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Presentacion Algortimos Geneticos

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Presentacion Algortimos Geneticos

  1. 1. “Impulsando la Sociedad del Conocimiento” Algoritmos Genéticos Integrantes: •Ericka Moreira •Ma. Gracia León •Mario Plaza •Fabricio Morales Junio, 2009
  2. 2. Seminario de Optimizacion Teoría de la evolución • Charles Darwin, padre de la teoría de la evolución por selección natural. • Charles Darwin y Alfred Russell Wallace propusieron la selección natural como principal mecanismo de la evolución. Algoritmos Geneticos 2
  3. 3. Seminario de Optimizacion Teoría de la evolución Algoritmos Geneticos 3
  4. 4. • Un investigador de la Universidad de Michigan llamado John Holland estaba consciente de la importancia de la selección natural, y a fines de los 60 desarrollo una técnica que permitió incorporarla en un programa de computadora.
  5. 5. Algoritmos Genéticos • Los Algoritmos Genéticos (AG) son métodos adaptativos que pueden usarse para resolver problemas de búsqueda y optimización. • Por imitación del proceso natural, los Algoritmos Genéticos son capaces de ir creando soluciones para problemas del mundo real.
  6. 6. Características • Cada ejecución del algoritmo puede dar soluciones distintas. • Son algoritmos de búsquedas múltiples. • La convergencia del algoritmo es poco sensible a la población inicial si esta se escoge de forma aleatoria y si el tamaño es grande.
  7. 7. Iniciar Algoritmos Genéticos Simples población Evaluación Inicial Selección NO Condición Cross-over salida SI Mutación Evaluación Solución final
  8. 8. Codificación • Se supone que los individuos son posibles soluciones del problema los cuales agrupados forman una ristra de valores. • Habitualmente la población inicial se escoge generando ristras al azar, pudiendo contener cada gen uno de los posibles valores del alfabeto con probabilidad uniforme.
  9. 9. Función Objetivo • La función de adaptación debe ser diseñada para cada problema de manera especifica. • La regla general para construir una buena función objetivo es que esta debe reflejar el valor del individuo de una manera “real“. • Existe algunos métodos para establecer primera será la que podríamos denominar absolutista, Función Reparador, penalización de la función objetivo.
  10. 10. Selección • Fase de selección reproductiva: Seleccionan los individuos de la población para cruzarse • La función de selección de padres mas utilizada es la denominada función de selección proporcional a la función objetivo • Muestreo estocástico con reemplazamiento del resto • Muestreo universal estocástico • Métodos de selección dinámicos • Selección elitista
  11. 11. Cruzamiento • El operador de cruce, coge dos padres seleccionados y corta sus ristras de cromosomas en una posición escogida al azar, para producir dos subristras iníciales y dos subristras finales
  12. 12. • El Algoritmo Genético descrito anteriormente, utiliza el cruce basado en un punto. • También existen cruces basado en múltiples puntos.
  13. 13. Mutación Se aplica a cada hijo de manera individual, y consiste en una alteración aleatoria llamada evolución primitiva generalmente constante pero resultados exitosos experimentando al modificar la probabilidad de mutación a medida que aumenta el numero de iteraciones.
