Laboratorio difusión molecular

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Laboratorio difusión molecular

  1. 1. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa RESUMEN El objetivo fundamental del presente informe es predecir e interpretar con datosexperimentales el Fenómeno de Difusión Molecular en líquidos para los sistemasHidróxido de Potasio-Agua, Ácido a través de una Película Porosa (una piedra pómez y laotra en una esponja) en Estado Estacionario, el cual se realizo en el laboratorio deoperaciones de procesos unitarios. El método utilizado en dicho laboratorio es el experimental, ya que se procedió arealizar las corridas y tomar datos cada cierto intervalo de tiempo de las sustancias que sedifunden en el agua, luego se procedió a realizar los cálculos propiamente mencionados enlos objetivos. Para tal fin es necesario conocer los principios básicos de difusiónmolecular, así como un método para la determinación de las concentraciones del ácidoclorhídrico y del hidróxido de potasio, en nuestro caso se utilizo el método de titulación;con el cual se pudo determinar el perfil de concentraciones y el flujo difusivo para cadacaso respectivamente. Con el presente trabajo de hecho en el laboratorio se asimilo mejor el concepto dedifusión molecular en una película gaseosa, de ahí la importancia que tiene la difusión enlos distintos procesos y operaciones industrialesTransferencia de Masa 2
  2. 2. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa INDICE Contenido Pág. RESUMEN 2 ÍNDICE 3 HOJA DE NOMENCLATURA 4 INTRODUCCIÓN 5 OBJETIVOS 6 1. Objetivo General 6 2. Objetivo Específico 6 MARCO TEÓRICO 7 1. Transferencia de masa 7 2. Ley de fick para la difusión molecular: 9 3. Difusión en sólidos porosos en los que afecta la estructura: 10 4. Ejemplo de difusion en un medio poroso 12 PARTE EXPERIMENTAL 15 1. Materiales y equipos 15 2. Reactivos 15 3. Procedimiento experimental 16 CÁLCULOS Y RESULTADOS 20 DISCUSIÓN DE RESULTADOS 28 CONCLUSIONES 29 RECOMENDACIONES 29 BIBLIOGRAFÍA 31 HOJA DE NOTACIÓNn: Numero de especies presentes en la mezcla.V i: Velocidad absoluta de la especie i con relación a ejes estacionarios de coordenadas.C: Concentración total de A y B en Kg. (A + B) /m3XA: Fracción mol de A en la mezcla de Ay B.Transferencia de Masa 3
  3. 3. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosaε: Fracción de espacios varios.DAB: Difusividad del componente A en el componente B.τ: Factor de corrección de la trayectoria mas larga de (Z2 – Z1).Def: Difusividad efectiva, m2/sH: Constante de Henry.CA: Concentración del soluto A.CA0: Concentración del soluto A inicial.C2: Constante.C1: Constante.L: Espesor en medio poroso.JA: Flujo molar difusible de la especie A.(WA) i: Flujo difusivo en la dirección i. INTRODUCCIÓNTransferencia de Masa 4
  4. 4. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa La difusión es la tendencia natural de las moléculas a moverse desde zonas de altaconcentración hacia zonas de baja concentración. Cuando se retira la barrera entre dossustancias, las moléculas se redistribuyen (o difunden) por todo el recipiente, al final lamezcla alcanza un estado de equilibrio, en que las moléculas de ambas sustancias estánmezcladas uniformemente. Por ello, las moléculas con mayor masa se difunden máslentamente. También la difusión es un proceso molecular que depende exclusivamente delos movimientos aleatorios de cada molécula. La difusión de A en un sistema A y B, tiene lugar debido a la existencia de unagradiente de concentración de A. Este fenómeno se denomina a veces difusión ordinariapara distinguirla de la difusión de presión, de la difusión térmica y de la difusión forzada. En la transferencia microscópica de masa, independiente de cualquier convecciónque se lleve acabo dentro del sistema, se define con el nombre de difusión molecular.La difusión molecular depende de una gradiente de concentración, donde existieranmoléculas de soluto de uno de los elementos de volumen que el otro, resultando así unatransferencia neta de una concentración mayor a una menor y el flujo de cada una de lasespecies moleculares ocurre en la dirección del gradiente negativo de concentración.La ley de Fick de la Difusión establece una relación con la difusión binariaTransferencia de Masa 5
