดังนี้ N r = [N ∑ X ∑ 2 XY − [( ∑ X )( ∑ Y )] − ( ∑ X ) 2 ][ N ∑Y 2 − (∑ Y ) 2 ]
  15. 15. 18 r = คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความเที่ยง N = จํานวนผูสอบ ในที่นี้กําหนดให X เปนคะแนนขอคูหรือครึ่งแรกแลวแตกรณี Y เปนคะแนนขอคีหรือครึ่งหลังแลวแตกรณี ่ r ที่ไดเปน r hh คือ สหสัมพันธระหวางคะแนนครึ่งฉบับกับอีกครึงฉบับแลวปรับขยายเปน ่ สหสัมพันธทั้งฉบับ (r tt ) ดวยสูตรของ Spearman Brown ดังนี้ = 2rhh 1 + rhh การประมาณคาความเที่ยงดวยวิธีนี้มจุดออนคือผลที่ไดไมคงที่ขึ้นอยูกบวิธีทใชแบงครึ่งขอสอบ ี ั ี่ ตัวอยาง การหาความเที่ยงของแบบสอบเลือกตอบ 20 ขอ โดยใชวิธแบงครึ่ง (Split-Half ี Method)แบงแบบสอบเลือกตอบ 20 ขอ เปน 2 ชุด คือ ชุดขอคู (X) 10 ขอ และชุดขอคี่(y ) 10 ขอ ทําการ ทดสอบกับผูเรียน 5 คน ไดคะแนน ดังตาราง คนที่ 1 2 3 4 5 รวม การคํานวณคา rhh X 5 5 4 3 3 20 rhh = N = = rhh X2 25 25 16 9 9 84 Y 8 9 8 6 7 38 = [N ∑ X ∑ 2 Y2 64 81 64 36 49 294 XY − [( ∑ X )( ∑ Y )] − ( ∑ X ) 2 ][ N ∑Y 2 − (∑ Y ) 2 ] 5(156) − (20)(38) (5(84) − 400))((5(294) − (1444)) 20 (20)(26) 0.877 XY 40 45 32 18 21 156
  16. 16. 19 หาคาสหสัมพันธทั้งฉบับ (r tt ) ดวยสูตรของ Spearman Brown ดังนี้ = 2rhh 1 + rhh = 2 × 0.87 1 + 0.87 = 0.93 ความเที่ยงของแบบสอบเลือกตอบ ชุดนี้ = 0.93 แสดงวามีความเที่ยงของเครื่องมือสูง 3.2 วิธีของคูเดอร-ริชารดสัน( Kuder-Richardson Method) เปนวิธที่แกจดออนของวิธแบงครึ่ง ี ุ ี ผลทีไดมีคาแตกตางกัน วิธนี้ที่ทําการวัดเพียงครังเดียวเชนกัน ใชไดกบเครื่องมือที่ใหคะแนน 0-1 แลวนํา ่ ี ้ ั คะแนนมาวิเคราะหโดยใชสตรของ Kuder-Richardson ซึ่งมี 2 สูตร คือ KR20 และ KR21 ซึ่งสูตร KR20 ู และตองทราบผลการตอบรายขอ ดังนี้ = เมื่อ rtt k pi qi คือ คาประมาณความเทียงของเครื่องมือจากสูตร KR20 ่ คือ จํานวนขอสอบ คือ สัดสวนของผูตอบถูกในขอi คือ 1-pi คือ คาความแปรปรวนของคะแนนรวม ั สวนสูตร KR21ใชไดกบเครื่องมือที่ใหคะแนนแบบ 0-1 และขอสอบทุกขอตองยาก เทากัน หรือ อนุโลมใหใกลเคียงกัน โดยมีสูตรดังนี้ rtt = เมื่อ rtt คือ คาประมา ณคาความเที่ยงของแบบทดสอบทั้งฉบับจากสูตร KR21
