Medimos?

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Medimos?

  1. 1. ¿Medimos?qué y con qué podemos medir PDF generado usando el kit de herramientas de fuente abierta mwlib. Ver http://code.pediapress.com/ para mayor información. PDF generated at: Thu, 10 Mar 2011 23:01:45 UTC
  2. 2. ContenidosArtículosLa Medición 1 Medición 1 Instrumento de medición 6Magnitudes e instrumentos 9 Magnitud física 9 Peso 12 Masa 17 Báscula 21 Balanza 24 Tiempo 27 Calendario 31 Cronómetro 38 Reloj atómico 40 Longitud 46 Cinta métrica 47 Regla graduada 49 Calibre (instrumento) 50 Nonio 52 Temperatura 64 Termómetro 72Referencias Fuentes y contribuyentes del artículo 76 Fuentes de imagen, Licencias y contribuyentes 78Licencias de artículos Licencia 80
  3. 3. 1 La MediciónMedición Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías, prensa diaria o páginas de Internet fidedignas. [1] Puedes añadirlas así o avisar al autor principal del artículo en su página de discusión pegando: {{subst:Aviso referencias|Medición}} ~~~~La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto ofenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuantas veces el patrón esta contenido en esa magnitud.MediciónDefinición 1Es determinar la dimensión de la magnitud de una variable en relacióncon una unidad de medida preestablecida y convencional.Se conocen algunos sistemas convencionales para establecer lasunidades de medida: El Sistema Internacional y el Sistema Inglés.Definición 2Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y unacantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad.Teniendo como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que sequiere medir) y una unidad de medida ya establecida ya sea enSistema Inglés, Sistema Internacional, o una unidad arbitraria.Al resultado de medir lo llamamos Medida.Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitaralterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de perderde vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido aimperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, erroresexperimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que laalteración producida sea mucho menor que el error experimental quese pueda cometer.
  4. 4. Medición 2 Unidades de medida Al patrón de medir le llamamos también Unidad de medida. Debe cumplir estas condiciones: 1º.- Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida. 2º.- Ser universal, es decir utilizada por todos los países. 3º.- Ha de ser fácilmente reproducible. Reuniendo las unidades patrón que los científicos han estimado más convenientes, se han creado los denominados Sistemas de Unidades. Sistema Internacional ( S.I.) Este nombre se adoptó en el año 1960 en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas, celebrada en París buscando en él un sistema universal, unificado y coherente que toma como Magnitudes fundamentales: Longitud, Masa, Tiempo, Intensidad de corriente eléctrica, Temperatura termodinámica, Cantidad de sustancia, Intensidad luminosa. Toma además como magnitudes complementarias: ángulo plano y ángulo sólido. Medida directa La medida o medición diremos que es directa, cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene, así si deseamos medir la distancia de un punto a a un punto b, y disponemos del instrumento que nos permite realizar la medición, esta es directa. Errores en las medidas directas El origen de los errores de medición es muy diverso, pero podemos distinguir: • Errores sistemáticos: son los que se producen siempre, suelen conservar la magnitud y el sentido, se deben a desajustes del instrumento, desgastes etc. dan lugar a sesgo en las medidas. • Errores aleatorios: son los que se producen de un modo no regular, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la medición.
  5. 5. Medición 3 Error absoluto • El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor de la medida y el valor real de una magnitud (valor tomado como exacto). Error relativo • Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje. Cálculo del error en medidas directas. Una forma de calcular el error en una medida directa, es repetir numerosas veces la medida: Si obtenemos siempre el mismo valor, es porque la apreciación del instrumento no es suficiente para manifestar los errores, si al repetir la medición obtenemos diferentes valores la precisión del Instrumento permite una apreciación mayor que los errores que estamos cometiendo. En este caso asignamos como valor de la medición la media aritmética de estas medidas y como error la desviación típica de estos valores.
  6. 6. Medición 4 Medidas reproducibles Son aquellas que al efectuar una serie de comparaciones entre la misma variable y el aparato de medida empleado, se obtiene siempre el mismo resultado. Ejemplo: Si se mide cualquier numero de veces un lado de un escritorio, siempre se obtiene el mismo resultado. Medidas no reproducibles Son aquellas que al efectuar una serie de comparaciones entre la misma variable y el aparato de medida empleado, se obtienen distintos resultados cada vez. Ejemplo: Determina 20 veces el tiempo que tarda un a canica en llegar al suelo, cuando se deja caer desde un mismo punto. Medidas indirectas No siempre es posible realizar una medida directa, porque no disponemos del instrumento adecuado que necesitas tener, porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño depende, porque hay obstáculos de otra naturaleza, etc. Medición indirecta es aquella que realizando la medición de una variable, podemos calcular otra distinta, por la que estamos interesados. Ejemplo: Queremos medir la altura de un edificio muy alto, dadas las dificultades de realizar la medición directamente, emplearemos un método indirecto. Colocaremos en las proximidades del edificio un objeto vertical, que sí podamos medir, así como su sombra. Mediremos también la longitud de la sombra del edificio. Dada la distancia del Sol a la tierra los rayos solares los podemos considerar paralelos, luego la relación de la sombra del objeto y su altura, es la misma que la relación entre la sombra del edificio y la suya. Llamaremos: • So: a la sombra del objeto • Ao: a la altura del objeto • Se: a la sombra del edificio • Ae: a la altura del edificio Luego Esto nos permite calcular la altura del edificio a partir de las medidas directas tomadas.
  7. 7. Medición 5 Errores en las medidas indirectas Cuando el cálculo de una medición se hace indirectamente a partir de otras que ya conocemos, que tienen su propio margen de error, tendremos que calcular junto con el valor indirecto, que suele llamarse también valor derivado, el error de éste, normalmente empleando el diferencial total. A la transmisión de errores de las magnitudes conocidas a las calculadas indirectamente se le suele llamar propagación de errores. Cálculo del error en las medidas indirectas Partiendo de unas medidas directas y de los errores de esas medidas, y conociendo una ecuación por la que a partir de las medidas conocidas podemos calcular el valor de una medida indirecta, un método de cálculo del error de esta medida indirecta es el cálculo diferencial, equiparando los diferenciales a los errores de cada variable. En el ejemplo de la altura del edificio, tenemos tres variables independientes la sombra del edificio, la sombra del objeto y la altura del objeto, y una variable dependiente la altura del edificio que calculamos mediante las otras tres y la ecuación que las relaciona, como ya se ha visto. Ahora calculemos el error cometido en la altura del edificio según todo lo anterior, la ecuación que tenemos es: la derivada parcial respecto de la ecuación respecto a la sombra del edificio se calcula considerando las otras variable como constantes y tenemos: del mismo modo derivamos respecto a la sombra del objeto: y por último respecto a la altura del objeto: La definición de diferencial es: Que en nuestro caso será: Sustituyendo sus valores: Tener en cuenta que todas las derivadas parciales se han tomado con signo positivo, dado que desconocemos el sentido del error que se pueda cometer durante la medición. Donde: : es el error que hemos cometido al calcular la altura del edificio. : es el error de medida de la sombra del edificio. : es el error de medida en la altura del objeto. : es el error de medida en la sombra del objeto.
