Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Representación gráfica y algebraica   FUNCIONES Y MODELOS UNIDAD III GRÁFICAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS A.PR.11.4.7   J...
¿Qué haremos hoy? <ul><li>Traducir entre la representación gráfica y algebraica de las funciones seno y coseno. </li></ul>
Función Trigonométrica
Función Trigonométrica <ul><li>Una función trigonométrica, también llamada circular (periódica), es aquella que se define ...
Función Trigonométrica <ul><li>Existen seis clases de funciones trigonométricas: seno y su inversa (cosecante); coseno y s...
Recordemos el círculo unitario <ul><li>La relación de la función trigonométrica del seno y coseno con los pares ordenados ...
Representación gráfica SENO
Gráfica del Seno <ul><li>En nuestras lecciones anteriores habíamos visto la gráfica general del coseno </li></ul>
Gráfica del Seno <ul><li>Como la gráfica del seno es periódica (circular), sabemos que la misma se repetirá tantas veces c...
Gráfica del Seno <ul><li>Por tal razón limitaremos la atención a lo que ocurre al dar una vuelta completa. </li></ul><ul><...
Gráfica del Seno <ul><li>Es decir, veamos lo que ocurre con el coseno desde el inicio 0, hasta dar la vuelta completa, 2 ...
¿Qué valor tiene el seno en   0 ,  ,  ,  ,  ? <ul><li>Observan el círculo unitario y completa: </li></ul>sen   0   ó 2  ...
¿Qué valor tiene el seno en   0 ,  ,  ,  ,  ? <ul><li>¿Cómo se verían estos puntos en un sistema de coordenadas? </li></ul...
Representación gráfica del   SENO <ul><li>Your Subtopics Go Here </li></ul>Imagen sacada de:  http://www.hiru.com/es/matem...
Representación algebraica SENO
Analiza la tabla de valores para conseguir la representación algebraica del coseno <ul><li>En la tabla de valores de la iz...
Representación algebraica del   Seno <ul><li>Forma general de la representación algebraica del seno </li></ul>y = sen x
Representación gráfica COSENO
Gráfica del Coseno <ul><li>En nuestras lecciones anteriores habíamos visto la gráfica general del coseno </li></ul>
Gráfica del Coseno <ul><li>Como la gráfica del coseno es periódica (circular), sabemos que la misma se repetirá tantas vec...
Gráfica del Coseno <ul><li>Por tal razón limitaremos la atención a lo que ocurre al dar una vuelta completa. </li></ul><ul...
Gráfica del Coseno <ul><li>Es decir, veamos lo que ocurre con el coseno desde el inicio 0, hasta dar la vuelta completa, 2...
¿Qué valor tiene el coseno en   0 ,  ,  ,  ,  ? <ul><li>Observan el círculo unitario y completa: </li></ul>cos   0   ó 2 ...
¿Qué valor tiene el coseno en   0 ,  ,  ,  ,  ? <ul><li>¿Cómo se verían estos puntos en un sistema de coordenadas? </li></...
Representación gráfica del   COSENO <ul><li>Your Subtopics Go Here </li></ul>Imagen sacada de:  http:// www.purplemath.com...
Representación algebraica COSENO
Analiza la tabla de valores para conseguir la representación algebraica del coseno <ul><li>En la tabla de valores de la iz...
Representación algebraica del   Coseno <ul><li>Forma general de la representación algebraica del coseno </li></ul>y = cos x
Referencia <ul><li>PRECÁLCULO, FUNCIONES Y GRÁFICAS.  Barnett, Ziegler, Byleen, McGraw Hill </li></ul><ul><li>http://www.h...
PARA DUDAS O PREGUNTAS RECUERDE VISITAR NUESTRO FORO AHORA REALIZA LA TAREA ASIGNADA
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Lección 3.1 Seno y Coseno representación gráfica y algebraica CeL

89,564 views

Published on

Traducir entre la representación gráfica y algebraica de las funciones seno y coseno.