  17. 17. 20 k คือ จํานวนขอสอบ คือ คาเฉลี่ยของคะแนนรวม คือ คาความแปรปรวนของคะแนนรวม ตัวอยางการคํานวณหาคา Reliability ดวยสูตรคูเดอร-ริชารดสัน 20 ( KR-20 ) โดยมีขอสอบ 8 ขอ ผูสอบ 6 คน ดังนี้ คนที่ ขอที่ 1 2 3 4 5 6 7 1 1 1 0 1 1 1 1 2 1 1 1 1 0 0 1 3 0 1 0 1 1 0 0 4 1 1 1 0 1 0 0 5 0 1 1 1 1 1 0 6 0 0 1 1 0 0 0 จํานวนนักเรียนตอบถูก 3 5 4 5 4 2 2 สัดสวนที่ตอบถูก (p) .50 .83 .67 .83 .67 .33 .33 สัดสวนที่ตอบผิด (q) .50 .17 .33 .17 .33 .67 .67 pq .25 .14 .22 .14 .22 .22 .22 x = 4.5 σ2 = Σ ( x - x ) 2 n-1 = (7-4.5)2+(5-4.5) 2+(4-4.5) 2+(4-4.5) 2+(5-4.5) 2+(2-4.5) 2 5 = 2.7 = = = 8 7 8 1 0 1 0 0 0 2 .33 .67 .22 (. 25 + . 14 + . 22 + . 14 + . 22 + . 22 + . 22 + . 22 )⎫ ⎧ ⎨1 − ⎬ 2 .7 ⎩ ⎭ .287 รวม 7 5 4 4 5 2
  18. 18. 21 3.3 วิธการหาดวยสูตรสัมประสิทธิแอลฟา (Alpha coefficient) Cronbach เปนผูคิดคนวิธการ ี ์ ี หาความเที่ยงแบบ ความสอดคลองภายในเหมือนกับวิธของ Kuder-Richardson แตจะใชไดกับเครืองมือที่ ี ่ เปนแบบอัตนัยหรือมาตราสวนประมาณคา ซึ่งไมไดมีการใหคะแนนแบบ 0 - 1 มีสูตรในการคํานวณดังนี้ = สูตร k = คาความเที่ยงของเครื่องมือ = จํานวนขอของเครื่องมือ = ความแปรปรวนของคะแนนแตละขอ = ความแปรปรวนของคะแนนทั้งฉบับ ตัวอยางการหาคา Reliability ดวยสูตร Cronbach นักเรียน คนที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 si si2 ขอที่ 1 1 4 3 1 2 3 5 5 2 4 1.5 2.2 2 2 1 4 2 1 4 1 5 3 4 1.5 2.2 3 4 2 5 3 4 1 2 4 3 5 1.3 1.7 4 2 4 4 4 5 5 3 3 1 4 1.2 1.6 5 5 2 5 5 1 4 4 2 1 5 1.7 2.9 6 3 1 1 4 2 3 5 1 2 4 1.4 2.0 7 1 1 2 3 4 2 1 2 2 5 1.3 1.7 8 2 2 3 2 4 1 2 3 4 5 1.2 1.5 9 4 1 4 1 3 1 3 4 2 5 1.4 2.1 10 4 1 5 3 2 2 4 5 1 3 1.5 2.2 รวม 28 19 36 28 28 26 30 34 21 44 S t2 =52.71 2 ∑ s =20.1 i
  19. 19. 22 r tt = = (10/10-1)(1-(20.1/52.71) = (10/9)(1-0.381) = 0.687 การแปลความหมายของความเที่ยง คาความเที่ยงที่ประมาณไดตามวิธีดังกลาวเปนสัมประสิทธิ์ของความเที่ยง ซึ่งมีความหมายคลาย กับคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ กลาวคือ เมื่อเอาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธยกกําลังสอง และคูณดวย 100 ทําเปนรอยละจะกลายเปนคาสัมประสิทธิ์ของความแปรผันรวม ซึ่งจะบอกถึงสัดสวนหรือรอยละของ ความแปรผันรวมกันของตัวแปรสองตัว เชน r xy = 0.9 ฉะนั้น (0.9)2 x 100 เทากับ 81% จะแปลวาตัวแปร X กับตัวแปร Y มีความแปรผันรวมกันอยู 81% ทํานองเดียวกับคาสัมประสิทธิ์ของความเที่ยงก็สามารถ แปลความหมายไดเชนกัน ถาพบวาเครื่องมือรวบรวมขอมูลมีคาสัมประสิทธิ์ความเที่ยง (r tt) เทากับ 0.9 ก็ แสดงวาเครื่องมือนั้น