angulos y su clasificación

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angulos y su clasificación

  1. 1. ANGULOS Clasificación según sus medidas Clasificación según su suma Clasificación según su posición Problemas Resueltos
  2. 2. Es la abertura formado por dos rayos divergentes que tienen un extremo común que se denomina vértice. ELEMENTOS DE UN ANGULO: ANGULO  LADO LADO VÉRTICE  Medida del Angulo convexo Medida del Angulo cóncavo O A B
  3. 3.  0º <  < 180º 0º <  < 90º CLASIFICACIÓN SEGÚN SU MEDIDA a) ÁNGULO CONVEXO a.1) ÁNGULO AGUDO 
  4. 4.  = 90º 90º <  < 180º a.2) ÁNGULO RECTO a.3) ÁNGULO OBTUSO  
  5. 5.    = 90º  +  = 180º CLASIFICACIÓN SEGÚN SU SUMA a) ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS b) ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS    
  6. 6. CLASIFICACIÓN SEGÚN SU POSICIÓN a) ÁNGULOS ADYACENTES b) ÁNGULOS CONSECUTIVOS ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE Son congruentes Puede formar más ángulos Un lado común       
  7. 7. Se tienen ángulos adyacentes AOB y BOC (AOB<BOC), se traza la bisectriz OM del ángulo AOC; si los ángulos BOC y BOM miden 60° y 20° respectivamente. Calcule la medida del ángulo AOB. De la figura:  = 60° - 20° Luego: X = 40° - 20°  = 40° X = 20° Problema Nº 01 RESOLUCIÓN A B O C M   60° 20° X
  8. 8. La diferencia de las medidas de dos ángulos adyacentes AOB y BOC es 30°. Calcule la medida del ángulo formado por la bisectriz del ángulo AOC con el lado OB. (  + X) (  - X) = 30º 2X=30º X = 15° Problema Nº 02 RESOLUCIÓN Construcción de la gráfica según el enunciado Del enunciado: AOB - OBC = 30° - Luego se reemplaza por lo que Se observa en la gráfica A O B C   X (  - X) M
  9. 9. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que la m  AOC = m  BOD = 90°. Calcule la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOB y COD. De la figura: 2  +  = 90°  + 2  = 90° 2  + 2  + 2  = 180°  +  +  = 90° X =  +  +  X = 90° Problema Nº 03 RESOLUCIÓN Construcción de la gráfica según el enunciado A C B D M N      X ( + )

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