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Ecologia de Populações
  Prof. Dr. Harold Gordon Fowler
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Índices e Probabilidade de
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  1. 1. Ecologia de Populações Prof. Dr. Harold Gordon Fowler popecologia@hotmail.com Índices e Probabilidade de Detecção (p)
  2. 2. Epinephelus striatus- Métodos Indiretos de Estimação de Abundancia
  3. 3. Densidade Relativa: Índices de População Os índices podem usar indicadores de indivíduos que serão previsíveis e constantes; um índice do tamanho populacional real Toda índice deve ser comparada a levantamentos mais diretos para avaliar sua precisão – Toda índice tem problemas mas é mais rápido e mais barato
  4. 4. Índice: Classificação de Freqüência e Raridade Deborah Rabinowitz elaborou um sistema para classificar a freqüência e raridade baseada na combinação de três fatores: 1. Amplitude geográfica – extensiva versus restrita. 2. Tolerância de habitat – ampla versus estreita. 3. Tamanho populacional local – grande versus pequeno. Esse sistema classifica oito combinações possíveis desses fatores, resultando em sete formas de raridade, e uma de abundância.
  5. 5. Índice: Raridade Classificação (D. Rabinowitz) Amplitude geográfica da espécie Tolerância de Habitat Tamanho da população local Red Data Book of Threatened Species (IUCN) Amplitude, tamanho populacional, tendência populacional
  6. 6. Índice: Raridade Raridade I  Amplitude extensiva, Tolerância ampla de habitat, Populações locais pequenas Raridade II  Amplitude extensiva, Tolerância restrita de habitat, Populações locais pequenas Raridade III  Amplitude restritiva, Tolerância restrita de habitat, Populações pequenas
  7. 7. Índice: Raridade Raridade III  Amplitude limitada: Tolerância limitada de habitat: Populações pequenas  Gorila de montanha
  8. 8. Índice: Raridade
  9. 9. Densidade Relativa: Índices Os índices podem usar indicadores de indivíduos que serão previsíveis e constantes; um índice do tamanho populacional real – Não sem problemas mas é mais rápido e mais barato – Captura por unidade de esforço: Armadilhas, fezes, pegadas, freqüência de vocalização, redes de neblina, número de artefatos, questionários, cobertura (plantas), capacidade de se alimentar em iscas, levantamentos de estrada Toda índice deve ser comparada a levantamentos mais diretos para avaliar sua precisão
  10. 10. Contagem de Indivíduos
  11. 11. Densidade Relativa: Índices Captura por unidade de esforço: Armadilhas, fezes, pegadas, freqüência de vocalização, redes de neblina, cercas número de artefatos, questionários, cobertura (plantas), capacidade de se alimentar em iscas, levantamentos de estrada
  12. 12. Índice de abundância relativa Contagem de fezes Número de indivíduos capturados por dia por armadilha (100) Ocupação de iscas por formigas Ninhos de aves, censos de cantos Podem ser convertidos em estimativas de densidade absoluta
  13. 13. Índices e Probabilidade de Detecção (p)
  14. 14. Censos Presume p = 1.00 ou N (parâmetro) = C (estatística) Aplicação restrita a áreas de amostragem pequenas O censo no Brasil é lei – A amostragem estatística é ilegal!
  15. 15. Índice Populacional Medida de um variável relacionado a um parâmetro pesquisado ou a contagem incompleta – Geralmente usada como medida de abudndância Atalho da inferência estatística Fácil de medir Premissa: C (estatística) é uma proporção constante de N (parâmetro) ou p é constante – Estandardizar, estandardizar, estandardizar, … e interpretar com cuidado – Mede os co-variáveis relacionados a detecção
  16. 16. Índice População Amostragem Amostra Alvo Inferencias Descrição Atalho (Índice) Parâmetros Estimativa Estatística
  17. 17. Índice Populacional Aves? Mamíferos? Peixes? Anfíbios e Repteis? Invertebrados?
  18. 18. Índice de População Número observado ou capturado por unidade de esforço – Captura por unidade de esforço (CPUE) – No. Capturado por 100 armadilhas – No. Observado em 30 minutos Presume ser proporcional a abundância, mas geralmente com relação de potência A re-calibração necessária ao trocar observador ou tecnologia
  19. 19. Índice Populacional: Captura por Unidade de Esforço (CPUE) Índice de abundância muito crua e comum Captura = 4 borboletas CPUE = 4/48 = 0,083 Esforço = 4 puçás com Inferência: 12 horas cada = 48 horas População 2 é puçás 2X maior do que a população 1 Captura = 8 borboletas CPUE = 8/48 = 0,167 Esforço = 4 puçás com 12 horas cada = 48 horas puçás
  20. 20. Índice Populacional: Exemplo BBS
  21. 21. Proporção constante da verdade?
