Trabalho para a UC de Eletrotecnia Paulo Lima IPCA, 2011

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Correção do fator de potência
Paulo Jorge Costa Lima
Engenharia Eletrotécnica e Computadores, IPCA
“Os investimentos em conhecimento geram os melhores
dividendos.”
Benjamin Franklin
RESUMO
O objetivo deste trabalho consiste em corrigir o fator de potência
de um pequeno aparelho utilizado no quotidiano. Através dos
valores retirados pelos aparelhos de medição, serão efetuados os
cálculos necessários para dimensionar um componente que corrija
a energia reativa presente no sistema, de modo a se obter um fator
de potência igual à unidade. Serão demonstradas de igual modo as
potências em jogo antes e depois da correção, as correntes
consumidas pelo sistema, as representações fasoriais e as
vantagens do uso da correção do fator de potência.
I. INTRODUÇÃO
A maioria das cargas dos sistemas de distribuição de energia
elétrica é indutiva: motores, transformadores, reactâncias de
iluminação, fornos de indução, etc.
A principal característica das cargas indutivas é que elas
necessitam de um campo eletromagnético para operar. Por
esta razão, elas consomem dois tipos de potência elétrica:
potência ativa (para realizar o trabalho de gerar calor, luz,
movimento, etc.) e potência reativa (para manter o campo
eletromagnético).
A potência reativa não produz trabalho útil, mas circula entre
o gerador e a carga, exigindo do gerador e do sistema de
distribuição, uma corrente adicional. A potência ativa e
reativa, juntas, formam a potência aparente.
Um triângulo retângulo é frequentemente utilizado para
representar as relações entre a potência ativa (kW), potência
reativa (kVAr) e potência aparente (kVA).
O fator de potência é a relação entre potência ativa e a
potência reativa. Para determinar o fator de potência (FP)
divide-se a potência ativa pela potência aparente. Ele indica a
eficiência com a qual a energia elétrica está a ser utilizada.
Um elevado fator de potência indica uma eficiência alta e
inversamente um fator de potência baixo indica baixa
eficiência, sinal que não se está a utilizar plenamente a
energia paga.
Quando a potência aparente é maior que a potência ativa, a
concessionária precisa fornecer, além da corrente útil (ativa),
uma corrente reativa. Os condensadores atuam como
geradores de corrente reativa e, fornecendo essa corrente,
reduzem a corrente que o seu sistema retira da rede da
concessionária.
Teoricamente, os condensadores poderiam suprimir 100%
das necessidades de potência reativa. Na prática porém, a
correção do fator de potência para aproximadamente 95%,
traz o maior retorno.
As concessionárias de energia elétrica fornecem potência
ativa e potência reativa para as instalações na forma de
potência aparente. Apesar da potência reativa não ser
registada no seu medidor de potência ativa, o sistema de
transmissão e distribuição da concessionária precisa ser
grande o suficiente para fornecê-la. As concessionárias são
obrigadas a repassar aos consumidores, o custo de ter de
instalar maiores geradores, transformadores, cabos, etc.
Os condensadores de potência, oferecem vários benefícios,
como a redução nas contas de energia elétrica, o aumento na
capacidade elétrica do sistema, melhoria nos níveis de tensão
e diminuição de perdas elétricas.
Ao efetuar a correção do fator de potência, deve-se escolher
o tipo, o tamanho e a quantidade de condensadores para a
instalação.
Há dois tipos básicos de instalações com condensadores:
instalações com condensadores individuais ligados em cargas
lineares e instalações com bancos de condensadores fixos ou
automáticos ligados na subestação de entrada de energia ou
de distribuição.
A ligação individual dos condensadores junto às cargas
permite um controlo completo, uma vez que os
condensadores não causam problemas quando muitas cargas
estão desligadas. Esta ligação não requer comutação
separada, uma vez que o motor trabalha simultaneamente
com o condensador. Apresenta uma maior eficiência dos
motores devido à melhor utilização da potência e redução
nas quedas de voltagem. Os motores e condensadores, em
conjunto, podem ser deslocados mais facilmente,
apresentando igualmente uma maior facilidade na escolha
correta do condensador para cada carga. Esta solução possui
menores perdas na linha e um aumento da capacidade de
amperagem do sistema.
A instalação de bancos de condensadores ligados na
subestação de entrada permite um menor custo por kVAr e
um menor custo de instalação. Assegura uma melhoria do
fator de potência geral da instalação, eliminando quaisquer

