PRACTICA 3  :   FRACTALES<br />PATRICIA REVUELTA MARTINEZ<br />
Objetivo<br />*  Poder entender un poco mejor el manejo de la herramienta MATLAB.<br />*  Conocer las aplicaciones y la cr...
DESCRIPCION<br /><ul><li>Teóricamente me he basado en la transformación de los puntos, mediante la formula :</li></ul>*  L...
Implementación<br />La implementación la he realizado sobre un árbol, mediante 7 funciones:<br />    - Hay 5 funciones que...
código<br />*  Las 5 funciones del árbol son las siguientes:<br />1)<br />% función que le pasamos un punto como vector qu...
código<br />2)<br />% función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de  los ejes<br />function p1 = ...
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código<br />5)<br />% función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de los ejes<br />function p4 = f...
código<br />*  Función de transformación de los puntos:<br />function [vector,pu] = transformacion(punt)<br />	vector = []...
código<br />* Función  de la creación de los puntos y su dibujo:<br />FunctionpuntosGenerados=dibujaFractal(punto,numItera...
conclusiones<br />Captura del árbol obtenido:<br />
conclusiones<br />*  La complejidad del programa no es muy grande, debido a que ya se ha utilizado anteriormente. Lo que r...
Futuros trabajos<br />*  La ambición seria poder realizar un  proyecto  que estuviera compuesto por fractales completament...
Fin trabajo<br />gracias<br />
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Presentacion Fractales

  1. 1. PRACTICA 3 : FRACTALES<br />PATRICIA REVUELTA MARTINEZ<br />
  2. 2. Objetivo<br />* Poder entender un poco mejor el manejo de la herramienta MATLAB.<br />* Conocer las aplicaciones y la creación practica de los fractales.<br />* Ver las diferentes maneras que se pueden crear fractales dependiendo de las funciones<br />
  3. 3. DESCRIPCION<br /><ul><li>Teóricamente me he basado en la transformación de los puntos, mediante la formula :</li></ul>* Las 5 funciones depende del fractal en concreto que vamos a realizar.<br />* El Fractal en concreto dibuja todos los puntos que hemos obtenido aleatoriamente de la transformación.<br />
  4. 4. Implementación<br />La implementación la he realizado sobre un árbol, mediante 7 funciones:<br /> - Hay 5 funciones que son las del propio árbol.<br /> - Hay 1 función que es la que se encarga de la transformación de los puntos que hemos obtenido de las funciones.<br /> - Hay 1 función que es simplemente la crea todos los puntos aleatorios y dibuja el fractal<br />
  5. 5. código<br />* Las 5 funciones del árbol son las siguientes:<br />1)<br />% función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de los ejes<br />function p = funcion(punto)<br />% obtenemos la coordenadas de los ejes que el hemos pasado<br /> punto = [punto(1);punto(2)];<br /> % Tanto la matriz como el vector de traslación esta sacado de los ejemplos<br />% vistos en clase(funciones)<br />% matriz para crear el árbol <br /> matriz = [0.195 -0.448; 0.334 0.443];<br />% vector de traslación<br />vectorTraslacion = [0.443; 0.245];<br />% calcula la operación para obtenemos en vector de trasformación<br /> p = matriz*punto+vectorTraslacion;<br />% obtenemos un vector de transformación <br /> p = [p(1) p(2)];<br />
  6. 6. código<br />2)<br />% función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de los ejes<br />function p1 = funcion1(punto)<br />% obtenemos la coordenadas de los ejes que el hemos pasado<br /> punto = [punto(1);punto(2)];<br />% Tanto la matriz como el vector de traslación esta sacado de los ejemplos<br />% vistos en clase(funciones)<br />% matriz para crear el árbol<br /> matriz = [0.462 0.414 ; -0.252 0.361];<br />% vector de traslación<br />vectorTraslacion = [0.251;0.569];<br />% calcula la operación para obtenemos en vector de trasformación<br /> p1 = matriz*punto+vectorTraslacion;<br />% obtenemos un vector de transformación <br /> p1 = [p1(1) p1(2)];<br />
