Lección 1.3: Parte 2 Solucion Real O Compleja Ecuacion Polinomica Ce L

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Lección 1.3: Parte 2 Solucion Real O Compleja Ecuacion Polinomica Ce L

  1. 1. UNIDAD I FUNCIONES Y TRANSFORMACIONES A.PR.11.2.3 J. Pomales CeL SOLUCIÓN REAL O COMPLEJA DE ECUACIONES POLINOMIALES PARTE 2: SOLUCIONES COMPLEJAS
  2. 2. BREVE HISTORIA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
  3. 3. El gran problema <ul><li>Por años se trató de resolver este problema. El mismo no tenía solución real hasta que se inventaron un nuevo conjunto de números. </li></ul><ul><li>Este conjunto se conoce con el nombre de números complejos y se establece finalmente en las matemáticas en el siglo XIX. </li></ul><ul><li>Veamos un breve resumen de su trayectoria </li></ul>?
  4. 4. Breve historia de los números complejos <ul><li>Fecha </li></ul><ul><li>Aproximada PERSONA EVENTO </li></ul>50 850 1545 1637 1748 1832 Herón de Alejandría Mahavira de India Cardano de Italia Descartes de Francia Euler de Suiza Gauss de Alemania Primero en encontrar la raíz cuadrada de un número negativo. Decía que un negativo no tenía raíz cuadrada, ya que no era cuadrado. Las soluciones de las ecuaciones cúbicas implican raíces cuadradas de números negativos. Introdujo los términos real e imaginario. Usó para Introdujo el término número complejo.
  5. 5. DEFINICIÓN DE NÚMERO COMPLEJO <ul><li>Un número complejo es un número de la forma </li></ul><ul><li>donde a y b son números reales e i se llama unidad imaginaria. </li></ul><ul><li>i es un símbolo usado en este nuevo sistema de números complejos </li></ul> Forma estándar
  6. 6. CONJUNTO DE NÚMEROS COMPLEJOS En esta segunda parte trabajaremos con soluciones complejas NÚMEROS COMPLEJOS NÚMEROS REALES NÚMEROS IMAGINARIOS PUROS
  7. 7. Nombres de clases particulares de números complejos <ul><li>Unidad imaginaria </li></ul><ul><li>Número complejo </li></ul><ul><li>Número imaginario </li></ul><ul><li>Número imaginario puro </li></ul><ul><li>Número real </li></ul><ul><li>Cero </li></ul><ul><li>Conjugado de </li></ul>a y b son números reales b ≠ 0 b ≠ 0
  8. 8. <ul><li>De ahora en adelante cuando trabajemos con números complejos </li></ul><ul><li>Puedes usar lo que sabes de la suma de términos semejantes y la multiplicación de binomios para realizar operaciones con números complejos. </li></ul>UNIDAD IMAGINARIA
  9. 9. Ejemplos <ul><li>Simplifica </li></ul>
  10. 10. Ahora ya estamos listos para calcular la solución compleja de una ecuación cuadrática
  11. 11. Resuelve La solución es aproximadamente 
  12. 12. PARA DUDAS O PREGUNTAS RECUERDE VISITAR NUESTRO FORO DE DUDAS AHORA REALIZA LA TAREA ASIGNADA

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