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tipos de cobranças pelo uso de kVAr. O controlo automático
garante a dosagem exata da potência dos condensadores
ligados a qualquer momento, eliminando possíveis
sobretensões.
II. TESTES E MEDIÇÕES
Inicialmente foi utilizado um secador de cabelo da marca
CLATRONIC 2000W que forneceu os seguintes valores quando
testado a “ar frio”:
Neste caso, o aparelho não consumiu energia reativa, logo,
passou-se a um segundo teste de confirmação, que é quando
o aparelho trabalha a “ar quente”:
Mais uma vez o aparelho não consumiu energia reativa,
assim, optou-se por realizar o teste no carregador de bateria
de um computador portátil:
Como esperado, este equipamento que possui bastante
eletrónica de potência (indutâncias), tem um consumo
elevado de energia reativa.
O teste foi realizado numa sala, com a iluminação acesa e
onde já diversos aparelhos se encontravam ligados na sua
instalação elétrica. De observar que estes fatores podem
influenciar os resultados dos testes obtidos.
III. DIAGRAMA FASORIAL DA TENSÃO E CORRENTE
cos Ø = 0,66
Ø = arccos 0,66
Ø = 48,7˚
IV. TRIÂNGULO DAS POTÊNCIAS
Q² = S² - P²
Q² = 52,1² - 34,1²
Q = √1551,6
Q = 39,39 VAr (ind)
Ø = arctg Q/P
Ø = arctg 39,39/34,1
Ø = 49,12˚
V. DIMENSIONAMENTO DA SOLUÇÃO
O sistema em causa tem uma energia reativa de 39,39 VAr
indutivos. Para se corrigir o fator de potência para a unidade,
é necessário acrescentar uma energia capacitiva ao sistema
de igual módulo para que anule a componente indutiva.
Q = Q (ind) + Q (cap) = 0
Logo, QC=39,39 VAr (cap), será a energia a adicionar ao
sistema para corrigir o fator de potência para a unidade.
Para se corrigir o fator de potência, neste caso para valores
próximos do ideal, introduz-se um condensador em paralelo
na rede de energia, apenas localmente onde se encontra
ligado o carregador de bateria. Esta correção será local,
apenas para um aparelho e está-se a idealizar uma situação
ideal, pondo de fora a hipótese de mais aparelhos serem
ligados ao mesmo circuito.
O valor para o condensador a inserir no sistema é obtido
através das seguintes equações:
QC = U² / XC e XC = 1 / 2π x f x C
QC = U² x 2π x f x C
C = QC / U² x 2π x f
C = 39,39 / (232,8² x 2π x 50)
C = 0,000002314 F
C = 2,314 μF
O valor do condensador comercial mais próximo é de 2,2 μF.

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VI. RESULTADOS IDEAIS
Idealmente, se existisse um condensador comercial de
2,314μF que pudesse ser introduzido no sistema, o fator de
potência seria igual à unidade.
Para este valor, a potência ativa é igual à potência aparente
do sistema. Assim, é possível calcular o valor da corrente no
sistema:
S = U x I
I = S / U
I = 34,1 / 232,8 = 0,1465 A
Com o novo valor para a corrente, é possível representar o
diagrama fasorial da tensão e da corrente, sabendo que não
existe desfasamento (cos Ø = 1).
A representação das potências deixa de ser feita na forma de
um triângulo, uma vez que apenas vai existir potência ativa
em jogo no sistema.
VII. RESULTADOS REAIS
Como analisado anteriormente, idealmente, a correção do
fator de potência deveria anular a totalidade da energia
reativa do sistema. Na prática tal não acontece, uma vez que
os componentes utilizados apresentam valores comerciais e
raramente são idênticos aos calculados teoricamente. Assim,
quando se corrige o fator de potência, o objetivo é que este
valor seja o mais elevado possível, sendo considerados ideais
valores a partir de 0,95.
O condensador comercial com valor mais próximo da solução
dimensionada foi de 2,2 μF. Assim, é necessário calcular a
energia reativa que o condensador anula no sistema.
QC = U² x 2π x f x C
QC = 232,8² x 2π x 50 x 2,2μ
QC = 37,46 VAr (cap)
A inclusão do condensador no sistema anula 37,46 VAr da
energia reativa. Uma vez que a energia reativa antes da
correção é conhecida, é possível aferir o valor final após a
correção.
Q = Q (ind) – Q (cap)
Q = 39,39 – 37,46 = 1,93 VAR (ind)
Uma vez que a potência ativa é constante, é necessário
calcular a nova potência aparente em jogo no sistema.
S² = P² + Q²
S² = 34,1² + 1,93² = 1166,53
S = √1166,53 = 34,15 VA
A nova corrente consumida pelo sistema é calculada através
da potência aparente.
S = U x I
I = S / U
I = 34,15 / 232,8 = 0,1467 A
Finalmente é calculado o valor do fator de potência do
sistema após a correção.
cos Ø = P / S
cos Ø = 34,1 / 34,15 = 0,998
O ângulo entre a potência ativa e a potência reativa obtém-se
através:
Ø = arccos 0,998 = 3,1˚
Os novos valores em jogo para o sistema, encontram-se
resumidos na tabela seguinte.
O novo diagrama fasorial da tensão e da corrente pode ser
representado com os valores calculados.
Igualmente é obtida uma nova representação do triângulo
das potências após a correção do fator de potência.
VIII. RAZÕES PARA CORRIGIR O FATOR DE POTÊNCIA
Redução significativa do custo da energia elétrica.
Aumento da eficiência energética da instalação.
Melhoria da tensão.
Aumento da capacidade e resposta dos equipamentos
em funcionamento.
Aumento do tempo de vida útil dos equipamentos e
instalações.
Redução do efeito de Joule.
Redução da corrente reativa na corrente elétrica.
Instalações mais baratas, devido à secção dos cabos a
utilizar serem menores.

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IX. CONCLUSÕES
Ao se corrigir o fator de potência, inserindo um condensador
em paralelo no sistema, previamente dimensionado, obteve-
se uma diminuição do consumo de corrente ao se conseguir
anular a energia reativa que estava a ser gasta pelo
equipamento.
Teoricamente é a situação em que se atinge a frequência de
ressonância, em que a energia reativa indutiva e capacitiva
está em equilíbrio e se anula, e só temos a parte resistiva do
circuito a dissipar energia ativa, o que provoca o decréscimo
do consumo de corrente por parte do circuito, uma vez que o
consumo de corrente reativa provém do condensador.
X. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] António Herculano Moreira, “PDFs da unidade curricular Eletrotecnia”,
Instituto Politécnico do Cávado e do Ave, 2011.
[2] Engecomp Sprague Capacitores Ltda, “Correção do Fator de Potência –
Guia para o Engenheiro de Fábrica”.
[3] [Online]: http://www.wikipedia.org