Gráfica de una Función Cuadrática

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Gráfica de una Función Cuadrática

  1. 1. Gráfica de una Función Cuadrática
  2. 2. Para iniciar veamos…
  3. 3. Quieres Más… Continuar
  4. 4. Definición de Función Cuadrática
  5. 5. Gráfica de una Función Cuadrática
  6. 6. Partes de una Parábola Interceptos en y: (0 , 3) Interceptos en x: Vértice (-3 , -6)
  7. 7. Concavidad
  8. 8. Vértice
  9. 9. Formas f(x) = -x2 f(x) = x2 Punto Mínimo La gráfica es cóncava hacia arriba Punto Máximo La gráfica es cóncava hacia abajo
  10. 10. Los Interceptos de las Funciones Cuadráticas  Encontramos los Interceptos en x cuando la gráfica pasa por el eje de la x.  Para hallar los Interceptos en x, igualamos la función a cero.  Ejemplo: - Hallar los Interceptos de la siguiente función: f(x) = x2 + 4x + 3
  11. 11. Solución f(x) = x2 + 4x + 3 1. Se hallan los Interceptos en y (iguala la x = 0)  f(0) = (0)2 + 4(0) + 3  f(0) = 3 luego (0 , 3) Intercepto en y 2. Se hallan los Interceptos en x (igualar la función a cero) f(x) = 0 x2 + 4x + 3 = 0 Factorizando (x + 3)(x + 1) = 0 x=-3 ; x=-1 (- 3 , 0) y (-1 , 0)
  12. 12. Hallamos el Vértice f(x) = x2 + 4x + 3
  13. 13. Gráfica Cuando tenemos los Interceptos y el vértice ya podemos graficar f(x) = x2 + 4x + 3 Intercepto en y (0 , 3) Intercepto en 3 (-3 , 0) y (- 1 , 0) Vértice (- 2 , - 1)
  14. 14. Ahora hagámoslo más divertido Utilicemos las TIC para graficar una función cuadrática Procedimientos: 1. Iniciemos la aplicación Microsoft Excel - Inicio / Todos los programas / Microsoft Office / Microsoft Excel. Doble clic en el acceso directo de Microsoft Excel que se encuentra en el escritorio.
  15. 15. Digitamos toda la información correspondiente Microsoft Excel: 1. Realiza la siguiente actividad… En la celda D11, Digitamos la siguiente fórmula: =C11+1 Luego seleccionamos el valor de la Celda y la desplazamos hasta la celda M11
  16. 16. Microsoft Excel: 2. Continuando el proceso… En la celda D11, Digitamos la siguiente fórmula: =C11+1 En la celda C12, Digitamos la siguiente fórmula: =C11^2+4*C11+4 NOTA: para escribir ^ debemos presionar al mismo tiempo la tecla Alt + 94 Luego seleccionamos el valor de la Celda y la desplazamos hasta la celda M12
  17. 17. Microsoft Excel: 3. Realiza la siguiente actividad…  Selecciona los valores correspondientes a la tabla de valores que arrojo Microsoft Excel  Menú Insertar/Dispersión/Dispersión con líneas rectar y marcadores.  Seleccionamos la opción Mover gráfico, con el fin de enviar la gráfica hacia una hoja nueva.  Hoja Nueva/Aceptar.
  18. 18. Nuestro Resultado
  19. 19. Practiquemos… 1) Completar el cuadro y graficar las funciones cuadráticas. Función y = -x2 + 2 y = 2x2 + 4x -1 y = x2 – 4x - 5 a b c Raíces Eje de Simetría Vértice Ordenada origen
  20. 20. Practiquemos… 2) Graficar a través de Microsoft Excel las siguientes funciones cuadráticas e identificar vértice, eje de simetría, raíces y ordenada al origen.. a) f(x) = x2 + x – 6 b) f(x) = x2 + 3x – 10 c) f(x) = x2 + 6x + 5 d) f(x) = 2x2 + 6x + 2 e) f(x) = 3x2 + 8x – 3
  21. 21. Contactos Lic. Pedro Luis Tinjacá Cantillo plcptinjaca@gmail.com elprofetinjaca1@homail.com Éxitos

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