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Amostragem pontual

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Ecologia de Populações




    Prof. Dr. Harold Gordon Fowler
       popecologia@hotmail.com

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Amostragem
por Pontos

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O Mapa de Snow
(surtos de cólera na década de 1850)
Proporciona um exemplo clássico do uso
da localização para fazer infer...

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Amostragem pontual

  1. 1. Ecologia de Populações Prof. Dr. Harold Gordon Fowler popecologia@hotmail.com
  2. 2. Amostragem por Pontos
  3. 3. O Mapa de Snow (surtos de cólera na década de 1850) Proporciona um exemplo clássico do uso da localização para fazer inferências Mas o mesmo padrão podia resultar do contagio (a disseminação da cólera pelo ar) – Se a fonte original viveu no centro do surto – contagio era a hipótese que Snow tentou falsificar. O SIG pode ser usado para demonstrar uma seqüência of mapas durante o desenvolvimento do surto – Contagio produziria uma seqüência concêntrica, e a água potável uma seqüência aleatória
  4. 4. O Mapa de Snow
  5. 5. Dependência Espacial Existem várias técnicas para medir essa propriedade importante de resumo A maioria dos métodos desenvolvidos para dados de pontos Os padrões podem ser aleatório, agregado ou uniforme
  6. 6. Analise Espacial Transforma os dados crus em informação útil – Ao adicionar maior conteúdo e valor de informação Revela padrões, tendências, e anormalidades que não são óbvios Proporciona um teste da intuição humana – Ajudando em situações onde o olho pode enganar
  7. 7. Conjuntos de dados espaciais podem ser ... Densos – Muitos pontos Esparsos de dados por – Poucos pontos área de dados por área
  8. 8. Alguns dados são densos …
  9. 9. E o mapa é credível… Dados Mapa Pouca interpolação necessária
  10. 10. Alguns dados são esparsos
  11. 11. Mapa
  12. 12. Realidade Correlação pobre
  13. 13. Objetos e Campos Mapa de objetos discretos para estimar sua densidade – Densidade de população – Densidade de casos de doença – Densidade de rios numa área Densidade seria um campo Uma maneira de criar um campo de um conjunto de objetos discretos
  14. 14. Analise Espacial Um método de análise é espacial se os resultados dependem das localizações dos objetos sob estudo – Mudar os objetos e os resultados mudam – resultados não são invariantes quando mudado A análise espacial requer os atributos e localizações dos objetos – Um SIG tem a capacidade de guardar ambos
  15. 15. Tipos de Análise Espacial Existem muitas técnicas Nessa disciplina, usáramos as categorias a seguir, cada uma com uma base conceitual distinto: – Medições – Transformações – Resumos descritivos – Pesquisa e raciocínio – Testes de hipóteses
  16. 16. Exemplo Levantamentos Custo: Três alunos, de ~ 10 dois GPS, um dia levantamentos por hectare na forma de malha regular – 292 pontos de dados em 30 hectares
  17. 17. Amostragem Direcionada Adicionou outros Custo: Incluído na 80 primeira levantamentos amostragem direcionados pela inspeção visual – 372 pontos de dados
  18. 18. Re-amostragem Mapa da Custo: Três alunos, interpolação não um GPS, um dia concordou com avaliação visual, e por isso re- amostragem – Adiciona outros 54 levantamentos, totalizando 426 pontos de dados nos 30 hectares.
  19. 19. Amostragem mais intensa
  20. 20. Realidade Correlação melhor
  21. 21. Conseqüências de amostragem esparsa Interpolação fraca da variabilidade espacial
  22. 22. Mapa de população Baseado numa malha original de amostras (10 por hectare) > 200k 150 a 200k 100 a 150k 50 a 100k < 50k
  23. 23. Amostragem adicional ajuda? Dados originais Melhoramentos minores mais uteis Dados originais mais amostras visuais Incluindo uma nova visita
  24. 24. Realidade
  25. 25. Medição Muitos perguntas requerem de medições de mapas – Medição da distancia entre dois pontos – Medição de área, por exemplo, a área de uma parcela Essas medições são erradas se realizadas a mão – Medição usando ferramentas de SIG e bancos de dados digitais é rápida e com pouco erro