  22. 22. Métodos Indiretos População de Monachus schauinslandi em Havaí
  23. 23. Métodos Indiretos Mudanças populacionais de Monachus schauinslandi em duas ilhas ocupadas pela Guarda Costeira Americana Ilha Green Ilha Tern entrada Ilha Tern saída Número de Ilha Verde focas 1960 1970 1976 Risco 1980 de extinção A sobrevivência de juvenis é importante na conservação dessa espécie
  24. 24. Métodos Indiretos População de Monachus schauinslandi em Havaí Um grupo de tubarões das Ilhas Galapagos desenvolveram um padrão novo. Começaram patrulhar a água rasa ao redor da Ilha Trig para caças filhotes da foca… Hoje, somente ~1000 existem…
  25. 25. Métodos Indiretos (CUPE)
  26. 26. Atender as Premissas Padronizar, Padronizar, Padronizar – http://www.pwrc.usgs.gov/BBS/ Medir variáveis relacionadas
  27. 27. Estimativa Usar estatística e estimadores para obter estimativas Estimar a probabilidade de detecção e ajustar a estatística
  28. 28. Probabilidade de Detecção (p) Probabilidade de que um indivíduo pode ser detectado num local específico num tempo específico se o indivíduo está presente – Usualmente entre 0 e 1.0 – Pode superar 1.0 em alguns cenários de amostragem (levantamentos aéreos) Fator de correição da visibilidade (FCV)
  29. 29. Índices e Probabilidade de Detecção (p)
  30. 30. CONTAGEM POR TRANSECTOS DE PONTOS Aplicação Espécies que podem ser facilmente identificadas pela visual ou auditivamente Método •Contagem em pontos fixos por um tempo definido •Estações de observação com distância mínima de 100m •Exige alta experiência do pesquisador. Vantagens: Baixo custo operacional Rapidez na coleta de dados Desvantagem: Muito influenciado pelas variações nas condições ambientais Muito dependente da precisão do observador Não adequado em habitats de alta densidade
  31. 31. CONTAGEM POR TRANSECTOS LINEARES Método •Contagem ao longo de transectos dispostos aleatoriamente •Exige alta experiência do pesquisador Aplicação Espécies de baixa densidade presentes em áreas abertas de grandes extensões homogêneas Vantagens: Rapidez na coleta de dados Baixo custo operacional Desvantagem: Muito influenciado pelas variações nas condições ambientais Muito dependente da precisão do observador
  32. 32. TÉCNICAS BÁSICAS DE LEVANTAMENTO Métodos de pontos e transectos lineares Princípios gerais dos transectos lineares Premissas: •Todos os indivíduos são igualmente detectados pelo observados; •Sucesso na amostragem depende da precisão do observador na identificação da espécie e na avaliação da distância em que o animal se encontra.
  33. 33. Índices e Probabilidade de Detecção (p)
  34. 34. Levantamentos Visuais como uma Técnica de Estimar Populações Visibilidade (B) Para aplicar o resultado de qualquer método de levantamento populacional numa estimativa do . tamanho da população, precisamos estimar a proporção dos animais contados (B) e depois dividir esse por B : N^ = C / B onde C = valor do censo N^= estimativa do tamanho verdadeiro da população B = proporção dos animais contados
  35. 35. Como podemos usar estimativas da probabilidade de detecção para obter estimativas de abundância e outros parâmetros? ^ C N ^ p Como estimar a probabilidade de detecção?