ใชวัดครั้งแรกกับวัดครั้งหลัง จะมีความแปรผันรวมกัน 81% หรือถานําเครื่องมือนั้น ไปวัดซ้ําอีกครั้งจะไดผลเหมือนเดิม 81% (Kerlinger , 1986 : 428) ความตรง (Validity) ความตรง หมายถึง ความถูกตองแมนยําของเครื่องมือในการวัดสิ่งที่ตองการวัดความตรง หรือ เปนคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนที่ไดจากเครื่องมือกับเกณฑภายนอกที่เปนอิสระอื่นๆซึ่ง สามารถวัดสิ่งที่ตองการวัดได ประเภทและวิธีตรวจสอบความตรง ความตรงปนคุณสมบัติที่เกียวของกับจุดมุงหมายสําคัญของการนําเครื่องมือไปใชเปนคุณลักษณะ ่ ที่อาศัยการตรวจสอบไดหลายวิธี ดังนั้นจึงสามารถแบงความตรงไดหลายประเภท ดังนี้ 1. ความตรงเชิงเนื้อหา (Content Validity) หมายถึง ความสามารถของเครืองมือที่วัดไดตรงและ ่ ครอบคลุมเนื้อหาตามที่ตองการวัดและเนื้อหาที่วัดเปนตัวแทนของเนื้อหาทั้งหมดและครอบคลุม องคประกอบของคุณลักษณะที่ตองการ การตรวจสอบความตรงตามเนื้อหาของเครื่องมือจะกระทําดวยการวิเคราะหเชิงเหตุผล อาศัยดุลย พินิจทางวิชาการของผูเ ชี่ยวชาญทางเนื้อหาเปนเกณฑ ซึ่งถาเปนเครื่องมือวัดความรูหรือเปนแบบสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ การพิจารณาของผูเชี่ยวชาญจะอาศัยตารางวิเคราะหหลักสูตร ซึ่งจะจําแนกสองทางตาม
  20. 20. 23 เนื้อหาและพฤติกรรมที่ตองการวัด แตถาเปนเครื่องมือที่มิใชวัดผลสัมฤทธิ์ เชน แบบวัดเจตคติ แบบวัด  บุคลิกภาพ เนือหาที่วัดไมแนนอน การตรวจสอบจึงตองทําตารางโครงสรางของสิ่งที่ตองการวัด ใหนิยาม ้ ความหมายกําหนดขอบเขตและองคประกอบของเนื้อหาใหชัดเจน โดยยึดกรอบแนวคิดใดแนวคิดหนึ่งที่ เชื่อถือไดเปนเกณฑ จากนั้นก็ตรวจสอบดูวาขอคําถามหรือขอความแตละขอถามไดตรง ครอบคลุม ครบถวนและเปนตัวแทนตามแนวคิดที่นํามาเปนกรอบของการวิจยเรื่องนั้นหรือไม ถาครบถวนก็ถือวา ั เครื่องมือนั้นมีความตรงตามเนื้อหา วิธีตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา เปนวิธีที่ใหผเู ชี่ยวชาญตัดสินขอคําถามทีสรางขึ้นเปนไปตามเนื้อหาและวัตถุประสงคที่ตองการ ่ วัดหรือไม ในกรณีที่เปนแบบสอบวัดผลสัมฤทธิ์อิงกลุม ผูเชี่ยวชาญตองพิจารณาวาแบบสอบนั้นมีขอสอบ แตละขอตรงตามเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรูที่จะวัด ตลอดจนจํานวนขอมีสอดคลองกับตาราง วิเคราะหหลักสูตร (Table of Specifications) หรือไม ในกรณีที่เปนแบบสอบวัดผลสัมฤทธิ์อิงเกณฑ ผูเชี่ยวชาญตองพิจารณาวาแบบสอบนั้นมีขอสอบ แตละขอตรงตรงตามวัตถุประสงคเชิงพฤติกรรมหรือไม