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Presentacion pizarra

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Presentación sobre el tema Matrices para la asignatura RIA 2013.

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Presentacion pizarra

  1. 1. Presentación paraRIAMacarena MolinaGallardoMATRICES
  2. 2. 1. DEFINICIÓN2. TIPOS3. SUMA4. PRODUCTO5. INVERSA6. RANGOÍNDICE
  3. 3. CONCEPTO DE MATRIZUna matriz es un conjunto de números oexpresiones dispuestos en formarectangular formando filas y columnas.
  4. 4. TIPOS DE MATRICES✗ Fila ✗ Columna ✗ Rectangular✗ Nula✗ Cuadrada
  5. 5. TIPOS DE MATRICES✗ Identidad ✗ Triangularsuperior✗ Triangularinferior✗ Traspuesta
  6. 6. TIPOS DE MATRICES✗ Diagonal ✗ RegularMatriz cuadradacon inversa✗ IdempotenteA2=A✗ SimétricaA=At✗ InvolutivaA2=I✗ AntisimétricaA=-At✗ OrtogonalA At=I
  7. 7. SUMA DE MATRICESLa suma de dos matrices de la mismadimensión se obtiene sumando elementoa elemento ambas matrices.
  8. 8. PRODUCTO DE MATRICESEl producto de un número real por unamatriz se obtiene multiplicando cadanúmero de la matriz por el número real.
  9. 9. PRODUCTO DE MATRICESDos matrices A y B se pueden multiplicarsi el número de columnas de A coincidecon el número de filas de B.
  10. 10. PRODUCTO DE MATRICESDos matrices A y B se pueden multiplicarsi el número de columnas de A coincidecon el número de filas de B.
  11. 11. PRODUCTO DE MATRICESDos matrices A y B se pueden multiplicarsi el número de columnas de A coincidecon el número de filas de B.
  12. 12. EJEMPLO PRODUCTO DE MATRICES
  13. 13. MATRIZ INVERSALa matriz inversa de una matriz cuadradaA es otra matriz cuadrada A-1del mismoorden que verifica A A-1=A-1A=I.✗ Cálculo por el método de Gauss:✗ Contruir una matriz del tipo M=(A|I)✗ Transformar por el método de Gauss la mitadizquierda en la matriz identidad
  14. 14. EJEMPLO CÁLCULO MATRIZ INVERSA✗ Si hacemos lastransformaciones:✗ F2 – F1✗ F3 + F2✗ F2 – F3✗ Consideremos lamatriz ampliadasiguiente: ✗ F1 + F2✗ (-1)F2✗ Obtenemos:
  15. 15. RANGO DE UNA MATRIZEl rango de una matriz es el número defilas o columnas que son linealmenteindependientes.✗ Cálculo por el método de Gauss:✗ Consiste en intentar hacer nulas el máximonúmero de filas o columnas posible.
  16. 16. EJEMPLO CÁLCULO RANGO✗ Consideramos lasiguiente matriz:✗ Si hacemos lastransformaciones✗ F2=F2-3F1✗ F3=F3-2F1Obtenemos:✗ Por lo tanto el rango de A es 3.
  17. 17. RESUMEN✗ Conceptos más importantes:✗ Definición de matriz.✗ Tipos de matrices.✗ Matriz inversa.✗ Qué debes haber aprendido:✗ Sumar y multiplicar matrices.✗ Calcular la matriz inversa deuna matriz cuadrada.✗ Calcular el rango de una matriz.
  18. 18. Para másinformaciónvisita la páginaweb:http://www.matematicasparabachillerato.p.ht/
  19. 19. ¡MUCHASGRACIASPORVUESTRAATENCIÓN!

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