Ley de hooke

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La cantidad de estiramiento es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

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Ley de hooke

  1. 1. Facultad de Ingeniería Región Veracruz IME 401 Equipo 4 FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE MATERIALES Ing. María Elena Tejeda del Cueto Boca del Río, Ver; a 16 de Marzo de 2011
  2. 2.  Osorio Camacho Zenith Yanuri  Pereyra Díaz Rodolfo  Velasco Car vajal Cinthya
  3. 3. Fundamentos de Mecánica de Materiales Equipo 4
  4. 4. Si una liga, un resorte o la cuerda del bungee les colgamos un peso sin que oscilen, se observara que se estiran y al quitar el peso regresan a su longitud original.  A esta propiedad se le conoce como elasticidad. 
  5. 5.  Si les agregamos el doble de peso, el estiramiento también será el doble, si le agregamos el triple también será el triple, como se muestra en la figura.
  6. 6. «La cantidad de estiramiento es directamente proporcional a la fuerza aplicada». Matemáticamente se expresa: F = kx Donde: F es la fuerza aplicada, en N. K es ala constante de proporcionalidad, en N/m. N/m X es el alargamiento o deformación, en m.
  7. 7.  A los materiales que recobran su forma original después de un estiramiento se les llama elásticos y cuando esto no sucede se les llama inelásticos. Ej.: plastilina y arcilla.  Sin embargo, si al resorte de la figura anterior se le siguiera añadiendo masa, llegaría un momento en que no recobraría su longitud original y quedaría deformado permanentemente.  A este punto donde ocurre la primera deformación permanente se le llama límite elástico.  «La ley de Hook se cumple solo cuando la fuerza que se aplica no excede el limite elástico».
  8. 8.  Los diagramas de esfuerzo-deformación para la mayoría de los materiales de ingeniería exhiben una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación unitaria dentro de la región elástica. Por consiguiente, un aumento en el esfuerzo causa un aumento proporcional en la deformación unitaria.
  9. 9. La ley de Hooke puede expresarse matemáticamente como: σ=E Aquí la E representa la constante de proporcionalidad, que se llama Módulo de Young. La ecuación representa en realidad la Young ecuación de la porción inicial recta del diagrama de esfuerzodeformación unitaria hasta el límite de proporcionalidad. Además, el modulo de elasticidad representa la pendiente de esta línea. Puesto que la deformación unitaria no tiene dimensiones, según la ecuación, E tendrá unidades de esfuerzo, tales como lb/pulg2 o pascales. pascales Como ejemplo de su cálculo, consideramos el diagrama de esfuerzo-deformación. σlp = 35 klb/pulg2 E = σlp lp = y lp = 0.0012 pulg/pulg, de modo que: 35 klb/pulg2 0.0012 pulg/pulg = 29 (103) klb/pulg2
  10. 10.   El modulo de elasticidad es una de las propiedades mecánicas mas importantes usadas en el desarrollo de las ecuaciones presentadas en esta presentación. Por tanto, deberá siempre recordarse que E puede usarse sólo si un material tiene un comportamiento elástico lineal. También, si el esfuerzo lineal en el material es mayor que el límite de proporcionalidad, el diagrama de esfuerzo deformación unitaria deja de ser una línea recta.
  11. 11.   Si una probeta de material dúctil como el acero, es cargada dentro de la zona plástica y luego descargada, la deformación elástica se recupera cuando el material retorna a su estado de equilibrio. Sin embargo, la deformación plástica permanece y, como resultado, el material queda sometido a una deformación permanente. permanente
  12. 12.   Se da en la figura el diagrama de esfuerzo-deformación unitaria de una aleación de acero con un diámetro original de 0.5 pulg y una longitud calibrada de 2 pulg. Determine aproximadamente el modulo de elasticidad del material, la carga sobre el espécimen que genera la fluencia y la carga ultima que el espécimen soportará.

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