การใหผูเชียวชาญตัดสินความสอดคลองของขอคําถามกับเนื้อหาและพฤติกรรมการเรียนรูจะมี ่ แบบฟอรมใหผูเชี่ยวชาญพิจารณาเปนรายขอคําถาม โดยมีการระบุน้ําหนักคะแนน ดังนี้ ถาขอคําถามมีความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการวัดจะได คะแนน +1 ถาไมแนใจวาขอคําถามมีความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการ วัดจะไดคะแนน 0 ถาขอคําถามไมความสอดคลองกับเนื้อหา ระดับพฤติกรรม และวัตถุประสงคที่ตองการวัดจะได คะแนน -1 ตัวอยางแบบฟอรมการตัดสินความตรงตามเนื้อหาของแบบสอบอิงกลุมสําหรับผูเชี่ยวชาญ  เนื้อหา ความหมายของการวัด ความหมายของการประเมิน ผลการวิเคราะหขอสอบ ระดับ พฤติกรรม เขาใจ เขาใจ วิเคราะห ขอสอบ 1. ขอใดเปนการวัด 2.ขอใดเปนการประเมิน 3.ถาขอสอบขอหนึ่งมีคา P = .50 และคา r = .82 ผลสรุปจากการวิเคราะห ขอสอบคือขอใด ความเห็นของผูเชี่ยวชาญ +1 0 -1 ความคิดเห็น เพิ่มเติม
  21. 21. 24 ตัวอยางแบบฟอรมการตัดสินความตรงตามเนื้อหาของแบบสอบอิงเกณฑสําหรับผูเชี่ยวชาญ จุดประสงคเชิง พฤติกรรม ยกตัวอยางพฤติกรรมที่ เกี่ยวกับการวัดได ถูกตอง ยกตัวอยางพฤติกรรมที่ เกี่ยวกับการประเมินได ถูกตอง สรุปผลการวิเคราะห ขอสอบไดถูกตอง ขอสอบ ความเห็นของผูเชี่ยวชาญ +1 0 -1 ความคิดเห็น เพิ่มเติม 1. ขอใดเปนการวัด 2.ขอใดเปนการประเมิน 3.ถาขอสอบขอหนึ่งมีคา P = -.50 และคา r = .82 ผลสรุปจากการ วิเคราะหขอสอบคือขอใด นําคะแนนที่ไดแตละขอมาคํานวณความสอดคลองระหวางขอคําถามกับวัตถุประสงค(Item Objective Congruency Index:IOC ) โดยใชสูตร ดังนี้ R IOC = ∑ N ΣR คือ ผลรวมคะแนนความคิดเห็นของผูเชี่ยวชาญ N คือ จํานวนผูเชี่ยวชาญทั้งหมด เกณฑการพิจารณา IOC ≥ 0.5 แสดงวาขอคําถามวัดวัตถุประสงคขอนั้นจริง หมายความวา ขอนันมีความตรงตาม ้ เนื้อหา IOC < 0.5 แสดงวาขอคําถามไมไดวดวัตถุประสงคขอนั้นจริง หมายความวาขอนั้นมีไมมี ั ความตรงตามเนื้อหา 2 ความตรงเชิงโครงสราง (Construct Validity) เปนคุณสมบัติของเครื่องมือที่สามารถวัดไดตรง ตามทฤษฎี หรือแนวคิดของเรื่องราวนั้น คําวาโครงสรางมีความหมายเชิงนามธรรมที่ใชอธิบาย องคประกอบของสิ่งที่จะวัด (trait) วามีองคประกอบอะไรบาง เชน ตามทฤษฎีการบริหาร กลาววาทักษะ ของผูบริหารวัดจาก ทักษะการบริหารจัดการ ทักษะมนุษยและทักษะทางเทคนิค ฉะนั้นเมื่อสรางเครื่องมือ หรือแบบวัดขึ้นโดยใหมีความสัมพันธสอดคลอง กับกรอบแนวคิดหรือทฤษฎีที่กําหนดแลวนําเครื่องมือ