  8. 8. Medición 6 Véase también • Error aleatorio • Error sistemático • Instrumento de medición • Medición en mecánica cuántica • Metrotecnia • Metrología • Teoría de la medida • Unidad de medida Enlaces externos • Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Medida. Wikiquote Referencias [1] http:/ / en. wikipedia. org/ wiki/ Medici%C3%B3n?action=history Instrumento de medición En física, química e ingeniería, un instrumento de medición es un aparato que se usa para comparar magnitudes físicas mediante un proceso de medición. Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como estándares o patrones y de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de medición son el medio por el que se hace esta conversión. Dos características importantes de un instrumento de medida son la precisión y la sensibilidad. Las reglas son los instrumentos de medición más populares. Los físicos utilizan una gran variedad de instrumentos para llevar a cabo sus mediciones. Desde objetos sencillos como reglas y cronómetros hasta microscopios electrónicos y aceleradores de partículas. Algunos instrumentos de medición Para medir masa: • balanza • báscula • espectrómetro de masa • catarómetro Para medir tiempo: • calendario • cronómetro • reloj • reloj atómico
  9. 9. Instrumento de medición 7 • datación radiométrica Para medir longitud: • Cinta métrica • Regla graduada • Calibre • vernier • micrómetro • reloj comparador • interferómetro • odómetro Para medir ángulos: • goniómetro • sextante • transportador Para medir temperatura: • termómetro • termopar • pirómetro Para medir presión: • barómetro • manómetro • tubo de Pitot (utilizado para determinar la velocidad) Para medir velocidad: • tubo de Pitot (utilizado para determinar la velocidad) • velocímetro • anemómetro (utilizado para determinar la velocidad del viento) • tacómetro (Para medir velocidad de giro de un eje) Para medir propiedades eléctricas: • electrómetro (mide la carga) • amperímetro (mide la corriente eléctrica) • galvanómetro (mide la corriente) • óhmetro (mide la resistencia) • voltímetro (mide la tensión) • vatímetro (mide la potencia eléctrica) • multímetro (mide todos los anteriores valores) • puente de Wheatstone • osciloscopio Para medir otras magnitudes: • caudalímetro (utilizado para medir caudal) • colorímetro • espectroscopio • microscopio • espectrómetro • contador geiger
  10. 10. Instrumento de medición 8 • radiómetro de Nichols • sismógrafo • pHmetro (mide el pH) • pirheliómetro Véase también • Instrumento científico • Sistema Internacional de Unidades • Metrología • Flujo de un instrumento • Instrumentación electrónica • Historia de los pesos y medidas • Cronología de las tecnologías de medición de temperatura y presión Enlaces externos • Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre instrumentos de medición.Commons
  11. 11. 9 Magnitudes e instrumentosMagnitud físicaUna magnitud física es una propiedad o cualidad de un objeto o sistema físico a la que se le pueden asignar distintosvalores como resultado de una medición cuantitativa. Seguramente entre las primeras magnitudes definidas resultanla longitud de un segmento y la superficie de un cuadrado. Las magnitudes físicas se cuantifican usando un patrónque tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objetopatrón. Por ejemplo, se considera que la longitud del metro patrón es 1.Existen magnitudes básicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la longitud, eltiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración, y la energía. En términosgenerales, es toda propiedad de los cuerpos que puede ser medida. De lo dicho se desprende la importanciafundamental del instrumento de medición en la definición de la magnitud.[1]La Oficina Internacional de Pesos y Medidas, por medio del Vocabulario Internacional de Metrología (InternationalVocabulary of Metrology, VIM), define a la magnitud como un atributo de un fenómeno; un cuerpo o sustancia quepuede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente.[2]A diferencia de las unidades empleadas para expresar su valor, las magnitudes físicas se expresan en cursiva: así, porejemplo, la "masa" se indica con "m", y "una masa de 3 kilogramos" la expresaremos como m = 3 kg.Tipos de magnitudes físicasLas magnitudes físicas pueden ser clasificadas de acuerdo a varios criterios:• Según su forma matemática, las magnitudes se clasifican en escalares, vectoriales o tensoriales.• Según su actividad, se clasifican en magnitudes extensivas e intensivas.Magnitudes escalares, vectoriales y tensoriales• Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y las unidades utilizadas para su medida. Esto es, las magnitudes escalares están representadas por el ente matemático más simple, por un número. Podemos decir que poseen un módulo, pero que carecen de dirección y sentido. Su valor puede ser independiente del observador (v.g.: la masa, la temperatura, la densidad, etc.) o depender de la posición o estado de movimiento del observador (v.g.: la energía cinética)• Las magnitudes vectoriales son las magnitudes que quedan caracterizadas por una cantidad (intensidad o módulo), una dirección y un sentido. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa mediante un segmento orientado. Ejemplos de estas magnitudes son: la velocidad, la aceleración, la fuerza, el campo eléctrico, intensidad luminosa, etc. Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada uno de los componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitan relaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica también el campo electrostático se considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.• Las magnitudes tensoriales son las que caracterizan propiedades o comportamientos físicos modelizables mediante un conjunto de números que cambian tensorialmente al elegir otro sistema de coordenadas asociado a un
  12. 12. Magnitud física 10 observador con diferente estado de movimiento o de orientación. De acuerdo con el tipo de magnitud, debemos escoger leyes de transformación de las componentes físicas de las magnitudes medidas, para poder ver si diferentes observadores hicieron la misma medida o para saber qué medidas obtendrá un observador conocidas las de otro cuya orientación y estado de movimiento respecto al primero sean conocidos. Magnitudes extensivas e intensivas Una magnitud extensiva es una magnitud que depende de la cantidad de sustancia que tiene el cuerpo o sistema. Las magnitudes extensivas son aditivas. Si consideramos un sistema físico formado por dos partes o subsistemas, el valor total de una magnitud extensiva resulta ser la suma de sus valores en cada una de las dos partes. Ejemplos: la masa y el volumen de un cuerpo o sistema, la energía de un sistema termodinámico, etc. Una magnitud intensiva es aquella cuyo valor no depende de la cantidad de materia del sistema. Las magnitudes intensivas tiene el mismo valor para un sistema que para cada una de sus partes consideradas como subsistemas. Ejemplos: la densidad, la temperatura y la presión de un sistema termodinámico en equilibrio. En general, el cociente entre dos magnitudes extensivas da como resultado una magnitud intensiva. Ejemplo: masa dividida por volumen representa densidad. Sistema Internacional de Unidades El Sistema Internacional de Unidades se basa en dos tipos de magnitudes físicas: • Las siete que toma como fundamentales, de las que derivan todas las demás. Son longitud, tiempo, masa, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia e intensidad luminosa. • Las derivadas, que son las restantes y que pueden ser expresadas con una combinación matemática de las anteriores. Unidades básicas o fundamentales del SI Las magnitudes básicas no derivadas del SI son las siguientes: • Longitud: metro (m). El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos. Este patrón fue establecido en el año 1983. • Tiempo: segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del cesio-133. Este patrón fue establecido en el año 1967. • Masa: kilogramo (kg). El kilogramo es la masa de un cilindro de aleación de Platino-Iridio depositado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. Este patrón fue establecido en el año 1887. • Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A). El amperio o ampere es la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro, en el vacío, produciría una fuerza igual a 2×10-7 newton por metro de longitud. • Temperatura: kelvin (K). El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura del punto triple del agua. • Cantidad de sustancia: mol (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 12 gramos de carbono-12. • Intensidad luminosa: candela (cd). La candela es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540×1012 Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.
  13. 13. Magnitud física 11 Unidades Fundamentales en el Sistema Cegesimal C.G.S. • Longitud: centímetro (cm): 1/100 del metro (m) S.I. • Tiempo: segundo (s): La misma definición del S.I. • Masa: gramo (g): 1/1000 del kilogramo (kg) del S.I. Unidades Fundamentales en el Sistema Gravitacional Métrico Técnico • Longitud: metro (m). La misma definición del Sistema Internacional. • Tiempo: segundo (s).La misma definición del Sistema Internacional. • Fuerza: kilogramo-fuerza (kgf). El peso de una masa de 1 kg (S.I.), en condiciones normales de gravedad (g = 9,80665 m/s2). Magnitudes físicas derivadas Una vez definidas las magnitudes que se consideran básicas, las demás resultan derivadas y se pueden expresar como combinación de las primeras. Las unidades derivadas se usan para las siguientes magnitudes: superficie, volumen, velocidad, aceleración, densidad, frecuencia, periodo, fuerza, presión, trabajo, calor, energía, potencia, carga eléctrica, diferencia de potencial, potencial eléctrico, resistencia eléctrica, etcétera. Algunas de las unidades usadas para esas magnitudes derivadas son: • Fuerza: newton (N) que es igual a kg·m/s2 • Energía: julio (J) que es igual a kg·m2/s2 Véase también • Sistema de unidades • Principio de Fourier Referencias [1] Monsó Ferré, Fernando (2008). Física y Química 3º ESO. Barcelona (España): edebé. pp. 199. ISBN 9788423692460. [2] JCGM (2008). « International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) 3rd Ed. (http:/ / www. bipm. org/ utils/ common/ documents/ jcgm/ JCGM_200_2008. pdf)» (en inglés) (pdf) pág. 16. Consultado el 07-03-2010. Enlaces externos • Wikisource contiene obras originales de o sobre Patrones oficiales de las magnitudes (España).Wikisource • Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) - The International System of Mesures (http://www.bipm. org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf)
  14. 14. Peso 12 Peso En física, el peso de un cuerpo se define como un vector que tiene magnitud y dirección, que apunta aproximadamente hacia el centro de la Tierra. El vector Peso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre un punto de apoyo, a causa de la atracción de este cuerpo por la fuerza de la gravedad. La situación más corriente, es la del peso de los cuerpos en las proximidades de la superficie de un planeta como la Tierra, o de un satélite. El peso de un cuerpo depende de la intensidad del campo gravitatorio Diagrama de fuerzas que actúan sobre un cuerpo de masa m en reposo sobre una superficie horizontal. y de la masa del cuerpo. En el Sistema Internacional de Magnitudes se establece que el peso, cuando el sistema de referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino también la fuerza centrífuga local debida a la rotación; por el contrario, el empuje atmosférico no se incluye.[1] En las proximidades de la Tierra, todos los objetos materiales son atraídos por el campo gravitatorio terrestre, estando sometidos a una fuerza (peso en el caso de que estén sobre un punto de apoyo) que les imprime un movimiento acelerado, a menos que otras fuerzas actúen sobre el cuerpo.
