La revolución einsteiniana de 1905

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El volumen + presenta una relación de lecturas para ayuda al lector a comprender tanto las revolucionarias contribuciones de Einstein, como la manera en que fue evolucionando su forma de valorar el conocimiento científico.

De tal modo, en estas páginas aparecen su biografía científica, las diversas fecetas de su atractiva personalidad, la forma en que se generaron sus ideas contenidas en la teoría de la relatividad, los pormenores en torno a las portulaciones previas, la obtención del Premio Nobel de Física en 1921, una narración sobre la última década de su vida, así como una cronología contextualizada en el entorno mundial y en los acontecimientos que ocurrían en México.

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La revolución einsteiniana de 1905

  1. 1. ii La revoluci´n einsteniana de 1905 o despu´s ya nada fue igual... e Editores: Olga L. Y. Hern´ndez Ch´vez a a Mario E. Pacheco Quintanilla Mois´s Santill´n Zer´n e a o H´ctor J. Uriarte Rivera e
  2. 2. ii ´ Indice general Presentaci´n o 1 Pr´logo o 5 I LECTURAS 9 1. Notas autobiogr´ficas a 11 A. Einstein 2. C´mo desarroll´ la teor´ de la relatividad o e ıa 17 A. Einstein 3. C´mo gan´ Einstein el premio Nobel o o 23 A. Pais 4. Encuentros y conversaciones con Albert Einstein 35 W. K. Heisenberg 5. Mi discusi´n con Albert Einstein o 45 C. Graef 6. La d´cada final e 53 A. Pais 6.1. Ep´ ılogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 7. Einstein a trav´s de sus citas e 61 O. L. Y. Hern´ndez Ch´vez y M. E. Pacheco Quintanilla a a 7.1. Citas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 7.2. Citas atribuidas a Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7.3. Opiniones sobre Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7.4. M´s sobre Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a . . . . 75 Semblanzas 79 iii
  3. 3. ii iv ´ Indice general II APORTACIONES 81 8. La termodin´mica en la obra de Albert Einstein a 83 F. Angulo Brown 8.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o . . . . . . . . . 83 8.2. Sobre la existencia real de ´tomos y mol´culas . a e . . . . . . . . . 84 8.3. Or´ıgenes de la teor´ cu´ntica . . . . . . . . . . ıa a . . . . . . . . . 89 8.4. Comentarios finales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 9. La herej´ de Einstein sobre la creaci´n y conversi´n de la luz 97 ıa o o J. L. del R´ Correa ıo 9.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 o 9.2. La dualidad onda-part´ ıcula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 9.3. Antecedentes. La teor´ de Planck sobre la radiaci´n de cuerpo ıa o negro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 9.4. El trabajo de Einstein de marzo de 1905, annus mirabilis . . . . 104 9.4.1. Una dificultad en la teor´ de radiaci´n del cuerpo ıa o negro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 9.4.2. La entrop´ de radiaci´n . . . . . . . . . . . . . . . . 106 ıa o 9.4.3. Ley l´ ımite para la entrop´ de radiaci´n monocrom´ti- ıa o a ca para baja densidad de radiaci´n . . . . . . . . . . 107 o 9.4.4. Investigaci´n te´rico-molecular de la dependencia o o de la entrop´ con respecto al volumen para gases y ıa soluciones diluidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 9.4.5. Interpretaci´n de la expresi´n de la entrop´ con res- o o ıa pecto a su dependencia del volumen para radiaci´n o monocr´matica de acuerdo al principio de Boltzmann 109 o 9.4.6. Sobre la regla de Stokes . . . . . . . . . . . . . . . . 110 9.4.7. Sobre la producci´n de rayos cat´dicos por ilumina- o o ci´n de un s´lido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 o o 9.4.8. Sobre la ionizaci´n de gases por luz ultravioleta . . 111 o 9.5. Estad´ ıstica de Bose-Einstein e hip´tesis de cuantizaci´n de Planck o o y Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 10. Albert Einstein: genio y figura 119 J. F´lix Valdez e 10.1. Introducci´n . . . . . . . . . . o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 10.2. Nacimiento, familia y ´poca . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 10.3. Personalidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 10.4. Frases y palabras de sabidur´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 10.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 11. Relatividad especial 135 E. Pi˜a Garza n 11.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 o 11.2. Rotaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
  4. 4. ii ´ Indice general v 11.3. La transformaci´n de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 o 11.4. Mec´nica relativista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 a 12. E = mc2 153 A. Queijeiro Fontana 13. Einstein y la consolidaci´n de la teor´ at´mica de o ıa o la materia 163 M. Santill´n Zer´n a o 13.1. Introducci´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o . . . . . . . . 163 13.2. Primeros art´ıculos de Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 13.3. Einstein y los fundamentos de la f´ ısica estad´ ıstica . . . . . . . . 165 13.4. Herr Doctor Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 13.5. Movimiento browniano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 13.6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 14. Cronolog´ ıa 175 O. L. Y. Hern´ndez, M. E. Pacheco y H´ctor J. Uriarte a e
  5. 5. ii vi ´ Indice general
  6. 6. ii Presentaci´n o Al conocer el acuerdo de la UNESCO de declarar 2005 como el A˜o Mundial n de la F´ ısica, en conmemoraci´n del centenario de la publicaci´n de cinco de los o o c´lebres trabajos de Albert Einstein que se consideran parteaguas en el desarrollo e de la F´ ısica, surgi´ en Fernando Angulo Brown y en H´ctor Javier Uriarte Rivera o e la idea de que la Escuela Superior de F´ ısica y Matem´ticas (ESFM) del Instituto a Polit´cnico Nacional (IPN) participara en esta celebraci´n, y dejara memoria escrita e o mediante un compendio de ensayos que fuesen escritos por prestigiados acad´micos, e as´ como de los documentos e informaci´n m´s relevantes que ilustren el impacto y ı o a significado de las aportaciones del gran f´ ısico, a quien se le considera la personalidad m´s notable del siglo XX. a La idea fue acogida con entusiasmo por varios acad´micos de la ESFM, quie- e nes dieron el primer paso para llevarla a la pr´ctica, integrando un comit´ editorial a e para tal prop´sito, el cual se form´ con: Olga Leticia Hern´ndez Ch´vez, Mario E. o o a a Pacheco Quintanilla, Mois´s Santill´n Zer´n y H´ctor J. Uriarte Rivera. En agosto e a o e de 2004, este comit´ inici´ sus actividades invitando a un grupo de f´ e o ısicos a escribir ensayos en relaci´n con los temas tratados por Einstein en los art´ o ıculos publicados en el llamado a˜o milagroso. El comit´ tambi´n decidi´ incluir en la memoria una n e e o relaci´n de lecturas, con el prop´sito de contextualizar las revolucionarias aportacio- o o nes de Einstein y que ayudaran a comprender c´mo su mente y su forma de valorar, o tanto el conocimiento ci´ntifico como sus relaciones personales, fueron evolucionan- e do, incluso vistas por ´l mismo, con su particular sentido del humor. La idea inicial e hab´ tomado forma, y su fruto final es este libro: ıa La revoluci´n einsteniana de 1905 o despu´s ya nada fue igual... e El libro consta de 14 cap´ıtulos, estructurados de la siguiente forma: el material seleccionado como lecturas abarca los primeros siete cap´ ıtulos, y los siguientes seis se ocupan de las aportaciones de los colegas sobre los temas que Einstein discuti´ eno sus trabajos de 1905. Al final se incluye una cronolog´ ıa. Los cap´ıtulos 1 y 2 contienen escritos del propio Albert Einstein: en el primero hace el relato de lo que llam´ su biograf´ cient´ o ıa ıfica, mientras que en el segundo narra c´mo se fueron generando las ideas contenidas en su teor´ de la relatividad, tanto o ıa especial como general, comentando lateralmente el conocimiento previo que ten´ ıa del resultado del experimento de Michelson-Morley, que condujo a la constancia de la velocidad de la luz. 1
