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Media, moda y mediana

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Media, moda y mediana

  1. 1. MEDIA, MODA y MEDIANA
  2. 2. El Problema <ul><li>El profesor de Estadística llevó a clase un bote de cristal lleno de boliches, dijo que había entre 20 y 30, y preguntó cómo podíamos averiguar cuántos boliches había sin sacarlos del bote. </li></ul>
  3. 3. El Método Estadístico <ul><li>A los alumnos se nos ocurrió que entre todos averiguásemos cuántos boliches podía haber. Así que preguntamos uno por uno a todos los compañeros para que dijesen cuántos boliches estimaban que había en el bote . </li></ul>PROBLEMA Usar el conocimiento de la POBLACIÓN Usar una herra- mienta de análisis Interpretar los resultados
  4. 4. La Muestra <ul><li>Todas las respuestas las recogimos en una lista numérica, obteniendo con ello una muestra estadística : </li></ul><ul><li>Esta lista corresponde a las 20 respuestas obtenidas de todos los compañeros de clase. </li></ul>21,25,24,29,26,24,23,25,28,29, 26,22,25,21,22,24,24,26,23,21
  5. 5. Una medida de centralización <ul><li>Razonamos que el número exacto de boliches debería de ser un valor central en la muestra , algunos tendrían que haberse pasado y otros deberían de haberse quedado cortos. </li></ul>
  6. 6. La Media <ul><li>El alumno X propuso que ese “valor central” se podía obtener sumando todas las respuestas y dividiendo por el número de respuestas . A esta medida obtenida de esa forma se le llama MEDIA . </li></ul><ul><li>MEDIA = </li></ul><ul><li>MEDIA = 24’4 </li></ul><ul><li>Se le preguntó a X que hacer con los decimales a lo que respondió: “Como está más cerca de 24 que de 25 concluiremos que hay 24 boliches en el bote”. </li></ul>21+25+24+29+26+24+23+25+28+29+26+22+25+21+22+24+24+26+23+21 20
  7. 7. La Moda <ul><li>El alumno Y dijo que era mejor elegir como “valor central” la respuesta que hubiese sido más repetida . A esta medida se le llama MODA . </li></ul><ul><li>Haciendo el recuento en una tabla de frecuencias se obtuvo que la MODA=24 </li></ul>RESPUESTAS FRECUENCIA 21 3 22 2 23 2 24 4 25 3 26 3 28 1 29 2
  8. 8. La Mediana <ul><li>Un tercer alumno llamado Z propuso que había que ordenar todas las respuestas de menor a mayor y tomar el valor que quedase en el medio de la fila ordenada . A esta medida así obtenida se le llama MEDIANA . </li></ul><ul><li>21,21,21,22,22,23,23,24,24,24 , 24,25,25,25,26,26,26,28,29,29 </li></ul><ul><li>Como la mitad de la lista caía entre 24 y 24, (la lista era par) el alumno Z concluyó que el centro de estos dos números era 24, con esto la MEDIANA=24. </li></ul>------------------50%------------------ ------------------50%------------------
  9. 9. La respuesta <ul><li>Después de obtener las respuestas que propusieron X, Y y Z: </li></ul><ul><li>MEDIA=24 </li></ul><ul><li>MODA=24 </li></ul><ul><li>MEDIANA=24 </li></ul><ul><li>La conclusión unánime fue que había 24 boliches en el bote. </li></ul>
  10. 10. La evaluación del profesor <ul><li>El profesor dijo que la respuesta correcta era 24, pero planteó que era necesario discutir si la Media, la Moda o la Mediana obtenían, en este caso, de forma consistente el centro de la muestra . Por otra parte indicó que el método estadístico era una buena aproximación a la solución. </li></ul>
  11. 11. DISCUSIÓN <ul><li>Tener en cuenta que: </li></ul><ul><li>La MEDIA : Se descentra cuando hay algún dato numérico muy distante del resto. </li></ul><ul><li>La MODA : Se descentra si hay pocos datos e incluso en ese caso es fácil que aparezcan varias modas. </li></ul><ul><li>La MEDIANA : Obtiene el centro posicional y no tiene en cuenta los valores, salvo el central o los dos centrales. </li></ul>

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