  5. 5. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa OBJETIVOS1. OBJETIVO GENERAL: Predecir e interpretar con datos experimentales el Fenómeno de Difusión Molecular en una película porosa en líquidos para los sistemas Hidróxido de Potasio- Agua, a través de una Película Porosa (una piedra pómez y la otra en una esponja) en Estado Estacionario2. OBJETIVO ESPECÍFICOS: • Determinar el perfil de concentraciones para cada sistema. • Determinar el flujo molar difusivo para cada sistema. • Graficar el perfil de concentraciones en estado estacionario para cada sistema. • Determinar las concentraciones y el flujo molar difusivo del KOH en agua en intervalos de tiempo para cada sistema. MARCO TEÓRICO1. TRANSFERENCIA DE MASA: • La transferencia de masa, estudia el movimiento de las moléculas entre fase y fase por medio de mecanismos de difusión, convección y condiciones que les favorece. • La transferencia de masa es la transferencia de un constituyente de una región de alta concentración ajena de baja concentración. [1]Transferencia de Masa 6
  6. 6. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa 1.1 Mecanismos: En el caso de un fluido en reposo o fluyendo laminarmente en dirección perpendicular a la gradiente de concentración, la transformación se desarrolla únicamente como consecuencia del movimiento al azar de las moléculas de la mezcla. [2] 1.2 Concentración total de masa o densidad: Es la concentración total de la mezcla contenida en la unidad de volumen. [3] n  = ∑  i − − − − − − − − − − − − − (1) i =1 1.3 Fracción de masa (WA): Es la concentración de la especie A, dividida entre la densidad total de la masa. [3] A A WA = n = − − − − − − − − − ( 2)  ∑ i =1 i la suma de las fracciones de maza, deben ser uno: n ∑W i = 1 − − − − − − − − − − − − − −( 3) i =1 1.4 Concentración molar de la especie A (CA): Se define como el número de moles de A, presentes por unidad de volumen de la mezcla. Por definición, un mol de cualquier especie contiene una masa equivalente a su peso molecular. Los términos de la concentración de masa y de la concentración molar están relacionados por medio de la siguiente expresión: [3] A CA = − − − − − − − − − − − −( 4 ) MA 1.5 Concentración molar total (C): Es el número total de moles de la mezcla, contenidos en la unidad de volumen, esta es: [4] n C = ∑ Ci − − − − − − − − − − − −( 5) i =1 1.6 Fracción molar (XA):Transferencia de Masa 7
  7. 7. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa La fracción molar correspondiente alas mezclas de líquidos o sólidos, X A, son las concentraciones molares de la especie A divididas entre la concentración molar total. [4] CA XA = ( líquidos y sólidos ) − − − − − − − − − −( 6) C La suma de las fracciones molares debe ser igual a uno, por definición: n ∑X i = 1 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ( 7) i =1 1.7 Velocidades: Es un sistema de componentes múltiples, las diferentes especies se moverán de manera normal a diferentes velocidades. [4] 1.7.1 Velocidad promedio o media de la masa: Se define en función de las densidades y velocidades de la masa, de todas las componentes. [3] n ∑ V i i n  iVi V = i =1 n =∑ − − − − − − − − − − − ( 8) i =1  ∑ i =1 i 1.7.2 Velocidad molar media o promedio: Se define en función de las concentraciones molares de todos los componentes, por medio de la expresión. [3] n ∑C V i i n CiVi V= i =1 n =∑ − − − − − − − − − − − ( 9) i =1 C ∑C i =1 i2. LEY DE FICK PARA LA DIFUSIÓN MOLECULAR: La difusión molecular (o el transporte molecular) puede definirse como la transferencia (o el movimiento) de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los movimientos individuales y desordenados de las moléculas. Podemos imaginar a las moléculas desplazándose en líneas rectas y cambiando su dirección al rebotar con otras moléculas después de chocar con ellas. Puesto que lasTransferencia de Masa 8