  7. 7. ii 2 Presentaci´n o Los cap´ ıtulos 3 y 6 fueron tomados del libro de Abraham Pais El Se˜or es n Sutil... La Ciencia y la Vida de Albert Einstein. En ellos se detallan, por un lado, los pormenores en torno a las postulaciones previas, y finalmente la obtenci´n del Pre- o mio Nobel de F´ ısica en 1921; y por otra lado, los acontecimientos que corresponden a la ultima d´cada de su vida. ´ e La vida de Einstein estuvo marcada por el cambio en los paradigmas de la F´ısica. Sin embargo, su posici´n ante las ideas novedosas de otras personalidades o cient´ıficas, fue m´s bien conservadora y motivo de frecuentes conversaciones y dis- a cusiones, en las que nunca hubo acuerdo. En este sentido, y como evidencia de este aspecto, se eligieron dos relatos de este tipo de encuentros, que son el contenido de los cap´ ıtulos 4 y 5. Uno de ´stos con Weiner Heisenberg, en el que se marca la e posici´n que Einstein siempre mantuvo en cuanto al car´cter probabil´ o a ıstico de la Mec´nica Cu´ntica. La otra narraci´n se refiere a una pl´tica con el f´ a a o a ısico mexicano Carlos Graef Fern´ndez, que se dio en la oficina que Einstein ocupaba en el Instituto a de Estudios Avanzados en Princeton. El contenido del cap´ ıtulo 7 es una selecci´n de citas y de opiniones de perso- o najes de diversos ´mbitos, vertidas alrededor de la figura de Albert Einstein, que a intenta retratar su lado humano. La segunda parte del volumen contiene los seis cap´ ıtulos escritos por los invi- tados: Juli´n F´lix Valdez, del Instituto de F´ a e ısica de la Universidad de Guanajuato; Jos´ Luis Del R´ Correa y Eduardo Pi˜a Garza, de la Universidad Aut´noma e ıo n o Metropolitana- Iztapalapa; y Fernando Angulo Brown, Alfonso Queijeiro Fontana y Mois´s Santill´n Zer´n, de la ESFM. e a o Primero, no pod´ dejarse fuera un cap´ ıa ıtulo dedicado a la vida y facetas de la personalidad de Albert Einstein. La contribuci´n se le encomend´ a Juli´n F´lix o o a e Valdez, quien tomando como elemento base la pregunta de si el genio nace o se hace, narra algunas situaciones que ilustran c´mo surge ese momento de inspira- o ci´n divina, con el prop´sito de que sea el mismo lector el que norme su opini´n. o o o Posteriormente, relata el entorno familiar y social que rode´ a Einstein y muestra o la forma en que percib´ al mundo, por medio de algunas de sus frases c´lebres. ıa e Las contribuciones que abordan el tema de la relatividad especial fueron de- sarrolladas por Eduardo Pi˜a y Alfonso Queijeiro. n En la aportaci´n de Eduardo Pi˜a se revisan algunas de las ideas de la re- o n latividad especial a trav´s de un formalismo matem´tico sencillo y elegante, que e a permite f´cilmente establecer la forma en que se modifican las cantidades f´ a ısicas ante las transformaciones de Lorentz, as´ como su invarianza, ejemplificada con las ı ecuaciones del electromagnetismo. Tambi´n se comenta la ecuaci´n de movimiento e o de un conjunto de cargas. Por su parte, Alfonso Queijeiro retoma el trabajo del a˜o de 1905, que contiene n la ecuaci´n m´s popular de la F´ o a ısica, E = mc2 , sobre la cual inicialmente Einstein emiti´ el siguiente juicio: “la idea es divertida y seductora pero no puedo saber si el o Se˜or se est´ riendo de ella y me ha hecho una jugarreta”. Este trabajo de Einstein n a se envi´ para su publicaci´n en los Annalen der Physik como un ap´ndice del art´ o o e ıculo previo que trata el tema de la relatividad. La breve comunicaci´n inicial, as´ como las o ı aportaciones que en a˜os posteriores hizo Einstein alrededor de la misma ecuaci´n, n o son rese˜adas y enriquecidas con los comentarios de Alfonso Queijeiro. n
  8. 8. ii Presentaci´n o 3 Terminan de conformar la parte medular del contenido del libro tres trabajos m´s, a cargo de Fernando Angulo, Jos´ Luis Del R´ y Mois´s Santill´n. En ellos se a e ıo e a analiza c´mo Einstein aplica la Termodin´mica, la Teor´ Cin´tico-Molecular y la o a ıa e F´ısica Estad´ ıstica para abordar algunos de los problemas de la F´ ısica de fines del siglo XIX pendientes de una explicaci´n del todo satisfactoria, como es el caso de o la f´rmula de radiaci´n de Planck, o bien, en los que no se contaba con la teor´ o o ıa adecuada, aun cuando los problemas eran de un car´cter tan fundamental como lo a es la existencia misma de los ´tomos. De manera natural, las contribuciones tienen a puntos en com´n, pero en cada una de ellas el enfoque dado por su autor hace u ´nfasis en aspectos particulares que enriquecen el desarrollo del tema. e Para escribir sobre el art´ıculo Un punto de vista heur´ ıstico referente a la crea- ci´n y conversi´n de la luz, por el que Einstein recibi´ el Premio Nobel de F´ o o o ısica de 1921, y en el que introduce la hip´tesis del cuanto de luz, se invit´ a Jos´ Luis o o e Del R´ Correa. El desarrollo de esta aportaci´n inicia con la revisi´n del problema ıo o o de la radiaci´n de cuerpo negro y la soluci´n propuesta por Planck en diciembre de o o 1900, que plantea la cuantizaci´n de la energ´ de los osciladores en equilibrio con o ıa la radiaci´n. Despu´s desglosa cada uno de los apartados del trabajo de Einstein, o e remarcando el punto de vista original con que los temas tratados fueron abordados por ´l, as´ como la posterior reinterpretaci´n de los c´lculos efectuados tomando e ı o a en cuenta la Estad´ ıstica de Bose-Einstein, a la que Jos´ Luis Del R´ dedica una e ıo secci´n aparte. o Fernando Angulo Brown inicia su ensayo con un recuento de los avances al- canzados por la Termodin´mica y la Teor´ Cin´tica hasta fines del siglo XIX, para a ıa e despu´s analizar c´mo Einstein las aplica, primero, a su trabajo doctoral en el que e o estima el radio molecular y el n´mero de Avogadro; y segundo, como una extensi´n u o del trabajo anterior, al estudio de las soluciones diluidas (movimiento browniano). Finalmente revisa el desarrollo hist´rico del problema de la radiaci´n t´rmica, desde o o e las aportaciones iniciales de Kirchhoff, pasando por el ´xito de Planck con su ley e de radiaci´n, y llegando a la forma en que Einstein lo aborda al considerar que la o energ´ de la luz se distribuye en el espacio de forma discontinua. ıa Por su parte, en su contribuci´n, Mois´s Santill´n Zer´n entreteje las aporta- o e a o ciones contenidas en la tesis doctoral Una Nueva Forma de Determinar las Dimen- siones Moleculares, y en el trabajo El Movimiento de las Part´ ıculas Suspendidas en L´ ıquidos en Reposo, una Consecuencia de la Teor´ Molecular del Calor, ambos ıa concluidos en el a˜o de 1905, en la b´squeda de evidencias a favor de la existencia n u de ´tomos de tama˜o finito. En el camino nos ubica en el bagaje de conocimientos a n aportados previamente por Boltzman y Gibbs, y que Einstein nuevamente desarro- lla; as´ como los antecedentes y las ideas fundamentales por medio de las cuales ı explica el movimiento browniano.
