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Conversatorio – U. de Piura
20.06.2013
Ing. Pedro Martínez Torres Lara
Perú 2,013 d.c.
Perú 3,000 a.c.
Dante
 Dante Alighieri(1265-1321) en su obra "La Divina Comedia"
dice: “Me volví a la derecha atentamente, y vi en el otr...
Muestra del complejo sistema de desarrollo de la imagen
Ejercicios geométricos y
arquitectónicos
Las Yupanas
Nicolino De Pasquale
Nació en Italia el 17 de septiembre de 1949. Ingeniero aeronáutico y
profesor en la Universidad de Pe...
En una página encontré la reproducción de una yupana, realizada por un
misionero español en 1615 (se refiere a Guaman Poma...
Ottobre 2001, Pescara
El cronista José de Acosta es crucial respecto a esto. Él
afirma: “Pues verle otra suerte de quipos que usan de
granos de ...
Ejemplo numérico
http://www.di.unipi.it/~lagana/yupana/yupf
inale.html
Vestigios de la Escritura
TOCAPUS, QUIPUS,
¿LEYENDAS?
“Se trata de una incógnita envuelta
en un misterio rodeado de un
enigma”
Winston Churchill
Perú en las pruebas PISA 2009
 En las pruebas de noviembre del 2001 Perú salió en el
último lugar de 43 países participan...
Bibliografia mínima
 “Génesis de la Cultura Andina”, Carlos Milla Villena, 6ª. Ed.
Lima, 2011
 “Una Matematica Senza Ser...
Bibliografia adicional
 ^ William Burns Glynn (March 1981). "La Tabla de Cálculo de los Incas"
[Calculation table of the ...
Conversatorio – U. de Piura
20.06.2013
Ing. Pedro Martínez Torres Lara
pmartineztl@gmail.com
5,000 años de matemática conversatorio udep
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5,000 años de matemática conversatorio udep

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Andean prehispanic mathematics. Historia de la matemática prehispánica andina (amerindia). Origen de la cultura andina,

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5,000 años de matemática conversatorio udep