  8. 8. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa moléculas se desplazan en trayectorias desordenadas, a la difusión molecular a veces se le llama también proceso de camino desordenado. En la Fig.(1). Se muestra esquemáticamente el proceso de difusión molecular. Se ilustra la trayectoria desordenada que la molécula A puede seguir al difundirse del punto (1) al (2) a través de las moléculas de B. Si hay un número mayor de moléculas de A cerca del punto (1) con respecto al punto (2). Entonces, y puesto que las moléculas se difunden de manera desordenada en ambas direcciones, habrá más moléculas de A difundiéndose de (1) a (2) que de (2) a (1). La difusión neta de A va de una región de alta concentración a una de baja concentración. [2] Fig. 1 Diagrama esquemático del proceso de difusión molecular La ecuación general de la ley de Fick puede escribirse como sigue para una mezcla de A y B. dX A J ∗AZ = −C DAB ..............................................................(10) dZ Si C es constante entonces, puesto que. C A = CX A : Cd A = d (CX A ) = DC A .............................................................(11) Sustituyendo esta relación en la relación (10) para una concentración total constante.Transferencia de Masa 9
  9. 9. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa dC A J ∗AZ = − DAB ..............................................................(12) dZ Esta ecuación es la de uso mas común es muchos procesos de difusión molecular.3. DIFUSIÓN EN SÓLIDOS POROSOS EN LOS QUE AFECTA LA ESTRUCTURA: Poros Concentración CA0 Sólido Fig. 2 Poros del medio en el que tiene lugar la difusión Este tipo de difusión en sólidos no depende de la estructura real del sólido. La difusión se verifica cuando el fluido o soluto que se difunde se disuelve en el sólido para formar una solución más o menos homogénea. [5] 3.1. Difusión de líquidos en sólidos porosos: La difusión de líquidos en sólidos porosos se uso la ley de fick considerando al sólido como un material de tipo homogéneo y usando una difusividad experimental DAB. En este trabajo nos interesan los sólidos porosos que tienen canales o espacios vacíos interconectados en el sólido, los cuales afectan a la difusión. [2] En el caso de que los espacios Estén totalmente llenos de agua liquida, la concentración de sal en agua en el limite 1 es C A1 y en el punto 2 es C A2 . Al difundirse en el agua por los volúmenes vacíos, la sal toma una trayectoria sinuosa desconocida que es mayor que (Z2 – Z1) por un factor r, llamadoTransferencia de Masa 10
  10. 10. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa sinuosidad. (En el sólido inerte no hay difusión). Para la difusión de estado estable de la sal de una solución diluida. [2] D AB ( C A1 − C A 2 ) NA = E − − − − − − − − − − − − (13) T ( Z1 − Z 2 ) Para sólidos de tipo inerte, r puede variar desde 1.5 hasta 5. En muchos casos resulta conveniente combinar los terminas en una expresión de difusividad efectiva. [2] E D Aef = D AB m 2 / s − − − − − − − − − − − − − −(14 ) t FIG. 3 Esquema de un sólido poroso típico4. EJEMPLO DE DIFUSION EN UN MEDIO POROSO: Si se tienen un recipiente con dos soluciones separadas por un medio poroso que están perfectamente agitados tal como se muestra en la siguiente figura.Transferencia de Masa 11