  9. 9. ii 4 Presentaci´n o El ep´ılogo del libro se destina a presentar una cronolog´ de la vida de Einstein, ıa ubicada en el entorno mundial de relevantes sucesos cient´ ıficos, t´cnicos, cultura- e les, pol´ ıticos y sociales, incluidos acontecimientos a nivel nacional. Esta parte fue elaborada por Olga Leticia Hern´ndez Ch´vez y Mario E. Pacheco Quintanilla. a a Finalmente, se agradece a Modesto C´rdenas Garc´ sus valiosas sugerencias a ıa y observaciones al manuscrito, y a Silvia Galv´n Torres por el apoyo brindado en a la trascripci´n de los documentos. o Olga L. Y. Hern´ndez Ch´vez a a
  10. 10. ii Pr´logo o El trabajo de Albert Einstein, uno de los cient´ ıficos m´s destacados del siglo a XX cuya influencia rebas´ los estrictos l´ o ımites de la ciencia, dio como resultado que nuestra percepci´n y entendimiento de la naturaleza cambiara para siempre. Vivi- o mos en una ´poca en la que gracias a los grandes avances tecnol´gicos originados por e o el conocimiento, el ser humano ha incursionado en el espacio y ha descubierto que el Universo se encuentra en expansi´n, tal como lo indicaban las ecuaciones originales o de Einstein. Actualmente se efect´an investigaciones acerca de la edad y el tama˜o u n del Universo y se exploran los campos profundos de ´ste; se estudia nuestro sistema e solar, la evoluci´n estelar, los hoyos negros, los quasares y las galaxias activas; la o formaci´n de estrellas y su composici´n, adem´s de estudiar el fen´meno de las len- o o a o tes gravitacionales, entre otros; cuyo origen y explicaci´n se encuentra, a manera de o predicci´n, en la Teor´ General de la Relatividad. Esta teor´ contempla que la luz o ıa ıa no siempre viaja en l´ ınea recta, Einstein predijo que los objetos masivos deforman la textura del espacio-tiempo. As´ que cuando la luz atraviesa objetos, tales como ı los c´mulos de galaxias, su trayectoria cambia ligeramente. El efecto es muy fino y u requiere para su detecci´n de dispositivos muy avanzados, como el telescopio Hub- o ble. Como derivaci´n de estas investigaciones se ha descubierto recientemente que o el Universo est´ constituido en su mayor´ por formas de materia y energ´ desco- a ıa ıa nocidas denominadas materia oscura y energ´ oscura. Estos conceptos hoy en d´ ıa ıa han revolucionado la perspectiva de la F´ ısica en campos como el de Part´ ıculas, la Astrof´ısica y la Cosmolog´ planteando nuevas vertientes de investigaci´n, que no ıa; o distan mucho de las consideradas por Einstein. En la primera vertiente, relacionada con El Sue˜o de Einstein de Unificaci´n de Fuerzas surgen las siguientes preguntas: n o ¿Habr´ principios en la naturaleza que no han sido descubiertos: nuevas simetr´ a ıas, nuevas leyes f´ısicas? ¿C´mo solucionar el misterio de la energ´ oscura? ¿Habr´ m´s o ıa a a dimensiones espaciales? ¿Se unificar´n todas las fuerzas en una sola? a No obstante el gran avance en el conocimiento de la F´ ısica de Altas Energ´ ıas y el rotundo ´xito del Modelo Est´ndar de las Part´ e a ıculas Elementales, basado en principios de simetr´ a´n quedan muchas preguntas por contestar. Por tanto, en ıa, u el mundo de las part´ ıculas se plantean las siguientes preguntas: ¿Por qu´ hay tantas e especies de part´ ıculas? ¿Qu´ es la materia oscura? ¿C´mo crearla en el laboratorio? e o ¿Qu´ nos est´n diciendo los neutrinos? Y en relaci´n con El nacimiento del Univer- e a o so: ¿C´mo ha evolucionado el Universo? ¿Qu´ le ha sucedido a la antimateria? o e Es en honor a Albert Einstein y a la celebraci´n del centenario de sus trascen- o dentes primeros descubrimientos, tan importantes en la historia de la humanidad, 5
  11. 11. ii 6 Pr´logo o que la Asamblea General de las Naciones Unidas, durante su Sesi´n 58 de fechao junio 1 de 2004 declar´ al a˜o 2005 como el “A˜o Internacional de la F´ o n n ısica”. El festejo de este aniversario es una ocasi´n que brinda la oportunidad a los o cient´ıficos e instituciones a nivel mundial, de dar a conocer la obra de Einstein mediante publicaciones de este tipo, en las que se enfatiza y reconoce su valor y trascendencia a lo largo del tiempo, y se difunde la visi´n general de Einstein acerca o del mundo y los avatares pol´ ıticos de su vida, incluida su emigraci´n forzada por su o condici´n de jud´ o ıo. Para unirnos al homenaje, hemos participado con entusiasmo en la elaboraci´n o de esta publicaci´n, cuyo prop´sito es brindar al lector la oportunidad de deleitarse o o compartiendo su vida y obra. El prop´sito es motivar a los j´venes a estudiar F´ o o ısica y disminuir la brecha existente entre el lector no experto en estos temas, pero interesado en ciencia, particularmente en la obra de Einstein. Se presentan catorce cap´ ıtulos amenos; algunos escritos por cient´ ıficos que conocieron directamente a Einstein, por el propio Einstein; y otros cap´ ıtulos, por investigadores mexicanos herederos de las grandes ideas que caracterizan a la obra de Einstein. En estos cap´ ıtulos se exponen claramente diversos aspectos del trabajo y vida de Einstein, el aspecto cient´ ıfico, el humano, el anecd´tico y el hist´rico. o o Para establecer un primer acercamiento a la persona de Einstein, se publica una parte de sus notas autobiogr´ficas, que contienen una retrospectiva que escri- a bi´ a los 67 a˜os, donde relata sus afanes y pesquisas, y describe circunstancias o n singulares que dejaron huella en su persona, planteando su credo epistemol´gico. o Adem´s, en una conferencia que dict´ en Kioto, Jap´n —poco despu´s de haberse a o o e enterado de que se le hab´ otorgado el Premio Nobel, por “sus servicios a la F´ ıa ısica Te´rica, y especialmente por su descubrimiento de la ley del Efecto Fotoel´ctri- o e co”— explica c´mo fue desarrollada la Teor´ de la Relatividad. En este art´ o ıa ıculo poco conocido, Einstein narra algunas de sus vivencias personales y los momentos culminantes de su pensamiento, en lo que llama “un corto recorrido sobre las ideas que me llevaron a desarrollar esta teor´ ıa”. As´ que Einstein recibi´ en 1921 el Premio Nobel de F´ ı o ısica, no por sus teor´ ıas sobre la relatividad, sino por un art´ ıculo publicado en 1905 sobre la fotoelectricidad, en el que sosten´ que la luz est´ constituida por part´ ıa a ıculas. En 1917 formul´ los principios que iban a conducir cuarenta a˜os m´s tarde, o n a al invento del l´ser, dispositivo capaz de producir un rayo de luz suficientemente a intenso como para volatilizar los materiales m´s duros y resistentes al calor. Como a es conocido, entre las numerosas aplicaciones del l´ser figuran la cirug´ de los ojos, a ıa la perforaci´n de diamantes y las mediciones de alta precisi´n, entre otras. o o El punto de vista de personas cercanas a ´l, como Abraham Pais, se incorpora e en dos cap´ ıtulos. En el primero describe los acontecimientos y circunstancias alre- dedor de los cuales se propone la candidatura de Einstein para el otorgamiento del Premio Nobel por la Academia de Ciencias Sueca; y el por qu´ se decide otorg´rselo e a “sin tomar en cuenta el valor que pueda ser dado en el futuro a sus teor´ de la ıas relatividad y de la gravitaci´n”. En el segundo, describe la ´poca que caracteriz´ el o e o ep´ılogo de la vida de Einstein; de c´mo ´l, en los a˜os que siguieron al fin de la o e n Segunda Guerra Mundial, cre´ en la necesidad de “avanzar en el uso de la energ´ ıa ıa at´mica en formas beneficiosas para la humanidad ”, con ideas que surgieron de su o