Published in: Education
  • Login to see the comments

Lección 3.1 Seno y Coseno representación gráfica y algebraica CeL

  1. 1. Representación gráfica y algebraica FUNCIONES Y MODELOS UNIDAD III GRÁFICAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS A.PR.11.4.7 J. Pomales CeL Seno y Coseno
  2. 2. ¿Qué haremos hoy? <ul><li>Traducir entre la representación gráfica y algebraica de las funciones seno y coseno. </li></ul>
  3. 3. Función Trigonométrica
  4. 4. Función Trigonométrica <ul><li>Una función trigonométrica, también llamada circular (periódica), es aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en radianes. </li></ul>
  5. 5. Función Trigonométrica <ul><li>Existen seis clases de funciones trigonométricas: seno y su inversa (cosecante); coseno y su inversa (secante); y tangente y su inversa (cotangente). </li></ul><ul><li>En esta lección no limitaremos a las funciones circulares del seno y coseno. </li></ul>
  6. 6. Recordemos el círculo unitario <ul><li>La relación de la función trigonométrica del seno y coseno con los pares ordenados de cada radián se relaciona de esta forma </li></ul>P = (cos  , sen  ) a b P = (a, b) Sea P un punto cualquiera 
  7. 7. Representación gráfica SENO
  8. 8. Gráfica del Seno <ul><li>En nuestras lecciones anteriores habíamos visto la gráfica general del coseno </li></ul>
  9. 9. Gráfica del Seno <ul><li>Como la gráfica del seno es periódica (circular), sabemos que la misma se repetirá tantas veces como esta función de vueltas en el círculo unitario. </li></ul>
  10. 10. Gráfica del Seno <ul><li>Por tal razón limitaremos la atención a lo que ocurre al dar una vuelta completa. </li></ul><ul><li>Luego, podremos completar la gráfica repitiendo lo ocurrido en esa vuelta. </li></ul><ul><li>Ese porción de la gráfica se llama periodo. </li></ul>
  11. 11. Gráfica del Seno <ul><li>Es decir, veamos lo que ocurre con el coseno desde el inicio 0, hasta dar la vuelta completa, 2  . </li></ul><ul><li>Como existen infinidad de valores entres estos dos extremos limitaremos esta lección a: </li></ul> 2  0
  12. 12. ¿Qué valor tiene el seno en 0 , , , , ? <ul><li>Observan el círculo unitario y completa: </li></ul>sen  0 ó 2   (-1,0) (1,0) (0,1) (0,-1)  2   0  2  0 1 0 -1 0 1 1 -1 -1
  13. 13. ¿Qué valor tiene el seno en 0 , , , , ? <ul><li>¿Cómo se verían estos puntos en un sistema de coordenadas? </li></ul> 2  1- -1-  2 
  14. 14. Representación gráfica del SENO <ul><li>Your Subtopics Go Here </li></ul>Imagen sacada de: http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_03700.html Imagen sacada de: http:// www.purplemath.com /modules/ triggrph.htm
  15. 15. Representación algebraica SENO
  16. 16. Analiza la tabla de valores para conseguir la representación algebraica del coseno <ul><li>En la tabla de valores de la izquierda, </li></ul><ul><ul><li>¿quién es la variable independiente (x)? </li></ul></ul><ul><ul><li>¿quién es la variable dependiente (y)? </li></ul></ul>Como la x =  y el valor de la y = sen  podríamos decir que y = sen x  sen 
  17. 17. Representación algebraica del Seno <ul><li>Forma general de la representación algebraica del seno </li></ul>y = sen x
  18. 18. Representación gráfica COSENO
  19. 19. Gráfica del Coseno <ul><li>En nuestras lecciones anteriores habíamos visto la gráfica general del coseno </li></ul>
  20. 20. Gráfica del Coseno <ul><li>Como la gráfica del coseno es periódica (circular), sabemos que la misma se repetirá tantas veces como esta función de vueltas en el círculo unitario. </li></ul>
  21. 21. Gráfica del Coseno <ul><li>Por tal razón limitaremos la atención a lo que ocurre al dar una vuelta completa. </li></ul><ul><li>Luego, podremos completar la gráfica repitiendo lo ocurrido en esa vuelta. </li></ul><ul><li>Ese porción de la gráfica se llama periodo. </li></ul>
  22. 22. Gráfica del Coseno <ul><li>Es decir, veamos lo que ocurre con el coseno desde el inicio 0, hasta dar la vuelta completa, 2  . </li></ul><ul><li>Como existen infinidad de valores entres estos dos extremos limitaremos esta lección a: </li></ul> 2  0
  23. 23. ¿Qué valor tiene el coseno en 0 , , , , ? <ul><li>Observan el círculo unitario y completa: </li></ul>cos  0 ó 2   (-1,0) (1,0) (0,1) (0,-1)  2   0  2  1 0 -1 0 1 1 1 -1 -1
  24. 24. ¿Qué valor tiene el coseno en 0 , , , , ? <ul><li>¿Cómo se verían estos puntos en un sistema de coordenadas? </li></ul> 2  1- -1-  2 
  25. 25. Representación gráfica del COSENO <ul><li>Your Subtopics Go Here </li></ul>Imagen sacada de: http:// www.purplemath.com /modules/ triggrph.htm Imagen sacada de: http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_03700.html
  26. 26. Representación algebraica COSENO
  27. 27. Analiza la tabla de valores para conseguir la representación algebraica del coseno <ul><li>En la tabla de valores de la izquierda, </li></ul><ul><ul><li>¿quién es la variable independiente (x)? </li></ul></ul><ul><ul><li>¿quién es la variable dependiente (y)? </li></ul></ul>Como la x =  y el valor de la y = cos  podríamos decir que y = cos x  cos 
  28. 28. Representación algebraica del Coseno <ul><li>Forma general de la representación algebraica del coseno </li></ul>y = cos x
  29. 29. Referencia <ul><li>PRECÁLCULO, FUNCIONES Y GRÁFICAS. Barnett, Ziegler, Byleen, McGraw Hill </li></ul><ul><li>http://www.hiru.com/es/matematika/matematika_03700.html </li></ul><ul><li>http:// www.purplemath.com /modules/ triggrph.htm </li></ul>
  30. 30. PARA DUDAS O PREGUNTAS RECUERDE VISITAR NUESTRO FORO AHORA REALIZA LA TAREA ASIGNADA

×