  15. 15. Peso 13 Peso y masa Peso y masa son dos conceptos y magnitudes físicas bien diferenciadas, aunque aún en estos momentos, en el habla cotidiana, el término "peso" se utiliza a menudo erróneamente como sinónimo de masa, la cual es una magnitud escalar. La propia Academia reconoce esta confusión en la definición de «pesar»: ‘Determinar el peso, o más propiamente, la masa de algo por medio de la balanza o de otro instrumento equivalente’. La masa de un cuerpo es una propiedad intrínseca del mismo, la cantidad de materia, independiente de la intensidad del campo gravitatorio y de cualquier otro efecto. Representa la inercia o resistencia del cuerpo a la aceleración (masa inercial), además de hacerla sensible a los efectos de los campos gravitatorios (masa gravitatoria). El peso de un cuerpo, en cambio, no es una propiedad intrínseca del mismo, ya que depende de la intensidad del campo gravitatorio en el lugar del espacio ocupado por el cuerpo. La distinción científica entre "masa" y "peso" no es importante para muchos efectos prácticos porque la fuerza gravitatoria es casi constante en todas las partes de la superficie terrestre. En un campo gravitatorio constante la fuerza que ejerce la gravedad sobre un cuerpo (su peso), es directamente proporcional a su masa. Pero en realidad el campo gravitatorio terrestre no es constante, puede llegar a variar hasta en un 0,5% entre los distintos lugares de la Tierra, lo que significa que se altera la relación "masa-peso" con la variación de la fuerza de la gravedad. Por ejemplo: una persona de 60 kg (6,118 UTM) de masa, pesa 588.34 N (60 kgf) en la superficie de la Tierra; pero, la misma persona, en la superficie de la Luna pesaría sólo unos 98.05 N (10 kgf); sin embargo, su masa seguirá siendo de 60 kg (6,118 UTM). El dinamómetro sirve para Nota: En cursiva, Sistema Internacional; (entre paréntesis), Sistema Técnico de medir el peso de los Unidades. cuerpos. Bajo la denominación de peso aparente se incluyen otros efectos, además de la fuerza gravitatoria y la efecto centrífugo, como la flotación, etc. El peso que mide el dinamómetro, es en realidad el peso aparente; el peso real sería el que mediría en el vacío. Unidades de peso Como el peso es una fuerza, se mide en unidades de fuerza. Sin embargo, las unidades de peso y masa tienen una larga historia compartida, en parte porque su diferencia no fue bien entendida cuando dichas unidades comenzaron a utilizarse. Sistema Internacional de Unidades Este sistema es el prioritario o único legal en la mayor parte de las naciones (excluidas Birmania, Liberia y Estados Unidos) por lo que en las publicaciones científicas, en los proyectos técnicos, en las especificaciones de máquinas, etc, las magnitudes físicas se expresan en unidades del sistema internacional de unidades (SI). Así, el peso se expresa en unidades de fuerza del SI, esto es, en newtons (N): • 1 N = 1 kg . 1 m/s² Sistema Técnico de Unidades En el Sistema Técnico de Unidades, el peso se mide en kilogramo-fuerza (kgf) o kilopondio (kp), definido como la fuerza ejercida sobre un kilogramo de masa por la aceleración en caída libre (g = 9,80665 m/s² )[2] . Entonces: • 1kp = 9,80665 N = 9,80665 kg.m/s²
  16. 16. Peso 14 Otros Sistemas También se suele indicar el peso en unidades de fuerza de otros sistemas, como la dina, la libra-fuerza, la onza-fuerza, etcétera. La dina es la unidad CGS de fuerza y no forma parte del SI. Algunas unidades inglesas, como la libra, pueden ser de fuerza o de masa. Las unidades relacionadas, como el slug, forman parte de sub-sistemas de unidades. Cálculo del peso El cálculo del peso de un cuerpo a partir de su masa se puede expresar mediante la segunda ley de la dinámica: Contribución de las aceleraciones gravitatoria y centrífuga en el peso. donde el valor de es la aceleración de la gravedad (ver) en el lugar en el que se encuentra el cuerpo. En primera aproximación, si consideramos a la Tierra como una esfera homogénea, se puede expresar con la siguiente fórmula: de acuerdo a la ley de gravitación universal. En realidad, el valor de la aceleración de la gravedad en la Tierra, a nivel del mar, varía entre 9,789 m/s2 en el ecuador y 9,832 m/s2 en los polos. ; se fijó convencionalmente en 9,80665 m/s2 en la tercera Conferencia General de Pesos y Medidas convocada en 1901 por la Oficina Internacional de Pesos y Medidas Bureau International des Poids et Mesures.[3] Como consecuencia, el peso varía en la misma proporción.
  17. 17. Peso 15 Comparación del peso en el sistema solar La siguiente lista describe el peso de un cuerpo de «masa unidad» en la superficie de algunos cuerpos del sistema solar, comparándolo con su peso en la Tierra: Anomalías del campo gravitacional terrestre [4] (expresado en miligal ) respecto del valor estimado, considerando la variación del radio terrestre. Cuerpo celeste Peso relativo g (m/s2) Sol 27,90 274,1 Mercurio 0,377 3,703 Venus 0,907 8,872 Tierra 1 [5] 9,8226 Luna 0,165 1,625 Marte 0,377 3,728 Júpiter 2,364 25,93 Saturno 0,921 9,05 Urano 0,889 9,01 Neptuno 1,125 11,28 El peso de un ser humano Por término medio, un recién nacido tiene una masa de 3 a 4 kilogramos (coloquialmente se dice que pesa de 3 a 4 kilos), y a los doce meses pesa de 9 a 12 kilos. El índice de masa corporal establece la relación entre la masa y la talla de la persona. La fórmula para calcular el IMC es: masa corporal ("peso") dividida entre el cuadrado de la estatura. • IMC de 18,5-24,9 se considera un peso saludable. Correlación entre la masa (kg) y la altura (cm) de un ser humano. • IMC de 25,0-29,9 se considera sobrepeso. • IMC de 30,0-39,9 se considera obesidad. • IMC de 40,0 o más se considera obesidad severa u obesidad mórbida). Se han dado casos extremos en los que la diferencia entre el peso de una persona y el peso promedio llegaba a exceder los cientos de kilogramos. Hasta la fecha, Jon Brower Minnoch es la persona que más ha pesado de la que se tienen datos, mientras que la persona viva más pesada es Manuel Uribe Garza.
  18. 18. Peso 16 Sensación de peso La sensación de peso se debe a la fuerza ejercida por los fluidos del sistema vestibular, un juego de tres dimensiones de las cavidades del oído interno. En realidad, la sensación de "Fuerza G", independientemente de ser estacionaria la presencia de la gravedad, o, si el cuerpo está en movimiento, el resultado de otras fuerzas que actúan sobre el mismo, como en el caso de la aceleración o desaceleración de un ascensor, o la fuerza que sentimos al montar en una montaña rusa. Véase también • Intensidad del campo gravitatorio • Newton (unidad) • Gal (unidad) • Peso molecular • Peso atómico • Gravedad Referencias Notas [1] ISO 80000-4:2006. Quantities and units, part 4, Mechanics, item 4-9.2, «weight» (International System of Quantities). [2] ISO 80000-3:2006. Quantities and units, part 3, Space and time, item 3-9.2, «acceleration of free fall» (International System of Quantities). [3] El valor de g se ha definido como un promedio de valor nominal, que representa la aceleración de un cuerpo en caída libre a nivel del mar en la latitud geodésica de 45,5°. [4] 1 miligal = 10-5 m/s2. [5] Este valor difiere del convencional: 9,806 ya que no se tiene en cuenta la aceleración centrífuga: 65 m/s² Enlaces externos • Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Peso. Commons • Wikcionario tiene definiciones para Peso.Wikcionario
  19. 19. Masa 17 Masa La masa, en física, es la cantidad de materia de un cuerpo.[1] Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza. Historia El concepto de masa surge de la confluencia Patrón de un kilogramo masa. de dos leyes: la ley Gravitación Universal de Newton y la 2ª Ley de Newton (o 2º "Principio"). Según la ley de la Gravitación de Newton, la atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional —una de cada uno de ellos—, siendo así la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2ª ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleración que experimenta, denominándose a la constante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo. Para Einstein la gravedad es una propiedad del espacio-tiempo: una deformación de la geometría del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos.[2] No es obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los experimentos muestran que sí. Para la física clásica esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denominó "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teoría de la Relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Según Einstein, esa identidad significa que: «la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como peso.» Esto llevó a Einstein a enunciar el Principio de equivalencia: «las leyes de la naturaleza deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado.» Así pues, «masa inercial» y «masa gravitatoria» son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un único concepto de «masa» como sinónimo de «cantidad de materia», según formuló Newton. En palabras de D. M. McMaster: «la masa es la expresión de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado.»[3] En la física clásica, la masa es una constante de un cuerpo. En física relativista, la masa es función de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador. Además, la física relativista demostró la relación de la masa con la energía, quedando probada en las reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosión de una bomba atómica queda patente que la masa es una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional. Es un concepto central en física, química, astronomía y otras disciplinas afines.