  12. 12. ii Pr´logo o 7 mente clara y de sus fuertes convicciones morales. En el cap´ıtulo Mi encuentro con Einstein Werner Heisenberg —quien for- mul´ el Principio de Incertidumbre de la Mec´nica Cu´ntica y ganador del Premio o a a Nobel de F´ ısica en 1932 por la creaci´n de esta teor´ o ıa— da a conocer el papel moti- vador que jug´ Einstein en su juventud para estudiar F´ o ısica. Comenta algunas de las discusiones filos´ficas que mantuvieron durante sus contados encuentros, y describe o el ambiente pol´ ıtico hostil antisemita que prevalec´ en Europa, determinante para ıa que Einstein adoptara su conocida postura pol´ ıtica. Tambi´n se retoma una carta del f´ e ısico mexicano Carlos Graef Fern´ndez — a seguidor de la teor´ de Birkhoff— que dirige a su amigo Samuel Kaplan, en la que ıa relata su encuentro con Einstein; en ´sta se presenta la conversaci´n entre ellos y e o se exponen sus irreconciliables puntos de vista. Se publican tambi´n varios cap´ e ıtulos que contienen las opiniones y estudios de diversos especialistas mexicanos acerca de los trabajos de Einstein. En ellos se resaltan las ideas innovadoras de Einstein, que constituyen un ingrediente muy importante en sus respectivas ´reas de investigaci´n. En el cap´ a o ıtulo escrito por el Dr. Fernando Angulo Brown, se destaca el manejo genial por parte de Einstein de los conceptos termodin´micos y sus contrapartes microsc´picas, acentuando la a o importancia de su extenso trabajo en Termodin´mica, Mec´nica Estad´ a a ıstica, Teor´ ıa Cin´tica y temas afines. e En otro cap´ ıtulo, el Dr. Jos´ Luis Del R´ Correa explica, apoyado en comen- e ıo tarios ilustrativos, c´mo Einstein llega a la propuesta revolucionaria del cuanto de o luz y a la conclusi´n de que ´sta tiene una naturaleza dual onda-part´ o e ıcula. Por su parte, el Dr. Juli´n F´lix Valdez construye una narraci´n amena acerca a e o de la vida familiar, personalidad, car´cter e ingenio del ser humano que habitaba a dentro del gran cient´ ıfico. El Dr. Eduardo Pi˜a Garza formula, considerando un punto de vista actual n y subrayando las ideas esenciales, la teor´ de la Relatividad Especial en notaci´n ıa o moderna. Por otro lado, considerando la importancia para el trabajo cient´ ıfico de con- sultar fuentes originales, el Dr. Alfonso Queijeiro Fontana proporciona al lector una versi´n en espa˜ol de la posdata m´s c´lebre de la F´ o n a e ısica, el manuscrito original del segundo trabajo de Einstein que trata sobre la Relatividad Especial y en el que da a conocer la ecuaci´n con m´s fama de la F´ o a ısica Moderna, que dio lugar al inicio de una nueva era en la historia de la civilizaci´n: la era de la energ´ nuclear, con sus o ıa peligros y promesas para la especie humana. Finalmente, en el cap´ ıtulo escrito por el Dr. Mois´s Santill´n Zer´n se pro- e a o porciona una revisi´n sucinta de los entornos hist´rico, personal y cient´ o o ıfico que rodearon a la consolidaci´n de la teor´ at´mica de la materia. o ıa o Para complementar este tratado acerca de Einstein, se incorpor´ una secci´no o con aforismos de Einstein, con citas c´lebres y porciones de la correspondencia e enviada y recibida por ´l. Estos escritos muestran su postura ante la vida, sus e opiniones, aficiones, gustos y sentimientos en un ´mbito muy amplio de relaciones a humanas. Asimismo, se incluyen algunas an´cdotas y opiniones en relaci´n a su e o vida, su muerte y su obra. Con el prop´sito de que el lector enmarque la vida y obra de Einstein en un o
  13. 13. ii 8 Pr´logo o contexto hist´rico universal, se incluye una cronolog´ relativa al periodo (1879– o ıa 1955), a manera de compendio, que contiene un importante y seleccionado grupo de sucesos de inter´s general, cient´ e ıfico y cultural, como muestra de la relaci´n que o existe entre la visi´n del mundo del cient´ o ıfico con el arte de su ´poca, as´ como para e ı resaltar la idea de que la creaci´n art´ o ıstica y la investigaci´n cient´ o ıfica tienen un punto de partida com´n: el asombro ante el Universo. u Para conocer con mayor profundidad —a trav´s de Einstein mismo— al ser e humano y los sentimientos de este gran hombre, es pertinente incluir el siguiente pensamiento: “Mis apreciaciones son similares a las de Spinoza (Baruch): Admira- ci´n por la belleza y creencia en la simplicidad l´gica del orden y armon´ o o ıa que nosotros podemos alcanzar con humildad y s´lo imperfectamente. o Creo que hemos de contentarnos a nosotros mismos con nuestro conoci- miento imperfecto, y entender y tratar a los valores y a las obligaciones morales, como un problema netamente humano, el m´s importante de a todos los problemas humanos”. Einstein to M.W. Gross and to M. Magalaner, 26 Abr. 1947, Einstein Archive, reel 58-243 y 33-324. Albert Einstein ha dejado una huella indeleble en el tiempo y en el espacio, y se ha convertido en una leyenda. Fue un hombre audaz y capaz de romper una barrera de pensamiento, y por ello representa el ep´ ıtome del conocimiento cient´ ıfico, del joven sabio, sagaz, inteligente y perspicaz, que con gran claridad de pensamiento, busca la verdad para lograr una descripci´n elegante y majestuosa de las leyes que o rigen al Universo. Dra. S. Rebeca Ju´rez Wysozka a
  14. 14. ii Parte I LECTURAS 9
  15. 15. ii
