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Ecologia de PopulaçõesModelo Populacional a Base       de Atributos Prof. Dr. Harold Gordon Fowler popecologia@hotmail.com
Modelo Populacional a Base de         Atributos                     +            Consumo de nutrientes                    ...
Comportamento Dinâmico do Modelo de Marr-Pirt              1 atributo, 1 substrato, sistema fechado               dM V    ...
Limites ‘Naturais’ de κExtinção a valores baixos do atributo :                                          X                 ...
Limites ‘Naturais’ de      Valor do atributo não pode ser negativo     Crescimento negativo em valores altos     do atrib...
Grupo FuncionalUma população a base de atributo =espécieGrupo funcional: conjunto de espéciesPremissa: a biodiversidade in...
SimulaçãoGrupo Funcional: ‘fito-plâncton’– atributo 1: ‘afinidade de luz’– atributo 2: ‘afinidade de  nutriente’Começo:   ...
Resultados: Resposta da biota                     biomassa total
Resultados   Biomassa estrutural
ResultadosBiomassa da coleta de luz
Resultados     Biomassa de coleta de nutrientes
DiscussãoInterpretação:– Sucessão: espécies grandes substituídas  por espécies pequenasMas:– Comportamento de largo prazo ...
Reflexão: os componentes chavesFunção de custo / benefício do atributo – Custo de manutenção/crescimento linear em   – Di...
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Modelo Populacional a Base de Atributos

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Evolução de atributos

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Modelo Populacional a Base de Atributos

  1. 1. Ecologia de PopulaçõesModelo Populacional a Base de Atributos Prof. Dr. Harold Gordon Fowler popecologia@hotmail.com
  2. 2. Modelo Populacional a Base de Atributos + Consumo de nutrientes nutriente Biomassa estruturalt + manutençã0Modelo de Marr-Pirt (consumo de alimento,manutenção, crescimento)Implementação de atributos:– ‘biomassa total’, fração fixa k > 0 de ‘biomassa estrutural’– Disponibilidade do substrato benéfico ~ biomassa do atributo– Custo de manutenção/crescimento: soma do custo das biomassas estruturais e do atributos
  3. 3. Comportamento Dinâmico do Modelo de Marr-Pirt 1 atributo, 1 substrato, sistema fechado dM V 1  X    j X , Am M V  j X , M ,V M V  j X , M ,T M T  with M T   M V dt y X ,V   y X ,T  X  K X MT   j X , M ,V M V  j X , M ,T M T   y X ,V  1    y X ,T  1 dX X dM V dM V   j X , Am M V dt X  K X MT dt dtsímbolo unidade Em portuguêsMV biomassa biomassa estruturalMT biomassa biomassa total Valor do atributo como fração da biomassaκ - estruturalX substrato substratoKX substrato Metade da saturação do substratojX,Am substrato/tempo/biomassa Consumo máximo específico a substratojX,M,V substrato/tempo/biomassa Manutenção da biomassa estruturaljX,M,T substrato/tempo/biomassa Manutenção da biomassa do atributoyX,V substrato/biomassa Substrato necessário para a biomassa estrutural Substrato necessário para a biomassa doyX,T substrato/biomassa
  4. 4. Limites ‘Naturais’ de κExtinção a valores baixos do atributo : X j X , Am M V  j X , M ,V M V  j X , M ,T  M V dM V X  K X  MV j lim  lim   X , M ,V M V  0 dt  0 y X ,V   y X ,T y X ,V Extinção a valores altos do atributo: X j X , Am M V  j X , M ,V M V  j X ,M ,T  M V dM V X  K X  MV j lim  lim   X , M ,T M V   dt   y X ,V   y X ,T y X ,T Limites de κ facilmente calculados (raízes de uma parábola)
  5. 5. Limites ‘Naturais’ de  Valor do atributo não pode ser negativo Crescimento negativo em valores altos do atributo: Xj X , Am  j X ,M ,V   j X ,M ,T  0 X  K X  MV jX , Am X   X  K X  M V   j X ,M ,V   j X ,M ,T  0 X  K X  MV jX , Am X   X  K X M V   j X ,M ,V   j X ,M ,T   0 2 XjX ,M ,T    XjX ,M ,V  jX ,M ,T K X M V  jX , Am X   jX ,M ,V K X M V  0
  6. 6. Grupo FuncionalUma população a base de atributo =espécieGrupo funcional: conjunto de espéciesPremissa: a biodiversidade infinita– Dentro do sistema, para qualquer valor de atributo, existe uma espécieAssim: distribuição contínua do atributoPara a simulação: discretização dadistribuição do atributo
  7. 7. SimulaçãoGrupo Funcional: ‘fito-plâncton’– atributo 1: ‘afinidade de luz’– atributo 2: ‘afinidade de nutriente’Começo: luz + Coleta de luz Biomassa esxtrutural– Pouca produção primária nutriente + Consumo de nutrientes– Distribuição uniforme do atributo, biomassa baixa: todas as ‘espécies’ manutenção começam com a mesma biomassa baixaSem predação ou mortalidadeexplícita (mas manutenção deMarr-Pirt)
  8. 8. Resultados: Resposta da biota biomassa total
  9. 9. Resultados Biomassa estrutural
  10. 10. ResultadosBiomassa da coleta de luz
  11. 11. Resultados Biomassa de coleta de nutrientes
  12. 12. DiscussãoInterpretação:– Sucessão: espécies grandes substituídas por espécies pequenasMas:– Comportamento de largo prazo (50 anos): dominância de espécies com valores altos do atributo– Por que? A biomassa do atributo serve como reserva, necessário na escassez de recursos
  13. 13. Reflexão: os componentes chavesFunção de custo / benefício do atributo – Custo de manutenção/crescimento linear em  – Disponibilidade do substrato linear, hipérbole de assimilação de Distribuição contínua do atributo – distribuição inicial?Ambiente caótico – Comportamento de largo prazo (paradoxo do plâncton: a exclusão competitiva?)
  14. 14. Fim

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