  1. 1. Conversatorio – U. de Piura 20.06.2013 Ing. Pedro Martínez Torres Lara
  2. 2. Perú 2,013 d.c.
  3. 3. Perú 3,000 a.c.
  4. 4. Dante  Dante Alighieri(1265-1321) en su obra "La Divina Comedia" dice: “Me volví a la derecha atentamente, y vi en el otro polo cuatro estrellas que sólo vieron las primeras gentes…”  Esto, cuando salía del infierno e iba al purgatorio, se cree que se trataba de la Cruz del Sur que ya no se veía desde Italia en su época.  Sin embargo en el año en que escribió su obra la Cruz ya no se veía completa desde Italia.  Purgatorio, Canto I
  5. 5. Muestra del complejo sistema de desarrollo de la imagen
  6. 6. Ejercicios geométricos y arquitectónicos
  7. 7. Las Yupanas
  8. 8. Nicolino De Pasquale Nació en Italia el 17 de septiembre de 1949. Ingeniero aeronáutico y profesor en la Universidad de Pescara. En la muestra de Florencia "Perú, 3.000 años de obras maestras" (2.004), expuso la teoría que el sistema de cálculo en la yupana, no estaría basado en un sistema decimal como se creía hasta ahora, sino un sistema de 40. Los incas contarían de derecha a izquierda y partiendo desde la última fila, que contaría las unidades. Un complejo calculo matemático habría revelado que para los Incas no existía la cifra 0 y que un mismo número se podía representar de varias maneras. De Pasquale, quien nunca había leído nada sobre los incas, develó el misterio en forma casual. La noche del 31 de diciembre de 2000 estaba en Roma, en la casa de una hermana, y para hacer tiempo hasta la medianoche se puso a hojear un libro sobre enigmas matemáticos que le habían regalado en Navidad.
  9. 9. En una página encontré la reproducción de una yupana, realizada por un misionero español en 1615 (se refiere a Guaman Poma). Tomé lápiz y papel, y empecé a hacer números. Antes del Año Nuevo había encontrado la solución". De Pasquale ha expuesto su hallazgo en varias universidades, aunque un comunicado de la muestra de Florencia hizo notar que, por no venir de un experto en temas precolombinos, los especialistas no lo tuvieron en cuenta. El ingeniero probó el sistema sobre imágenes de otras 15 yupanas, que le envió Antonio Aimi, curador de la muestra. "Los modelos matemáticos no son como otras cosas —observó Aimi—. O funcionan o no funcionan. Y éste funciona".
  10. 10. Ottobre 2001, Pescara
  11. 11. El cronista José de Acosta es crucial respecto a esto. Él afirma: “Pues verle otra suerte de quipos que usan de granos de maís es cosa que encanta. Porque una cuenta muy embarazosa, en que tendrá un buen contador que hacer por pluma y tinta, tomarán estos indios sus granos y pornán uno aquí, tres acullá , ocho no sé dónde; pasarán un grano de aquí, trocarán tres de acullá , y en efecto ellos salen con su cuenta hecha puntualísimamente, sin errar un tilde”. El mismo autor agrega: “En aquello a que se aplican nos hacen grandes ventajas”. J. de Acosta, "Historia Natural y Moral de las Indias", 1590, Libro 7, Capítulo VIII http://books.google.it/books?id=xw1so0s8p7oC&pg=PA326&lpg=PA326&d q=acosta
  12. 12. Ejemplo numérico http://www.di.unipi.it/~lagana/yupana/yupf inale.html
  13. 13. Vestigios de la Escritura TOCAPUS, QUIPUS, ¿LEYENDAS?
  14. 14. “Se trata de una incógnita envuelta en un misterio rodeado de un enigma” Winston Churchill
  15. 15. Perú en las pruebas PISA 2009  En las pruebas de noviembre del 2001 Perú salió en el último lugar de 43 países participantes (28 de ellos de la OCDE) tanto en matemáticas, ciencias y lectura. Ocho años después, la mitad de los cuales se deben al gobierno de Alejandro Toledo y la otra mitad a los de Alan García, Perú sigue entre los coleros, esta vez entre 65 países inscritos (30 de ellos de la OCDE) quedando en el puesto 62 en lectura, 60 en matemática y 63 en ciencias, sólo por delante de Azerbaiján y Kyrgyzstan países muy poco desarrollados que esta vez se sumaron a la evaluación pero que no participaron en las pruebas del 2001 (es decir, Perú no superó a ninguno de los que ya lo superaron en el 2001)
  16. 16. Bibliografia mínima  “Génesis de la Cultura Andina”, Carlos Milla Villena, 6ª. Ed. Lima, 2011  “Una Matematica Senza Sero”, Nicolino De Pasquale, Bradi Editore, 2004  “Abaco Inca e Nuove Architetture di Calcolo”, Maurizio Orlando, Bradi Ed., 2004  “The Culture of Astronomy” Thomas Kark Dietrich, Bascom Hill Pub., 2011  “Los Dos Máximos Sistemas del Mundo”, Las Matemáticas del Viejo y Nuevo Mundo, Marcos Guerrero Ureña, Ed. ABYA-YALA, 2004  “Decodificación de Quipus”, Wiiliam Burns Glynn, BCRP- UAP, 2002
  17. 17. Bibliografia adicional  ^ William Burns Glynn (March 1981). "La Tabla de Cálculo de los Incas" [Calculation table of the Incas]. Boletín de Lima (in Spanish) (Editorial Los Pinos E.I.R.L.) III (11): 1–15. ISSN 0253-0015.  ^ Pareja, Diego (1986). "Instrumentos prehispánicos de cálculo: El quipu y la yupana" [Pre-Hispanic tools of computation : the quipu and the yupana] (PDF (1.2 MB)). Revista Integración - Temas de Matemáticas (in Spanish) (Industrial University of Santander) 4 (1): 37–56. ISSN - 419X 0120 - 419X.  ^ Ascher, Marcia; Ascher, Robert (July 1981). Code of the Quipu: A Study in Media, Mathematics, and Culture. Ann Arbor, MI: University of Michigan Press. ISBN 978-0-472-06325-3. LCCN 80025409. OCLC 7169684.  ^ José, de Acosta (1590). "Capítulo VIII - De los memoriales y cuentas que usaron los indios del Perú". Historia natural y moral de las Indias (in Spanish). Libro sexto (1st ed.). Sevilla: Iuan de Leon. pp. 411–412. LCCN 02001938. OCLC 40820349. “"Andean Calculators" (PDF). quipus.it. Retrieved 2012-01-23.  ^ Nicolino De Pasquale. "The Saved Kingdom" (PDF). quipus.it. Retrieved 2012- 07-29.  http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/HistTopics/Inca_mathematics.html  http://www.ghostofaflea.com/archives/001371.html
  18. 18. Conversatorio – U. de Piura 20.06.2013 Ing. Pedro Martínez Torres Lara pmartineztl@gmail.com

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