  11. 11. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa Interfase CA0 Película Medio poroso Solución Solución 2 1 CAL Z=0 Z=L Entonces se produce: Interfase CA0 Película Medio poroso Def. Solución Solución 2 1 CAL ∆Z (JA)Z (JA)Z+∆Z Def < DInterpretación del fenómeno: • El fenómeno ocurre en estado estacionario. • Las soluciones están perfectamente agitadas por lo tanto es una solución homogénea. • La difusión debe ocurrir en soluciones diluidas. • La concentración de las soluciones 1 y 2 es homogénea. • La película está formada por un medio poroso a través de la cual se difunde el soluto A. El medio físico del material poroso incrementa la resistencia al paso delTransferencia de Masa 12
  12. 12. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa soluto A. a través de la solución 2. ambos efectos de resistencia se determinarán como difusividad efectiva que depende de la superficie real expuesta a la transferencia de masa. [1]Balance de materia dC A (WA ) Z − (WA ) Z +AZ = ...........(1) dz WA = AS J AReemp. (1) (ASJA)Z-(ASJA)Z+AZ = 0Dividiendo por AS ∆ Z ( AS J A ) Z (A J ) = − S A Z +∆ Z = 0 AS ∆ Z AS ∆ ZAplicando límites: ( J ∆ ) Z + ∆ Z − ( J A )Z lim =0 ∆ z→ 0 ∆ZDerivada −dJ A = 0 ……………(2) dZLey de Fick para hallar el perfil de Concentraciones:Aplicando la ley de Fick dCA J A = −D dZPara un medio poroso dCA J A = −Def dZEn (2) − A dJ −  d d  = −Def CA  =0 dZ dz  dZ  2 d CA Def =0 dZ 2Integrando: C A = C1Z + C2 ………………(3)Evaluando las condiciones de frontera:Para Z = 0 ; CA = CA0Transferencia de Masa 13
  13. 13. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película PorosaPara Z = L ; CA = CALReemplazando en la ec. (3):Cuando Z = 0 C2 = CA0Cuando Z = L (C AL − C A0 ) C1 = LReemplazando en (3): (C AL − C A0 ) Z CA = + C A0 L (C AL − C A0 ) Z C A = C A0 − Perfil de concentraciones. LCalculo de JA: dC A J A = −Def dZReemplazando valores y derivando: (C A0 − C AL ) J A = Def L PARTE EXPERIMENTAL1) MATERIALES Y EQUIPOS:Transferencia de Masa 14
  14. 14. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa a) Para la construcción del Modulo: Trabajamos con dos módulos para distintos tipos de medio poroso, uno fue facilitado por el Ingeniero del curso y el otro se procedió a construir: • 2 recipientes de igual tamaño. • 1 Película porosa (puede ser esponja, piedra pomes o cualquier otro material suficientemente poroso para difundir líquidos) • Cinta adhesiva. • Tijeras. b) Para la determinación de Concentraciones y Tiempos: • 2 equipos de titulación: • 2 buretas de 50 ml. • 2 soportes universales. • 2 llaves de soporte. • 2 fiolas de 1L • 4 vasos de precipitación de 250 ml. • 1 pipeta de 5 ml. • 1 pipeta de 10 ml. • 1 frasco lavador • 1 cronometro • 1 varilla.2) REACTIVOS: • HCl concentrado (36%, ρ = 1.19 g/ml.) • KOH QP • CH3COOH QP (ρ = 1.05 g/ml.) • Indicador Fenoftaleína • Agua Destilada3) PROCEDIMIENTO:Transferencia de Masa 15
  15. 15. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa a) Construcción del Modulo 01  Paso 1: iniciamos la construcción de un cuba de vidrio de 29.8cm de largo, con 10 cm. de espesor y 14.9 cm. de altura.  Paso 2: Sellamos bien las intersecciones para evitar las posibles fugas de liquido  Paso 3: Colocamos una porción de piedra pómez, en la parte media la cuba considerando que esta debe ajustarse perfectamente al espesar y a la altura de la misma. Esta será la membrana a utilizar la cual tiene un espesor de ……cm.  Paso 4: Se fija las intersecciones de la piedra pómez y la cuba de vidrio. b) Construcción del Modulo 02  Paso 1: iniciamos la construcción de una estructura de plástico, utilizando 2 botellas de dicho material.  Paso 2: Cortamos las botellas en la parte media , utilizando la parte inferior, unimos dichas partes en forma horizontal consignando en la parte media una esponja de …..cm.  Paso 3: Sellamos la unión de ambas botellas y la esponja, para así evitar cualquier posible fuga de líquidos.  Paso 4: Realizamos un corte rectangular de 1 x 05 cm. en ambos lados de la estructura, cercana a la membrana la cual ayudara obtener las respectivas alícuotas. c) Preparación de Reactivos:  HCl (0.1 M); Medir un volumen de 8.5 ml de HCl concentrado (36%, ρ= 1.19 g/ml.) y aforar a 1 litro en la fiola agitando bien.  NaOH (0.1 M); Pesar 4 gramos de NaOH QP anhidro y diluir aforando a 1 L con agua destilada a 50ºC de temperatura.  Indicador Fenoftaleína; Disolver el indicador Fenoftaleína en una solución que consiste en 800 ml. de Etanol y 200 ml. De agua destilada o demonizada.Transferencia de Masa 16