  16. 16. ii Cap´ ıtulo 1 Notas autobiogr´ficas a * Albert Einstein Heme aqu´ a mis sesenta y siete a˜os, dispuesto a escribir algo as´ como mi ı, n ı propia necrolog´ Y lo hago no solamente porque el Dr. Schilpp me haya persuadido ıa. a ello, sino porque creo que es bueno mostrarle al compa˜ero de fatigas c´mo ve uno n o retrospectivamente sus propios afanes y pesquisas. Tras cierta reflexi´n me di cuenta o de lo imperfecta que forzosamente tiene que ser cualquier tentativa de esta ´ ındole, pues por breve y limitada que sea una vida de trabajo y por mucho que predominen en ella los extrav´ no resulta f´cil exponer aquello que verdaderamente merece la ıos, a pena comunicar: el hombre de hoy, el de sesenta y siete a˜os, no es el mismo que el n de cincuenta, que el de treinta, ni que el de veinte. Cada recuerdo est´ te˜ido por el a n estado actual, es decir, por una perspectiva falaz. Semejante constataci´n bastar´ o ıa para disuadirle a uno de su prop´sito. Lo cierto, sin embargo, es que de la propia o experiencia cabe entresacar algunas cosas que no est´n al alcance de conciencias a ajenas. Siendo todav´ un joven bastante precoz adquir´ ya viva conciencia de la futi- ıa ı lidad de las ansias y esperanzas que atosigan sin tregua a la mayor´ de los hombres ıa por la vida. Desde muy pronto vi tambi´n la crueldad de este acoso, crueldad que e por aquellos a˜os se ocultaba mucho mejor que hoy bajo la hipocres´ y las palabras n ıa deslumbrantes. La existencia del est´mago condenaba a cada cual a participar en o ese ejercicio; pero aunque esta participaci´n pod´ colmar el est´mago, no pod´ o ıa o ıa satisfacer al hombre como ser pensante y sintiente. Como primera salida estaba la religi´n, que la m´quina educativa tradicional se encarga de implantar en cada ni˜o. o a n De esta suerte —y pese a ser hijo de padres absolutamente irreligiosos— llegu´ a e una honda religiosidad, que sin embargo hall´ abrupto fin a la edad de doce a˜os. A o n trav´s de la lectura de libros de divulgaci´n cient´ e o ıfica me convenc´ enseguida de que ı * Publicado originalmente en (A. Einstein, Notas autobiogr´ficas, Alianza, Madrid, 2003) a 11
  17. 17. ii 12 Cap´ ıtulo 1. Notas autobiogr´ficas a mucho de lo que contaban los relatos de la Biblia no pod´ ser verdad. La conse- ıa cuencia fue un librepensamiento realmente fan´tico, unido a la impresi´n de que el a o Estado miente deliberadamente a la juventud; una impresi´n demoledora. De esta o experiencia naci´ la desconfianza hacia cualquier clase de autoridad, una actitud o esc´ptica hacia las convicciones que lat´ en el ambiente social de turno; postura e ıan que nunca volvi´ a abandonarme, si bien es cierto que m´s tarde, al comprender o a mejor las conexiones causales, perdi´ su primitivo filo. o Veo claro que el as´ perdido para´ religioso de la juventud fue un primer ı ıso intento de liberarme de las ligaduras de lo meramente personal, de una existencia dominada por deseos, esperanzas y sentimientos primitivos. All´ fuera estaba ese a gran mundo que existe independientemente de los hombres y que se alza ante no- sotros como un enigma grande y eterno, pero que es accesible, en parte al menos, a la inspecci´n y al pensamiento. Su contemplaci´n hac´ se˜as de liberaci´n, y no o o ıa n o tard´ en advertir que m´s de uno a quien yo hab´ llegado a estimar y admirar e a ıa hab´ hallado libertad y seguridad interior a trav´s de la devota dedicaci´n a ella. ıa e o La aprehensi´n mental de este mundo extrapersonal en el marco de las posibili- o dades que est´n a nuestro alcance flotaba en mi mente, mitad consciente, mitad a inconscientemente, como meta suprema. Los amigos a no perder eran aquellos hom- bres, del presente o del pasado, que albergaban parecidas motivaciones, as´ como ı las ideas por ellos conquistadas. El camino hacia ese para´ no era tan c´modo ni ıso o seductor como el del para´ religioso; pero ha demostrado ser fiable, y jam´s me ıso a he arrepentido de haberlo elegido. Lo que acabo de decir s´lo es verdad en cierto sentido, al igual que un dibujo o compuesto por unos cuantos trazos tampoco puede reproducir sino en sentido limi- tado un objeto complejo, lleno de prolijos detalles. Cuando un individuo halla solaz en las ideas bien ensambladas, puede suceder que este lado de su naturaleza termi- ne por sobresalir en detrimento de otras facetas, llegando a determinar en medida creciente su mentalidad. Puede muy bien ocurrir entonces que este individuo vea retrospectivamente una evoluci´n sistem´tica y unitaria all´ donde lo realmente vi- o a ı vido se desarroll´ en un caleidoscopio de situaciones singulares, pues la variedad de o las situaciones exteriores y la estrechez del contenido moment´neo de la conciencia a conllevan una especie de atomizaci´n de la vida de cada persona. El punto de giro o de la evoluci´n, en un hombre de mi talante, consiste en que el foco de atenci´n se o o despega paulatinamente y en gran medida de lo moment´neo y meramente perso- a nal y se centra en el ansia de captar conceptualmente las cosas. Las esquem´ticas a consideraciones anteriores, contempladas desde este punto de vista, encierran tanta verdad como permite semejante concisi´n. o ¿Qu´ es, en realidad, pensar ? Cuando, al recibir impresiones sensoriales, emer- e gen im´genes de la memoria, no se trata a´n de pensamiento. Cuando esas im´genes a u a forman secuencias, cada uno de cuyos eslabones evoca otro, sigue sin poderse hablar de pensamiento. Pero cuando una determinada imagen reaparece en muchas de esas secuencias, se torna, precisamente en virtud de su recurrencia, en elemento orde- nador de tales sucesiones, conectando secuencias que de suyo eran inconexas. Un elemento semejante se convierte en herramienta, en concepto. Tengo para m´ que el ı paso de la asociaci´n libre o del so˜ar al pensamiento, se caracteriza por el papel o n m´s o menos dominante que desempe˜e ah´ el concepto. En rigor no es necesario a n ı
  18. 18. ii 13 que un concepto vaya unido a un signo sensorialmente perceptible y reproducible (palabra); pero si lo est´, entonces el pensamiento se torna comunicable. a ¿Con qu´ derecho —se preguntar´ el lector— opera este hombre tan despreo- e a cupada y primitivamente con ideas en un terreno tan problem´tico, sin hacer el a m´ınimo intento de probar nada? Mi defensa: todo nuestro pensamiento es de esta especie, la de un juego libre con conceptos; la justificaci´n del juego reside en el o grado de comprensi´n que con su ayuda podemos adquirir sobre las experiencias de o los sentidos. El concepto de verdad no es aplicable a´n a semejante estructura; a u mi entender, este concepto s´lo entra en consideraci´n cuando existe un consenso o o general (convenci´n) acerca de los elementos y reglas del juego. o No me cabe duda de que el pensamiento se desarrolla en su mayor parte sin el uso de signos (palabras), y adem´s inconscientemente en gran medida. Porque a ¿c´mo se explica, si no, que a veces nos asombremos, de modo completamente o espont´neo de alguna experiencia? Este asombro parece surgir cuando una vivencia a entra en conflicto con un mundo de conceptos muy fijado ya dentro de nosotros. Cuando ese conflicto es vivido dura e intensamente, repercute decisivamente sobre nuestro mundo de ideas. La evoluci´n de este mundo es, en cierto sentido, una huida o constante del asombro. Un asombro de esta ´ ındole lo