Potenciación fracciónes

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Potenciación fracciónes

  1. 1. POTENCIACIÓN DE UNA FRACCIÓN 2 2 2 3 2 2 3 2 5 a) x 3 3 3 3La potenciación de una fracción es el resultadode multiplicar por sí mismo, tantas veces una 3 6 3 6 9 b) 4 4 4 4fracción como indica el exponente, por lo que, x 5 5 5 5para elevar una fracción a una potencia, seelevará cada uno de sus términos a dichapotencia. Cociente de potencias de igual baseAsí: Para dividir potencias de fracciones de igual base, se restan los exponentes y se conserva la misma base. n m n m a a aEn general: b b b Ejemplos: 5 3 5 3 2 2 2 2 2 a) 3 3 3 3 7 4 7 4 3 b) 4 4 4 4Donde: : 5 5 5 5 n : exp onente natural a Potencia de una potencia de una fracción : base racional o fraccion b p : potencia Potencia de una potencia de una fracción es otra potencia de ese mismo número con exponente igual al productoPara elevar una fracción a una potencia, seelevan el numerador y el denominador a dicha mpotencia. n n m a a n a an b b b bn Ejemplos:Ejemplos: 2 3 3 2 6 2 22 3 2 2 2a) 2 4 b) 2 ( 2)3 8 a) 3 3 3 5 52 25 5 53 125 2 6c) 2 ( 2)2 4 d) 3 4 3 4 81 5 3 5 3x 6 5 18 b) 3 32 9 2 24 16 4 4 4 2 2e) 3 2 17 172 289 f) 1 3 5 3 53 125 1 5 5 52 25 4 4 43 64 Potencia de una fracción con exponente entero negativoEs muy importante tener muy en cuenta la reglade los signos de multiplicación de números La potencia de una fracción con exponenteenteros. entero negativo, es igual a otra fracción con el mismo exponente positivo, cuya ordenación estáPROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN invertida. Así decimos que:Producto de potencias de igual base n n a bMultiplicar potencias de fracciones de igual base, b ase suman los exponentes y se conserva la Ejemplo:misma base. 2 2 8 4 42 16 1 a) n m n m 4 8 82 64 4 a a a 3 3 3 b b b 1 13 4 43 64 b) 3 4 4 13 133 2197Ejemplos:
  2. 2. EJERCICIOS 4 e) 21. Halla el valor del cuadro en las siguientes 3 operaciones: 5 4 f) 1 a) 2 2 4 7 3 1 b) 1 g) 2 3 3 c) 3 4. Efectúe las siguientes operaciones: 4 2 2 3 5 a) 5 5 d) x 6 2 2 3 6 6 e) 3 3 7 b) x 4 4 3 6 f) 2 4 7 c) 1 1 x 5 3 3 2 g) 3 4 22. Efectúe las siguientes operaciones: d) 6 6 x 2 4 5 5 a) 5 3 5 2 e) 2 2 2 1 3 3 3 b) 2 6 3 2 1 1 2 f) c) 3 2 2 4 3 4 2 2 3 g) 6 6 d) 3 5 5 2 5. Resuelve las siguientes operaciones: 4 e) 1 2 5 2 a) 3 2 3 3 f) 3 7 3 b) 5 3 4 3 2 2 g) 1 2 2 c) 2 103. Efectúe las siguientes operaciones: x 5 8 1 a) 3 2 3 3 21 2 d) x 2 7 6 b) 5 3 2 3 e) 1 2 3 c) 2 3 4 2 2 2 6 f) 3 2 d) 7 2 5

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