  26. 26. Medição de Comprimento Uma métrica é uma regra para determinar a distancia de coordenados A métrica de Pitágoras proporciona a distancia de linha reta entre dos pontos num plano reto (a2+b2=c2) A métrica do Grande Círculo proporciona a distancia menor entre dois pontos num globo esférico – usando latitudes e longitudes
  27. 27. Problemas com a Medição de Comprimento O comprimento de uma curva verdadeira é quase sempre maior do que sua representação por polígono
  28. 28. Problemas com a Medição de Comprimento As medidas de SIG são freqüentemente realizadas a partir de projeções horizontais de objetos – O comprimento e a área podem ser substancialmente menores do que numa superfície de três dimensões
  29. 29. Problemas com a Medição de Comprimento
  30. 30. Medição de Área •Calcule e some as áreas de uma serie de polígonos, formado por linhas perpendiculares ao eixo x. Subtrai a área do trapézio estendido (nesse caso, um retângulo). •A área de cada polígono e calculado como a diferencia de x vezes a média de y. y2 y1 x1 x2
  31. 31. Medição de Forma A forma mede o grau de irregularidade de áreas relativas a forma circular mais compacto – Pela comparação do perímetro a raiz quadrado da área – Normalizada de modo que a forma de um circulo é 1 – Quanto maior a irregularidade da área, maior será a medida de forma
  32. 32. Inclinação e Aspecto Calculados de uma malha de elevações (um modelo digital de elevações) A inclinação e o aspecto são calculados por cada ponto da malha, ao comparar a elevação do ponto a elevação dos pontos vizinhos – Geralmente oito vizinhos – Mas o método exato varia – Numa pesquisa científica, é importante conhecer exatamente qual método é usado para calcular a inclinação e como a inclinação é definida
  33. 33. Definições Alternativos de Inclinação A razão da mudança de elevação a distancia real de deslocamento, varia entre 0 e 1 A razão da mudança O angulo entre a de elevação a superfície e o distancia horizontal horizontal, varia de deslocamento, entre 0 e 90 varia entre 0 e a infinidade
  34. 34. Transformações Criar atributos e objetos novos a base de regras simples – Envolve a construção geométrica ou cálculos – Pode criar novos campos de campos existentes ou de objetos discretos
  35. 35. Dilação (Buffering) Criar um objeto novo que consiste de áreas dentro de uma distancia de um objeto existente definido pelo usuário – e.g., to determine areas impacted by a proposed highway – e.g., to determine the service area of a proposed hospital Pode ser usado por raster ou vetor
  36. 36. Dilação (Buffering) Linha Ponto Polígono
  37. 37. Dilação Generalizado de Raster Varie a distancia de dilação a base de valores de um layer de fricção Lagoa Mata ciliar Área vital da lontra Outras áreas
  38. 38. Ponto na Transformação de Polígonos Determine se um ponto fica dentro ou fora de um polígono – Base para responder muitas perguntas simples – Usados para assign crimes to police precincts, voters to voting districts, accidents to reporting counties
  39. 39. O algoritmo do Ponto no Polígono Desenhar uma linha desde o ponto até a infinidade em qualquer direção, e contar o número de interseções entre essa linha e cada fronteira do polígono. O polígono com um número impar de interseções é o polígono de contenção: todos os outros polígonos têm um númer par de interseções
  40. 40. Sobreposição de Polígonos Dois casos: objetos discretos e campos O caso de objetos discretos: encontrar os polígonos formados pela interseção de dois polígonos. Várias perguntas aparecem: – Os dois polígonos fazem interseção? – Quais áreas ficam no Polígono A mas não no Polígono B? A complexidade do calculo das sobreposições de polígonos era um dos problemas principais no desenvolvimento de SIG de vetores
