Implicação lógica2

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Implicação lógica2

  1. 1. Implicação Lógica
  2. 2. Implicação Lógica <ul><li>Uma proposição composta P(p,q) implica uma outra proposição composta Q(p,q) se a proposição composta Q(p,q) tiver valor lógico V para todas as vezes em que a proposição composta P (p,q) tiver valor lógico V. </li></ul><ul><li>Exemplo básico P => P </li></ul><ul><li>V <-- V </li></ul><ul><li>Linha 1 F F </li></ul>
  3. 3. Implicação Lógica V F F F F F V F V F F V F F V V V V V V p ↔ q p ν q p ۸ q q p
  4. 4. Regras de Inferência, usando a tabela da folha anterior <ul><li>p => p ν q </li></ul><ul><li>q => p ν q </li></ul><ul><li>p ۸ q => p </li></ul><ul><li>p ۸ q => q </li></ul>
  5. 5. Mais uma tabela Verdade q -> p p -> q p ↔ q q p
  6. 6. Verifique as implicações lógicas <ul><li>( p ν q) ۸ (~p) => p </li></ul><ul><li>( p ν q) ۸ (~q) => p </li></ul><ul><li>Regra do silogismo disjuntivo </li></ul><ul><li>( p ->q) ۸ p => p </li></ul><ul><li>Regra Modus Ponens </li></ul>
  7. 7. Tautologia e implicação lógica <ul><li>Teorema </li></ul><ul><li>Se P(p,q)=>Q(p,q) se e somente se </li></ul><ul><li>P(p,q)  Q(p,q) for tautológica </li></ul><ul><li>Exemplo: ( p ↔ q )  ( p  q ) </li></ul>

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