  7. 7. código<br />3)<br />% función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de los ejes<br />function p2 = funcion2(punto)<br />% obtenemos la coordenadas de los ejes que el hemos pasado<br /> punto = [punto(1);punto(2)];<br />% Tanto la matriz como el vector de traslación esta sacado de los ejemplos<br />% vistos en clase(funciones)<br />% matriz para crear el árbol<br /> matriz = [-0.058 -0.07; 0.453 -0.111];<br />% vector de traslación<br />vectorTraslacion = [0.598 ; 0.097];<br />% calcula la operación para obtenemos en vector de trasformación<br /> p2 = matriz*punto+vectorTraslacion;<br />% obtenemos un vector de transformación <br /> p2 = [p2(1) p2(2)];<br />
  8. 8. código<br />4)<br />% función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de<br />% los ejes<br />function p3 = funcion3(punto)<br />% obtenemos la coordenadas de los ejes que el hemos pasado<br /> punto = [punto(1);punto(2)];<br />% Tanto la matriz como el vector de traslación esta sacado de los ejemplos<br />% vistos en clase(funciones)<br />% matriz para crear el árbol<br /> matriz = [-0.035 0.07; -0.469 -0.022];<br />% vector de traslación<br />vectorTraslacion = [0.488; 0.507];<br />% calcula la operación para obtenemos en vector de trasformación<br /> p3 = matriz*punto+vectorTraslacion;<br />% obtenemos un vector de transformación <br /> p3 = [p3(1) p3(2)];<br />
  9. 9. código<br />5)<br />% función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de los ejes<br />function p4 = funcion4(punto)<br />% obtenemos la coordenadas de los ejes que el hemos pasado<br /> punto = [punto(1);punto(2)];<br />% Tanto la matriz como el vector de traslación esta sacado de los ejemplos<br />% vistos en clase(funciones)<br />% matriz para crear el árbol<br /> matriz = [-0.637 0.0;0.0 0.501];<br />% vector de traslación<br />vectorTraslacion = [0.856 ; 0.251];<br />% calcula la operación para obtenemos en vector de trasformación<br /> p4 = matriz*punto+vectorTraslacion;<br />% obtenemos un vector de transformación<br /> p4 = [p4(1) p4(2)];<br />
  10. 10. código<br />* Función de transformación de los puntos:<br />function [vector,pu] = transformacion(punt)<br /> vector = [];<br />pu = [];<br />% bucle para recorrer todos los puntos<br />for i=1:size(punt)<br /> % obtenemos un vector de dos puntos y aplicar a las funciones<br /> puntos = [punt(i,1);punt(i,2)];<br /> % aplicamos las funciones creadas pasandole el punto<br /> p = funcion(puntos);<br /> p1 = funcion1(puntos);<br /> p2 = funcion2(puntos);<br /> p3 = funcion3(puntos);<br /> p4 = funcion4(puntos);<br />% guardamos en el vector los puntos en columna<br /> vector = [vector;p;p1;p2;p3;p4];<br />% guardamos en pu los punto como un vector fila<br /> pu = [pu;p p1 p2 p3 p4];<br />end<br />
  11. 11. código<br />* Función de la creación de los puntos y su dibujo:<br />FunctionpuntosGenerados=dibujaFractal(punto,numIteraciones)<br />puntosGenerados = [punto];<br />whilenumIteraciones~=0<br /> [nuevosPuntos, puntos] = transformacion(puntosGenerados); <br />puntosGenerados = [nuevosPuntos];<br />numIteraciones = numIteraciones-1;<br />end<br />% vamos a dibujar los diferentes puntos de las 5 funciones, cada una de un color<br />plot(puntos(:,1),puntos(:,2),'b.');<br />holdon;<br />plot(puntos(:,3),puntos(:,4),'r.');<br />plot(puntos(:,5),puntos(:,6),'g.');<br />plot(puntos(:,7),puntos(:,8),'g.');<br />plot(puntos(:,9),puntos(:,10),'y.');<br />
  12. 12. conclusiones<br />Captura del árbol obtenido:<br />
  13. 13. conclusiones<br />* La complejidad del programa no es muy grande, debido a que ya se ha utilizado anteriormente. Lo que realmente se hace complicado es la transformación de los puntos.<br />* Saber que se hace muy difícil la creación de un fractal, ya que la realización de un fractal mínimo requiere sobre 7 funciones dependiendo de la figura a realizar. <br />
  14. 14. Futuros trabajos<br />* La ambición seria poder realizar un proyecto que estuviera compuesto por fractales completamente.<br />* También poder ver las múltiples formas que se pueden adoptar en los fractales dependiendo de la matrices y vectores de translación.<br />
  15. 15. Fin trabajo<br />gracias<br />

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