experiment´ de ni˜o, a los cuatro o cinco a˜os, e n n cuando mi padre me ense˜´ una br´jula. El que la aguja se comportara de manera no u tan determinada no cuadraba para nada con la clase de fen´menos que ten´ cabida o ıan en el mundo inconsciente de los conceptos (acci´n ligada al contacto). A´n recuerdo o u —o creo recordar— que esta experiencia me caus´ una impresi´n honda e indeleble. o o Detr´s de las cosas ten´ que haber algo profundamente oculto. Frente aquello que a ıa el hombre tiene ante sus ojos desde peque˜o no reacciona de esta manera, no se n asombra de la ca´ de los cuerpos, ni del viento y la lluvia, ni tampoco de la Luna ıda ni de que ´sta no caiga, ni de la diversidad de lo animado e inanimado. e A los doce a˜os experiment´ un segundo asombro de naturaleza muy distinta: n e fue con un librito sobre geometr´ eucl´ ıa ıdea del plano, que cay´ en mis manos al o comienzo de un curso escolar. Hab´ all´ asertos, como la intersecci´n de las tres ıa ı o alturas de un tri´ngulo en un punto por ejemplo, que —aunque en modo alguno a evidentes— pod´ probarse con tanta seguridad que parec´ estar a salvo de toda ıan ıan duda. Esta claridad, esta certeza ejerci´ sobre m´ una impresi´n indescriptible. o ı o El que hubiera que aceptar los axiomas sin demostraci´n no me inquietaba; para o m´ era m´s que suficiente con poder construir demostraciones sobre esos postulados ı a cuya validez no se me antojaba dudosa. Recuerdo, por ejemplo, que el teorema de Pit´goras me lo ense˜´ uno de mis t´ antes de que el sagrado librito de geometr´ a no ıos, ıa cayera en mis manos. Tras arduos esfuerzos logr´ probar el teorema sobre la base e de la semejanza de tri´ngulos, pareci´ndome evidente que las relaciones de los lados a e de un tri´ngulo rect´ngulo ten´ que venir completamente determinadas por uno a a ıan de los ´ngulos agudos. Solamente aquello que no me parec´ en an´logo sentido, a ıa, a evidente, necesitaba para m´ de prueba. Y los objetos de los que trata la geometr´ ı ıa tampoco se me antojaban de naturaleza distinta de la de los objetos de la percepci´n o sensorial, los que pod´ verse y tocarse. Esta concepci´n primitiva, sobre la que ıan o seguramente descansa tambi´n la famosa cuesti´n kantiana en torno a la posibilidad e o de juicios sint´ticos a priori, se basa naturalmente en que la relaci´n entre esos e o
  19. 19. ii 14 Cap´ ıtulo 1. Notas autobiogr´ficas a conceptos geom´tricos y los objetos de la experiencia (barra r´ e ıgida, intervalo, etc.) estaba all´ presente de modo inconsciente. ı Si bien parec´ que a trav´s del pensamiento puro era posible lograr un co- ıa e nocimiento seguro sobre los objetos de la experiencia, el milagro descansaba en un error. Mas, para quien lo vive por primera vez, no deja de ser bastante maravilloso que el hombre sea siquiera capaz de lograr, en el pensamiento puro, un grado de certidumbre y pureza como el que los griegos nos mostraron por primera vez en la geometr´ ıa. Ahora que me he dejado llevar a interrumpir esta necrolog´ apenas iniciada, ıa no me resisto a glosar aqu´ en un par de frases mi credo epistemol´gico, pese a que ı o en lo que antecede ya se ha dicho, de pasada, algo al respecto. Este credo no se fragu´ sino lentamente y mucho m´s tarde, y no se corresponde con la postura que o a manten´ en a˜os m´s j´venes. ıa n a o A un lado veo la totalidad de las experiencias sensoriales, al otro la totalidad de los conceptos y proposiciones que est´n recogidos en los libros. Las relaciones de a los conceptos y proposiciones entre s´ son de naturaleza l´gica, y el quehacer del ı o pensamiento l´gico se limita estrictamente a establecer la conexi´n de conceptos y o o proposiciones entre s´ seg´n reglas fijas, sobre las cuales versa la l´gica. Los con- ı u o ceptos y proposiciones s´lo cobran sentido o contenido a trav´s de su relaci´n con o e o experiencias de los sentidos. El nexo entre ´stas y aqu´llos es puramente intuitivo, e e no es en s´ de naturaleza l´gica. Lo que diferencia a la vac´ especulaci´n de la ı o ıa o verdad cient´ ıfica no es otra cosa que el grado de certeza con que se puede establecer esa relaci´n o nexo intuitivo. El sistema de conceptos, junto con las reglas sint´cti- o a cas que constituyen la estructura de los sistemas conceptuales, es una creaci´n del o hombre. Cierto que los sistemas conceptuales son en s´ completamente arbitrarios ı desde el punto de vista l´gico, pero est´n subordinados a la finalidad de hacer viable o a una coordinaci´n lo m´s cierta (intuitiva) y completa posible con la totalidad de o a las experiencias sensoriales; en segundo lugar, aspiran a la m´xima parsimonia con a respecto a sus elementos l´gicamente independientes (conceptos fundamentales y o axiomas), es decir, conceptos no definidos y proposiciones no derivadas. Una proposici´n es correcta cuando, dentro de un sistema l´gico, est´ deducida o o a de acuerdo con las reglas l´gicas aceptadas. Un sistema tiene contenido de verdad o seg´n con qu´ grado de certeza y completitud quepa coordinarlo con la totalidad de u e la experiencia. Una proposici´n correcta obtiene su verdad del contenido de verdad o del sistema a que pertenece. Una observaci´n acerca de la evoluci´n hist´rica. Hume vio claramente que o o o determinados conceptos, el de causalidad por ejemplo, no pueden derivarse del ma- terial de la experiencia mediante m´todos l´gicos. Kant, absolutamente persuadido e o de que ciertos conceptos son imprescindibles, ten´ ıalos —tal y como est´n elegidos— a por premisas necesarias de todo pensamiento, distingui´ndolos de los conceptos de e origen emp´ ırico. Yo estoy convencido, sin embargo, de que esta distinci´n es err´nea o o o, en cualquier caso, de que no aborda el problema con naturalidad. Todos los con- ceptos, incluso los m´s pr´ximos a la experiencia, son, desde el punto de vista a o l´gico, supuestos libres, exactamente igual que el concepto de causalidad, que fue o inicialmente el punto de arranque de esta cuesti´n. o Volvamos ahora a la necrolog´ Desde los doce a los diecis´is a˜os me fa- ıa. e n
