Lección 4.2 Suma y Resta De Vectores CeL

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  • Maloooo buuu :P
    Soy Aismar la hermanita tonta de Alexmary ñañaña :33
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  • hola....necesito saber sobre la suma y resta gráfica de vectores. Sistema colineal, sistema concurrente o angular, sistema paralelo...por favor urgente es para mi tarea de física!!!
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  • bueno
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Lección 4.2 Suma y Resta De Vectores CeL

  1. 1. SUMA Y RESTA DE VECTORES UNIDAD IV: VECTORES N.SO.11.1.2 / N.OE.11.1.3 J. Pomales CeL
  2. 2. OBJETIVOS <ul><li>En la pasada lección identificamos algunos conceptos básicos de los vectores. </li></ul><ul><li>Hoy: </li></ul><ul><ul><li>Realizaremos la suma de vectores </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>forma gráfica </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>forma analítica </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Presentaremos las propiedades de la suma de vectores </li></ul></ul><ul><ul><li>Trabajaremos la resta de vectores como la suma del opuesto en forma analítica. </li></ul></ul>
  3. 3. SUMA DE VECTORES
  4. 4. SUMA DE VECTORES <ul><li>Existen varias operaciones que se pueden hacer con los vectores. </li></ul><ul><li>Prestemos atención en este momento a la suma de vectores en dos modalidades: </li></ul><ul><ul><li>Gráfica </li></ul></ul><ul><ul><li>Analítica </li></ul></ul>
  5. 5. PROPIEDADES DE LA SUMA DE VECTORES <ul><li>La suma de vectores possee similares propiedades algebraicas de los números reales, veamos: </li></ul>Para todos los vectores u, v y w: Propiedad Conmutativa Propiedad Asociativa Identidad Aditiva El inverso aditivo u + v = v + u u + (v + w) = (v + u) + w u + 0 = 0 + u = u u + ( – u) = ( – u) + u = 0
  6. 6. SUMA DE VECTORES: GRÁFICAMENTE <ul><li>Método 1: </li></ul><ul><li>Regla del Paralelogramo </li></ul><ul><li>Formar vectores concurrentes </li></ul><ul><li>Trazar rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo </li></ul><ul><li>Su diagonal coincide con la suma de los vectores. </li></ul>Ejemplo: Suma los vectores
  7. 7. SUMA DE VECTORES: GRÁFICAMENTE <ul><li>Método 2 </li></ul><ul><li>Trasladamos un vector a la posición estándar. </li></ul><ul><li>Ubicas el origen del otro vector en el final del primero. </li></ul><ul><li>Trazar un vector con inicio en (0,0) y el final en el final del último vector. </li></ul><ul><li>Este vector es la suma </li></ul>Este método es el más utilizado cuando tenemos 2 ó más vectores
  8. 8. SUMA DE VECTORES: ANALÍTICAMENTE <ul><li>Se suman sus respectivos componentes. </li></ul><ul><li>Esto es: </li></ul>Ejemplo: Suma
  9. 9. RESTA DE VECTORES
  10. 10. Opuesto de un número <ul><li>Definición: Opuesto = contrario. </li></ul><ul><ul><li>En el caso de los números nos referimos a el signo contrario </li></ul></ul><ul><li>Su representación: </li></ul><ul><ul><li>El “opuesto de equis” se representa: – (x) </li></ul></ul><ul><li>Ejemplos: – (5) = – 5 – ( – 3) = 3 </li></ul><ul><li>El opuesto de un par ordenado: </li></ul><ul><li>– (3, 1) = ( – 3, – 1) </li></ul>
  11. 11. RESTA DE VECTORES: ANALÍTICAMENTE <ul><li>Se restan sus respectivos componentes. </li></ul><ul><li>Esto es: </li></ul>Ejemplo: Resta
  12. 12. REFRENCIAS <ul><li>Geoan. http://www.geoan.com/vectores/vectores.html </li></ul>PRECÁLCULO, FUNCIONES Y GRÁFICAS, Barnett, Ziegler, Byleen, McGraw Hill
  13. 13. PARA DUDAS O PREGUNTAS AHORA REALIZA LA TAREA ASIGNADA RECUERDE VISITAR NUESTRO FORO DE DUDAS

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