  20. 20. Masa 18 Masa inercial La masa inercial para la física clásica viene determinada por la Segunda y Tercera Ley de Newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hipótesis dice que las masas son constantes y que ambos cuerpos están aislados de otras influencias físicas, de forma que la única fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la única fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la Segunda Ley de Newton: . donde aA y aB son las aceleraciones de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque. La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas: . Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como . Así, el medir aA y aB permite determinar mB en relación con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuación quede bien definida. En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposición fundamental, conocida como la conservación de la masa, y se basa en la hipótesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, sólo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es útil considerar la variación de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximación se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante. Masa gravitacional Considérense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La Ley de la Gravitación de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es donde G es la constante de gravitación universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleración g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud . Esta es la base según la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de baño, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (véase Ley de Hooke), y la escala está calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.
  21. 21. Masa 19 Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales —con un grado de precisión muy alto—. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenómeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleración independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento). Supóngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la única fuerza que actúa sobre el cuerpo, la combinación de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleración como: Por tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleración si y sólo si la proporción entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definición, se puede tomar esta proporción como 1. Consecuencias de la Relatividad En la teoría especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema de referencia en el que está en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El método anterior para obtener la masa inercial sigue siendo válido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecánica clásica siga siendo válida. Históricamente, se ha usado el término "masa" para describir a la magnitud E/c², (que se denominaba "masa relativista") y a m, que se denominaba "masa en reposo". Los físicos no recomiendan seguir esta terminología, porque no es necesario tener dos términos para la energía de una partícula y porque crea confusión cuando se habla de partículas "sin masa". En este artículo, siempre se hace referencia a la "masa en reposo". Para más información, véase el Usenet Relativity FAQ en la sección de Enlaces externos. En la mecánica relativista, la masa de una partícula libre está relacionada con su energía y su momento lineal según la siguiente ecuación: . Que se puede reordenar de la siguiente manera: El límite clásico se corresponde con la situación en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raíz cuadrada en una serie de Taylor: El término principal, que es el mayor, es la energía en reposo de la partícula. Si la masa es distinta de cero, una partícula siempre tiene como mínimo esta cantidad de energía, independientemente de su momentum. La energía en reposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partículas, como en la fusión y fisión nucleares. El segundo término es la energía cinética clásica, que se demuestra usando la definición clásica de momento cinético o momento lineal: y sustituyendo para obtener:
  22. 22. Masa 20 La relación relativista entre energía, masa y momento también se cumple para partículas que no tienen masa (que es un concepto mal definido en términos de mecánica clásica). Cuando m = 0, la relación se simplifica en donde p es el momento relativista. Esta ecuación define la mecánica de las partículas sin masa como el fotón, que son las partículas de la luz. Masa Convencional Según el documento D28 "Conventional value of the result of weighing in air" de la Organización Internacional de Metrología Legal (OIML), la masa convencional de un cuerpo es igual a la masa de un patrón de densidad igual a 8.000 kg/m3 que equilibra en el aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura del aire igual a 20 °C y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm3 Esta definición es fundamental para un comercio internacional sin controversias sobre pesajes realizados bajo distintas condiciones de densidad del aire y densidad de los objetos. Si se pretendiera que las balanzas midan masa, sería necesario contar con patrones de masa de la misma densidad que los objetos cuya masa interese determinar, lo que no es práctico y es la razón por la que se definió la Masa Convencional, la cual es la magnitud que miden las balanzas con mayor exactitud que masa. Véase también • Unidades de masa • Masa invariante • Ley de conservación de la materia Referencias [1] La masa en cnice.mec.es (http:/ / concurso. cnice. mec. es/ cnice2005/ 93_iniciacion_interactiva_materia/ curso/ materiales/ propiedades/ masa. htm) [2] Michio Kaku, El Universo de Einstein, p. 76. [3] MacMasters, D.M. (1964). Gran Enciclopedia del Mundo. Bilbao: Durvan, S.A. de Ediciones. B1.-1.021-1964. Enlaces externos • Organización Internacional de Metrología Legal (http://www.oiml.org/index.html?langue=es) • ¿Cómo se puede medir allí la masa? (http://pwg.gsfc.nasa.gov/stargaze/Mmass.htm) • Calculadora para conversión de unidades de masa (y peso) (http://www.projects.ex.ac.uk/trol/scol/ccmass. htm) • Conversor simple de unidades (http://www.conversiondemedidas.com/ cdmp-es-peso-kilogramos-libras-onzas-toneladas.php) • Usenet Physics FAQ (http://math.ucr.edu/home/baez/physics/) • Alemañ, R. (2009) “ Una aproximación geométrica a la equivalencia masa-energía en relatividad (http://journal. lapen.org.mx/index_spanish.html.)”, Latin-American Journal of Physics Education, vol. 3 (nº 1), 121-126. • What is relativistic mass? (http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html) • Au sujet de la masse (http://www.physicscience.org/unification/9_ausujetdelamasse.asp)
  23. 23. Báscula 21 Báscula La báscula (del francés bascule) es un aparato que sirve para pesar;[1] esto es, para determinar el peso (básculas con muelle elástico), o la masa de los cuerpos (básculas con contrapeso).[2] Normalmente una báscula tiene una plataforma horizontal sobre la que se coloca el objeto que se quiere pesar. Dado que, a diferencia de una romana, no es necesario colgar el objeto a medir de ganchos ni platos, resulta más fácil pesar cuerpos grandes y pesados encima de la plataforma, lo que hizo posible construir básculas con una capacidad de peso muy grande, como las utilizadas para pesar camiones de gran tonelaje. Principios de funcionamiento Actualmente existen dos tipos de básculas: mecánicas y electrónicas. En el caso de las básculas mecánicas, las mismas pueden ser por Báscula pública para el peso de personas. contrapeso o con muelle elástico. Las básculas con contrapeso actúan por medio de un mecanismo de palancas. Ese mecanismo de palancas transforma la fuerza correspondiente al peso del objeto a medir en un momento de fuerzas, que se equilibra mediante el desplazamiento de un pilón a lo largo de una barra graduada, donde se lee el peso de la masa. El principio de funcionamiento de estas básculas es similar al de una romana o una balanza, comparando masas, mediante una medición indirecta a través del peso. Básculas con muelle elástico. Los avances en las técnicas de pesado, Báscula de pesaje para vehículos pesados. han hecho desaparecer prácticamente las básculas de palanca con contrapeso, y ahora se usan básculas con muelle elástico, basadas en la deformación elástica de un resorte que soporta la acción gravitatoria del peso del objeto a medir, en lugar de realizar una comparación de masas. Por esta razón, actualmente el nombre báscula se aplica también a toda una serie de sistemas de pesada basados en la gravedad, del tipo dinamómetro. Al funcionar por muelle elástico, estas básculas miden la fuerza ejercida por un objeto sujeto a la fuerza de gravedad, es decir, el peso. Sin embargo, el peso (P) y la masa (m) están relacionados por la Báscula para graneles. siguiente relación: donde P es el peso, m es la masa y g es la intensidad del campo gravitatorio o aceleración de la gravedad. Esta relación permite calcular la masa, ya que si la intensidad gravitatoria es constante, entonces la masa es directamente proporcional al peso.
