Tema 18 Estadistica Unidimensional

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Tema 18 Estadistica Unidimensional

  1. 1. Población : es el conjunto de todos los elementos que cumplen una característica. Muestra: cualquier subconjunto de la población. Muestreo aleatorio: proceso mediante el cual se extrae una muestra representativa de la población. Estrato 1 Estrato 2 <ul><li>Para que una muestra sea representativa de la población se elegirá de modo que: </li></ul><ul><li>Sea aleatoria. </li></ul><ul><li>Los individuos en la muestra conserven la misma proporción que en la población. </li></ul>1. Población y muestra MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández Muestra Población
  2. 2. Carácter estadístico : es una propiedad que permite clasificar a los individuos de la población. Caracteres estadísticos : no se pueden medir. : se pueden medir. Dentro de él se pueden establecer modalidades. 2. caracteres estadísticos MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández Cualitativos Cuantitativos
  3. 3. Variable estadística: es el conjunto de valores que toma un carácter estadístico cuantitativo. Variable estadística : toma valores aislados. : puede tomar infinitos valores dentro de un intervalo. 3. Variables estadísticas MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández Discreta Continua
  4. 4. <ul><li>En caso de que la variable sea continua, o discreta con un número de datos </li></ul><ul><li>muy grande, resulta aconsejable agrupar los datos en intervalos (clases). </li></ul><ul><li>El punto medio de cada clase recibe el nombre de marca de clase . </li></ul><ul><li>Los intervalos se deben hacer de manera que el extremo superior de cada </li></ul><ul><li>clase coincida con el extremo inferior de la siguiente. </li></ul>Se han anotado las tallas en cm de los 36 alumnos de una clase. Se han obtenido: 168, 168, 159, 160, 163, 156, 164, 160, 164, 171, 169, 166, 169, 163, 160, 154, 174, 165, 161, 162, 157, 170, 166, 164, 162, 157, 158, 170, 159, 172, 167, 161, 178, 169, 177, 169. Al agrupar los datos en 6 intervalos de amplitud 5 cm se obtuvo: 4. Intervalos. Marca de clases y tabla de frecuencia MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  5. 5. <ul><li>Frecuencia absoluta (f i ) del valor x i : es el número de veces que se repite </li></ul><ul><li>ese valor. </li></ul><ul><li>Frecuencia relativa (h i ) del valor x i : es el cociente entre la frecuencia </li></ul><ul><li>absoluta de x i y el número total de datos que intervienen en la distribución. </li></ul>5. Tablas de frecuencias absolutas y relativas MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  6. 6. <ul><li>Frecuencia absoluta acumulada (F i ) del valor x i : es la suma de las </li></ul><ul><li>frecuencias absolutas de los valores anteriores o iguales a x i . </li></ul><ul><li>Frecuencia relativa acumulada (H i ) del valor x i : es la suma de las </li></ul><ul><li>frecuencias absolutas relativas de los valores anteriores o iguales a x i . </li></ul>6. Tablas de frecuencias absolutas y relativas acumuladas MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  7. 7. 7. Porcentajes MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  8. 8. <ul><li>Se utilizan para comparar las modalidades de un carácter mediante sectores </li></ul><ul><li>circulares. </li></ul><ul><li>El ángulo central de un sector ha de ser proporcional a la frecuencia absoluta </li></ul><ul><li>correspondiente. </li></ul>¿Qué importancia le das a tu trabajo? ¿Qué importancia le das a tu tiempo libre? 8. Diagrama de sectores MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  9. 9. Se utilizan para comparar datos cualitativos o cuantitativos discretos. 9. Diagrama de barras MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  10. 10. Se utilizan para distribuciones de variables estadísticas continuas o para distribuciones de variables estadísticas discretas con un gran número de datos y agrupados en clases. 10. Histograma y polígono de frecuencias MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  11. 11. La media aritmética de una variable agrupada en clases es: 11. Parámetros de centralización. Media MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  12. 12. Para calcular la moda de una variable estadística agrupada en clases se toma como valor aproximado de la moda la marca de la clase que presenta mayor frecuencia absoluta. Esta clase se llama clase modal. M o = 162,5 cm 12. Parámetros de centralización. Moda MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  13. 13. <ul><li>La mediana separa los datos ordenados de menor a mayor en dos intervalos con el mismo número de datos. </li></ul><ul><li>Si los datos están agrupados, el intervalo o clase mediana es el primer intervalo cuya frecuencia absoluta acumulada es mayor que la mitad del número de datos y la mediana es la marca de la clase mediana. </li></ul>M = 162,5 cm 13. Parámetros de centralización. Mediana MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  14. 14. Los cuartiles separan los datos en cuatro grupos de la manera siguiente: 1 1 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 9 9 Q 1 : es el primer valor que supera a la cuarta parte de los datos Q 2 : es el valor de la mediana Q 3 : es el primer valor que supera a las tres cuartas partes de los datos 14. Cuartiles MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández Q 1 Q 2 Q 3
  15. 15. Se llama desviación media de una variable estadística X a la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. 15. Parámetros de dispersión. Desviación media MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  16. 16. Se llama varianza de la variable estadística X a la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media. A su raíz cuadrada se le llama desviación típica. 16. Parámetros de dispersión. Varianza y desviación típica MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández
  17. 17. 68% 95% 99% 17. Distribución de los datos respecto a la media MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 18. ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL Javier Fernández <ul><li>En distribuciones unimodales y bastante simétricas se verifica que: </li></ul><ul><li>En el intervalo se encuentra aproximadamente el 68% de los datos. </li></ul><ul><li>En el intervalo se encuentra aproximadamente el 95% de los datos. </li></ul><ul><li>En el intervalo se encuentra aproximadamente el 99% de los datos. </li></ul>

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