  22. 22. 25 นั้นไปทดสอบกับกลุมตัวอยางดังกลาวแลวพบวาเปนจริงตามทฤษฎี ก็แสดงวาเครื่องมือนั้นก็จะมีความ ตรงตามโครงสราง การตรวจสอบความตรงเชิงโครงสรางทฤษฎีทําไดหลายวิธี ไดแก 1) การตรวจหาความสัมพันธกบเครื่องมือที่มโครงสรางเหมือนกัน ั ี เปนการศึกษาความสัมพันธระหวางผลการวัดที่ไดจากเครื่องมือที่สรางขึ้นกับผลของเครื่องมือ มาตรฐานที่มโครงสรางเหมือนกัน โดยคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธอยางงาย (Pearson Product ี moment Correlation Coefficient) ดังนี้ [N r N X Y = = = = ∑ N r = ∑ X 2 XY − [( ∑ X )( ∑ Y )] − ( ∑ X ) 2 ][ N ∑Y 2 − (∑ Y ) 2 ] คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธในที่นี้คือคาความตรง จํานวนผูสอบ คะแนนของแบบสอบที่สรางขึ้นที่ตองการหาคาความตรง คะแนนของแบบสอบมาตรฐานที่มโครงสรางเหมือนกัน ี 2) การตรวจสอบดวยการวิเคราะหองคประกอบ (Factor Analysis) การวิเคราะหองคประกอบเปนเทคนิคทางสถิติสําหรับจับกลุมหรือรวมตัวแปรที่มีความสัมพันธ กันไวในกลุม ทําใหเขาใจลักษณะของขอมูล แบบแผน โครงสราง ความสัมพันธ เชน ทักษะของผูบริหาร ตามทฤษฎีกลาวไววาวัดจาก 3 ทักษะ ไดแก ทักษะการบริหารจัดการ ทักษะมนุษยและทักษะทางเทคนิค ดังนั้นเครื่องมือที่สรางขึ้นเพื่อวัดทักษะของผูบริหาร จะตองประกอบดวยขอคําถามที่ประกอบดวย 3 ทักษะดังกลาว การตรวจสอบความตรงตามโครงสรางโดยอาศัยการวิเคราะหองคประกอบ สามารถทําได โดยใชการวิเคราะหองคประกอบเชิงสํารวจ(Exploratory Factor Analysis) ในกรณีที่ทฤษฎีที่ใชยังไม แนนอน หรือใชการวิเคราะหองคประกอบเชิงยืนยัน(Confirmatory Factor Analysis)ในกรณีที่เปนทฤษฎี ที่แนชัด ในที่นี้ขอนําเสนอตัวอยางการวิเคราะหองคประกอบเชิงสํารวจที่สําคัญ เพื่อหาความตรงเชิง โครงสรางของเครื่องมือ ตัวอยางการสรางเครื่องมือวัดทักษะของผูบริหารที่ประกอบดวยทักษะการบริหารจัดการ (ขอ1 5) ทักษะมนุษย (ขอ6-10) และทักษะทางเทคนิค (ขอ11-15) ผลการวิเคราะหองคประกอบไดตาราง วิเคราะหน้ําหนักองคประกอบ ดังนี้
  23. 23. 26 a Component Matrix Component 1 ขอ1 ขอ2 ขอ3 ขอ4 ขอ5 ขอ6 ขอ7 ขอ8 ขอ9 ขอ10 ขอ11 ขอ12 ขอ13 ขอ14 ขอ15 2 3 .768 .779 .583 .584 .472 .480 .564 .318 .314 .591 .794 .616 .467 .562 .448 Extraction Method: Principal Component Analysis. a. 3 components extracted. จากตาราง แสดงใหเห็นวาเครื่องมือที่สรางขึ้นทั้ง15 ขอ สามารถวัดทักษะผูบริหารออกเปน 3 กลุมตามโครงสราง โดยทักษะการบริหารจัดการ วัดจากรายการคําถามในขอ 1-5 ขอที่วัดทักษะนีไดดี ้ ที่สุด