  41. 41. Sobreposição de Polígonos, o caso de objetos discretos B A Nesse exemplo, dois polígonos fazem interseção para formar 9 polígonos novos. Um é formado de ambos os polígonos de input; quatro são formados pelo Polígono A e não pelo Polígono B; e quatro são formados pelo Polígono B e não pelo Polígono A.
  42. 42. Sobreposição de Polígonos, o caso de campos Dois layers inteiros de polígonos formam o input, representando duas classificações da mesma área – Por exemplo, tipo de solo e vegetação Os layers são sobrepostos, e todas as interseções são calculadas criando um layer novo – Cada polígono do layer novo tem ambos os tipos de solo e vegetação Essa tarefa é freqüentemente realizados com rasters
  43. 43. Sobreposição de Polígonos, o caso de campos Vegetação X Vegetação Y Vegetação Z Um layer que representa um campo de vegetação (cores) is overlaid sobre um layer do tipo de solo (layers deslocados para enfase). O resultado após a sobreposição será um layer com 5 polígonos, cada com um tipo de vegetalçao e tipo de solo.
  44. 44. Polígonos Espúrios Para qualquer dois layers certamente existirão fronteiras que são comuns a ambos os layers – Por exemplo, rios As duas versões dessas fronteiras não serão coincidentes As a resultado números grandes de polígonos espúrios pequenos serão criados – Esses precisam ser retirados – Geralmente isso é feito usando a tolerância definida pelo usuário
  45. 45. A Função de Kernel Cada objeto discreto é substituído por uma função matemática conhecida como kernel Os Kernels são resumidos para obter uma superfície composta da densidade A regularidade do campo resultante depende da largura do kernel – os kernels estreitos produzem superfícies irregulares – os kernels largos produzem superfícies regulares
  46. 46. O resultado da aplicação de um kernel a pontos num mapa Uma função típica de kernel
  47. 47. Estimativa de Densidade Usando Kernels Função matemática Cada ponto trocado por uma “pila de areia” da forma constante Adiciona as pilas para criar uma superfície
  48. 48. Largura do Kernel Determina o grau de lisa da superfície – kernels estreitos produzem uma superfície irregular – kernels largos produzem superfícies lisas
  49. 49. Largura do Kernel: Exemplo Estimativa de densidade e interpolação espacial aplicadas aos mesmos dados Densidade de estações de mensuração de ozônio versus Superfície interpolada a base do nível medido de ozônio em estações de medição
  50. 50. Kernal pequeno demais? (raio de 16 km)
  51. 51. Se a largura do kernel é pequena demais, a superfície fica irregular, e cada ponto gera seu próprio pico.
  52. 52. Kernel raio de 150 km
  53. 53. Qual é a diferencia?
  54. 54. Amostragem por Pontos Um método de amostragem baseado no tamanho do indivíduo fixo, como uma árvore, em vez de sua freqüência de ocorrência. Ferramentas: Relaskop, prismas, Cruz-all, e outras. A probabilidade de enumerar um indivíduo depende de sua área de largura e o ângulo de avistamento empregados. Quanto menor o ângulo de avistamento, mais indivíduos são incluídos na amostra.
  55. 55. O Medidor de Angulo
  56. 56. Amostragem por Pontos (visto por acima) Cada espécie tem um tamanho de parcela relacionado a seu tamanho. Quantas parcelas esse ponto se encaixa?
  57. 57. Amostragem por Pontos (visto de lado) Usando uma prisma: ? Mudança do diâmetro Mudança do diâmetro Indivíduos de borda – individual na prisma individual na prisma precisa medir a sobrepõe o diâmetro não sobrepõe o distancia do ponto diâmetro real central
  58. 58. Amostragem por Pontos (visto por acima) Incluir Incluir Ponto de amostragem Não Incluir Não Incluir Indivíduos com diâmetros (círculos) que aparecem ser tão grande ou maior do Que o ângulo fixo de avistamento são incluídos na soma de amostras por pontos
  59. 59. Amostragem por Pontos Comparação de amostragem por ponto e parcelas de área fixa Amostragem por Amostragem por Parcela Fixa Pontos Amostragem Freqüência de Tamanho baseada em ocorrência individual Fator de Expansão Igual para Varia por espécie toda espécie APF AP