  16. 16. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa Se debe tener mucho cuidado en la manipulación de reactivos concentrados ya que en este estado pueden ser muy corrosivos como el HCl . d) Corridas Experimentales: d.1) Difusión de KOH en la Cuba de Vidrio • Paso 1: Ingresar un volumen de 100ml de agua en una de las cámaras de la cuba de vidrio , en la otra cámara ingresamos 100 ml de K(OH) con una concentración inicial de 0.2304 molg/l. • Paso2: Ya que consideramos que el K(OH) es una solución incolora , le agregamos unas gotas del indicador fenoftaleina la cual le da una coloración violeta ,que nos servirá para la posterior titilación. • Paso3: Transcurridos los 5primeros minutos tomamos la primera muestra usando la pipeta para extraer una alícuota de 5ml de la solución que corresponde a la cámara donde se encuentra el agua. • Paso4: procedemos a titular la muestra con HCl 0.32 molg/l M hasta la decoloración, registramos el volumen consumido que será el correspondiente al tiempo t=0. Nota: la titulación se realiza sobre un papel blanco para observar bien el cambio de color de la solución; luego la solución casi incolora se coloca cerca del área de titulación para poder distinguir bien la intensidad de color que se debe de alcanzar para las titulaciones posteriores. • Paso5: Los procedimientos 4 y 5 son repetidos en intervalos de 5minutos hasta obtener una base de 10 muestras. d.2) Difusión de KOH en la Estructura de Plástico • Paso 1: Ingresar un volumen de 100ml de agua en una de las cámaras de la estructura de plastico , en la otra cámara ingresamos 100 ml de K(OH) con una concentración inicial de 0.2304 molg/l. • Paso2: Transcurridos los 3 primeros minutos tomamos la primera muestra usando una jeringa para extraer una alícuota de 5ml de la solución que corresponde a la cámara donde se encuentra el agua.Transferencia de Masa 17
  17. 17. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa • Paso3: Ya obtenida la muestra esta es depositada en un vaso de 100ml, a la cual le agregamos unas gotas del indicador fenoftaleina (sabemos que el K(OH) es una solución incolora ), la cual le da una coloración violeta ,que nos servirá para la titilación. • Paso4: procedemos a titular la muestra con HCl 0.32 molg/l M hasta la decoloración, registramos el volumen consumido que será el correspondiente al tiempo t=0. Nota: la titulación se realiza sobre un papel blanco para observar bien el cambio de color de la solución; luego la solución casi incolora se coloca cerca del área de titulación para poder distinguir bien la intensidad de color que se debe de alcanzar para las titulaciones posteriores. • Paso5: Los procedimientos 4 y 5 son repetidos en intervalos de 3 minutos hasta obtener una base de 10 muestras. e. Grafico: e.1.- Sacamos la muestra de la cuba de vidrio: K (OH) H2OTransferencia de Masa 18
  18. 18. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa e.2.-Depositamos la alícuota en un vaso de 100ml e.3. Titulamos la muestra: HClL K(OH) + FENOFTALEINATransferencia de Masa 19
  19. 19. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa CÁLCULOS Y RESULTADOS:1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR: 1.1. Interpretación del fenómeno: • Las soluciones son diluidas. • La película esta formado por un medio poroso (piedra pómez) en la cual se disuelve el KOH. • La difusión es por convección natural. • La difusión ocurre en estado estacionario. Tabla 1: Datos del experimento: Sistema KOH – H2O Espesor de la película (L) 2 cm. Concentración inicial de KOH 0.2304 molg/L Concentración del titulante HCl. 0.3200 molg/L t (min.) Volumen (mL) alícuota de KOH Gasto de HCl (mL) 5 5 0.05 10 5 0.1 20 5 0.4 30 5 0.3 40 5 0.6 50 5 0.6 60 5 0.6 70 5 0.6 80 5 0.6 1.2. Hallamos la concentración de la alícuota mediante el siguiente modelo matemático: Valicuota x Calicuota = VHCl x CHCl (1) Calicuota = (VHCl x CHCl)/ Valicuota (2) Tabla 2: Concentraciones de las alícuotas: T Valicuota de KOH (mL) VHCl (mL) a Calicuota de KOHTransferencia de Masa 20
