Método de sustitución

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Método de sustitución

  1. 1. MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE SUSTITUCIÓN José Muñoz Santonja
  2. 2. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN <ul><li>Los pasos a seguir en este método son los siguientes: </li></ul><ul><li>Se despeja en una de las ecuaciones una de las incógnitas. </li></ul>
  3. 3. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN <ul><li>Los pasos a seguir en este método son los siguientes: </li></ul><ul><li>Se despeja en una de las ecuaciones una de las incógnitas. </li></ul><ul><li>Se sustituye esa incógnita en la otra ecuación, obteniéndose una sola ecuación con una sola incógnita. </li></ul>
  4. 4. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN <ul><li>Los pasos a seguir en este método son los siguientes: </li></ul><ul><li>Se despeja en una de las ecuaciones una de las incógnitas. </li></ul><ul><li>Se sustituye esa incógnita en la otra ecuación, obteniéndose una sola ecuación con una sola incógnita. </li></ul><ul><li>Se resuelve la ecuación obtenida. </li></ul>
  5. 5. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN <ul><li>Los pasos a seguir en este método son los siguientes: </li></ul><ul><li>Se despeja en una de las ecuaciones una de las incógnitas. </li></ul><ul><li>Se sustituye esa incógnita en la otra ecuación, obteniéndose una sola ecuación con una sola incógnita. </li></ul><ul><li>Se resuelve la ecuación obtenida. </li></ul><ul><li>Sustituimos el valor encontrado en la expresión despejada de la incógnita, obtenida en el paso 1. Se resuelve la ecuación con una sola incógnita que queda y obtenemos la solución completa del sistema. </li></ul>
  6. 6. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1 2x + 3y = 19
  7. 7. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1 2x + 3y = 19 Paso 1º Despejamos en una de las ecuaciones una de las incógnitas, por ejemplo en la primera la incógnita y. – y = 1 – 3x y = – 1 + 3x
  8. 8. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1 2x + 3y = 19 Paso 2º Ahora sustituimos en la segunda ecuación y obtenemos una ecuación con una sola incógnita. 2x + 3(– 1 + 3x) = 19
  9. 9. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1 2x + 3y = 19 Paso 3º Operamos y resolvemos como hemos visto en los temas anteriores. 2x + 3(– 1 + 3x) = 19 2x – 3 + 9x = 19 2x + 9x = 19 + 3 11x = 22 Por lo tanto x vale 2.
  10. 10. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1 2x + 3y = 19 Paso 4º Sustituimos el valor obtenido en la expresión despejada de la otra incógnita. Al sustituir x =2 en y = – 1 + 3x obtenemos: Y = – 1 + 6 = 5
  11. 11. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – y = 1 2x + 3y = 19 Paso 4º Sustituimos el valor obtenido en la expresión despejada de la otra incógnita. Al sustituir x =2 en y = – 1 + 3x obtenemos: Y = – 1 + 6 = 5 Luego la solución del sistema es x = 2 e y = 5 .

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