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Il fascino dei quadrati magici

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Il fascino dei quadrati magici
La matematica senza computer
Fabrizio @ Pivari.com
PiGrecoRovigo.it 3,1415

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Il fascino dei quadrati magici

  1. 1. Il fascino dei Quadrati Magici La matematica senza computer Fabrizio @ Pivari.com PiGrecoRovigo.it 3,1415 slideshare.net/pivari/il-fascino-dei-quadrati-magici
  2. 2. Oggi giochiamo NON SONO ... SPEGNETE i vostri SMARTPHONE e TABLET PRENDETE CARTA e PENNA
  3. 3. 35 anni fa ● La matematica non era molto diversa ● Non c’erano computer PERSONAL ● Il cervello era l’unico PC ● Per raggiungere certe mete matematiche non c’erano algoritmi ma illuminazioni / magie
  4. 4. Un pomeriggio extrascolastico ● la scoperta dei quadrati magici ● ricordo il testo e la casa editrice ● Matematica dilettevole e curiosa ● 1913
  5. 5. Il quadrato magico Presa una griglia (2x2, 3x3, 4x4, …) e la relativa sequenza di numeri da 1 a nxn inseriteli nella griglia in modo che la somma delle righe, delle colonne e delle diagonali dia la sessa cifra ( ½n(nxn+1) )
  6. 6. Costruite un quadrato magico 2x2
  7. 7. Costruite un quadrato magico 3x3
  8. 8. Ora avete capito la complessità di trovare un quadrato magico 4x4 Ma ad un matematico non interessa trovare un quadrato magico e nemmeno tutti Regole e Formule ad es., sapere quanti sono per ogni ordine i possibili quadrati magici (a meno di …) Ora avete capito
  9. 9. Rotazione e riflessione ● Rotazione 8 1 6 4 3 8 3 5 7 9 5 1 4 9 2 2 7 6 ● Riflessione
  10. 10. Algoritmo: trova tutti i QM ordine n matrice a[i,j] for (i da 1 a n) for (j da 1 a n) riga = colonna = ½n(nxn+1) diagonali for (i da 1 a n) a[i,i],a[i,n-i+1] se tutti uguali -> print
  11. 11. Regole per metodi xy ● multipli di n, il sucessivo sotto ● esce sopra rientra sotto ● esce lato destro rientra sinistro ● esce diagonale alto destra rientra diagonale basso sinistra
  12. 12. Metodo della diagonale per come me lo ricordo, dispari (11) esempio con 3x3 e 5x5
  13. 13. per come me lo ricordo, dispari, (12) esempio con 3x3 5x5 Metodo del cavallo
  14. 14. Pfeffermann 1891 56 34 8 57 18 47 9 31 33 20 54 48 7 29 59 10 26 43 13 23 64 38 4 49 19 5 35 30 53 12 46 60 15 25 63 2 41 24 50 40 6 55 17 11 36 58 32 45 61 16 42 52 27 1 39 22 44 62 28 37 14 51 21 3 Quadrato Bimagico
  15. 15. Quadrati Magici con Linea Magica 51 50 3 2 63 62 15 14 52 4 49 64 1 16 61 13 5 53 48 33 32 17 12 60 6 47 54 31 34 11 18 59 46 7 30 55 10 35 58 19 45 29 8 9 56 57 36 20 28 44 43 42 23 22 21 37 27 26 25 24 41 40 39 38
  16. 16. lo-shu, quadrati dei pianeti, quadrati diabolici, cubi magici, stelle magiche, ... , quadrato SATOR magia, amuleti, cabala, supermatematica, filosofia, teologia, ...

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