ดูจากคาน้ําหนักองคประกอบในตาราง คือ ขอ 2 รองลงมาคือ ขอ 1 สวนทักษะมนุษย วัดจาก รายการคําถามในขอ 6-10 ขอที่วัดทักษะนีไดดีที่สุด คือ ขอ 10 รองลงมาคือ ขอ 7 สําหรับทักษะทาง ้ เทคนิค (ขอ11-15) ขอที่วัดทักษะนี้ไดดีที่สุด คือ ขอ 11 รองลงมาคือ ขอ 15 สรุปไดวา เครื่องมือที่สรางขึ้น  เพื่อวัดทักษะผูบริหารมีความตรงตามโครงสรางเพราะมีการเกาะกลุมกัน 3 กลุมตามโครงสรางที่สรางไว  3) การตรวจสอบดวยการเทียบกับกลุมทีรชัด (Known-group) ่ ู เปนวิธีการเปรียบเทียบกับกลุมที่รูชัด (known group) โดยตองทราบกลุมที่มีคุณลักษณะเดียวกับ สิ่งที่จะวัดกอน เชน ตองการตรวจสอบความตรงเชิงโครงสรางของแบบวัดเจตคติตอการเปนครู ก็ตอง ทราบวากลุมที่ศึกษามีใครอยูในกลุมที่มีเจตคติทางบวกและลบตอการเปนครู แลวแบงเปน 2 กลุม คือ กลุมที่มีเจตคติทางบวก และกลุมที่มีเจตคติทางลบ แลวใหทั้ง 2 กลุมทําแบบวัด ตอจากนั้นนําคะแนนเฉลี่ย ของแตละกลุมมาเปรียบเทียบกัน โดยใชสถิติ t-test (independent) ถาพบวามีความแตกตางกันอยางมี นัยสําคัญทางสถิติ แสดงวาแบบวัดที่สรางขึ้นมีความตรงตามโครงสราง
  24. 24. 27 สูตรสถิติทดสอบ t-test ในกรณีที่ σ12 = σ22 ในกรณีที่ σ12= σ22 t = (X1 - X2) - d0 Sp√1/n1+1/n2 Sp = ( n1-1) S12+ ( n2-1) S22 n1+n2-2 ที่องศาอิสระ n1+n2-2 โดยที่ ในกรณีที่ σ12 ≠ σ22 t = ที่องศาอิสระ โดยทีX1 ่ X2 S1 S22 (X1-X2)- d0 √S12/ n1+ S22/n2 (S12/ n1+ S22/n2)2 (S12/ n1)2+ (S22/n2)2 n1-1 n2- 2 ในกรณีที่ σ12 ≠ σ22 คือ กลุมที่มีเจตคติทางบวกตอสิ่งที่วัด คือ กลุมที่มีเจตคติทางลบตอสิ่งที่วัด คือ ความแปรปรวนของกลุมที่มีเจตคติทางบวกตอสิ่งที่วัด คือ ความแปรปรวนของกลุมที่มีเจตคติทางลบตอสิ่งที่วัด 4) การตรวจโดยใชเมตริกซลักษณะหลาก-วิธีหลาย ( Multitrait Multimethod : MTMM) การตรวจสอบความตรงวิธีนี้เปนแนวคิดของแคมพเบลและฟสค (Campbell and Fiske,1959) เปนการวิเคราะหความสัมพันธระหวางการวัดหลายลักษณะ ( Multitrait) โดยใชการวัดหลายวิธี (Multimethod) วิธีนี้สามารถใชไดเมื่อมีการวัดอยางนอย 2 คุณลักษณะ โดยมีวธีการวัดอยางนอย 2 วิธี ิ เชน การวัดลักษณะที่แตกตางกัน 2 ลักษณะ ไดแก A และB โดยใชวธีการวัดที่ตางกัน 2 วิธี คือ 1 ิ และ2 เมื่อนําแบบวัดทั้ง 4 ฉบับ (ฉบับที่ 1 วัดลักษณะ A ดวยวิธีที่ 1 ฉบับที่ 2 วัดลักษณะ A ดวยวิธีที่ 2