  24. 24. Báscula 22 Básculas electrónicas. Con el tiempo las básculas han evolucionado mucho y hoy día ya funcionan con métodos y sistemas electrónicos, mostrando en una pantalla de fácil lectura la masa del objeto que se pesa. Las básculas electrónicas utilizan sensores conocidos como célula de carga o celda de carga. Las celdas de carga convencionales consisten en una pieza de metal a la que se adhieren galgas extensométricas. Estas galgas cambian su resistencia eléctrica al traccionarse o comprimirse cuando se deforma la pieza metálica que soporta el peso del objeto. Por tanto, miden peso. El metal se calcula para que trabaje en su zona elástica; esto es lo que define la operatividad de una celda. El ajuste de las resistencias se hace con un puente de Wheatstone, de modo que al alimentarse con un voltaje entregan una salida de voltaje proporcional a la fuerza aplicada en el metal (en el orden de milivoltios). Asimismo se utilizan filtros electrónicos de pasa bajo para disminuir el efecto de las perturbaciones de alta frecuencia. Báscula antigua. Cuando la celda se somete a esfuerzos por encima de su capacidad, el metal del cuerpo de la celda pasa a una zona inelástica, adquiriendo deformaciones plásticas o permanentes y ya no regresa a su estado inicial. Antes de llegar a la zona plástica, se sale de la zona de elasticidad lineal, dando lugar a que las deformaciones no sean proporcionales a la fuerza que soporta la célula de carga y, en consecuencia, la salida de voltaje no varíe de manera lineal a la deformación de la pieza metálica y la célula de carga no funcione correctamente. Para evitar esto, los fabricantes colocan tornillos ajustables para limitar el movimiento de la plataforma de la báscula de Báscula de baño. manera que la celda no se flexione más allá de su rango de funcionamiento. Calibración. En estas básculas que miden peso mediante la deformación de un elemento elástico, la masa indicada es una medida indirecta que resulta de evaluar el esfuerzo correspondiente al peso del objeto. Tienen que calibrarse periódicamente y cuando son trasladadas, debido a las variaciones en la intensidad gravitatoria de unos lugares a otros. La calibración se hace por comparación con pesas patrones que a su vez estén calibradas con mayor precisión que la correspondiente a la balanza a calibrar según un sistema internacional de trazabilidad y certificación.[3] [4] Tipos de básculas Actualmente hay varios tipos de básculas que son bastante representativas: • Básculas de baño. Se encuentran en muchos hogares y son un elemento muy útil y rápido para conocer el peso de las personas. • Básculas para pesar personas en farmacias. Son básculas muy sofisticadas que introduciendo una moneda, pesan, miden la estatura y calculan el peso ideal que corresponde a la persona o su índice de masa corporal. • Báscula para pesar mercancías en empresas y almacenes: Son básculas cuya plataforma está a ras de suelo, y permiten pesar de forma rápida y directa las mercancías que maneja una empresa, hay básculas de diferentes capacidades de peso. • Báscula para pesar camiones. Son básculas de gran capacidad de peso que se instalan en la entrada de muchas empresas y en las carreteras para pesar directamente a los camiones que acceden a las empresas o controlarlos en
  25. 25. Báscula 23 las carreteras por si llevan exceso de carga. • Báscula para pesar graneles. También llamada Bulk Weighing (pesaje en continuo por ciclos), son básculas intercaladas en cintas transportadoras de materiales a granel. El sistema consta de dos tolvas en línea vertical. La superior tiene por objeto almacenar material mientras se produce el pesado del contenido de la tolva inferior. Una vez efectuado el mismo, el granel es liberado a la cinta transportadora y, cuando la tolva se vacía, vuelve a llenarse con el material acumulado en la tolva superior. • Báscula de dosificación. Son básculas normalmente en forma de tolva suspendida por células de carga. A dicha tolva le llegan unos tornillos sin fin cuyos motores están controlados por un visor dosificador que puede realizar una fórmula con varios componentes. Véase también • Balanza • Romana • Dinamómetro Referencias [1] « báscula (http:/ / buscon. rae. es/ draeI/ SrvltConsulta?TIPO_BUS=3& LEMA=báscula)», Diccionario de la lengua española (vigésima segunda edición), Real Academia Española, 2001, , consultado el 12 de septiembre de 2009 [2] « pesar (http:/ / buscon. rae. es/ draeI/ SrvltConsulta?TIPO_BUS=3& LEMA=pesar)», Diccionario de la lengua española (vigésima segunda edición), Real Academia Española, 2001, , consultado el 12 de septiembre de 2009 [3] Guía técnica de trazabilidad e incertidumbre en la magnitud de masa (http:/ / www. ema. org. mx/ descargas/ guias_tecnicas/ calibracion_caracterizacion/ CALIBRACIONpesasv01. pdf). Centro Nacional de Metrología. México. Consultado el 12 de septiembre de 2009. [4] Patrones del laboratorio (http:/ / www. cesmec. cl/ cgi-bin/ descarga_documento. cgi/ Boletin Nr 17. pdf?id=233), en Boletín Informativo n.º 17. Centro de Estudios de Medición y Certificación de Calidad (CESMEC). Chile. Consultado el 12 de septiembre de 2009.
  26. 26. Balanza 24 Balanza La balanza (del latín: bis, dos, lanx, plato) es una palanca de primer género de brazos iguales que mediante el establecimiento de una situación de equilibrio entre los pesos de dos cuerpos permite medir masas. Al igual que una romana, o una báscula, es un instrumento de medición que permite medir la masa de un objeto. Para realizar las mediciones se utilizan patrones de masa cuyo grado de exactitud depende de la precisión del instrumento. Al igual que en una romana, pero a diferencia de una báscula o un dinamómetro, los resultados de las mediciones no varían con la magnitud de la aceleración de la gravedad. El rango de medida y precisión de una balanza puede variar desde varios kilogramos (con precisión de gramos), en balanzas industriales y comerciales; hasta unos gramos (con precisión de miligramos) en balanzas de laboratorio. Balanzas antiguas. Historia La balanza ya aparece representada en el Antiguo Egipto en numerosos bajorrelieves y papiros. En el Libro de los muertos, que data del segundo milenio a. C., aparece la balanza de platillos, colgados de los extremos del brazo, suspendido de un soporte central, para comparar el peso del corazón del difunto, símbolo de sus actos, con el de la pluma de la diosa Maat, símbolo de la Justicia y Orden Universal. Entre las balanzas que se hallan en el Museo de Nápoles, descubiertas Una de las más antiguas representaciones de una en Pompeya, se observan de cuatro diferentes clases: balanza: Anubis pesando el corazón en el juicio • de dos platillos, con un peso que puede correr por uno de los brazos, de Osiris, pintado sobre papiro. • de un platillo, pendiendo del brazo de palanca un peso móvil, • de ganchos, sin platillos, que se conoce con el nombre de romana. En Roma se popularizó esta balanza. Sus dos brazos tienen distinta longitud y el objeto que se quiere pesar se cuelga del más corto. A lo largo del brazo largo se desliza un peso o pilón, hasta que los brazos quedan en equilibrio. Las marcas situadas en el brazo del pilón indican el peso del objeto. Al utilizar el principio de la palanca, tiene la ventaja que el pilón puede ser de mucho menor masa que el objeto a medir; • la balanza para líquidos a modo de cacerola de mango prolongado que hace las veces de brazo de romana.
  27. 27. Balanza 25 Las pesas suelen llevar grabado algún número o escala numérica; y están fabricadas generalmente de alguno de los siguientes materiales: bronce, plomo, piedra e incluso barro cocido. Cuando no llevan señal de ninguna clase, denuncian mayor antigüedad pues hasta el imperio de Octavio Augusto no se estableció en Roma ni en sus provincias la magistratura encargada de señalar y vigilar la medida de los pesos, aunque anteriormente algunas pesas sí estuvieron señaladas. Balanza para pesar tabaco. Uso de la balanza La principal utilidad de las balanzas es pesar los alimentos que se venden a granel, al peso: carne, pescado, frutas, etc. Otro uso importante de las balanzas es para pesar pequeñas cantidades de masa que se utiliza en los laboratorios para hacer pruebas o análisis de determinados materiales. Estas balanzas destacan por su gran precisión. En los hogares también hay, a menudo, pequeñas balanzas para pesar Balanza para los alimentos en panadería. los alimentos que se van a cocinar según las indicaciones de las recetas culinarias. La aparición de las básculas electrónicas ha dejado obsoleto el uso de las balanzas en muchas aplicaciones. Teoría Balanza antigua. Parque de las Ciencias de Granada. Consideremos una barra AB homogénea y rígida de cuyos extremos se hallan suspendidos dos cuerpos, A y B, de masas respectivas y , a los que corresponden unos pesos y resultado de la acción del campo
  28. 28. Balanza 26 gravitatorio terrestre sobre ellos. Si la barra se encuentra apoyada en su punto medio, O (apoyo que permite el giro de barra en torno a un eje horizontal que pase por O), la segunda condición de equilibrio, que expresa que el momento dinámico es nulo, tomando momentos en O, se escribe en la forma de donde, al ser OA = OB, se sigue la igualdad de los pesos de los dos cuerpos para el caso que la aceleración de la gravedad no varía bajo un platillo de la balanza, con relación a la del otro platillo de la misma, se cumplirá que: de estos la igualdad de las masas ya que de modo que con la balanza, aunque se comparan pesos, se equilibran y miden masas. Pero si se construyese una balaza de tamaño suficiente como para que un platillo se ubicase en una zona donde la aceleración de la gravedad fuese distinta a la de la zona del otro platillo, entónces la balanza ya no mediría masas sino pesos. Balanza analítica La balanza analítica es un instrumento utilizado en el laboratorio, que sirve para medir la masa. Su característica más importante es que poseen muy poca incertidumbre, lo que las hace ideales para utilizarse en mediciones muy precisas. Las balanzas analíticas generalmente son digitales, y algunas pueden desplegar la información en distintos sistemas de unidades. Por ejemplo, se puede mostrar la masa de una sustancia en gramos, con una incertidumbre de 0,00001g. (0,01 mg) Simbolismo La balanza se ha utilizado desde la antigüedad como símbolo de la justicia y del derecho, dado que representaba la medición a través de la cual se podía dar a cada uno lo que es justo y necesario. Véase también • Romana • Balanza de Mohr-Westphal • Balanza granataria • Dinamómetro • Báscula Enlaces externos Gerechtigkeitsbrunnen - "Fuente de la justicia, Hans Gieng, Berna) • Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre balanzas. Estatua en representación de la Commons justicia.". • Wikcionario tiene definiciones para balanza.Wikcionario • Información histórica y actual sobre básculas y balanzas [1] El contenido de este artículo incorpora material de la Gran Enciclopedia Rialp [2] que mediante una autorización permitió agregar contenidos y publicarlos bajo licencia GFDL. La autorización fue revocada en abril de 2008, así que no se debe añadir más contenido de esta enciclopedia.
  29. 29. Balanza 27 Referencias [1] http:/ / www. basculas-y-balanzas. com [2] http:/ / www. canalsocial. net/ GER/ busquedaav. asp Tiempo El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación, esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste aparentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida). Es la magnitud que permite ordenar los sucesos en secuencias, estableciendo un pasado, un presente y un futuro, y da lugar al principio de causalidad, uno de los axiomas del método científico. El tiempo ha sido frecuentemente Un reloj es cualquier dispositivo que puede medir el tiempo transcurrido concebido como un flujo sucesivo de situaciones entre dos eventos que suceden respecto de un observador. atomizadas. Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo, cuyo símbolo es s (debido a que es un símbolo y no una abreviatura, no se debe escribir con mayúscula, ni como "seg", ni agregando un punto posterior). El concepto físico del tiempo Véanse también: Causalidad (física), paradoja de los gemelos y espacio-tiempo Dados dos eventos puntuales E1 y E2, que ocurren respectivamente en instantes de tiempo t1 y t2, y en puntos del espacio diferentes P1 y P2, todas las teorías físicas admiten que éstos pueden cumplir una y sólo una de las siguientes tres condiciones: 1. Es posible para un observador estar presente en el evento E1 y luego estar en el evento E2, y en ese caso se afirma que E1 es un evento anterior a E2. Además, si eso sucede, ese observador no podrá verificar 2. 2. Es posible para un observador estar presente en el evento E2 y luego estar en el evento E1, y en ese caso se afirma que E1 es un evento posterior a E2. Además si eso sucede, ese observador no podrá verificar 1. 3. Es imposible, para un observador puntual, estar presente simultáneamente en los eventos E1 y E2. . Dado un evento cualquiera, el conjunto de eventos puede dividirse según esas tres categorías anteriores. Es decir, todas las teorías físicas permiten, fijado un evento, clasificar a los eventos en: (1) pasado, (2) futuro y (3) resto de eventos (ni pasados ni futuros). La clasificación de un tiempo presente es debatible por la poca durabilidad de este intervalo que no se puede medir como un estado actual sino como un dato que se obtiene en una contínua sucesión de eventos. En mecánica clásica esta última categoría está formada por los sucesos llamados simultáneos, y en mecánica relativista, por los eventos no relacionados causalmente con el primer evento. Sin embargo, la mecánica clásica y la mecánica relativista difieren en el modo concreto en que puede hacerse esa división entre pasado, futuro y otros eventos y en el hecho de que dicho carácter pueda ser absoluto o relativo respecto al contenido de los conjuntos.
  30. 30. Tiempo 28 El tiempo en mecánica clásica En la mecánica clásica, el tiempo se concibe como una magnitud absoluta, es decir, es un escalar cuya medida es idéntica para todos los observadores (una magnitud relativa es aquella cuyo valor depende del observador concreto). Esta concepción del tiempo recibe el nombre de tiempo absoluto. Esa concepción está de acuerdo con la concepción filosófica de Kant, que establece el espacio y el tiempo como necesarios por cualquiera experiencia humana. Kant asimismo concluyó que el espacio y el tiempo eran conceptos subjetivos. Cada observador hará una división tripartita de los eventos clasificándolos en: (1) eventos pasados, (2) eventos futuros y (3) eventos ni pasados y ni futuros. La mecánica clásica y la física pre-relativista asumen: 1. Fijado un acontecimiento concreto todos los observadores sea cual sea su estado de movimiento dividirán el resto de eventos en los mismos tres conjuntos (1), (2) y (3), es decir, dos observadores diferentes coincidirán en qué eventos pertenecen al pasado, al presente y al futuro, por eso el tiempo en mecánica clásica se califica de "absoluto" porque es una distinción válida para todos los observadores (mientras que en mecánica relativista esto no sucede y el tiempo se califica de "relativo"). 2. En mecánica clásica, la última categoría, (3), está formada por un conjunto de puntos tridimensional, que de hecho tiene la estructura de espacio euclídeo. Dados dos eventos se llaman simultáneos fijado uno de ellos el segundo es un evento de la categoría (3). Aunque dentro de la teoría especial de la relatividad y dentro de la teoría general de la relatividad, la división tripartita de eventos sigue siendo válida, no se verifican las últimas dos propiedades: 1. El conjunto de eventos ni pasados ni futuros no es tridimensional 2. No existe una noción de simultaneidad indepediente del observador como en mecánica clásica. El tiempo en mecánica relativista En mecánica relativista la medida del transcurso del tiempo depende del sistema de referencia donde esté situado el observador y de su estado de movimiento, es decir, diferentes observadores miden diferentes tiempos transcurridos entre dos eventos causalmente conectados. Por tanto, la duración de un proceso depende del sistema de referencia donde se encuentre el observador. De acuerdo con la teoría de la relatividad, fijados dos observadores situados en diferentes marcos de referencia, dos sucesos A y B dentro de la categoría (3) (eventos ni pasados ni futuros), pueden ser percibidos por los dos observadores como simultáneos, o puede que A ocurra "antes" que B para el primer observador mientras que B ocurre "antes" de A para el segundo observador. En esas circunstancias no existe, por tanto, ninguna posibilidad de establecer una noción absoluta de simultaneidad independiente del observador. Según la relatividad general el conjunto de los sucesos dentro de la categoría (3) es un subconjunto tetradimensional topológicamente abierto del espacio-tiempo. Cabe aclarar que esta teoría sólo parece funcionar con la rígida condición de dos marcos de referencia solamente. Cuando se agrega un marco de referencia adicional, la teoría de la Relatividad queda invalidada: el observador A en la tierra percibirá que el observador B viaja a mayor velocidad dentro de una nave espacial girando alrededor de la tierra a 7,000 kilómetros por segundo. El observador B notará que el dato de tiempo que da su reloj se ha desacelerado y concluye que el tiempo se ha dilatado por causa de la velocidad de la nave. Un observador C localizado fuera del sistema solar, notará que tanto el hombre en tierra como el astronauta girando
  31. 31. Tiempo 29 alrededor de la tierra, están viajando simultáneamente -la nave espacial y el planeta tierra- a 28,000 kilómetros por segundo alrededor del sol. La más certera conclusión acerca del comportamiento del reloj en la nave espacial, es que ese reloj está funcionando mal, porque no fue calibrado ni probado para esos nuevos cambios en su ambiente. Esta conclusión está respaldada por el hecho que no existe prueba alguna que muestre que el tiempo es objetivo. Sólo si dos sucesos están atados causalmente todos los observadores ven el suceso "causal" antes que el suceso "efecto", es decir, las categorías (1) de eventos pasados y (2) de de eventos futuros causalmente ligados sí son absolutos. Fijado un evento E el conjunto de eventos de la categoría (3) que no son eventos ni futuros ni pasados respecto a E puede dividirse en tres subconjuntos: (a) El interior topológico de dicho conjunto, es una región abierta del espacio-tiempo y constituye un conjunto acronal. Dentro de esa región dados cualesquiera dos eventos resulta imposible conectarlos por una señal luminosa que emitida desde el primer evento alcance el segundo. (b) La frontera del futuro o parte de la frontera topológica del conjunto, tal que cualquier punto dentro de ella puede ser alcanzado por una señal luminosa emitida desde el evento E. (c) La frontera del pasado o parte de la frontera topológica del conjunto, tal que desde cualquier punto dentro de ella puede enviarse una señal luminosa que alcance el evento E. Las curiosas relaciones causales de la teoría de la relatividad, conllevan a que no existe un tiempo único y absoluto para los observadores, de hecho cualquier observador percibe el espacio-tiempo o espacio tetradimensional según su estado de movimiento, la dirección paralela a su cuadrivelocidad coincidirá con la dirección temporal, y los eventos que acontecen en las hipersuperficies espaciales perpendiculares en cada punto a la dirección temporal, forman el conjunto de acontecimientos simultáneos para ese observador. Lamentablemente, dichos conjuntos de acontecimientos percibidos como simultáneos difieren de un observador a otro. Dilatación del tiempo Si el tiempo propio es la duración de un suceso medido en reposo respecto a ese sistema, la duración de ese suceso medida desde un sistema de referencia que se mueve con velocidad constante con respecto al suceso viene dada por: El tiempo en mecánica cuántica En mecánica cuántica debe distinguirse entre la mecánica cuántica convencional, en la que puede trabajarse bajo el supuesto clásico de un tiempo absoluto, y la mecánica cuántica relativista, dentro de la cual, al igual que sucede en la teoría de la relatividad, el supuesto de un tiempo absoluto es inaceptable e inapropiada El tiempo en mecánica hiperondulatoria En la teoría de la mecánica hiperondulatoria el concepto del tiempo es un campo escalar, aunque guarda similitud con el concepto relativista, pero solo para fenómenos gravitatorios, no así para fenómenos inerciales, basándose éste en una estructura geométrica de tres dimensiones. El devenir del tiempo en esta teoría contempla las diferentes categorías (pasado, presente y futuro) como coordenadas geométricas dentro de un espacio temporal ya dado (entramado de tiempo), dichas categorías serían puntos en las diferentes capas de la cronósfera, similar de alguna manera a los anillos de crecimiento en el tronco cortado de un árbol. Dicha teoría considera la flecha del tiempo y la variación de la entropía una mera percepción humana.
