Operaciones indicadas de suma y resta

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Operaciones indicadas de suma y resta

  1. 1. 3 SEM MATEMATICAS
  2. 2. Se verán las operaciones indicadas de suma y resta primero desde unpunto de vista practico y luego bajo un aspecto teórico.Practica … operaciones sin signode agrupaciónEstas operaciones se efectúan en el orden que se hallan 5+4-3+2 = 5+4= 9; 9-3= 6; 6+2= 8
  3. 3. Las operaciones cerradas dentro de losparéntesis, hasta convertirlas en un solonumero y luego efectuar las operaciones quequeden indicadas.Se efectúan primero las operacionesencerradas entre los paréntesis. (7-2) + (5+4) –(3-2) =
  4. 4. Estudiaremos ahora el método de efectuarlas operaciones indicadas de suma yresta, fundado en las propiedades de la sumay la resta. Es necesario conocer este métodoporque si las cantidades están representadaspor letras no podemos efectuar lasoperaciones encerradas en los paréntesis ypor tanto no se puede aplicar el métodoexplicado anteriormente.
  5. 5. Para sumar un numero con una suma indicada el numerocon uno cualquiera de los sumandos de la suma.Sea la operación (2+3+4)+5, decimos que : (2+3+4 )+5=2+(3+5)+4=14En efecto: al sumar el numero 5 con el sumando 3, la suma(2+3+4) queda aumentada en unidades porque si unsumando se aumenta en un numero cualquiera la sumaqueda aumentada en dicho numero.
  6. 6. Para sumar dos sumas indicadas se suman todoslos sumandos que la forman .Sea la operación (5+6) +(7+8), decimos que: (5+6)+(7+8)= 5+6+7+8=26En efecto: al añadir la suma 7+8 al sumando 6 dela primera, esta suma queda aumentada en 7 +8unidades por la misma razón del caso anterior.
  7. 7. Para sumar un numero con una diferencia indicada, sesuma el numero con el minuendo y de esta suma se restael sustraendo.Sea la operación (7-5)+4, decimos que: (7-5)+4=(7+4)-5=11-5=6En efecto: al sumar el numero 4 al minuendo, ladiferencia 7-5 queda aumentada en 4 porque hemosvisto que si el minuendo se aumenta en un numerocualquiera, la diferencia que aumentada en ese numero.
  8. 8. Para sumar dos o mas diferencias indicadas, se suman losminuendos y de esta suma se resta la suma de los sustraendos.Sea la operación (8-5)+(6-4), decimos que: (8-5)+(6-4)= (8+6)-(5+4) = 14-9=5En efecto: al sumar el minuendo 8 el minuendo6, la diferencia(8-5) que da aumentada en 8 unidades, pero al restar elsustraendo 6 queda disminuida en 6 unidades, luego si la suma(4+5) aumenta 8 y disminuye 6 aumenta 2 que es la diferencia 8-6
  9. 9. Para restar de un numero una suma indicada, serestan del numero, uno a uno, todos lossumandos de la suma.Sea la operación 25-(2+3+4)= 25-2-3-4= 16En efecto: si 25 se disminuye primero en 2,después en 3 y luego en 4, queda disminuido en9 unidades que es la suma 2+3+4.
  10. 10. Para resta de una suma indicada y un numero, se restael numero de cualquier sumando de la suma.Sea la operación (4+5+6)-3, probar que: (4+5+6)-3=(4-3)+5+6=12 en efecto: al restar el 3 de uno de los sumandos de lasuma, esta queda disminuida en 3 unidades.
  11. 11. Para restar de un numero una diferencia indicada, sesuma el sustraendo con el numero y de esta suma seresta el minuendoSea l a operación 50-(8-5), que decimos que : 50-(8-5)= (50+5)-8=47En efecto: sabemos que si al minuendo y al sustraendode una diferencia se sum a un mismo numero, ladiferencia no varia. Añadiendo 5 al minuendo y alsustraendo de la diferencia 50-(8-5), tenemos. 50-(8-5)= (50+5)-(8-5+5) = (50+5)-8 por que si al 8 restamos 5 y le sumamos 5 queda 8
  12. 12. Para restar de una diferencia indicada un numero, seresta del minuendo la suma del sustraendo y elnumero.Sea la operación (15-7) -6, decimos que: (15-7) -6=15-(7+6)=15-13= 2En efecto: al sumar 6 con el sustraendo 7, la diferencia15-7 queda disminuida en 6 unidades porque si alsustraendo se suma un numero cualquiera. Ladiferencia queda disminuida en este numero.
  13. 13. Para restar dos sumas indicadas se restan de laprimera suma, uno a uno, todos los sumandosde la segunda suma.Sea la operación (4+5)-82+3)= 4+5-2-3=4En efecto: si de la suma (4+5) restamos primero2 y después 3, esta suma queda disminuida en 5unidades que es la suma 2+3.
  14. 14. Para restar dos diferencias indicadas, se suma el minuendo de laprimera con el sustraendo de la segunda y de esta suma se restadel sustraendo de la primera con el minuendo de la segunda.Sea la operación (8-1) –(5-3)=(8+3)-(5+1)= 11 -6=5En efecto: al sumar el sustraendo 3 con el minuendo 8 ladiferencia (8-1) queda aumentada en 3 unidades, pero al sumar elminuendo 5 con el sustraendo 1 la diferencia (8-1) quedaaumentada en 3 unidades, pero al sumar el minuendo 5 con elsustraendo 1 la diferencia (8-1) queda disminuida en 5 unidades;luego si (8-1) aumenta 3 disminuye 5, en definitiva disminuye 2,que es la diferencia 5-3.
  15. 15. Para restar de una suma una diferencia indica, se suma elsustraendo con la suma indicada u de esta suma se resta elminuendo.Sea la operación (8+4)-(3-2), probar que: (8+4)-(3-2)=(8+4+2)-3= 14-3=11En efecto: al sumar el sustraendo 2 con la suma (8+4) estasuma queda aumentada en 2 unidades, pero al restar elminuendo 3 disminuye 3 unidades, luego si aumenta 2disminuye 3 , disminuye 1 unidad que es la diferencia (3-2)
  16. 16. Sean los números 8y 5, decimos que : (8+5 )+(8-5)=2x8= 16En efecto : sabemos que para sumar una suma con unadiferencia, se suma el minuendo de la diferencia con unode los sumandos de la suma y de esta suma se resta elsustraendo, luego : (8+5)+(8-5)=8+5+8-5=8+8+5-5=8+8= 2x8
  17. 17. Sean los números 8 y 5, decimos que: (8+5)+(8-5)= 2x5=10En efecto: sabemos que para restar de una sumauna diferencia se suma el sustraendo con la sumay de esta suma se resta el minuendo, luego : (8+5)-(8-5)=8+5-5+8= 5+5+8-8= 5+5= 2x5

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