Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
1
Stepenovanje
Proizvod ... n
n puta
a a a a
−
⋅ ⋅ ⋅ = naziva se n -tim stepenom broja. Ako je Ra∈ , 0≠a i neka
je Nn∈
1) ...
2
Korenovanje
Neka je a realan i n prirodan broj.
Svako rešenje jednačine
axn
=
“po x’’ (ako postoji) naziva se n -ti kore...
3
Kompleksni brojevi
Kompleksni brojevi su izrazi oblika: biaz += gde su a i b realni brojevi a i →simbol za koji je 2
1i ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Stepenovanje , korenovanje i kompleksni brojevi formulice(1)

1,673 views

Published on

Srepenovanje, korenovanje, kompleksni brojevi - formule

Published in: Education
  • Be the first to comment

Stepenovanje , korenovanje i kompleksni brojevi formulice(1)

  1. 1. 1 Stepenovanje Proizvod ... n n puta a a a a − ⋅ ⋅ ⋅ = naziva se n -tim stepenom broja. Ako je Ra∈ , 0≠a i neka je Nn∈ 1) 10 =a 2) n n a a 1 =− 3) nmnm aaa + =⋅ 4) nmnm aaa − =: 5) nmnm aa ⋅ =)( 6) ( )n n n a b a b⋅ = ⋅ 7) n nn b a b a =      8) nn a b b a       =      − 9) 1 a a= paran a)(− = paran a neparan a)(− = neparan a−
  2. 2. 2 Korenovanje Neka je a realan i n prirodan broj. Svako rešenje jednačine axn = “po x’’ (ako postoji) naziva se n -ti koren broja a u oznaci n ax = . Dakle: simbol n a označava: 1) −n ti koren realnog broja a u svim slučajevima kada je on jedinstven ,( Nn∈ ,12 −= kn ,Nk ∈ )Ra∈ 2) Pozitivan n -ti koren broja a u slučaju ,2kn = ,Nk ∈ 0>a    = , , a a an n − − n n paran neparan Pravila: 1) nnn baba ⋅=⋅ 2) nnn baba :: = 3) mnn m aa ⋅ = 4) n nn b a b a⋅ = ⋅ 5) n m n m aa = 6) ( ) n mm n aa = 7) n mnp mp aa = p( se skrati)
  3. 3. 3 Kompleksni brojevi Kompleksni brojevi su izrazi oblika: biaz += gde su a i b realni brojevi a i →simbol za koji je 2 1i = − . Za kompleksan broj biaz += , a je njegov realni deo i obeležava se az =)Re( , b je njegov imaginarni deo i obeležava se bz =)Im( , a i je imaginarna jedinica. ii i ii i k k k k −= −= = = + + + 34 24 14 4 1 1 za .Nk ∈ Ili ako vam je lakše 1, ako je n deljiv sa 4 ( bez ostatka) , ako pri deljenju sa 4 dobijemo ostatak 1 1, ako pri deljenju sa 4 dobijemo ostatak 2 , ako pri deljenju sa 4 dobijemo ostatak 3 n i i i    =  − − Zbir dva kompleksna broja bia + i dic + je kompleksan broj )()( dbica +++ , a njihova razlika je )()( dbica −+− . Proizvod dva kompleksna broja bia + i dic + je kompleksan broj →++− )()( bcadibdac množi se “svaki sa svakim’’ i vodimo računa da je 2 1i = − Za z a bi z a bi − = + ⇒ = − je konjugovan broj. Dva kompleksna broja se dele tako što izvršimo racionalisanje sa konjugovanim brojem delioca. = − − ⋅ + + = + + dic dic dic bia dic bia gore množimo “svaki sa svakim’’ a dole je razlika kvadrata. 2 2 2 2 ( )( ) ( )( ) ( ) a bi c di a bi c di c di c d + − + − = = − + Modul kompleksnog broja biaz += je nenegativan broj 22 baz += www.matematiranje.in.rs

×