  20. 20. ii 15 miliaric´ con los elementos de las matem´ticas, incluidos los principios del c´lculo e a a diferencial e integral, tuve la fortuna de topar con libros que no eran demasiado puntillosos con el rigor l´gico, pero que en cambio hac´ resaltar con claridad las o ıan ideas principales. Esta ocupaci´n fue en l´ o ıneas generales verdaderamente fascinante, alcanzando cotas cuya impresi´n pod´ muy bien competir con la de la geometr´ o ıa ıa elemental: la idea fundamental de la geometr´ anal´ ıa ıtica, las series infinitas, los conceptos de diferencial e integral. Tuve asimismo la buena fortuna de conocer los resultados y m´todos esenciales de toda la ciencia natural a trav´s de una excelente e e exposici´n de car´cter divulgador que se limitaba casi exclusivamente a lo cualitati- o a vo (los libros de divulgaci´n cient´ o ıfica de Bernstein, una obra en cinco o seis tomos), obra que le´ con un inter´s que me robaba el aliento. Tambi´n hab´ estudiado ya ı e e ıa algo de f´ ısica te´rica cuando a los diecisiete a˜os ingres´ en el Polit´cnico de Zurich o n e e como estudiante de matem´ticas y f´a ısica. All´ tuve excelentes profesores (por ejemplo, Hurwitz, Minkowski), de ma- ı nera que realmente podr´ haber adquirido una profunda formaci´n matem´tica. ıa o a Sin embargo, me pasaba la mayor parte del tiempo trabajando en el laboratorio de f´ısica, fascinado por el contacto directo con la experiencia. El resto del tiempo lo dedicaba principalmente a estudiar en casa las obras de Kirchhoff, Helmholtz, Hertz, etc´tera. El que descuidara hasta cierto punto las matem´ticas no respond´ e a ıa exclusivamente a que el inter´s por las ciencias naturales fuese m´s fuerte que el e a que sent´ por aqu´llas, sino tambi´n a la siguiente circunstancia singular. Yo ve´ ıa e e ıa que la matem´tica estaba parcelada en numerosas especialidades, cada una de las a cuales, por s´ sola, pod´ arrebatarnos el breve lapso de vida que se nos concede, ı ıa hall´ndome as´ en la situaci´n del asno de Burid´n, que no pod´ decidirse por a ı o a ıa ninguno de los dos montones de heno. Esto obedec´ evidentemente, a que mi in- ıa, tuici´n en el terreno matem´tico no era lo bastante fuerte como para discernir con o a seguridad entre lo b´sico, lo de importancia fundamental, y toda la dem´s erudici´n a a o m´s o menos dispensable. Pero aparte de eso, no cabe duda de que mi inter´s por el a e estudio de la naturaleza era m´s fuerte; y en mi ´poca de estudiante no comprend´ a e ıa a´n que el acceso a los conocimientos fundamentales y m´s profundos de la f´ u a ısica iba ligado a los m´todos matem´ticos m´s sutiles. Es algo que s´lo fui entreviendo e a a o paulatinamente tras a˜os de trabajo cient´ n ıfico independiente. Cierto que tambi´n la e f´ ısica estaba parcelada en especialidades y que cada una de ellas pod´ devorar una ıa ef´ımera vida de trabajo sin haber satisfecho el hambre de conocimiento m´s pro- a fundo. La masa de datos experimentales insuficientemente relacionados era tambi´n e aqu´ imponente, pero en este campo aprend´ muy pronto a olfatear y entresacar ı ı aquello que pod´ conducir a la entra˜a, prescindiendo en cambio de todo lo dem´s, ıa n a de la multitud de cosas que atiborran la mente y la desv´ de lo esencial. La pa- ıan ga era que para los ex´menes hab´ que embutirse todo ese material en la cabeza, a ıa quisiera o no. Semejante coacci´n ten´ efectos tan espantosos, que tras aprobar el o ıa examen final se me quitaron las ganas de pensar en problemas cient´ ıficos durante un a˜o entero. He de decir, sin embargo, que en Suiza sufr´ n ıamos menos que en muchos otros lugares bajo esta coerci´n que asfixia el verdadero impulso cient´ o ıfico. En total hab´ s´lo dos ex´menes; por lo dem´s, pod´ uno hacer m´s o menos lo ıa o a a ıa a que quisiera, especialmente, como era mi caso, si contaba con un amigo que asist´ ıa regularmente a clase y elaboraba a fondo los apuntes. Esto le daba a uno libertad
  21. 21. ii 16 Cap´ ıtulo 1. Notas autobiogr´ficas a en la elecci´n de sus ocupaciones hasta pocos meses antes del examen, libertad de o la que yo goc´ en gran medida y a cambio de la cual pagaba muy a gusto, como mal e much´ ısimo menor, la mala conciencia que acarreaba. En realidad es casi un milagro que los modernos m´todos de ense˜anza no hayan estrangulado ya la sagrada curio- e n sidad de la investigaci´n, pues, aparte de est´ o ımulo, esta delicada plantita necesita sobre todo libertad; sin ´sta se marchita indefectiblemente. Es un grave error creer e que la ilusi´n de mirar y buscar puede fomentarse a golpe de coacci´n y sentido o o del deber. Pienso que incluso a un animal de presa sano se le podr´ privar de su ıa voracidad si, a punta de l´tigo, se le obliga continuamente a comer cuando no tiene a hambre, y sobre todo si se eligen de manera conveniente los alimentos as´ ofrecidos. ı
  22. 22. ii Cap´ ıtulo 2 C´mo desarroll´ la teor´ o e ıa de la relatividad * Albert Einstein “Se sabe que cuando Albert Einstein fue galardonado con el Pre- mio Nobel en F´ ısica en 1922, le fue imposible asistir a la ceremonia en Estocolmo en diciembre de ese a˜o, debido al compromiso previo de n visitar Jap´n en las mismas fechas. En Jap´n, Einstein pronunci´ una o o o conferencia titulada ‘C´mo Desarroll´ la Teor´ de la Relatividad’ en o e ıa la Universidad de Kioto el 14 de diciembre de 1922. Fue una pl´tica a improvisada para estudiantes y miembros de la facultad, en respuesta a la invitaci´n de K. Nishida, profesor de filosof´ en la Universidad o ıa de Kioto. Einstein no llevaba notas escritas. La pl´tica se desarroll´ en a o alem´n y hubo traducci´n simult´nea a la audiencia con la colaboraci´n a o a o de J. Ishiwara, quien hab´ estudiado con Arnold Sommerfeld y Eins- ıa tein de 1912-1914, y era profesor de f´ ısica en la Universidad de Tohoku. Ishiwara tom´ notas cuidadosas de la conferencia, y public´ [1] sus no- o o tas detalladas (en japon´s) en el peri´dico mensual ‘Kaizo’ en 1923; e o las notas de Ishiwara son la unica referencia que existe de la pl´tica de ´ a Einstein. Recientemente T. Ogawa [2] public´ una traducci´n parcial al o o ingl´s de las notas en japon´s en ‘Japanese Studies in the History of e e Science’. Pero la traducci´n de Ogawa, as´ como las primeras notas de Ishi- o ı wara, son poco accesibles a la comunidad f´ ısica internacional. Adem´s, a aquella reflexi´n temprana por parte de Einstein sobre el origen de sus o ideas, es claramente de gran inter´s hist´rico en nuestros d´ Por esta e o ıas. raz´n, he preparado una traducci´n de la pl´tica completa de Einstein o o a * Publicado originalmente en (A. Einstein, Physics Today 35, 1982). Traducci´n al espa˜ ol de o n Olga Leticia Hern´ndez Ch´vez a a 17