  32. 32. Tiempo 30 La flecha del tiempo y la entropía Se ha señalado que la dirección del tiempo está relacionada con el aumento de entropía, aunque eso parece deberse a las peculiares condiciones que se dieron durante el Big Bang. Aunque algunos científicos como Penrose han argumentado que dichas condiciones no serían tan peculiares si consideramos que existe un principio o teoría física más completa que explique por qué nuestro universo, y tal vez otros, nacen con condiciones iniciales aparentemente improbables, que se reflejan en una bajísima entropía inicial. La medición del tiempo La cronología (histórica, geológica, etc.) permite datar los momentos en los que ocurren determinados hechos (lapsos relativamente breves) o procesos (lapsos de duración mayor). En una línea de tiempo se puede representar gráficamente los momentos históricos en puntos y los procesos en segmentos. Las formas e instrumentos para medir el tiempo son de uso muy antiguo, y todas ellas se basan en la medición del movimiento, del cambio material de un objeto a través del tiempo, que es lo que puede medirse. En un principio, se comenzaron a medir los movimientos de los astros, especialmente el movimiento aparente del Sol, dando lugar al tiempo solar aparente. El desarrollo de la Reloj de sol, de bolsillo. astronomía hizo que, de manera paulatina, se fueran creando diversos instrumentos, tales como los relojes de sol, las clepsidras o los relojes de arena y los cronómetros. Posteriormente, la determinación de la medida del tiempo se fue perfeccionando hasta llegar al reloj atómico. Todos los relojes modernos desde la invención del reloj mecánico, han sido construidos con el mismo principio del "tic tic tic". El reloj atómico está calibrado para contar 9,192,631,770 vibraciones del átomo del Cesium para luego hacer un "tic". Véanse también: Tiempo solar, tiempo sidéreo, Tiempo Universal Coordinado y tiempo atómico Véase también • Portal:Física. Contenido relacionado con Física. • Espacio-tiempo • Filosofía del espacio y el tiempo • Flecha del tiempo • Viaje a través del tiempo • Irreversibilidad
  33. 33. Tiempo 31 Enlaces externos • Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Tiempo. Wikiquote • CEITT Centro de Investigación en Tiempo y Temporalidad. [1] • PATY, Michel: «Réflexions sur le concepts de temps», Revista de Filosofía (Universidad Complutense de Madrid), 3ª Época, Vol. XIV, Número 25 (2001) [2] • Murgia, Michele Angelo (2009) (en francés). Quest-ce que le temps? [3]. In Libro Veritas. Referencias [1] http:/ / www. ceitt. com [2] http:/ / fs-morente. filos. ucm. es/ publicaciones/ revista/ n25/ paty. PDF [3] http:/ / www. inlibroveritas. net/ lire/ oeuvre22504. html Calendario El calendario (del latín calenda) es una cuenta sistematizada del transcurso del tiempo, utilizado para la organización cronológica de las actividades humanas. Antiguamente, muchos estaban basados en los ciclos lunares, perdurando su uso en el calendario musulmán, o en la fecha de varias fiestas religiosas cristianas. En la actualidad, la mayor parte de los calendarios tienen por referencia el ciclo que describe la Tierra alrededor del Sol y se denominan calendarios solares. El calendario sideral se fundamenta en el movimiento terrestre Presentación del calendario en Mozilla. respecto de otros astros diferentes al Sol. Etimología Las "calendas" eran los primeros días de cada mes. El "calendario" era pues el registro de las calendas para un año. Thursday March 2011 10 El comienzo del año en la era romana era marzo, y se llamó de esa manera en honor a Marte, dios de la guerra; abril, fue llamado por Apru que era la diosa etrusca de la fertilidad (como Aphrodita para los griegos); mayo, en honor a Maia, la diosa de la primavera; junio, en honor a Juno, esposa de Júpiter y diosa del matrimonio. En la época de Julio César, Quinctilis se cambió por julio en su honor y un poco más tarde en los años del emperador Augusto se cambió Sextilis por agosto. Los meses de enero y febrero, como se explica más adelante, se añadieron después. Febrero fue llamado así en honor a Februa, el festival de la purificación, y enero por el dios Jano, dios de las puertas.
  34. 34. Calendario 32 Historia El calendario egipcio surge a principios del tercer milenio antes de Cristo y es el primer calendario solar conocido de la Historia. El primer año de la era romana, denominado el Año de Rómulo, consistía en diez o doce meses, según la bibliografía que se cite. Censorino, Plutarco y otros manifestaban que al principio el año tenía doce meses, pero debe darse más crédito a Gracano, Fulvio (Nobilior), Varro, Ovidio en varios pasajes de sus Fasti (i.27, 43, iii.99, 119, 151), Gelio (Noct. Att. iii.16), Macrobio (Saturn. i.12), Solino (Polyh. i), Servio (ad Georg. i.43), y otros, que mantenían que el primer año romano tenía solo diez meses. El principio del año romano no era enero, como es en la actualidad; era en marzo, y llegaba hasta diciembre. Esto es confirmado por el hecho del encendido del fuego sagrado en el templo de Vesta, en el primer día del año, el primero de marzo. Los diez meses del calendario eran llamados Martius, Aprilis, Maius, Iunius, Quinctilis, Sextilis, September, October, Nouember, December. La duración de los meses era de treinta y un días para cuatro de ellos (Martius, Maius, Quinctilis y October) y treinta días para los demás, de tal manera que la duración de los meses quedaba en orden sucesivo: 31, 30; 31, 30; 31, 30, 30; 31, 30, 30; con la duración total del año de 304 días. Más tarde, se instauró el año de Numa, con doce meses y 355 días. Este año fue creado alrededor del 700 a. C. por el segundo rey de Roma, Numa Pompilio. Censorino (c20) cuenta que al año de Rómulo se le adhirieron cincuenta y un días: “se les quitó un día a cada uno de los meses huecos antes nombrados, que entonces sumados hacían 57 días, de los cuales se formaron dos meses, Ianuarius con 29, y Februarius con 28 días. Así todos los meses eran de este modo plenos, y contenían un número impar de días, salvo Februarius, que era el único hueco, y por eso considerado más desafortunado que el resto.", quedando el año de la siguiente manera: Martius, 31 días; Aprilis, 29 días; Maius, 31 días; Iunius, 29 días; Quinctilis, 31 días; Sextilis, 29 días; September, 29 días; October, 31 días; Nouember, 29 días; December, 29 días; Ianuarius, 29 días; y Februarius, 28 días. Aún de esta manera el año quedaba corto once días respecto al año solar, por lo que Numa Pompilio ordenó que se le añadiera un mes cada dos años de 22 días en el segundo y sexto años, y de 23 días en el cuatro y octavo, haciendo un ciclo de ocho años. El mes intercalar era llamado Mercedonius (Plutarco, Numa, 19; Caes. 59). El año romano estaba basado en los ciclos lunares y, según Livio, la relación con los años solares se daba cada 19 años. Este ciclo fue introducido en el 432 a. C. y, aunque este conocimiento carecía de uso popular, era utilizado por los pontífices para los cultos de los dioses. En 45 a. C. Julio César encargó al astrónomo alejandrino Sosígenes la elaboración de su calendario. Este fijó la duración del año en 365 días y seis horas, cálculo asombrosamente exacto dados los rudimentarios instrumentos de la época, ya que su margen de error fue sólo de 11 minutos y 9 segundos al año, es decir, menos de un segundo por día, pero con el fin de evitar complicaciones, se tomó de 365 días de duración, añadiendo diez días al año de 355 días. Censorino escribió el siguiente texto al respecto: “La confusión fue al final llevada tan lejos que C. César, el Pontifex Maximus, en su tercer consulado, con Lépido como colega, insertó entre noviembre y diciembre dos meses intercalares de 67 días, habiendo ya recibido el mes de febrero una intercalación de 23 días, e hizo así que el año completo consistiera en 445 días. Al mismo tiempo proveyó contra una repetición de errores similares al renunciar al mes intercalar, y al adaptar el año al curso solar. Para ello, a los 355 días del año previamente existente, añadió diez días, que distribuyó entre los siete meses que tenían 29 días, de tal forma que Enero, Sextilis y Diciembre recibieron dos cada uno, y los otros sólo uno; y estos días adicionales los colocó al final de cada mes, sin duda con el deseo de no mover los diversos festivales de aquellas posiciones en cada uno de los meses que durante tanto tiempo habían ocupado. Así, en el presente calendario, aunque hay siete meses de 31 días, los cuatro meses que originalmente poseían ese número aún son distinguibles al tener sus nonas en el quinto día del mes. Por último, en consideración por el cuarto de día que él consideraba que completaba el año, estableció la regla de que, al final de cada cuatro años, un único día debía ser intercalado donde el mes había sido anteriormente insertado, esto es, inmediatamente después de los Terminalia; ese día es ahora llamado el Bisextum.". Bissextum viene de bis-sexto. El 24 de febrero era llamado por los romanos "ante diem sextum Kalendas Martias"; en los años bisiestos, el día 25 era llamado "ante