  20. 20. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa (min.) C=0.32 molg/L (molg/L) 5 5 0.05 0.0032 10 5 0.1 0.0064 20 5 0.4 0.0256 30 5 0.3 0.0192 40 5 0.6 0.0384 50 5 0.6 0.0384 60 5 0.6 0.0384 70 5 0.6 0.0384 80 5 0.6 0.0384 1.3. Hallando las ecuaciones del perfil de concentración y el flujo molar: C(KOH) o Def. H2O KOH C(KOH) L (WKOH)x (WKOH)x +Δx X=0 X=L • Balance de Materia: (WKOH) x - (WKOH) x +Δx = 0 (3) Sabemos que: WKOH = As * JKOH (4) Ecuación (4), reemplazamos en la ecuación (3): (As * JKOH) x - (As * JKOH) x + Δx = 0 (5) La ecuación (5) dividimos por As *Δx: (A s * J K OH ) x - (A s * J KOH ) x + ∆x =0 A s ∗ ∆x (6) Tomamos Lim Δx 0 en la ecuación (6): (J K OH ) x - (J KOH ) x + ∆x Lim∆Χ→0 =0 ∆xTransferencia de Masa 21
  21. 21. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa d ( J KOH ) − =0 (7) dx dC KOH Aplicando la ley de Fick: J KOH = −Def sabiendo que Def = 1; en la dx ecuación (7) d  dC KOH  =0 dx  dx    Integrando: CKOH = C1* X + C2 (8) Condiciones de Frontera: X=0 CKOH = C (KOH) o C (KOH) o = C2 X=L CKOH = C (KOH) L C1 = (C (KOH) L - C (KOH) o)/L Reemplazando: C1 y C2 en la ecuación (8): (C (KOH) L -C (KOH) o ) C KOH = * X +C (KOH) o Perfil de concentraciones (9) L dC KOH Reemplazamos la ecuación (9) en J KOH = −Def sabiendo que Def = 1: dx d  (C (KOH) L -C (KOH) o )  J KOH =  * X +C (KOH) o  dx  L  (C (KOH) o -C (KOH) L ) J KOH =   Ecuación de flujo molar  L (10) Tabla 3: Determinación del flujo molar y la ecuación de perfil de concentración a diferentes tiempos en una película porosa (piedra pómez): t C (KOH) o C (KOH) L L JKOH (molg/s.m2) C (KOH) (molg/m3) (min.) (molg/L) (molg/L) (cm.) ecuación (10) ecuación (9) 5 0.2304 0.0032 2 0.1136*105 0.2304*103 - 0.1136*105X 10 0.2304 0.0064 2 0.1120*105 0.2304*103 - 0.1120*105X 20 0.2304 0.0256 2 0.1024*105 0.2304*103 - 0.1024*105X 30 0.2304 0.0192 2 0.1056*105 0.2304*103 - 0.1056*105XTransferencia de Masa 22
  22. 22. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa 40 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X 50 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X 60 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X 70 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X 80 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X 1.4. Hallando el perfil de concentración y el flujo molar en estado estacionario: Flujo molar: JKOH = 9600 molg/s.m2 Ecuación de Perfil de Concentraciones: CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3) Grafica 1: Perfil de concentraciones en estado estacionario en una película porosa (piedra pómez) Cubeta Rectangular 250 200 150 CKOH 100 50 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 X2. PARA UNA CUBETA CILÍNDRICA: 2.1. Interpretación del fenómeno: • Las soluciones son diluidas. • La película esta formado por un medio poroso (esponja) en la cual se disuelve el KOH. • La difusión es por convección natural.Transferencia de Masa 23
  23. 23. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa • La difusión ocurre en estado estacionario. Tabla 4: Datos del experimento: Sistema KOH – H2O Espesor de la película (L) 3.8 cm. Concentración inicial de KOH 0.10 molg/L Concentración del titulante HCl. 0.32 molg/L t (min.) Volumen (mL) alícuota de KOH Gasto de HCl (mL) 5 5 0.1 10 5 0.2 15 5 0.3 20 5 0.4 15 5 0.5 30 5 0.6 35 5 0.7 40 5 0.8 45 5 0.9 50 5 1.1 55 5 1.3 60 5 1.3 65 5 1.3 70 5 1.3 2.2. Hallamos la concentración de la alícuota mediante el siguiente modelo matemático aplicado en la primera parte: Valicuota x Calicuota = VHCl x CHCl (1’) Calicuota = (VHCl x CHCl)/ Valicuota (2’) Tabla 5: Concentraciones de las alícuotas: T Valicuota de KOH (mL) VHCl (mL) a Calicuota de KOH (min.) C=0.32 molg/L (molg/L) 5 5 0.1 0.0064 10 5 0.2 0.0128 15 5 0.3 0.0192 20 5 0.4 0.0256 25 5 0.5 0.0320 30 5 0.6 0.0384 35 5 0.7 0.0448 40 5 0.8 0.0512Transferencia de Masa 24