  25. 25. 28 ฉบับที่ 3 วัดลักษณะ B ดวยวิธีที่ 1และฉบับที่ 4 วัดลักษณะ B ดวยวิธที่ 2) ไปวัดกับกลุมตัวอยางเดียวกัน ี แลวนําคะแนนที่ไดมาหาคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ ทั้ง4 ฉบับ ผลที่ไดแสดงในตาราง ดังนี้ คุณลักษณะ คุณลักษณะ A B วิธวัด ี ๑ ๒ ๑ 1 ๓ ๔ ๑ 2 B 1 2 A 1 2 1 ๔ ๓ ๒ 2 ๑ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธที่ไดแบงเปน 4 กลุม ไดแก  1. สัมประสิทธิ์ความเทียง เปนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะเดียวกัน ่ โดยใชวิธวัดเดียวกันหรือแบบสอบเดียวกัน เปรียบเสมือนเปนการวัดซ้ํา นั่นคือ สัมประสิทธิ์ความเที่ยง ี (Reliability) จากตาราง อยูในแนวทแยง ใชเครื่องหมาย ๑ 2.สัมประสิทธิความตรง เปนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะเดียวกัน ์ โดยใชวิธวัดตางกันหรือแบบสอบตางชุดกัน นั่นคือ สัมประสิทธิ์ความตรง ที่เรียกวาความตรงลูเขา ี (Convergent Validity)จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๒ 3.สัมประสิทธิสหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะตางกัน โดยใชวิธวัดเดียวกัน หรือแบบ ์ ี สอบเดียวกัน จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๓ 4.สัมประสิทธิสหสัมพันธระหวางคะแนนวัดคุณลักษณะตางกัน โดยใชวิธวัดตางกันแบบสอบ ์ ี ตางชุดกัน ที่เรียกวาความตรงจําแนก (Discriminant Validity)จากตาราง ใชเครื่องหมาย ๔ การแปลความหมาย การวัดคุณลักษณะเดียวกัน ถึงแมวาจะใชวิธีตางกัน เรียกวา ความตรงลูเขา (convergent validity) ยอมมีคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธสูงกวาการวัดคุณลักษณะตางกันวัดดวยวิธี เดียวกันหรือวัดดวยวิธี ตางกัน เรียกวา ความตรงเชิงจําแนก (Discriminant validity) ดังนัน การที่เครื่องมือที่สรางขึ้นจะมีความ ้
  26. 26. 29 ตรงเชิงโครงสราง ตามวิธนี้ไดนั้น คาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธจากเครื่องหมาย ๒ ตองมีคาสูงกวาคา ี สัมประสิทธิ์สหสัมพันธจากเครื่องหมาย ๓ และ ๔ 3. ความตรงเชิงเกณฑสัมพันธ (Criterion-Related Validity) เปนความสามารถในการวัดได สอดคลองกับเกณฑภายนอกซึ่งวัดไดจากเครื่องมือที่เปนอิสระ โดยวัดจากความสัมพันธระหวางเครื่องมือ ที่สรางกับเกณฑภายนอกบางอยาง เพื่อใชการพยากรณ ความตรงประเภทนี้ แบงเปน 2 ประเภทยอย คือ 3.1 ความตรงตามสภาพ (Concurrent Validity) เปนความสามารถของเครื่องมือที่วัดไดตรงตาม สมรรถนะของสิ่งนั้น ในสภาพปจจุบัน เชน ถาตองการตรวจสอบความตรงตามสภาพของแบบวัดเชาวน ปญญาที่สรางขึ้นวามีความตรงตามสภาพหรือไม ก็ตองหาเครื่องมือมาตรฐานหรือเครื่องมือที่ที่มีความ นาเชื่อถือที่วัดเชาวนปญญาเหมือนกันมาเปนเกณฑเทียบ ถาคะแนนจากแบบทั้ง 2 ชุด มีความสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธสูง ก็ถือวาแบบวัดเชาวนปญญาที่สรางขึ้นมีความตรงตามสภาพ 3.2 ความตรงเชิงพยากรณ (Predictive Validity) เปนความสามารถของเครื่องมือที่สามารถวัดได ตรงตามสมรรถนะของสิ่งนั้น ที่จะเกิดขึ้นในอนาคต หรือสามารถนําผลการวัดไปพยากรณลักษณะหรือ พฤติกรรมตาง ๆ ได เชน ถาตองการตรวจสอบความตรงเชิงพยากรณ ของแบบสอบคัดเลือกเขา มหาวิทยาลัย โดยเชื่อวาผูเรียนที่ผานการสอบคัดเลือกดวยคะแนนสูงแลวก็สามารถทํานายไดวา เมื่อเรียน จบยอมไดคะแนนสูงดวย ดังนั้น คะแนนจากการสอบคัดเลือกและคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเมื่อ เรียนจบยอมมีความความสัมพันธ โดยใชคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธเปนตัวชี้ที่แสดงถึงความตรงเชิง พยากรณ การตรวจสอบความตรงเชิงเกณฑสัมพันธ ทําไดดังนี้ 1. การหาสัมประสิทธิ์ความตรง (Validity Coefficient) โดยคํานวณคาสัมประสิทธิ์ สหสัมพันธ แบบ Pearson Product moment ระหวางคะแนนจากแบบสอบหรือแบบวัดที่ตองการตรวจสอบความตรง ตามสภาพ กับคะแนนจากแบบวัดที่เปนเกณฑ ซึ่งเปนการหาความตรงตามสภาพ (Concurrent Validity) 2. การหาสัมประสิทธิ์ความตรง (Validity Coefficient) โดยคํานวณคาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ แบบ Pearson Product moment ระหวางคะแนนจากแบบสอบหรือแบบวัดที่ตองการตรวจสอบความตรง เชิงพยากรณกบคะแนนจากแบบวัดในอนาคต ซึ่งเปนการหาความตรง เชิงพยากรณ (Predictive Validity) ั
  27. 27. 30 ตัวอยาง การหาความตรงตามสภาพของแบบวัดเชาวนปญญา จากขอมูลในตาราง  ผูเรียน คะแนนจากแบบวัด เชาวนปญญาที่สรางขึ้น (X) คะแนนจากแบบวัด เชาวนปญญาที่เปน มาตรฐาน(y) X2 Y2 XY 1 10 9 100 81 90 2 9 10 81 100 90 3 10 8 100 64 80 4 6 5 36 25 30 5 9 9 81 81 81 6 8 8 64 64 64 7 8 7 64 49 56 8 7 8 49 64 56 9 9 7 81 49 63 10 6 5 36 25 30 ΣX = 82 ΣY = 76 ΣX2= 692 ΣY2=602 ΣXY=640 การหาความตรงตามสภาพคํานวณได จากสูตร Pearson Product moment โดยกําหนดให X คือ คะแนนจากแบบวัดเชาวนปญญาทีสรางขึ้น  ่ Y คือ คะแนนจากแบบวัดเชาวนปญญาที่เปนมาตรฐาน  ∑ N r = [N = = ∑ X 2 XY − [( − (∑ X ) ∑ 2 X )( ][ N ∑ ∑ Y Y )] 2 − (∑ Y ) 2 ] 10(640) − (82 × 76) (10(692) − (82 × 82))(10(602) − (76 × 76) ) .768 หรือคํานวณโดยใช โปรแกรม SPSS ผลทีไดแสดงในตาราง ่

×