  23. 23. ii 18 Cap´ ıtulo 2. C´mo desarroll´ la teor´ de la relatividad o e ıa basada en las notas en japon´s de Ishiwara. Es claro que el relato de e Einstein arroja alguna luz sobre la frecuente controversia [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] respecto a si ´l conoc´ o no el experimento de Michelson- e ıa Morley cuando propuso la Teor´ Especial de la Relatividad en 1905; el ıa relato tambi´n ofrece una visi´n sobre muchos otros aspectos del trabajo e o de Einstein en relatividad ”. Yoshimasa A. Ono No es f´cil hablar de c´mo fue posible concebir la idea de la Teor´ de la a o ıa Relatividad; fueron muchas y profundas dificultades las que motivaron mis pensa- mientos, y el impacto de cada pensamiento fue diferente en las diferentes etapas en el desarrollo de la idea. No mencionar´ todas ellas aqu´ Ni tampoco dar´ el n´mero e ı. e u de art´ıculos que he publicado sobre este tema. En su lugar describir´ brevemente el e desarrollo de las ideas conectadas con este problema. Fue hace m´s de diecisiete a˜os atr´s cuando tuve por primera vez la idea de a n a desarrollar la Teor´ de la Relatividad. Aunque no puedo decir con certeza c´mo me ıa o lleg´ esta idea, estoy seguro de que se relacionaba con el problema de las propiedades o ´pticas de los cuerpos en movimiento. La luz se propaga a trav´s del mar de ´ter, en o e e el cual la Tierra est´ movi´ndose. En otras palabras, el ´ter se mueve con respecto a e e a la Tierra. Trat´ de encontrar evidencia experimental clara para el flujo de ´ter en e e la literatura en f´ısica, pero fue en vano. Entonces busqu´ verificar por m´ mismo el flujo del ´ter respecto a la Tierra, e ı e en otras palabras, el movimiento de la Tierra. La primera vez que me enfrent´ al e problema, no dud´ de la existencia del ´ter o del movimiento de la Tierra a trav´s de e e e ´l. Pens´ en el siguiente experimento que usa dos termopares: se colocan espejos de e e tal manera que la luz de una sola fuente sea reflejada en dos direcciones diferentes; una paralela al movimiento de la Tierra y la otra antiparalela. Suponiendo que existe una diferencia de energ´ entre los dos haces reflejados, se puede medir la ıa diferencia del calor que se genera usando los dos termopares. Aunque la idea de este experimento es muy similar a la de Michelson, nunca puse este experimento a prueba. Mientras en mis a˜os de estudiante pensaba en el problema, conoc´ el extra˜o n ı n resultado del experimento de Michelson. Entonces llegu´ a la conclusi´n de que e o nuestra idea acerca del movimiento de la Tierra respecto al ´ter es incorrecta, si e se admite como un hecho el resultado nulo del experimento de Michelson. Este fue el camino inicial que me condujo a la teor´ de la relatividad. Desde entonces ıa me convenc´ de que el movimiento de la Tierra no puede detectarse por ning´n ı u experimento ´ptico, pensando que la Tierra est´ girando alrededor del Sol. o e En 1895 tuve la oportunidad de leer un art´ ıculo de Lorentz. En ´l se discute e y resuelve completamente el problema de la electrodin´mica hasta el primer orden a de aproximaci´n, o sea, despreciando los t´rminos de ´rdenes mayores que v/c, o e o donde v es la velocidad del cuerpo en movimiento y c es la velocidad de la luz. Entonces trat´ de explicar el experimento de Fizeau mediante la hip´tesis de que e o las ecuaciones de Lorentz para los electrones deb´ ser v´lidas tanto en el sistema ıan a de referencia del cuerpo en movimiento, como en el sistema de referencia del vac´ ıo,
  24. 24. ii 19 originalmente discutido por Lorentz. En aquel tiempo cre´ firmemente que las ıa ecuaciones de la electrodin´mica de Maxwell y Lorentz eran correctas. Ahora bien, a la hip´tesis de que estas ecuaciones fuesen v´lidas en el sistema de referencia del o a cuerpo en movimiento conduce al concepto de la invariancia de la velocidad de la luz, el cual, adem´s contradice la regla de adici´n de velocidades usada en la mec´nica. a o a ¿Por qu´ estos dos conceptos se contradicen uno a otro? Me di cuenta que e este problema era realmente dif´ de resolver. Pas´ casi un a˜o tratando en vano ıcil e n de modificar la idea de Lorentz con la esperanza de resolver el problema. Casualmente un amigo m´ en Berna (Michele Besso) lleg´ en mi auxilio. Fue ıo o un d´ memorable cuando lo visit´ con este problema. Comenc´ la conversaci´n ıa e e o con ´l de la siguiente manera: “Recientemente he estado trabajando en un problema e bastante dif´ ıcil. Hoy he venido para tratar de resolverlo contigo”. Analizamos todos los aspectos del problema. Entonces s´bitamente comprend´ donde se hallaba la u ı clave de su soluci´n. Al d´ siguiente volv´ y le dije, a´n sin saludarlo, “Gracias. o ıa ı u He resuelto completamente el problema”. Un an´lisis del concepto de tiempo fue mi a soluci´n. El tiempo no puede definirse de manera absoluta, y existe una relaci´n o o inseparable entre el tiempo y la velocidad de la se˜al. Con este nuevo concepto pude n resolver todas las dificultades por primera vez. En cinco semanas la Teor´ Especial de la Relatividad qued´ terminada. Nunca ıa o dud´ de que la nueva teor´ era razonable desde un punto de vista filos´fico. Tambi´n e ıa o e encontr´ que la teor´ era consistente con el argumento de Mach. Por el contrario, e ıa en el caso de la Teor´ General de la Relatividad, el argumento de Mach debe ser ıa incorporado en la teor´ El an´lisis de Mach s´lo tiene implicaciones indirectas en ıa. a o la Teor´ de la Relatividad Especial. ıa De esta forma se cre´ la Teor´ Especial de la Relatividad. o ıa Mi primer pensamiento en la Teor´ General de la Relatividad fue concebido ıa dos a˜os despu´s, en 1907. La idea apareci´ repentinamente. Me encontraba insa- n e o tisfecho con la Teor´ Especial de la Relatividad, porque se limitaba a sistemas de ıa referencia en movimiento relativo uno a otro con velocidad constante, y no pod´ ıa aplicarse al movimiento general de un sistema de referencia. Quer´ eliminar esta ıa restricci´n y formular el problema en el caso general. o En 1907 Johannes Stark me pidi´ escribir una monograf´ sobre la Teor´ o ıa ıa Especial de la Relatividad para la revista Jahrbuch der Radioaktivit¨t. Mientras la a escrib´ me percat´ de que todas las leyes naturales excepto la ley de la gravedad, ıa, e pod´ analizarse dentro del marco de la Teor´ Especial de la Relatividad. Quer´ ıan ıa ıa saber la raz´n de esto, pero no fue f´cil encontrarla. o a El punto de mayor insatisfacci´n era el siguiente: a´n y cuando la relaci´n o u o entre inercia y energ´ estaba expl´ ıa ıcitamente dada por la Teor´ Especial de la ıa Relatividad, la relaci´n entre inercia y peso, o la energ´ del campo gravitacional, o ıa no era del todo clara. Cre´ que este problema no pod´ resolverse dentro del marco ı ıa de la Teor´ de la Relatividad Especial. ıa Un d´ la revelaci´n lleg´ a m´ Me encontraba sentado en una silla en la ıa o o ı. Oficina de Patentes en Berna, repentinamente un pensamiento me sacudi´: si un o hombre cae libremente, no sentir´ su peso. Me encontraba extasiado. Este simple ıa experimento pensado dej´ en m´ una profunda impresi´n. Me condujo a la teor´ de o ı o ıa la gravedad. Continu´ pensando: un hombre que cae est´ acelerado. De aqu´ que ´l e a ı e

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