  24. 24. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa 45 5 0.9 0.0512 50 5 1.1 0.0704 55 5 1.3 0.0832 60 5 1.3 0.0832 65 5 1.3 0.0832 70 5 1.3 0.0832 2.3. Hallando las ecuaciones del perfil de concentración y el flujo molar; las ecuaciones son las mismas que en la primera parte: (C (KOH) L -C (KOH) o ) C KOH = * X +C (KOH) o Perfil de concentraciones L(9’) (C (KOH) o -C (KOH) L ) J KOH =   Ecuación de flujo molar  L (10’) Tabla 6: Determinación del flujo molar y la ecuación de perfil de concentración a diferentes tiempos en una película porosa (piedra pómez): T C (KOH) o C (KOH) L L JKOH (molg/s.m2) C (KOH) (molg/m3) (min.) (molg/L) (molg/L) (cm.) ecuación (10) ecuación (9) 5 0.10 0.0064 3.8 2463.1579 0.10*103 – 2463.16*X 10 0.10 0.0128 3.8 2294.7368 0.10*103 – 2294.74*X 15 0.10 0.0192 3.8 2126.3158 0.10*103 – 2126.32*X 20 0.10 0.0256 3.8 1957.8947 0.10*103 – 1957.89*X 25 0.10 0.0320 3.8 1789.4737 0.10*103 – 1789.47*X 30 0.10 0.0384 3.8 1621.0526 0.10*103 – 1621.05*X 35 0.10 0.0448 3.8 1452.6316 0.10*103 – 1452.63*X 40 0.10 0.0512 3.8 1284.2105 0.10*103 – 1284.21*X 45 0.10 0.0512 3.8 1115.7894 0.10*103 – 1115.79*X 50 0.10 0.0704 3.8 778.9474 0.10*103 – 778.95*X 55 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X 60 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X 65 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X 70 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X 2.4. Hallando el perfil de concentración y el flujo molar en estado estacionario:Transferencia de Masa 25
  25. 25. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa Flujo molar: JKOH = 442.11 molg/s.m2 Ecuación de Perfil de Concentraciones: CKOH = 100 – 442.10*X (molg/m3) Grafica 2: Perfil de concentraciones en estado estacionario en una película porosa (esponja) Cubeta Cilindrica 120 100 80 CKOH 60 40 20 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 XTransferencia de Masa 26
  26. 26. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa DISCUSIÓN DE RESULTADOS1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMÉZ): • De la tabla 2, se pudo determinar que la concentración de la alicota de KOH en estado estacionario es 0.0384 molg/L; ya que a partir de t = 40 min. la concentración permanece constante es decir se llegó al estado estacionario. • El flujo molar y el perfil de concentraciones en este tiempo (estado estacionario) son: Flujo molar: JKOH = 9600 molg/s.m2 Ecuación de Perfil de Concentraciones: CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3)2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA): • De la tabla 5, se pudo determinar que la concentración de la alicota de KOH en estado estacionario es 0.0832 molg/L; ya que a partir de t = 60 min. la concentración permanece constante es decir se llegó al estado estacionario. • El flujo molar y el perfil de concentraciones en este tiempo (estado estacionario) son: Flujo molar: JKOH = 442.11 molg/s.m2Transferencia de Masa 27
  27. 27. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa Ecuación de Perfil de Concentraciones: CKOH = 100 – 442.10*X (molg/m3) CONCLUSIONES • Se determinó el perfil de concentraciones para cada sistema. 1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMÉZ): CKOH = 230.4 - 9600*X (molg/m3) 2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA): CKOH = 100 – 442.10*X (molg/m3) • Se determinó el flujo molar difusivo para cada sistema. 1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMÉZ): JKOH = 9600 molg/s.m2 2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA): JKOH = 442.11 molg/s.m2 • Se grafico el perfil de concentraciones en estado estacionario para cada sistema.Transferencia de Masa 28