  14. 14. Seminario de Optimizacion Ejemplos de Aplicación Algoritmos Geneticos 14
  15. 15. Max(f(x)=x^2) x>=0 y x<=31; x es entero • Codificación: Valor x Codificado 0 00000 1 00001 2 00010 3 00011 4 00100 ….. ….. 28 11100 29 11101 30 11110 31 11111
  16. 16. • Población Inicial: Individuo Valor x f(x) 1 1 1 1 1 0 30 900 2 1 1 0 1 1 27 729 3 1 0 1 0 1 21 441 4 1 0 1 1 0 22 484 5 1 0 0 0 0 16 256 6 1 0 0 1 1 19 361 Total 3171
  17. 17. • Selección (Método de la Ruleta): Individuo Probabilidad Salir f(xi)/∑f(xi) 1 28% 2 23% 3 14% 4 15% 5 9% 6 11% Individuos Escogidos Población Resultante 6 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 0 1 1 1 3 1 1 1 1 0 4 4 1 0 1 1 0 4 5 1 0 1 1 0 5 6 1 0 0 0 0
  18. 18. • Cruzar (Método 1X): Punto de Parejas Cruce Descendientes 2 1 1 0 1 1 3 1 1 1 0 1 0 5 1 0 1 1 0 2 1 0 1 1 1 3 1 1 1 1 0 3 1 1 1 1 0 4 4 1 0 1 1 0 4 1 0 1 1 0 5 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 3 6 1 0 0 1 1 6 1 0 0 0 0
  19. 19. • Mutar: 1 2 3 4 5 Gen a mutar 1 1 0 1 0 2 1 0 1 1 1 4 1 1 1 1 0 3 1 0 1 1 0 2 1 0 0 0 0 5 1 0 0 1 1 1 Población Resultante Valor x f(x) 1 0 0 1 0 18 324 1 0 1 0 1 21 441 1 1 0 1 0 26 676 1 1 1 1 0 30 900 Óptimo 1 0 0 0 1 17 289 0 0 0 1 1 3 9
  20. 20. Travelling Salesman Problem • Datos: Distancias entre ciudades CIUDAD DESTINO 1 2 3 4 5 6 C I 1 0 6 2 1 4 10 U D 2 6 0 3 4 3 1 A Min(Distancia D 3 2 3 0 2 8 3 Recorrida) O R 4 1 4 2 0 5 6 I G 5 4 3 8 5 0 9 E N 6 10 1 3 6 9 0
  21. 21. • Población Inicial: Distancia Recorrida Individuo 1 2 3 6 4 1 5 17 Individuo 2 3 1 5 4 6 2 18 Individuo 3 6 5 2 1 4 3 21 Individuo 4 6 1 4 3 2 5 19 Individuo 5 1 4 3 2 5 6 18 Individuo 6 5 4 6 3 2 1 23 • Selección (Método Torneo): 1 2 3 6 4 1 5 Individuo Pareja 2 2 3 6 4 1 5 1 3 3 3 1 5 4 6 2 2 4 4 3 1 5 4 6 2 5 6 5 5 4 6 3 2 1 6 5 4 6 3 2 1
  22. 22. • Cruzar (Operador basado en la alternancia de posiciones): 3 3 1 5 4 6 2 5 1 4 3 2 5 6 Individuo Pareja 3 5 4 3 1 5 4 6 2 4 1 1 2 3 6 4 1 5 2 6 2 2 3 6 4 1 5 6 1 4 3 2 5 6 Descendiente 1 3 1 4 5 6 Descendiente 2 1 3 4 5 6 Descendiente 3 3 2 1 5 4 Descendiente 4 2 3 1 6 4 Descendiente 5 2 1 3 4 5 Descendiente 6 1 2 4 3 5
  23. 23. • Mutar (Operador basado en cambios): C1 C2 3 1 4 5 2 6 Descendiente 1 3 5 Descendiente 2 2 4 1 3 4 5 2 6 Descendiente 3 5 2 3 2 1 5 6 4 Descendiente 4 3 1 2 3 1 6 5 4 Descendiente 5 4 5 2 1 3 4 6 5 Descendiente 6 2 3 1 2 4 3 6 5 Distancia Recorrida Descendiente 1 5 1 4 3 2 6 11 Óptimo Descendiente 2 1 3 2 5 4 6 19 Descendiente 3 3 5 1 2 6 4 25 Descendiente 4 2 1 3 6 5 4 25 Descendiente 5 2 1 3 5 6 4 31 Descendiente 6 1 3 4 2 6 5 18
  24. 24. Seminario de Optimización Aplicaciones de los Algoritmos Genéticos • Solución de modelos de Inventarios Estocásticos. • Solución de Problemas de Corte Unidimensional. • Diseño de redes viales urbanas. • Optimización de carga de contenedores. • Planeación y Administración de Recursos en Entidades Académicas. Algoritmos Genéticos 24
  25. 25. Seminario de Optimización Conclusiones • Los algoritmos genéticos no necesitan conocimientos específicos sobre el problema que intentan resolver. • Operan de forma simultánea con varias soluciones. • Usan operadores probabilístico, en lugar de determinísticos. Algoritmos Genéticos 25

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