  36. 36. Várias Técnicas Amostragem dobrada – Levantamentos de Gassaway – Levantamentos por vídeo Amostragem por distância – Transecto linear – Parcela circular variável Marcação e Recaptura
  37. 37. Levantamentos Prévios dentro de Parcelas Número razoável de parcelas levantadas Censo completo em cada parcela
  38. 38. Amostragem Dobrada Quando? Como? – Uma área grande – A contagem extensiva pode ser levantada de (incompleta) é forma barata e não ajustada pela completa probabilidade de – Uma parte da área detecção estimada de pode ser levantada ou contagens intensivas usada para estimar p para obter uma estimativa da abundância na área que foi amostrada extensivamente
  39. 39. Premissas A probabilidade de detecção para a área amostrada é igual a 1.0 ou é bem estabelecida A probabilidade de detecção estimada das áreas intensivas podem ser aplicada somente a área amostrada extensivamente
  40. 40. Censo extensivo (Ce) – Levantamento de Gassaway
  41. 41. Censo intensivo (Ci)
  42. 42. Como estimar p para a área inteira que foi amostrada extensivamente? p = Ce/Ci para as unidades amostradas extensivamente e intensivamente (Ce<Ci) – p pode ser específica espacialmente (ao habitat)
  43. 43. Como estimar a abundância na área inteira que foi amostrada extensivamente? ^ Ce N ^ p
  44. 44. Abundancia de Tamanduás Levantamento dobrado Pantanal Levantamento aéreo para contagem extensiva Levantamento a pé para contagem intensiva
  45. 45. Abundancia de Tamanduás Transecto Ce Ci
  46. 46. Como funciona a Amostragem por Distância?
  47. 47. Número de Indivíduos Distancia Visto > Sim Não O que fazemos com isso?
  48. 48. Métodos Indiretos Existem vários métodos e medidas que podem ser correlacionadas com a densidade populacional: capturas em armadilhas, levantamentos visuais, levantamentos de produtos (fezes, ninhos), proporção de hospedeiros infestados . Medidas indiretas podem se relacional a densidade populacional por meio de análise de regressão (linear e não linear).
  49. 49. Métodos Indiretos Regressão linear O método dos quadrados mínimos é o mais usado para traçar a linha ”melhor" de uma nuvem de pontos de dados. Esse método ajusta os valores dos parâmetros da regressão (a e b) de modo que o soma de quadrados residuais (=soma dos desvios quadrados dos pontos da linha) atingia o mínimo y' = a + bx
  50. 50. Métodos Indiretos Regressão linear A soma dos quadrados residuais é:
  51. 51. Métodos Indiretos Regressão linear A regressão dos quadrados mínimos é um método para encontrar o melhor ajuste do modelo aos dados por minimizar o soma dos quadrados dos desvios entre os dados e o modelo (a linha de regressão). Na análise de regressão existe um variável dependente no eixo Y que está associado com um variável independente no eixo X. Se a associação é linear, então o modelo apropriado é Y = a + bX.
  52. 52. Métodos Indiretos Regressão linear Na regressão dos ”quadrados mínimos", o melhor ajuste resulta pela minimizarão da soma de quadrados, SSQ, das diferenças entre valores observados do variável dependente, Yi,e os valores esperados do modelo, E[Yi];
  53. 53. Métodos Indiretos Regressão linear Os modelos lineares podem ser ajustados pelo calculo da tangente da regressão Após calcular b, a tangente da linha de regressão no eixo Y é: onde a é a tangente e a linha encima identifica a media das duas series de observações
  54. 54. Métodos Indiretos Regressão linear Na regressão dos quadrados mínimos encontramos o melhor ajuste aos dados pela minimizarão doe desvios entre os dados e o modelo. Após isso, a variação residual dos dados do modelo ajustado se presume é devida a variabilidade aleatória. Si Yi é o valor atual do variável dependente associado com o valor de Xi do variável independente, então o valor esperado de Yi segundo o modelo é E[Yi] = a + bXi , e a variância do valor observado desta expectação é Yi - (a + bXi). A "variância ao redor da linha de regressão, por isso, é:,
  55. 55. Métodos Indiretos Regressão linear Significância R = 0.82, N.S.! Porém, a Significância não implica Significância biológica (se R = 0.01)
  56. 56. Regressão linear Diagnostica de Influencia É importante verificar se os pontos mais influenciais estão corretos.
  57. 57. Regressão linear Pontos extremos Soluções: 1. Ignore o ponto 2. Muda modelo de regressão 3. Não fazer nada
  58. 58. Métodos Indiretos Regressão linear Não linearidade Antes de fazer análise de regressão faz uma gráfica dos dados.. Use a regressão polinomial ou não linear se a regressão não é linear
  59. 59. Métodos Indiretos Regressão linear Transformação dos variáveis Use transformações somente se têm sentido biológico, É melhor usar modelos não lineares.
  60. 60. Métodos Indiretos Regressão linear Estatística F com outros valores de P: – Tabela de estatísticas do X quadrado
  61. 61. Perguntas?

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