  60. 60. Métodos de amostragem proporcional [Tamanho] 1. Amostragem por lista 2. Amostragem APP 3. Probabilidade Proporcional a Previsão Todas as técnicas comuns de APP usam avistamento por ângulo para selecionar indivíduos Amostragem de Bitterlich Amostragem de pontos horizontais Amostragem sem área Amostragem de parcela de raio variável (PRV) Amostragem por pontos Parcelas de pontos amostras Parcelas poliareais Parcelas de prisma, levantamento por prisma
  61. 61. Amostragem por Pontos Idéias Importantes de Amostragem por Ponto 1. Fator de Área Basal (FAB) Quanta Área Basal de cada indivíduo amostrado representa? 2. Fator do Raio da Parcela Qual é a distancia de que um indivíduo pode ser amostrado? 3. Determinando o FAB de uma prisma desconhecida. 4. Cálculos das amostras: Área Basal por área Indivíduos por área Volume por área
  62. 62. Método do Fator do Volume-Área Basal (VBAR) Construir uma tabela: Levantamento por Calcular a Área Indivíduos medidos pontos: Medir os Basal Área por Área em classes de diâmetros e alturas diâmetro e altura Calcular a Área Basal para cada Cm de classe de altura Calcular a VBAR para cada Calcular a razão Calcular o Cm de classe VBAR – ns Volume por área de altura
  63. 63. A boa noticia Alguns conjuntos de dados disponíveis são densos, e por isso apropriados para mapas espaciais Topografia Solos Fotografias aéreas Imagens de satélite
  64. 64. Sensoriamento Remoto e Dados Limitado de capacidade de amostrar: radar, fotografia, espectro, laser ... Mas amplo de escopo: – Medidas de dias a meses – Cobra áreas de metros quadrados a continentes.
  65. 65. A noticia ruim Outros conjuntos de dados adquiridos serão esparsos e os mapas produzidos serão menos precisos.
  66. 66. Pesquisas e raciocínio Um SIG pode responder as perguntas ao apresentar os dados em vistas apropriadas – E permitir o usuário interagir com cada vista Muitas vezes é útil poder demonstrar duas ou mais vistas de uma vez – E depois ligar as vistas – A ligação das vistas is é uma técnica importante da análise exploratória de dados espaciais (ESDA)
  67. 67. A Vista de Catalogo Demonstra arquivos, bases de dados, e arquivos a esquerda, e uma vista preliminar do conteúdo de um conjunto selecionado de dados ao direito. A vista preliminar pode ser usado para fazer perguntas sobre os meta-dados do conjunto, ou examinar mapas reduzidos ou uma tabela de atributos.
  68. 68. A Vista de Mapa O usuário pode interagir com uma vista de mapa para identificar objetos e fazer perguntas sobre seus atributos, to search for objetos com critérios específicos, ou encontrar os coordenados de objetos.
  69. 69. A Vista de Tabela Os atributos são apresentados na forma de uma tabela, ligada a uma vista de mapa. Ao selecionar objetos da tabla, são automaticamente sinalizados na vista de mapa, e vice versa. A vista de tabela pode ser usada para responder perguntas simples sobre objetos e seus atributos.
  70. 70. E dali? Os dados de levantamentos no campo geralmente são muito esparsos para o uso de SIG ou outras técnicas de análise espacial e fica difícil interpolar com precisão as relações espaciais – Mas, a coleta mais intensa de dados geralmente não é possível devido aos custos e tempo
  71. 71. O dinheiro sempre falta! •O delineamento da amostragem deve ser considerada com cuidado antes de qualquer investimento é realizado. • Não existe qualquer truque estatística que tornará os dados coletados de um delineamento de amostragem em informação útil. • Não todos os delineamentos são complexos. • A maioria dos problemas de delineamento são comuns. Se você tem um problema, existe grandes chances de que alguém já pensou nele.
  72. 72. O dinheiro sempre falta!! •O uso de métodos de parcelas e pontos deve ser considerada com cuidado antes de qualquer investimento é realizado. • Não existe qualquer truque estatística que tornará os dados coletados de uso de parcelas ou pontos em informação útil. • Não todos os delineamentos são complexos. • A maioria dos problemas de delineamento são comuns. Se você tem um problema, existe grandes chances de que alguém já pensou nele.

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