  28. 28. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa Cubeta Rectangular 250 200 CKOH 150 100 50 0 0 0.01 0.02 0.03 X Cubeta Cilindrica 120 100 80 CKOH 60 40 20 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 X • Se determino la concentración y flujo molar difusivo para cada intervalo de tiempo, para cada sistema 1. PARA UNA CUBETA RECTANGULAR (PIEDRA POMÉZ): t C (KOH) o C (KOH) L L JKOH (molg/s.m2) C (KOH) (molg/m3) (min.) (molg/L) (molg/L) (cm.) ecuación (10) ecuación (9) 5 0.2304 0.0032 2 0.1136*105 0.2304*103 - 0.1136*105X 10 0.2304 0.0064 2 0.1120*105 0.2304*103 - 0.1120*105X 20 0.2304 0.0256 2 0.1024*105 0.2304*103 - 0.1024*105X 30 0.2304 0.0192 2 0.1056*105 0.2304*103 - 0.1056*105X 40 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X 50 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X 60 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X 70 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X 80 0.2304 0.0384 2 0.0960*105 0.2304*103 - 0.0960*105X 2. PARA UNA CUBETA CILINDRICA (ESPONJA): t C (KOH) o C (KOH) L L JKOH (molg/s.m2) C (KOH) (molg/m3) (min.) (molg/L) (molg/L) (cm.) ecuación (10) ecuación (9) 5 0.10 0.0064 3.8 2463.1579 0.10*103 – 2463.16*XTransferencia de Masa 29
  29. 29. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa 10 0.10 0.0128 3.8 2294.7368 0.10*103 – 2294.74*X 15 0.10 0.0192 3.8 2126.3158 0.10*103 – 2126.32*X 20 0.10 0.0256 3.8 1957.8947 0.10*103 – 1957.89*X 25 0.10 0.0320 3.8 1789.4737 0.10*103 – 1789.47*X 30 0.10 0.0384 3.8 1621.0526 0.10*103 – 1621.05*X 35 0.10 0.0448 3.8 1452.6316 0.10*103 – 1452.63*X 40 0.10 0.0512 3.8 1284.2105 0.10*103 – 1284.21*X 45 0.10 0.0512 3.8 1115.7894 0.10*103 – 1115.79*X 50 0.10 0.0704 3.8 778.9474 0.10*103 – 778.95*X 55 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X 60 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X 65 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X 70 0.10 0.0832 3.8 442.1053 0.10*103 – 442.11*X RECOMENDACIONES • Llegar temprano a la práctica y tener todos los materiales y reactivos respectivos para la práctica. • Trabajar con orden y siguiendo cuidadosamente el procedimiento experimental de la presente práctica. • Manipular los materiales y reactivos adecuadamente, aunque los reactivos de KOH y HCl estén diluidos son peligrosos. • Los materiales a usar deben estar necesariamente limpios, libre de impurezas con la finalidad de que no existe una contaminación con los reactivos a usar para la titulación de la determinación de concentraciones. • Preparar adecuadamente la solución de HCl, para la titulación de las alícuotas de KOH.Transferencia de Masa 30
  30. 30. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa • Asegurar correctamente la película porosa en cada uno de los sistemas. • Controlar adecuadamente el tiempo con respecto a la toma de datos y hacerlo hasta que el sistema llegue a ser estacionario, para aplicar las relaciones establecidas. BIBLIOGRAFÍA • [1] Teoría del Cuaderno.Transferencia de Masa 31
  31. 31. Difusión Molecular en Estado Estacionario en una Película Porosa • [2] CRISTIE J. GEANKOPLIS, “Proceso de Transportes y operaciones Unitarios”, compañía Editorial Continental S.A., 2 da Edición – México 1995, pag. 320-321- 350. • [3] JAMES R. WELTY, “Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa”, Editorial Limusa S.A., Octava reimpresión – México 1997, pag. 533 al 542 • [4] R. B. BIRD, “Fenómenos de Transporte”, Editorial Reverte S.A., Segunda reimpresión, México, 1995, capitulo 16. • [5] J. M. SMITH, “Ingeniería de Cinética Química”, Editorial continental S.A., 1ra. Edición, México, 1992, pag. 301- 305Transferencia de Masa 32

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