  35. 35. Calendario 33 diem bis sextum Kalendas Martias" y no "ante diem quintum Kalendas Martias" como en los años normales. De ahí viene el nombre de Bisiesto ("bis sextum", esto es, dos veces sexto). Julio César añadió un día a julio, mes de su nacimiento, para engrandecerse. Augusto hizo lo mismo con agosto, pues él no iba a ser menos que su antecesor. Ambos días fueron retirados de febrero, que pasó a tener 28. Ante la disminución de este mes con respecto a los otros, el día añadido de los años bisiestos se le concedió a él. La imperfección del Calendario Juliano dio pie para que en el año 1582 el Papa Gregorio XIII encargara a Luis Lilio y al jesuita alemán Christopher Clavius la reforma que dará vida al conocido como Calendario Gregoriano Esta reforma tuvo dos aspectos principales. Por una parte, dado que el equinoccio de primavera se había adelantado 10 días, se suprimieron estos para ajustar el ciclo de las estaciones. Este ajuste se llevó a cabo el jueves 4 de octubre de 1582, por lo que el día siguiente se consideró viernes 15 de octubre. Además para conseguir que este resultado pudiera mantenerse en el futuro, se acordó que los años bisiestos cuyas dos últimas cifras fueran ceros no fueran bisiestos, excepto si sus dos primeras son divisibles por cuatro. Así pues de los años 1600, 1700, 1800, 1900 y 2000, que en el calendario juliano son bisiestos, en el gregoriano lo son sólo el 1600 y el 2000, de modo que cada cuatro siglos quedan suprimidos tres días. Este calendario fue poco a poco asumido por todos los países y es el mayoritariamente utilizado hoy en todo el mundo. Actualmente el desfase que se produce es de aproximadamente 3 días cada 10.000 años, ya que el año gregoriano resulta más largo que el trópico de cáncer. En la actualidad coexisten unos cuarenta calendarios, que no tienen nada que ver unos con otros. Medir el tiempo ha sido siempre una de nuestras pasiones y nuestros errores nos han hecho festejar la llegada de la primavera en pleno invierno. Tipos de calendario Calendarios de uso generalizado en el mundo • Calendario budista • Calendario chino • Calenderio Ezidi (Ezidi=Êzîdî) • Calendario gregoriano • Calendario hebreo, relacionado con el Anno Mundi (existe calendario hebreo antiguo y el usado actualmente calendario judío, creado por Hillel Ilin en 258, puesto en uso desde el siglo XI del calendario gregoriano) • Calendario hindú (denominación común del calendario civil de la India) • Calendario japonés • Calendario musulmán • Calendario persa • Calendario maya • Calendario azteca • Calendario Badí’ (Calendario bahai)
  36. 36. Calendario 34 Calendarios festivos o recordatorios • Calendario Dominicano Calendarios de antiguas culturas • Calendario ático • Calendario azteca • Calendario celta • Calendario egipcio • Calendario helénico • Calendario hispánico • Calendario inca • Calendario irlandés • Calendario juliano • Calendario romano • Calendario maya • Calendario ruso • Calendario kurdo • Calendario colombiano • Calendario kidt Calendarios experimentales • Calendario republicano francés (1792 - 1806) • Calendario revolucionario soviético (1-X-1929 - 1940) • Calendario sueco (1-III-1700 - "30-II"-1711) • Calendario patafísico (8-IX-1873) Propuestas de reforma del calendario Desde tiempos antiguos, la vida de las sociedades se ha organizado básicamente en torno a dos ciclos temporales. Uno es el año, cuya duración de aproximadamente 365 días, viene dada por la astronomía y el otro, más breve, es el ciclo de siete días o semana, en cuya duración, pese a ser algo bastante más arbitrario están de acuerdo las culturas más relevantes del mundo contemporáneo. Otros dos ciclos también utilizados en las culturas presentes hoy en día, aunque de menor importancia son el mes o lunación y la estación o trimestre. Debido a que el número días del año varía entre 365 y 366, y a que ninguna de estas dos cantidades es múltiplo de siete, la disposición de los días en el calendario varía año tras año. Técnicamente, nuestro calendario gregoriano es un ciclo, ordenado de una manera particular, de 14 calendarios diferentes. Este hecho, junto con la arbitraria duración de los meses (de 28 a 31 días) ha hecho que desde el siglo XIX se alzaran diversas voces proponiendo su reforma. Dejando de lado aquellas que pretendían variar la duración de las semanas, estas reformas pueden clasificarse atendiendo a su respuesta a tres cuestiones: A. Qué hacer con el día sobrante (o dos días, en caso de año bisiesto): 1) La solución más natural, y la que consideraban las dos grandes propuestas de reforma del siglo XX, (el calendario mundial y el calendario fijo internacional), es añadir el día o días sobrantes como un día aparte de la semana, esto es, sin ser un lunes ni un martes ni un domingo. Esto generalmente se hace tras finalizar el último mes y el día bisiesto se añade en ocasiones a mitad de año. Esta solución, topó con la oposición de las distintas religiones que verían interrumpido de esta manera el milenario ciclo de las semanas, haciendo fracasar las propuestas de reforma de mediados del siglo XX.
  37. 37. Calendario 35 2) De igual manera que las casi seis horas sobrantes de cada año se van guardando para añadir un día más cada cuatro años, se pueden guardar treinta horas, es decir, un día y cuarto, y añadir una semana extra cada cinco o seis años. Esta opción tiene como desventaja que las fechas en las que ocurren los equinoccios y solsticios sufren una variación mayor de año en año. No obstante es la solución adoptada por algunos calendarios que combinan año y semana, como el calendario litúrgico cristiano o el calendario de la ISO8061. B. Cómo agrupar las 52 semanas de que consta el "cuerpo" del año Sería conveniente que la subdivisión del año en meses y trimestres cumpliera tres características: Que cada mes contuviera un número entero de semanas, que cada estación o cuarto de año contuviera un número entero de meses y que cada mes tenga el mismo número de días o casi el mismo. Sin embargo, no es posible construir un calendario con estas tres características simultáneamente, y hay que renunciar a alguna de ellas: 1) Si renunciamos a que el mes tenga un número entero de semanas, podemos dividir el año en cuatro trimestres de 91 días, es decir trece semanas, y cada uno de estos trimestres en tres meses de 31, 30 y 30 días. Esta es la idea principal del calendario mundial y es la que supone un cambio menor respecto de nuestro calendario actual. 2) Si renunciamos a que cada estación tenga un número entero de meses, es decir a que el número de meses sea múltiplo de cuatro, podemos construir un calendario con 13 meses de 4 semanas cada uno, es decir, 28 días. Esta solución es la base del calendario fijo internacional y fue propuesta ya a mediados del siglo XIX por Auguste Comte. Es la única en la que todos los meses tienen idéntica estructura. Sobre el nombre que recibiría el nuevo mes y el lugar del año donde se intercalaría hay una amplio abanico de propuestas: "Luna" o "Sol" intercalado entre junio y julio, "Colón" intercalado entre noviembre y diciembre, o recuperar el Mercedonio romano entre febrero y marzo. 3) Si renunciamos a que todos los meses tengan una duración igual o al menos aproximada, podemos dividir el año en cuatro trimestres de trece semanas, y cada uno de estos trimestres en tres meses de 4 o 5 semanas cada uno, es decir 28 o 35 días. C. La semana (y por tanto el año) comienza por domingo o por lunes Aunque ésta cuestión es de mucha menor relevancia que las anteriores, no está exenta de controversia. En la mayoría de países europeos y en la ISO8061 se considera como primer día el lunes. Para Estados Unidos y para las religiones cristiana y judía, el primer día es el domingo. En esta tabla se resumen muchas de las propuestas de reforma del calendario: Calendario Creador A: Días sobrantes B: Estructura C: Primer día de la semana Calendario mundial Marco Mastrofini Se añaden cada año 12 meses de 30 o 31 Domingo días Calendario fijo internacional Auguste Comte Se añaden cada año 13 meses Lunes Calendario "Pax" Colligan Se agrupan en una 13 meses Domingo semana Common-Civil-Calendar-and-Time Dick Henry Se agrupan en una 12 meses de 30 o 31 Lunes Calendar semana días Calendario Bonavian Chris Carrier, Joseph Se agrupan en una 12 meses de 4 o 5 Lunes Shteinberg semana semanas Calendario Nueva Tierra Se agrupan en una 13 meses Lunes semana Otras propuestas de reforma no afectan a la estructura del año sino al cómputo de los mismos, como por ejemplo el Calendario Holoceno

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